在十几年前有一款非常流行的游戏叫做魔塔。在魔塔当中玩家需要扮演一个勇士进入魔王的魔塔并且解救被魔王抓起来的公主。(经典版)魔塔一共有50层,勇士从第一层出发,不断与怪物交战,取得金币和钥匙,到商店处提升自己的能力,获取宝物,最终走上最后一层打败魔王。不少人能够通关魔塔得益于其设计中一个非常重要的细节——魔塔的每一层都以完美信息展示给玩家,所以玩家能够合理地观察怪物并且设计自己的策略,甚至在游戏早期玩家就能获得查看所有怪物数据的能力,这些细节大幅降低了魔塔的难度。试想如果玩家设身处地扮演勇士,在魔塔中只能看到像迷宫一样的墙和门,还有未知的怪物,那么玩家应该如何设计自己的策略呢?这个问题属于强化学习的研究范畴。强化学习是机器学习中的基本框架之一,它的场景是玩家不断地和未知环境进行交互并且从环境中获取反馈。玩家需要基于当前的历史信息选择自己的动作,之后环境根据玩家的状态和动作提供奖励,玩家的目标是尽量最大化自己的总奖励。影响玩家总奖励的是他的策略,即如何从历史信息来决定当前的动作。在学习的开始阶段,玩家对环境一无所知,这时他只能通过采取一些比较随机的动作来探索环境,这些随机动作带来的奖励可能非常低;在一段时间之后玩家获取到了一些信息才能开始改进自己的策略。这个过程像极了我们小时候学习走路,总要摔很多次才能学会。在随机探索达到一定程度之后,一个比较好的策略改进是利用已知信息进行规划,以便在面临相似局面时选择好的动作并且获取更高的奖励。例如在魔塔中如果玩家已经能够无伤击败某一种怪物,那么下次当玩家发现这个怪物时可以先击败它再处理其他怪物。然而探索环境和利用已知信息的相对顺序并没有这么简单,即便在玩家已经能够利用一部分局面的信息时,对于另外一部分局面可能还一无所知,这时探索未知的局面的过程又形成了一个新的探索阶段。玩家在探索阶段获取的奖励往往比利用阶段低很多,而不做充分的探索玩家又很难找到好的策略,所以如何平衡“探索”与“利用”从而获取更高的奖励是强化学习中的核心问题之一。从理论的角度来说,实现“探索