最近《许康华竞赛优学》公众号发布了一篇文章（可点击阅读原文看原题证明），其中主体是如下平面几何题目。题目：已知是垂心、外心，是外接圆上一点，交于，在上，且，求证.本题其实可以很轻易地推广。推广：给定，其有一对等角共轭点，是上一点，交于，交于另一点，是上一点，满足.证明：.先证明一个引理，其也是熟知的性质。引理：给定，其有一对等角共轭点，，分别交于另一点，，则.Proof.