例2若x与3x－4互为相反数，则x＝_____．分析：由两式互为相反数，得到两式之和为0，转化为关于x的方程．解答：由题意得，x＋3x－4＝04x－4＝0x＝1变式若|m－2|与－7互为相反数，则m

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

让PD和PE在同一个三角形内.这里好多同学会想到连接ED，从而得到PD+PE的最小值就是ED的长度.这个解法是错误的.为什么错误？这需要再一次考察三角形三边关系的特征：如图2，

．C选项很有迷惑性，同样也属于两角一边，但AC是∠B的对边，DE是∠F的对边，而∠B≠∠F，不满足“一组等角的对边相等”反例如图3．A选项属于两边一角，显然如图4，△ABC≌△FED(SAS)

分式方程》长按二维码，获得详细答案解析推荐阅读：【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(下)【必看！】初中数学经典易错好题全解！【初三预习】一元二次方程根与系数的关系

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

★写在前面★笔者暑假曾经转过一篇文章，【数学奥秘】分数和无限循环小数为什么可以互相转化？相信看了本文，你的理解会更透彻！一、概念再辨析同学们在小学里已经学过了很多数，奇数，偶数，质数，合数，整数，小数，分数，百分数，正数，负数等等等等，种类繁多，表示的数的意义也不相同．进入初中，我们要重新先学会把这些数进行分类，使得不再混淆．其中，有几个关键知识点要先熟练掌握．二、实战再分析例1下列说法中，错误的是(

