不鸡血，也不佛系，分享一篇早期数学启蒙“牛帖” ...

不少花友关心孩子的早期数学启蒙。他们通过自己钻研，把科学理论实践在孩子身上，促进孩子数学思维的萌发。

今天，给家有小宝宝的朋友们推荐一篇早期数学启蒙“牛贴”。花友@小强的祖宗在儿子1岁左右就开始数学启蒙，现在3岁，已经通过绘本阅读和游戏获得了非常不错的数学认知。

这篇经验贴，亮点很多，比如：

• 清楚地说明了早期数学启蒙，该让小朋友循序渐进掌握哪些基本数学概念（数感、规律、形状、空间、分类 ...）
• 做法简单，实操性很强，家有学龄前数学启蒙小娃，照着做就可以

尤其值得推荐的是，@小强的祖宗 家里囤了2000多本中英文绘本。绘本在她家娃的数学启蒙中扮演了重要作用。她专门为大家整理了3岁前就可以开始接触阅读的数学绘本 ... 好专业啊！

她的做法，都原原本本写在这篇文章里了。感谢@小强的祖宗！

本文由花友 @小强的祖宗 发布于小花生写作计划

关于数学启蒙，我家一直是游戏中学习的状态，我个人秉承着不鸡血但不佛系的态度，去对待数学启蒙这件事。
 

和英语启蒙不同，英语磨的是时间，而数学讲求是兴趣和方法。南瓜非牛蛙，在数学这件事上，一直属于有兴趣，愿意参与的状态，当然老母亲每次都是有备而来，观察孩子的兴趣点以及准备游戏材料。在玩的过程中，不强迫参与，不苛求结果，给孩子试错的机会，理解不了的，大多受限于认知，如果不喜欢，就直接pass掉。

数学≠算数，早期的数学启蒙包括数感、规律、分类、形状、空间等，即使是年龄很小的婴幼儿，在日常生活和游戏中，也能学到很多数学知识。数学游戏让数学启蒙更具象化，让孩子在玩中学，轻松理解并掌握牢固。

另外，在南瓜1岁不到时，我们便在日常亲子阅读中，加入数学绘本，这类绘本可以帮助家长开阔思路，学着把绘本中的游戏，融入到游戏中。

下面是我们这一年多来，通过日常游戏和绘本掌握的10类数学概念，并让孩子爱上数学。
 

数学启蒙基础概念

1、认识数

首先，从认识数字和数字规律开始。在孩子的启蒙中，正确读数、了解数字的顺序递增规律，以及正确区别数字的大小是我关注的三大点。
 

1）正确读数

就是让孩子学会数字的正确读法以及指认数字。

生活中的数学启蒙：

• 户外广告：小时候抱着他的时候，经常到外面去看墙上的海报，很多海报上经常会印有数字，每每有数字，都会念给他听。看多了以后，在孩子1岁左右，10以内的数字便能一眼指出。

