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LeetCode通关:哈希表六连,这个还真有点简单

三分恶 三分恶 2021-10-22

精品刷题路线参考:

https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master

https://github.com/chefyuan/algorithm-base

哈希表基础

哈希表也叫散列表,哈希表是一种映射型的数据结构。

哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。

就好像老三和老三的工位:有人来找老三,前台小姐姐一指,那个像狗窝一样的就是老三的工位。

总体来说,散列表由两个要素构成:桶数组与散列函数。

桶及桶数组

散列表使用的桶数组(Bucket array ),其实就是一个容量为 N 的普通数组,只不过在这里,我们将其中的每个单元都想象为一个“桶”(Bucket),每个桶单元里都可以存放一个条目。

比如,所有的关键码都是整数,我们就可以直接将 key 为关键码的那个条目存放在桶单元 A[key]内;为了节省空间,空闲的单元都被置为 null。

例如,吴零、熊大、王二、张三、李四,我们可以把他们放到桶数组对应的位置。

那么查找的时候,我们根据对应的名字编号,直接去找数组的下标就行了,这样一来,时间复杂度就是O(1)。

桶数组

但是老三表示,怎么会老有人的名字老叫什么三、什么四的,起码得叫个"阿刚"、"小明"吧。

那么问题来了,阿刚、小明我们应该放在哪里呢?他们没法直接放到桶数组的对应下标位置。

所以,就引入了我们第二个关键要素哈希函数

哈希函数

为了让映射能推广到所有情况,我们需要借助哈希函数 hashFunction映射到桶数组对应的位置。

例如,我们上面说到的一些平平无奇的名字,阿刚、小明……我们要把它们映射到对应的桶中。

哈希函数

一般情况下,哈希函数通过对名字的HashCode进行运算,将名字映射到桶数组对应的索引。

哈希碰撞

我们最理想的情况,就是通过哈希计算,各个元素找到空闲的坑位,但是现实往往不那么尽如人意,有时候,会发现,心上的城,已经长满了别人家的青藤。

哈希冲突

阿刚和小明映射到了同一个位置,但这个位置只能容下一个人,这就叫哈希碰撞。

所以为了尽可能避免哈希碰撞呢,就需要精心设计哈希函数,我们希望哈希函数满足以下要求:

  • 「必须是一致的」
  • 「计算简单」
  • 「散列地址分布均匀」

哈希函数构造方法

哈希函数的构造方法有很多,如下图,有些方法见名知义,篇幅所限,就不多讲。

哈希函数构造方法

这里提一下HashMap的哈希函数:

    static final int hash(Object key) {
        int h;
        return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    }

整个过程大概如下:

  • 利用hashCode()方法获取int类型的hashCode
  • hashCode的高16位和hashCode的低16位做一个异或运算
HashMap 哈希函数

hashCode右移16位,正好是32bit的一半。与自己本身做异或操作(相同为0,不同为1)。就是为了混合哈希值的高位和地位,增加低位的随机性。并且混合后的值也变相保持了高位的特征。

  • 32位int型hashCode范围过大,需要与桶数组长度取模运算,得到索引值
int index = hash & (arrays.length-1);

HashMap的哈希函数是非常优秀的设计,很值得学习。

处理哈希冲突的办法

即使再好的设计,也难免发生哈希碰撞。

那么,发生哈希碰撞,应该怎么处理呢?

拉链法

阿刚和小明在桶中发生了冲突,那我们在桶数组接一个小尾巴——用一个链表将他们俩存起来就可以了。

拉链法

除了这个,还有啥办法呢?

唉,假如我们的桶数组还是有坑位,我们可以重新分配,这就是👇

线性探测法

使用线性探测法的前提是桶数组里面还有坑位。

常见的线性探测法有:

  • 「开放地址法」

「开放地址法」就是一旦发生冲突,就去寻找下一个空的散列地址。

寻找下一个空的散列地址叫做探测,常见的探测方法有:线性探测法、二次探测法、随机探测法。

  • 再哈希法

这个方法也很简单,利用不同的哈希函数再求得一个哈希地址,直到不出现冲突为止。

  • 「公共溢出区法」

公共溢出区法就是再建一个公共溢出区,存储发生冲突的元素。

Java中的哈希结构

在Java的刷题中,我们有两种常用的哈希结构。

一种是HashMap,<Key,Value>型的Hash结构。

一种是HashSet,没有重复元素的集合。

集合底层实现是否有序数值是否可以重复查询效率增删效率
HashMap数组/链表/红黑树key不可重复,value可重复O(1)O(1)
HashSet数组/链表/红黑树不可重复O(1)O(1)

通常什么样的题目用Hash表呢?