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

终于迎来开学季写在前面转眼已经开学2天了，不知同学们是否正式进入了开学状态，本讲开始，我们从八上的《全等》出发，来谈谈怎样分割全等图形，以及图形变化中的“对应”问题．一、怎样分割全等图形例1：请把一个正方形分成四个全等的图形，你有多少种不同的分法？分析：这是一个小学里就经常做的题目，相信同学们还是可以画出几种的，但解决这类题的关键是什么呢？其实，我们通过几种画法，不难发现，我们首先要把正方形一分为二，分成两个全等的图形，那么必然要经过原正方形的中心，即对角线的交点，这时候再一分为二，问题就解决了，可以通过平移，旋转，翻折等图形变化得到．所以，本题应先找中心！解答：例2：请把一个等边三角形分成两个、三个、四个全等的三角形，你能把它分成三个全等的四边形吗？分析：上题中，我们只需画出全等图形，找到中心，自由发挥即可，但本题有所限制，相信分成两个，四个不难，大家都想到了从边出发，找中点，而要分成三个，则需要从角出发．同时，我们也可以观察，分成的几个小三角形可以通过怎样的图形变化得到．而要分成三个全等的四边形，则只需在分成三个全等的三角形基础上，稍作旋转变化即可．解答：例3：将下图分成四个全等的图形，而且每一个图形中恰好有“巧分图形”四个字．分析：图形中有36个小方格，平均分为四份，则每一份有9格；因为每一份图形中恰好有“巧分图形”四个字，所以第一步必须要把相同的字分开；由之前的经验，一般来讲，分成的四个全等图形可以通过旋转后重合，而旋转中心必然是大正方形的中心点，所以中心点周围的四个方格应该是分属于四个图形的，其中有一块已有“巧”字，则“巧”字只能与下面一格的“图”字相连．继续分析，“图”能与左边的“分”相连吗？不能，因为它被周围的“分”“巧”“图”包围，重复了，所以“图”只能向右，与左数第五或第六列的“分”相连．显然第六列还能和“形”相连，因此第一个图形确定，其余三个依次旋转即可．解答：二、图形变化中的“对应”我们知道，全等图形是指两个能够完全重合的图形，研究两个图形的关系，通常可以通过平移，旋转，翻折得到．以三角形为例，其组成元素是边和角，全等三角形的对应边相等，对应角相等是我们重点需要研究的，我们就以三种变换的最基本图形为例，来感受下对应！在书写中，为了方便，在由全等得到对应边，对应角相等时，我们把同一个三角形中的元素写在等号的同侧，同样注意字母对应！1、字母对应图1中，△ABC沿着射线BC的方向平移了BE长的距离，到了△DEF，因此有△ABC≌△DEF．图2中，△ABC沿着边AC翻折后得到了△ADC，因此有△ABC≌△ADC．图3中，△ABC沿着AF所在直线翻折后得到了△ADE，因此有△ABC≌△ADE．图4中，△ABC绕着AC中点，旋转180°到了△CDA，因此有△ABC≌△CDA．图5中，△ABC绕点A逆时针旋转了∠BAD大小的度数，到了△ADE，因此有△ABC≌△ADE．2、对应边：能互相重合的边，一定是组成其中一个三角形的三条边与组成另一个三角形的三条边对应．图1中，∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF．图2中，∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC．这里的AC是公共边，可作为对应边，但由于两个三角形的对应顶点是A对应A，C对应C，所以顺序不变．图3中，∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE．图4中，∵△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，BC＝DA，AC＝CA．这里的AC是公共边，可作为对应边，但由于两个三角形的对应顶点是A对应C，C对应A，所以顺序要变！图5中，∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE．3、对应角：能互相重合的角，一定是组成其中一个三角形的三个角与组成另一个三角形的三个角对应．图1中，∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE．图2中，∵△ABC≌△ADC，∴∠ABC＝∠ADC，∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DAC．图3中，∵△ABC≌△ADE，∴∠ABC＝∠ADE，∠BCA＝∠DEA，∠BAC＝∠DAE．这里的∠A是公共角，可作为对应角，用三个字母表示时，不易混淆．图4中，∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，∠BCA＝∠DAC．图5中，∵△ABC≌△ADE，∴∠ABC＝∠ADE，∠BCA＝∠DEA，∠BAC＝∠DAE．4、其他对应图1中，还有相等的线段，BE＝CF，但值得注意的是，这两条线段都是“对应点的连线”，或者说是“对应线段”，更直观的，看作“平移线段”．但在说明相等的理由时，需利用等量减等量，即等式性质．∵BC＝EF，∴BC－EC＝EF－EC，即BE＝CF．图3中，还有相等的线段，BE＝DC，同样的，这两条线段都是“对应点的连线”，或者说是“对应线段”．∵AB＝AD，AC＝AE，∴AB－AE＝AD－AC，即BE＝DC．还有相等的角．∠BEF＝∠DCF，但值得注意的是，这两个角不是“对应角”，证明方法略．图5中，还有相等的角．∠BAD＝∠CAE，同样的，这两个角不是“对应角”，可以直观的看作“旋转角”．但在说明相等的理由时，需利用等量减等量，即等式性质．∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．当然本题中还有与∠BAD、∠CAE相等的角，我们可以借助八字形得到．如图，∵∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠HFD．同理，∵∠C＝∠E，∠3＝∠4，∴∠GFC＝∠CAE．∴∠BAD＝∠CAE＝∠HFD＝∠GFC．最后一个问题那∠HFD＝∠GFC可以看作“旋转角”吗？当然可以！∵△ABC绕点A逆时针旋转了∠BAD大小的度数，到了△ADE，那么，组成△ABC的三条边肯定在旋转！很直观的，BA绕点A逆时针旋转一定角度到了DA，CA绕点A逆时针旋转一定角度到了EA，则与BA，CA同等身份的BC，一定也是绕点A逆时针旋转一定角度到了DE，前两者中，对应边BA，DA的夹角∠BAD看作旋转角，对应边CA，EA的夹角∠CAE看作旋转角，则对应边BC，DE的夹角(锐角)∠HFD，∠GFC，当然也能看作旋转角！即“一组对应边的夹角，就是旋转角”，当然，到底是钝角还是锐角，视具体题目而定！如果你还不信，我们用几何画板实操GIF来验证！！！好了，才开学第二天，长篇大论可能看的很累了，那就结束吧，我们下一讲继续！延伸阅读：八上第一讲

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

(文末有福利！)【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(下)【必看！】初中数学经典易错好题全解！【初三预习】一元二次方程根与系数的关系

学习资料学了很多方法，成绩还是没有提高。这是很多同学遇到的一个问题。开学前，笔者总结了几个比较实用的小技巧，希望对你的学习有所帮助。对照这些小技巧，调整一下自己的学习方式，看看有没有效果。技巧1

终于迎来开学季又一个暑假快结束了，今年笔者忙于带娃，仅在暑假第二天写完了自己命制的初二区统卷分析，发到了公众号，其余时间，多只能转载他人的好文章．这不到了暑假倒数第二天，必须来点原创了，本讲只说一道题，就从笔者所建的QQ群——《领跑数学》中考交流群(群号：985655764)中一位教师朋友提问的一题写起．No.1原题呈现No.2初步分析本题是一道最值问题，点A是定点，点P是动点，而且是在动线段CE上运动，显然不能直接用垂线段最短来求最值．那我们就必须想办法确定点P