• 公交线路：路上来来往往的公交车，车头和车尾上端挂的线路数字，都可以念给孩子听。

绘本中的数学：

在认识数字和数字规律方面，我们使用了下面这一套：

《婴儿数学玩具书》

作者：[韩]金京兰 等 

出版：接力出版社

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册数：12册+阅读指南 

适读年龄：0-3岁

这是南瓜1岁不到的时开始“玩”的一套数学启蒙绘本，总结就两个字──好玩，与其说它是绘本，不如说它是一套数学启蒙玩具。

全套一共12册，主要侧重在四个方面：数与数量、分类游戏、比较游戏和空间游戏，帮助低龄小朋友建立一些简单的数学常识。

里面有大量的玩法，比如抽拉、黏贴、抽绳、翻页比较等，通过动手实际操作，来感知事物的变化。

“前后”方位用翻页的形式：

“里外”直接用手操作：

魔术贴的形式来直观感受：

一边翻页一边数数：

2）数字规律

就是让孩子了解数字的顺序递增规律。

生活中的数学启蒙：

• 书的页码：和孩子念完绘本后，和他看一下，这本绘本一共几页，再一起念一念每一页的数字，慢慢地就能找到规律。

亲子游戏：

• 冰棍拼图：通过数字按顺序规律依次排列，可以拼出完整的图片。我做了1-10数字和11-20数字，方便孩子自己摸索数字规律。

数学道具：

• 百数板：个人很喜欢这套数学教具，可以有多种玩法。初期可以通过数字配对，让孩子熟悉数字，并正确读出。之后通过数字的顺序依次摆放，去了解数字规律。

绘本中的数学：

《五味太郎数字绘本 数字在哪里》

作者：[日]五味太郎

翻译：上谊编辑部

出版：明天出版社

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适读年龄：2-6岁

光看名字和封面就知道，这是一本和数字有关的绘本。封面上的10个人，每个人身上都能找到数字。

前后环衬就可以开始和小朋友玩数字游戏了，前环衬的数字画得大一些，并用了不同的字体表示，而后环衬数字字体小一些，但是是以每10个为单位，就像是平面的百数板一样。

前后环衬的数字展示

故事内容非常简单，作者列举出各种可以看到和用到数字的地方，数字不但是一个大小的显示，也会有很多其他的含义。和小朋友一起阅读时，对家长也会有很大的启发。

数字在生活中以各种不同形式呈现。

3）比较大小

即就是让孩子正确区别数字的大小。

亲子游戏：

• 骰子比大小：分别投掷筛子，看谁的点数大，大的一方奖励一张牌，最后看谁的牌多。一开始我们用一个骰子比大小，后期我们用了两个骰子比大小，所以会先点总数量，再分谁的点数大。

数学启蒙基础概念

2、数数

数数涉及从符号到物体的具象感知，以及对数和量的逻辑关系的理解。训练孩子的数数能力，可以通过让孩子大量亲手实践和试错，来建立数字和实物的关联。

1）指物数数

三岁前，我们不厌其烦地，大量进行点数和指物数数，来培养数感，理解数字和实物数量间的关联。

生活中的数学启蒙：

• 数生活用品：衣服上的纽扣、桌子上的勺子杯子、地上的鞋子、玩具小车等，见物即数，培养数感。

绘本中的数学：

指物数数方面的绘本有很多，比如我们喜欢看的这本《三顶帽子几个人》里面，有大量的指物数数内容，在数数中，感知数量的变化。

《五味太郎数字绘本 三顶帽子几个人》

作者：[日]五味太郎

翻译：上谊编辑部

出版：明天出版社

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适读年龄：2-6岁

我个人超级喜欢五味太郎先生的绘本，包括他的数学启蒙绘本，单从封面上就开始蕴含各种线索。

封面上可以看到光排队，就有很多小细节。上面一排是成年人，下面一排是小朋友，这里已经用到了分类，而排列的顺序是一男一女的形式，简单的规律一目了然。

绘本的环衬也非常重要，前环衬用了三种形式来展现数字，而后环衬则是量词的展现，所以中间的故事，是由数字和量词串联起来的。

整个故事中间穿插了非常多的数学知识：数量、分类、加减等等，是一本值得深入阅读和拓展的绘本。

2）总量

指物数数是基础，当他数完后，告诉他，你数到的最后一个，就是总数。

生活中的数学启蒙：

• 台阶总数：我家住楼梯房，经常走楼梯的时候让他边走边数，有时候一层楼走完再从头数，有时候从第一格一口气数到家门口。

3）数量守恒

同样数量的物体，排列方式不同，最终点出的数量是相同的，数量不受限于物体的大小、形态和顺序。

亲子游戏：

• 车队排列：不同大小的车子以相同的排列方式排成两排，虽然总长度不同，但数量相同。

或者以不同的排列方式排队，数得的数量相同，则总数相同。

可以用家中现成的玩具和生活用品，进行反复多次游戏。甚至可以将物品，放在不同的空间中进行数量的比较。

4）连续接数

在熟练数数后，就可以玩数字接龙的游戏了。

亲子游戏：

• 睡前的数字接龙：我念1，他念2，或者我念123，他念456，这样一直可以接龙下去。需要熟练数数后玩。

绘本中的数学：

Mouse Count

作者：Ellen Stoll Walsh

出版：HMH Books for Young Readers

适读年龄：2-6岁

通过一个扣人心弦的故事，让小朋友学会接连数数的启蒙绘本。一条贪婪的蟒蛇，想要将老鼠塞满瓶子，于是他不停地去寻找老鼠，但聪明的老鼠有没有让它得逞呢？只有看了故事才知道结局。

