“智能光子应用技术”专栏 | MDPI Sensors：色散缓变集成光子波导的高效设计

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引言✦

光子集成电路 (PIC) 是集成光学系统中必不可少的组成部分，具有广泛的应用前景。在PIC器件中，波导色散的控制在许多应用中都是至关重要的，它对光场的传输和各种非线性效应的产生有重要影响。具有缓变形状的色散分布曲线的波导可以潜在地构成各种功能器件。调控色散的目标可能包括光纤诱导色散补偿､用于激光器锁模的可调谐色散以及许多其他相关器件。

调控光子波导的色散对于光子集成电路的广泛应用具有重要意义，包括片上色散 (CD) 补偿､超连续谱产生､克尔梳产生、微谐振腔和锁模激光器等。光波的线性传播行为和非线性效应可以通过调控色散来控制，以便操纵时间形状和频谱。因此缓变的色散曲线形状，包括典型的宽带平坦色散在很多应用中是极度需要的。本项研究提出了一种集成光子波导的缓变色散设计的新方法。在基于水平双槽结构中，获得了缓变的色散形状，包括宽带低色散、恒定色散和斜率保持线性色散。本文所提出的逆向设计方法是客观驱动且自动化支持的｡在861 nm带宽下，色散在0~1.5 ps/(nm·km) 范围内，表现出优越的宽带低色散性能。利用得到的色散形状进行克尔频率梳的数值模拟，并产生具有20 dB功率变化的1068 nm带宽的梳状谱。由此可以看到集成光子设计自动化的巨大潜力。

 研究内容 

本文提出了一种基于神经网络的缓变色散控制的逆向设计方法。本设计采用水平双缝波导结构，利用As₂S₃和Si₃N₄进行设计。在生成一定数量的数据集后，本文的设计方法将会花费很少的时间来完成优化。该过程提供了更好的准确性､效率和更低的复杂性，用于快速和缓变的波导色散设计，具有设计自动化的可重用性。此外，它可以扩展到其他类型的光学器件。因此光子集成电路 (PIC) 的设计自动化具有很大的潜力。

这项工作中的逆向设计采用水平双缝波导结构。图1(a) 示出了H1、H2、H3、Hs1、Hs2和W的六个结构参数，其具有位于高折射率材料之间的低折射率材料，并且低折射率材料的区域被称为槽。在本结构中，材料As₂S₃和Si₃N₄分别作为不同的高折射率材料，SiO₂是一个低折射率材料，外面是空气。As₂S₃ (硫系玻璃) 在C波段和2 μm波段具有宽带红外透明性和较低的线性和非线性传输损耗，已逐步应用于光子集成芯片。Si₃N₄材料以其极低的传播损耗和相对成熟的芯片加工而闻名。由于在C波段的低TPA，Si₃N₄已被用于各种非线性机制中。这两种材料在光子集成中有着广泛的应用和重要的作用。以这种方式，可以通过将这些材料应用于逆向设计过程来验证通用性。

此外，槽结构具有大的自由度和多个参数，可以更好地用于色散控制。它们能够将强光场限制在狭缝区域，有利于各种非线性效应的产生。此外，与垂直槽相比，水平槽具有更小的侧壁角和更小的损耗，因此具有更大的制造公差。就双槽和单槽结构而言，前者可以将显著的光场限制在更宽的波长范围内，如图1(b) 和图1(c) 所示，这意味着在更宽的波段内实现灵敏色散的潜力更大。对应于双槽和单槽的最大比率的波长在图中由图1(c) 中的虚线标记。

图1. (a) 水平双缝波导的结构；(b) 单槽与双槽的光场比较；(c) 槽面积归一化功率比的比较。

综合以上原因，作者选择As₂S₃和Si₃N₄材料的水平双槽波导作为逆向设计的目标。整个设计过程由神经网络辅助进行色散调控，如图2所示。其中所需的主要数据涉及大量波导结构的色散，这些波导结构随波长变化，形成色散分布。通过对有效折射率的二阶导数计算了色散随波长λ的变化曲线，该二阶导数可以通过有限元法模拟得到。在模拟实验中，科学家已经考虑了材料的色散，根据Sellmeier方程所计算，As₂S₃和Si₃N₄所得到的值不同。