推荐阅读：（点击链接即可）【中考必读】用三种思维，把一题“解透”【模型渗透】掌握5种模型，搞定图形旋转【数学奥秘】分数和无限循环小数为什么可以互相转化？【必读！】初中数学易错好题精析

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转90°，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。例3如图，在ΔABC中，∠ACB

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

职业数学家在民间第一期：负数介绍——为什么负负得正？第二期：最短路径第三期：一个不等式的经验直觉和几何直观第四期：拓扑学介绍——从萨姆·劳埃德的一道数学趣题谈起第五期：“三角形外角和等于360°”优胜于“内角和等于180°”第六期：数学盲点：零个数相加和零个数相乘第七期：再谈“零个数相加和零个数相乘”第八期：3加4为什么等于7？第九期：爱你，直到二维码用尽的那一天！——谈谈指数函数的威力大家都还记得小学数学老师教你们的一个基本知识吗：分数能除尽等于有限小数,除不尽等于无限循环小数!比如

！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方

推荐阅读：【家教分享】《小欢喜》火了，父母们能从中学到什么？【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(中)【中考热点】二次函数的动点问题实例解析！【干货】初二几何"辅助线"添法大全！【中考热点】方程、不等式的实际应用(含解析)【中考必会】五种基本尺规作图的作法与GIF【学法指导】如何挑战数学中考压轴题？初二就看！【初三预习】八道相似小题，精彩解答分享！【假期必读】初中几何证明解题模板全总结！【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(上)【方法指导】数学填空选择解题技巧，很管用！【初三预习】最全《二次函数》知识&例题详解！【家教分享】清华学霸震撼演讲：你可曾为学习拼尽全力？【中考必读】2019全国中考好题多解精析(下)【中考必读】2019全国中考好题多解精析(上)初三数学，通常始于一元二次方程，去年暑假，笔者曾经发过四篇一元二次方程的相关微课文章，在本文开始前，我们再来回顾下！点击下方链接即可！【初三预习】精品微课：一元二次方程【初三预习】精品微课：直接开平方法解一元二次方程【初三预习】精品微课：

推荐阅读：【家教分享】《小欢喜》火了，父母们能从中学到什么？【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(中)【中考热点】二次函数的动点问题实例解析！【干货】初二几何"辅助线"添法大全！【中考热点】方程、不等式的实际应用(含解析)【中考必会】五种基本尺规作图的作法与GIF【学法指导】如何挑战数学中考压轴题？初二就看！【初三预习】八道相似小题，精彩解答分享！【假期必读】初中几何证明解题模板全总结！【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(上)【方法指导】数学填空选择解题技巧，很管用！【初三预习】最全《二次函数》知识&例题详解！【家教分享】清华学霸震撼演讲：你可曾为学习拼尽全力？【中考必读】2019全国中考好题多解精析(下)【中考必读】2019全国中考好题多解精析(上)定角三角形的最值探究来源：洋清解题考试中，我们经常会遇到这样一类题型，即某三角形具有一定角，还隐藏有其他的一组定值，让我们来探究三角形某边长或面积或周长的最值。我们把此类问题叫“定角三角形的最值问题”。笔者将从一些常见习题入手，与大家共同探究此类习题。阅读前奏：“边对角”的解题技巧（上）——求定值“边对角”的解题技巧（下）——求最值

来源：逆袭墙推荐阅读：【家教分享】《小欢喜》火了，父母们能从中学到什么？【干货】初二几何"辅助线"添法大全！【中考热点】方程、不等式的实际应用(含解析)【中考必会】五种基本尺规作图的作法与GIF【学法指导】如何挑战数学中考压轴题？初二就看！【初三预习】八道相似小题，精彩解答分享！【假期必读】初中几何证明解题模板全总结！【方法指导】数学填空选择解题技巧，很管用！【初三预习】最全《二次函数》知识&例题详解！【家教分享】清华学霸震撼演讲：你可曾为学习拼尽全力？【中考必读】2019全国中考好题多解精析(下)【中考必读】2019全国中考好题多解精析(上)上期回顾：【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(上)提示：点击图形，放大观看。最好打印出来，细细推敲。