蛇为了把瓶子塞满，他一次又一次地去寻找老鼠，这个时候的数数就不是单纯的数，而是需要接连数数。

5）倒数

对应我家孩子的年龄，其实更注重的是10以内的倒数。

绘本中的数学：

在这里，推荐 Counting Kisses，通过一个个吻，身体直接感知数字的含义，从10个吻到1个吻，包含爸爸妈妈对孩子满满的爱意，也可以反过来让孩子来亲吻家长，可以直观得感受到，数字递减的变化。

Counting Kisses: A Kiss & Read Book

作者：Karen Katz

出版：Little Simo

适读年龄：1-5岁

不仅是一本数学绘本，也是一本身体部位认知和亲子互动绘本，特别适合睡前阅读。

通过一个个吻，身体直接感知数字的含义，从10个吻到1个吻，包含爸爸妈妈对孩子满满的爱意，也可以反过来让孩子来亲吻家长，你会发现，数数那么简单就掌握了。

从10到1的睡前仪式，每一句都使用了不同的形容词。

此外，还有 Five Little Ducks 和 Five Little Monkeys。

Five Little Ducks

作者：Penny Ives

出版：Childs Play Intl Ltd

Five Little Monkeys

作者：Eileen Christelow

出版：HMH Books for Young Readers

适读年龄：1-5岁

这两本都是非常经典的故事绘本和英文启蒙绘本，也可以当做数学绘本来拓展，并且整个故事，都是通过主角倒数来推进。

两本的文字内容韵律感强，句式反复出现，宜唱宜念，通过整个故事的发展，让小朋友熟悉1-5的数量和倒数的含义。

此外，还有这一本：

Ten Apple Up on Top

作者：Dr Seuss

出版：Random House Books for Young Readers

适读年龄：2-6岁

这本经典的 Ten Apple Up on Top 是众多数字启蒙绘本的代表作，故事讲述的是狮子、小狗和小猫，它们三个正在进行头顶苹果的比赛。

小朋友可以跟着故事情节，学习英文的1-10描述、顺序数、倒序数、指物数数等数字启蒙。

6）顺序数

第一、第二、第三的顺序方式数数，并在顺序点数时，念出指定物品的序数。

亲子游戏：

• 等车排队：小动物们在车站下，排队依次等待校车，在上校车的时候，孩子依次念出是第几个小动物上车了。用乐高人偶同样可以做类似的拓展。

绘本中的数学：

关于顺序数，也有值得推荐的绘本。

《首先有一个苹果》

作者：[日]伊东宽

翻译：蒲蒲兰

出版：21世纪出版社

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适读年龄：2-6岁

非常有意思的一本绘本，故事是由一只苹果而引发的。绘本的封面和封底集合了这个故事的主角。

每一次翻页，会新增一个故事主角，并且数量增加1，随着故事的推进，画面愈加丰富，需要数的内容也增多，小朋友通过整个故事，可以顺着节奏数下去，也会对量有个强烈的感知。

数学启蒙基础概念

3、按数取物

即就是根据数字，引导孩子拿取同等数量的物品。这个是在数数的基础上，对数的实际运用。

生活中的数学启蒙：

• 帮妈妈的忙：让孩子拿指定数量的物品，并在日常对物品的表述中，加上量词。

亲子游戏：

• 数字绒球：纸盘中放置数字卡片，让孩子放入对应的绒球数量，找到数字一一对应的关系概念。

• 数字串珠：根据木头夹子的数字，将同等数量的珠子穿入扭扭棒中，也是数量一一对应游戏的一种。

• 数字棒棒糖：我做了好几个数字棒棒糖，然后让南瓜根据中间的数字，将回形针插在周围，启蒙的同时也锻炼了手部精细动作。

• 骰子游戏：轮流投掷骰子，掷到多少点数，拿相应数量的纽扣（可以用其他替代），几轮后，看谁的总数最多。这个游戏比较综合性，培养指物点数、数量对应和按数取物的逻辑关系。