图2. (a) 整个逆向设计方法的流程图；(b) 基于神经网络的逆向设计原理。

本研究中生成了规模约为6000的As₂S₃波导数据集，并将这些数据以80:20的比例分为训练集和测试集。训练集和测试集都包含许多完整的数据，它们分别用于训练网络和检查网络的性能。在网络的设置中，80:20的比例是一个可用的选项，并且算法自动完成划分。训练集用于训练，包括计算损失函数和优化器以在整个训练过程中调整权重。然而，测试集用于网络检查损失函数的值，其不参与训练过程，因为它只能用于测试。运用这种方式，作者通过测试集确保了网络评估的可靠性性能。结果如下所示。

在图3中，六个结构参数中的两个的预测用于显示示例的训练结果。在本研究中，目标波长为2000 nm至2800 nm。X轴为实际参数，Y轴为通过将目标分散度设置为来自测试集的相应分散度值而获得的预测值。该散点图并不显示所有的测试结果，测试结果的数量很大。如图3所示，大多数点都接近y = x的直线，变化很小，这表示网络性能良好，可以看到预测值非常接近实际值。

图3. As₂S₃波导的实际和预测数据。

经过训练的神经网络获得的As₂S₃波导色散分布的逆向设计结果如图4所示。在图4(a) 中，目标波段分别为1800~2900 nm和2000~2800 nm，其表示较宽的波段和较窄的波段。图4(b) 和图4(c) 示出了宽带恒定色散和斜率保持线性色散的结果，目标波段为2000~2800 nm。图4(b) 示出了结构A1､A3､A4､A5和A6的五个色散曲线。A1的色散曲线用于比较。该网络可以预测30､−30､50和−50 ps/(nm·km) 的宽带恒定色散。可以看到所有五个色散曲线都具有包含目标频带的恒定色散的波段，并且恒定色散的范围稍微超过目标频带。图4(c) 表示了具有四个不同斜率的线性色散曲线，对应由网络预测的结构A7､A8､A9和A10。其中位于2000 nm和2800 nm上的垂直虚线表示线性区域，由此四个色散斜率分别为0.04､0.02､-0.02､-0.04ps/(nm²·km)。这种线性色散可用于光纤系统中的补偿。

图4. As₂S₃波导的反向设计色散曲线。

 研究总结 

在这项工作中，演示了一种神经网络辅助逆向设计方法，用于水平双槽波导结构的缓变色散调控。所提出的目标驱动､自动化支持的逆向设计方法提供了高性能的快速优化。As₂S₃和Si₃N₄波导实现了宽带低色散､恒定色散和斜率保持线性色散。这些表现良好的研究取得了多功能分散曲线的结果，这对于广泛的应用非常有用。相信这可以扩展到非常广泛的光子器件，以获得远远超出色散的最终性能。集成电路的光子设计自动化具有巨大的潜力。

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原文出自Sensors 期刊：

Wang, Z.; Du, J.; Shen, W.; Liu, J.; He, Z. Efficient Design for Integrated Photonic Waveguides with Agile Dispersion. Sensors 2021, 21, 6651.

撰稿人：岳洋

 专栏简介 

“智能光子应用技术”专栏由Sensors 期刊编委岳洋教授 (西安交通大学) 主持，专注于光通信、光感知、光芯片等智能光子学领域的前沿进展与创新应用。

 专栏编辑

岳洋 教授

西安交通大学

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西安交通大学信息与通信工程学院教授、博士生导师，SPIE会士、IEEE/Optica高级会员、智能光子应用技术实验室 (iPatLab) 创始人及现任PI。致力于光通信、光感知、光芯片等智能光子学领域的基础及应用研究。已发表论文240余篇 (包括Science)，特邀论文10余篇，申请及授权专利60余项 (包括美国专利25项、欧洲专利9项，已授权30余项)，编著英文书5部，英文书章节2章，Google学术引用10,000余次，获邀报告200余次 (包括1次Tutorial，30余次Plenary和50余次Keynote)。现任IEEE Access、Frontiers in Physics副主编，Sensors 等4个学术期刊编委，J. Lightw. Technol. 等特刊客座编辑10余次，国际会议主席、技术委员会委员100余次，70余学术期刊审稿人。

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*本文内容由Sensors 期刊编委岳洋教授撰写，文中涉及到的论文翻译部分，为译者在个人理解之上的概述与转达，论文详情及准确信息请参考英文原文。本文遵守 CC BY 4.0 许可 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。如需转载，请于公众号后台留言咨询。

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