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方

推荐阅读：【中考热点】方程、不等式的实际应用(含解析)【中考必会】五种基本尺规作图的作法与GIF【学法指导】如何挑战数学中考压轴题？初二就看！【初三预习】八道相似小题，精彩解答分享！【假期必读】初中几何证明解题模板全总结！【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(上)【方法指导】数学填空选择解题技巧，很管用！【初三预习】最全《二次函数》知识&例题详解！【家教分享】清华学霸震撼演讲：你可曾为学习拼尽全力？【中考必读】2019全国中考好题多解精析(下)【中考必读】2019全国中考好题多解精析(上)文

∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证：∠ADC+∠B=180分析：可由C向∠BAD的两边作垂线。近而证∠ADC与∠B之和为平角。三、三线合一构造等腰三角形如图，AB=AC，∠BAC=90

来源：初中数学&铅笔数学推荐阅读：【学法指导】如何挑战数学中考压轴题？初二就看！【初三预习】八道相似小题，精彩解答分享！【假期必读】初中几何证明解题模板全总结！【初二预习】《全等三角形》典型例题汇总(上)【方法指导】数学填空选择解题技巧，很管用！【初三预习】最全《二次函数》知识&例题详解！【家教分享】清华学霸震撼演讲：你可曾为学习拼尽全力？【中考必读】2019全国中考好题多解精析(下)【中考必读】2019全国中考好题多解精析(上)【专题突破】三角形辅助线的14种添加方法！【初二预习】《全等三角形》相关模型全覆盖！【初三预习】突破6大模型，秒杀相似问题【自学提升】中考必考知识点！值得收藏！【中考必读】五大数学思想，助你中考高分！【家教漫谈】暑假过半，孩子的拖延症怎么办？尺规作图，是中考的高频考点，难度不大，但是细节却容易出错，方法君整理了这些技巧给大家，这样，大家再也不用担心几何了！一、基本概念1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图．2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图．3.五种常用的基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)平分已知角；(4)作线段的垂直平分线．(5)经过一点作已知直线的垂线4.掌握以下几何作图语句：(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；(2)连结两点×、×；或连结××；(3)在××上截取××=××；(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×；(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××．5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：(1)作线段××=××；(2)作∠×××=∠×××；(3)作××（射线）平分∠×××；(4)过点×作××⊥××，垂足为×；(5)作线段××的垂直平分线××．二：五种基本作图方法GIF演示：初中数学五种基本尺规作图1作一条线段等于已知线段一、作一条线段等于已知线段已知：线段a，求作：线段AB，使AB＝a.作法：(1)作射线AC.

如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方

如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

推荐阅读：清北名师集结暑期高分营，2元/节，还送9本实体教辅！【方法指导】数学填空选择解题技巧，很管用！【初三预习】最全《二次函数》知识&例题详解！【家教分享】725分清华学霸震撼演讲：你可曾为学习拼尽全力？【中考必读】2019全国中考好题多解精析(下)【中考必读】2019全国中考好题多解精析(上)【专题突破】三角形辅助线的14种添加方法！【初二预习】《全等三角形》相关模型全覆盖！【初三预习】突破6大模型，秒杀相似问题【自学提升】中考必考知识点！值得收藏！【中考必读】五大数学思想，助你中考高分！【家教漫谈】暑假过半，孩子的拖延症怎么办？快乐的暑假已过三分之二，暑假作业做完了吗？做完了？好的，这里还有几道题，要不要来试一下？相似这一章，本是九年级下的内容，但相信全国大部分学校都已经学了大半，甚至学完了！这边整理的几道相似题，精致而稍有难度，如果你能全部做出来，那真的很不错哦！点击下方空白区域查看解析点击下方空白区域查看解析点击下方空白区域查看解析点击下方空白区域查看解析点击下方空白区域查看解析点击下方空白区域查看解析点击下方空白区域查看解析点击下方空白区域查看解析温馨提示如果你喜欢本文，请帮忙点亮文末右下角“在看”，这是激励我们持续更新的最大动力！想学习专业初中数学，请关注无锡数学！如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

高中版如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

抛物线的对称轴是x=-5/2【提示】注意表格中给出的y值，有三对相同的数字，而它们都是图象上点的纵坐标，抛物线上的点，纵坐标相同，它们一定关于对称轴对称，再根据二次函数的性质逐项判断例题9

如何关注QQ端：将本文直接分享到微信好友聊天页面，点击蓝字即可关注．点击最右下留言，期待您的宝贵意见！您的分享和转发，是对我最大的支持！如能在文中轻点一次guang