还记得我们前面做过的求数字出现的次数吗?

判断一个元素是否出现过的场景,保底的我们应该立即想到哈希。

刷题现场

LeetCode1.两数之和 是比较典型的使用哈希表的例子,前面已经做过了——LeetCode通关:数组十七连,真是不简单,就不再来一遍了。

LeetCode242. 有效的字母异位词

☕ 题目:242. 有效的字母异位词 (https://leetcode-cn.com/problems/valid-anagram/)

❓ 难度:简单

📕 描述:

给定两个字符串 s 和 t ,编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。

注意:若 s 和 t 中每个字符出现的次数都相同,则称 s 和 t 互为字母异位词。

示例 1:

输入: s = "anagram", t = "nagaram"
输出: true

示例 2:

输入: s = "rat", t = "car"
输出: false

💡 思路:

既然都说了要用哈希法,就懒得再写暴力法了。

我们可以用HashMap把字符出现的频率存储起来,s 出现一次频率+1,t 出现一次频率,判断最后hash所有位置value是否都为0。

思路很简单,代码实现如下:

    public boolean isAnagram(String s, String t) {
        if (s.length() != t.length()) {
            return false;
        }
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char sChar = s.charAt(i);
            char tChar = t.charAt(i);
            map.put(sChar, map.getOrDefault(sChar, 0) + 1);
            map.put(tChar, map.getOrDefault(tChar, 0) - 1);
        }
        for (Integer v : map.values()) {
            if (v != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

还有另外一种实用数组作为哈希表的方法,据说可以加速,但是个人觉得用HashMap的方式比较好理解和记忆。

🚗 时间复杂度:O(n)

🏠 空间复杂度:O(n)

LeetCode1002. 查找常用字符

☕ 题目:1002. 查找常用字符 (https://leetcode-cn.com/problems/find-common-characters/)

❓ 难度:简单

📕 描述:

给定仅有小写字母组成的字符串数组 A,返回列表中的每个字符串中都显示的全部字符(包括重复字符)组成的列表。例如,如果一个字符在每个字符串中出现 3 次,但不是 4 次,则需要在最终答案中包含该字符 3 次。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1:

输入:["bella","label","roller"]
输出:["e","l","l"]

示例 2:

输入:["cool","lock","cook"]
输出:["c","o"]

LeetCode349. 两个数组的交集

☕ 题目:349. 两个数组的交集 (https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays/)

❓ 难度:简单

📕 描述:

给定两个数组,编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1:

输入:nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出:[2]

示例 2:

输入:nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出:[9,4]

💡 思路:

注意,求交集,是需要去重的。既然说到去重,我们自然想到了HashSet。

我们可以用两个HashSet,set1存储nums1元素,遍历nums2,判断元素是否存在于set1,用set2存储。

很好理解。

两个数组的交集

代码如下:

    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        if (len1 == 0 || len2 == 0) {
            return new int[0];
        }
        Set<Integer> set1 = new HashSet<>();
        Set<Integer> set2 = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < len1; i++) {
            set1.add(nums1[i]);
        }
        for (int j = 0; j < len2; j++) {
            if (set1.contains(nums2[j])) {
                set2.add(nums2[j]);
            }
        }
        int[] result = new int[set1.size()];
        int k = 0;
        for (int value : set2) {
            result[k++] = value;
        }
        return result;
    }

🚗 时间复杂度:O(n)

🏠 空间复杂度:O(n)

LeetCode454. 四数相加 II

☕ 题目:454. 四数相加 II (https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/)

❓ 难度:中等

📕 描述:

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ,使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化,所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N,且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间,最终结果不会超过 231 - 1 。

「例如:」

输入:
A = [ 12]
B = [-2,-1]
C = [-12]
D = [ 02]

输出:
2

解释:
两个元组如下:
1. (0001) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1100) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

💡 思路:

