我们正在经历一个伟大的时代，一个数学空前受重视的时代：国家、社会和个人可能从来没有对数学这么关注过。数学普及也愈来愈得到重视和关注。遗憾的是，数学教育、数学普及问题层出不穷。这里不仅有水平的问题，也有科学精神的问题。我们具体讨论如下两个个例子所反映的问题。中科院的《Newton科学世界》民科与深圳科学普及网中科院的权威科普《Newton科学世界》《Newton科学世界》是由中国科学院主管、科学出版社主办的一本综合性科普月刊。在封面标题下有如下一行宣传：来自中国科学院的权威科普杂志。《Newton科学世界》封面2020年第一期，有近三分之二的篇幅是关于统计与概率的。遗憾的是，本期内容中有些令人难以理解的低级错误。期刊内讲抓阄原理的时候讲到乘法定理，但将乘法定理与独立性混淆了。期刊内的文章称（错误！）乘法定理：.期刊截图学过一点点概率论的人都知道，上面的公式只是在事件独立的时候可以用。一般，乘法定理是如下叙述的：（正确！）乘法定理：设事件发生的概率，则事件同时发生的概率为.注意，这里用到条件概率：，而不是。乘法定理可以计算两个事件同时发生的概率，这个概率等于两个事件的概率的乘积，但其中一个为条件概率。杂志上的文章是想用这个定理来讨论所谓的抽签原理。设有两个人从100个对象中抽取到唯一的目标物就算中奖。抽签原理说，两个人不论先后，中奖的概率都是。从而不用担心抽签顺序。期刊上的文章有解释，但语焉不详，所用的公式需要合理解释。期刊截图正确的理解如下（用原文的符号）：第一个人中奖的概率自然是。设表示第一个不中奖，表示第二人中奖。则也就是说，发生仅当A发生。用正确的乘法定理，有因此，期刊中关于期望的描述也有问题，就不进一步讨论了。这本科普期刊的版权引进自日本《Newton》，所以很多文章的作者来日本。网友来图显然，该杂志仅仅翻译，没有认真校对。这说明中科院不但没有能力自己组织撰写好的科普，也没有能力认真校对，发现错误，只是人云亦云。民科与深圳的科学普及最近有网友给某数学公众号留言，并发送图片：网友留言说一个号称权威、准确的深圳科普的网站宣传民科。我们帮着去看了下，确实如此（http://www.kepusz.com/knowledge-detail/i-15821.html）。深圳科普网站截图标题为《数学科普：中学数学几百年重大错误：将两异数列误为同一数列》，看起来很吓人。但只要看看他的结论，就明白了。这位作者在“批评”康托的著名结论：不可数集合的部分可以和全体等势。这就荒谬了。不用看了。结束语:

名人的书也要小心——评Lax等的微积分著作林开亮先生昨发布一篇文章《介绍

Schroeder）展示了一个极为简单的毕达哥拉斯定理证明，他认为该证明来自于爱因斯坦。施罗德写道，这个证明是他的一个朋友展示给他的，他的朋友名叫施奈尔·李福森（Shneior

欢迎关注：直角及其他——中等观点下的小学教育1一，边边边判定

、2019年年底开始的这次大难值得我们反思铭记的一个共识就是，一定要讲真话，要包容讲真话的人，隐瞒真相贻害无穷。敢讲真话的人，都被人们以英雄的名义记住了。一、钟南山的敢言这些英雄中的一位代表就是钟南山院士。

最近读到公众号“梁惠王的云梦之泽”上一篇文章，题目是《我近年来有改变的一个思想》（以下简称《我》），有点小的感想记录如下。文章作者是一位人文学者，原北京师范大学副教授史杰鹏。2017年7月，他被北师大以“长期在网络上发表错误言论”为由开除。他的研究领域为“小学”，代表作有《亭长小武》等小说。在《我》文中，史杰鹏记录了自己“一个更新的想法”。作者从比较一对外祖父和外孙段玉裁和龚自珍开始。他自序以前是“井底之蛙”，只知道“唐诗宋词元曲明清小说”，但在读了龚自珍诗歌全集之后，“头脑轰然一声：拖着猪尾巴的满清，竟然也有这么好的诗人。《已亥杂诗》让我惊艳，感觉是不同于唐诗的另一种凛冽幽峭的风格，……”。所以，作者虽然是研究小学出身，但认为龚自珍比段玉裁更有价值：“这样的诗，除了龚自珍，谁也写不出了。没有龚自珍，就少了很重要的一个文化宝库；但没了段玉裁，《说文解字注》还是有人会写出来的吧。学问总是后出转精的，时间问题。”史杰鹏最终认识到段玉裁的价值：但近些年来，想起以前读过的西方的思想家们，想到正是他们引领了文明的方向，又悚然一惊。我读他们的著作，知道他们都是学问家。在我看来，学问家的特点，主要靠逻辑推导，无论哪个学科，都靠缜密的思维。小学作为语言学的一部分，尤其如此。我读王念孙、段玉裁的著作，往往似乎看见西方思想家的影子。因此，我突然觉得，如果中国有更多的王念孙、段玉裁似的学者，那逻辑思维能力就不一样了，也许也能出一大批思想家，引领中国前进。但中国多的是满口胡喷的国粹家，我相信依旧是思维能力不行。如果王念孙和段玉裁生在今天，应该是不会故步自封的。史杰鹏提到“学问家的特点，主要靠逻辑推导，无论哪个学科，都靠缜密的思维。”逻辑推理、缜密思维其实是数学、科学等学课的核心。段玉裁注《说文解字》就需要理性推理。据段玉裁自述，他之所以要写此书，是因为“向来治《说文解字》者多不能通其条贯，考其文理”。巧合的是，段玉裁和数学家华罗庚都是金坛人，且各自的纪念馆相距不远。如果只是想赞扬下一位人文学者的思想转变，也没什么值得记录的。但我想起与史杰鹏一样也毕业自北师大物理系毕业的博士——刘洋博士。刘洋博士近年来以科幻作家出名，曾在高中任教，现在在南科大任职。我们曾撰文批评他的一篇“名作”——《勾股：2.013》。刘洋博士在这篇文章中，以为在别的世界中，勾股定理a^2+b^2=c^2不再成立，指数2应该为2.013。刘洋博士就是没有明白，数学中的定理犹如钢铁一般坚硬，在逻辑的辅助下，结果不随人的意志而更改。勾股定理也是如此，在如刘的小说中的框架下（比如假设面积在刚性运动下不变），这个指数一定是2。其实我们曾经批评过刘洋的小说。旧事重提的另一个原因最近刘洋博士在推介自己的新作《火星孤儿》时的谈话，他介绍写作缘由：小说的核心设定其实来自一个简单的想法：如果教材上的知识全是刻意编造的，世界会怎么样？学生会发现吗？我想，很可能不会有人质疑。在读研之前，我曾在一所中学教过两年高中物理。从我的教学体验来看，目前中学的科学教育仍然是以知识为导向的（直白一点说，就是以高考为导向），教师只是简单传授知识本身，并不关注知识的发现过程和科学精神的培养。因此，对于课本上罗列的科学结论，学生们都习惯于毫不怀疑地吸收，而不会去探究它的产生过程，更不会去质疑结论的合理性。缺乏原创的国人真的值得可怜，欲加之罪，何患无辞。“如果教材上的知识全是刻意编造的”？Excuse