种子邂逅雨露，便能生根发芽破土而出；花儿邂逅蜜蜂，就会结果生籽开枝散叶；牛郎邂逅织女，成就了鹊桥相会的千古佳话。数学中也有那么多美妙的相遇，演绎出一段段精彩的故事，让人惊奇，让人着迷。你会发现，解题就是揭密那些相遇的故事，解难题不过就是为相遇创造机缘：为种子浇洒雨露，为花儿招来蜜蜂，为牛郎织女架起鹊桥！一、当角平分线遇上等腰，平行线偷天换日秒解题1.（2019•淮安－填空压轴题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝

假期过半，相信很多升初三的同学们已经开始努力了，本讲，我们选择一些2019年的中考真题，和同学们分享！1.（2019•辽阳）如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（﹣8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方

推荐阅读：【自学提升】中考必考知识点！值得收藏！【中考必读】五大数学思想，助你中考高分！【家教漫谈】暑假过半，孩子的拖延症怎么办？【超级干货】巧记新结论，秒杀中考题！【家教指导】做好这五点，学渣变学霸！【必看！】精品《数学公式表》，初一到初三都有用！【趣味数学】40组超炫数学动图，震憾你的思维！【方法归纳】初中数学解题方法大汇总！暑假转眼已经过半，不知各位同学的心思有没有逐渐向开学过渡，本讲，我们重点对全等的一些内容作一个整理。笔者之前也曾写过相关文章，这里，再来一个汇总！延伸阅读：八上第一讲

推荐阅读：【自学提升】中考必考知识点！值得收藏！【中考必读】五大数学思想，助你中考高分！【家教漫谈】暑假过半，孩子的拖延症怎么办？【超级干货】巧记新结论，秒杀中考题！【家教指导】做好这五点，学渣变学霸！【必看！】精品《数学公式表》，初一到初三都有用！【趣味数学】40组超炫数学动图，震憾你的思维！【方法归纳】初中数学解题方法大汇总！暑假转眼已经过半，不知各位同学的心思有没有逐渐向开学过渡，本讲，我们重点对相似的一些内容作一个整理。笔者之前也曾写过相关文章，这里，再来一个汇总！延伸阅读：八下16讲

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方

推荐阅读：【家教漫谈】暑假过半，孩子的拖延症怎么办？【超级干货】巧记新结论，秒杀中考题！【家教指导】做好这五点，学渣变学霸！【必看！】精品《数学公式表》，初一到初三都有用！【趣味数学】40组超炫数学动图，震憾你的思维！【方法归纳】初中数学解题方法大汇总！来源：初中生学习数学思想方法可以说是数学精髓所在。虽然我们学习数学先学的是知识点，但最终要学会运用数学知识去解决实际问题，这本质上就是体现数学思想方法的运用。今天学习哥为同学们整理了60道体现数学思想的题，助你顺利拿到高分！一、整体思想从问题的整体出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证、在因式分解等方面都有广泛的应用。二、数形结合思想著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家万事休”．数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透。在初中数学教材中尤其是数形结合思想贯穿整个教材的始终，诸如:在学习二次函数，一次函数，反比例函数，等函数中都运用到了数与形状的结合。可以说代数和几何相结合的思想方法是解决初中数学问题乃至高中、大学、等等数学问题的一个通法。纵观这些年的中考选择题的压轴题通常都会选择二次函数当做选择的压轴题。所以要深刻领会这一思想在解决数学问题的关键要义。三、转化思想转化思想通常可以由一类数学已知条件中可以获取出新的思路或者新的条件，转化的思想启迪我们在解决数学问题上，要用多角度，多方位的目光来看问题。四、方程思想数形结合思想和方程思想是数学上伟大的两个思想。“求值列方程，求范围列不等式”，在解决数学问题上比如列方程来求值，就拿初中数学应用题来说，列方程的思想是解决这一类问题的重要思想。五、分类思想在初中数学解题中，分类讨论不仅是一种非常重要的数学思想，而且它还也是一种非常有效的解题策略，其主要体现在“集零为整，化整为零”思想和归类整理思想这两个部分。本文部分素材来源于网络。由学习哥团队编辑整理。

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方

学习资料推荐阅读：【家教指导】做好这五点，学渣变学霸！【必看！】精品《数学公式表》，初一到初三都有用！【趣味数学】40组超炫数学动图，震憾你的思维！【方法归纳】初中数学解题方法大汇总！

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程

中考二轮专题复习》现在下单，真的物超所值．因为本书只剩200多本，而且可能就此一版哦！书中专题完美契合19年多地中考哦购买方式：1、点击下方