我们的思路是四个数组分两组,一组存HashMap,另一组和HashMap比较。

  • 首先定义 一个HashMap,key放A和B两数之和,value 放A和B两数之和出现的次数。
  • 遍历大A和大B数组,统计两个数组元素之和,和出现的次数,放到map中。
  • 定义int变量count,用来统计a+b+c+d = 0 出现的次数。
  • 在遍历大C和大D数组,找到如果 0-(C+D) 在map中出现过的话,就用res把map中key出现的次数
  • 最后返回统计值 count
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums2.length; j++) {
                int sumAB = nums1[i] + nums2[j];
                map.put(sumAB, map.getOrDefault(sumAB, 0) + 1);
            }
        }

        for (int i = 0; i < nums3.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums4.length; j++) {
                int sumCD = -(nums3[i] + nums4[j]);
                if (map.containsKey(sumCD)) {
                    res+=map.get(sumCD);
                }
            }
        }
        return res;
    }

🚗 时间复杂度:O(n²)

🏠 空间复杂度:O(n)

LeetCode383. 赎金信

☕ 题目:454. 四数相加 II (https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/)

❓ 难度:简单

📕 描述:

给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串,判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成,返回 true ;否则返回 false。

(题目说明:为了不暴露赎金信字迹,要从杂志上搜索各个需要的字母,组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)

示例 1:

输入:ransomNote = "a", magazine = "b"
输出:false

示例 2:

输入:ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出:false

示例 3:

输入:ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出:true

💡 思路

这个题解法也很好像。

用HashMap存储报刊数组字符以及字符出现的次数,遍历赎金信数组,取对应的字符。

注意,这里每个字符只能使用一次,所以取字符的时候需要减1。

代码如下:

    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        Map<Character, Integer> hash = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            char m = magazine.charAt(i);
            hash.put(m, hash.getOrDefault(m, 0) + 1);
        }
        for (int i = 0; i < ransomNote.length(); i++) {
            char r = ransomNote.charAt(i);
            if (!hash.containsKey(r)) {
                return false;
            }
            if (hash.get(r) == 0) {
                return false;
            }
            hash.put(r, hash.get(r) - 1);
        }
        return true;
    }

🚗 时间复杂度:O(n)

🏠 空间复杂度:O(n)

LeetCode202. 快乐数

☕ 题目:202. 快乐数 (https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/)

❓ 难度:简单

📕 描述:

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为:

  • 对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
  • 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
  • 如果 可以变为  1,那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 true ;不是,则返回 false 。

示例 1:

输入:19
输出:true
解释:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2:

输入:n = 2
输出:false

💡思路:

这道题解题的关键在于也可能是 无限循环 但始终变不到 1。

咱们肯定不能让它取快乐数这个过程无限循环下去,但是它既然循环了,那么各位数的平方和肯定会重复,这就成了判断元素是否出现的问题。

这道题我们可以用HashSet存储平方和,如果当前平方和已经出现过,说明已经开始无限循环。

    public boolean isHappy(int n) {
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
    while (true) {
        int sum = getSum(n);
        //开心数
        if (sum == 1) {
            return true;
        }
        //sum出现过
        if (set.contains(sum)) {
            return false;
        } else {
            set.add(sum);
        }
        n = sum;
    }
}

    /**
     * @return int
     * @Description: 获取平方和
     * @date 2021/8/11 22:41
     */

    int getSum(int n) {
        int sum = 0;
        while (n > 0) {
            int temp = n % 10;
            sum += temp * temp;
            n = n / 10;
        }
        return sum;
    }

🚗 时间复杂度:O(logn)

🏠 空间复杂度:O(logn)

这道题还可以用双指针的方式,用两个数,一个快指针,一个慢指针,如果进入循环,最终两个指针会相遇。

总结

还是一个顺口溜:

总结

简单的事情重复做,重复的事情认真做,认真的事情有创造性地做!

我是三分恶,一个能文能武的全栈开发。

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博主是个算法练习生,路线和思路参考如下大佬!建议关注!

参考:

  • [1]. https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master

  • [2]. https://github.com/chefyuan/algorithm-base

  • [3]. 《数据结构与算法》

  • [4]. [浅谈HashMap中的hash算法](https://www.jianshu.com/p/2fee1d246cad)

  • [5]. [面试刷算法,这些api不可不知!](https://fighter3.blog.csdn.net/article/details/118772581)

  • [6]. https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/solution/chao-ji-rong-yi-li-jie-de-fang-fa-si-shu-xiang-jia/



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