数学启蒙基础概念

4、形状

从宝宝睁眼看世界这是开始，他便能看到周围是由各种形状组成的事物，形状启蒙对于后期孩子的空间想象力有很大的帮助。

1）认识基础形状

南瓜在13月龄时便掌握了大部分的基础形状，之后，我们在生活中和亲子游戏中，仍然对形状做了大量的游戏，以此巩固。

生活中的数学启蒙：

• 生活中的形状：水果食物的形状，家电家具的形状，都可以和小朋友描述。和小朋友比赛，在房间中找出指定形状物品，看谁找得多。

绘本中的数学：

推荐 Color Zoo，1本书、9种动物、9种形状、10多种颜色，通过不同形状和颜色的巧妙组合，变幻出小动物的面部特征和轮廓。这本书我们做了好几个关于形状的拓展游戏。

Color Zoo

作者：Lois Ehlert

出版：HarperFestival

拓展1：将纸放在每一页的下面，画好形状后剪下来，让孩子从中找出正确形状。还有一种方式，让孩子找书中对应形状，看哪个形状可以完全塞进去。

拓展2：家长画出动物脸部形状以外的内容，通过孩子对绘本反复阅读和熟悉，让其找出对应的形状贴在纸上。

拓展3：家长根据书中的小动物，剪出每个部位，让小朋友自己根据绘本来贴一贴。

亲子游戏：

• 形状纽扣：白纸上画上不同的形状，让孩子用纽扣或者圆形贴纸去排列。

• 形状桌游：每个点数都代表不同的形状，按照投掷的数字，走到最近的对应形状。

2）形状变化

一种形状可以通过折叠、剪切变换成另外一种形状。

亲子游戏：

• 橡皮泥切割：这个游戏思路是参照《可爱的数学》里关于形状的故事。故事讲述了小公主不满意蛋糕的形状，于是，厨师就通过一次次的切割，来变化蛋糕的形状。

来说说这套书吧：

《可爱的数学》

翻译：贾南 作者：谢茹

出版：中国人口出版社

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册数：8册

适读年龄：2.5-6岁

这套书是当时电商活动凑单买的，到手后，我自己有点傻眼，画风有些说不出的奇特，但翻阅了下故事内容，整体还不错。

故事的文字言简意赅，配图一目了然，如果忽略画风的话，是一套不错的数学启蒙补充绘本。

以形状启蒙为例，呈现的方式，并不是直接将所有形状展示出来，而是通过在原本的形状上改变成新的形状。我和南瓜之前是用彩泥来做拓展的，边玩边切割，非常形象。

3）形状组合

通过各种基础形状，组成新的形状或者图形。

亲子游戏：

• 数学道具mighty mind桌游：这套是我们利用率最高的一套玩具，反反复复玩了一年多，从最早的认识形状，到两个或多个相同的形状拼搭在一起，组成新的形状，再之后根据图片来搭造型，可玩性强，前期建议父母陪同一起玩。

数学启蒙基础概念

5、找规律

通过现有的事物，对接下来出现的事物进行预测，这是逻辑思维中，很重要的一个内容。

亲子游戏：

• 乐高排列：使用其他积木也可。先从最简单的ABAB排列顺序开始，过渡到ABCDABCD等多位排列。

• 纽扣排列：我家用纽扣玩的数学游戏很多，经济实用，可变通性强。玩到后面，小朋友已经会自己组规律，让你来回答。

数学启蒙基础概念

6、方位和对比

上下、左右、远近、高低等，物体和空间的关系，培养孩子空间想象力。

生活中的数学启蒙：

• 躲猫猫：和孩子玩躲猫猫时，可以多找几个地方藏起来，等孩子找到时，可以问他"妈妈刚刚躲哪里了？”，让孩子感知不同的方位。

• 指路：和娃出门的时候，有意识的使用方位词，并在经常走的路段中，引导孩子指路。
  

绘本中的数学：

《母鸡萝丝去散步》

作者：[英]佩特·哈群斯 

出版：明天出版社

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母鸡萝丝出门散步，一直狐狸跟在身后，他们经过了很多地方。里面涉及到大量的方位介词，让孩子一边阅读，一边手指跟着滑动。阅读后，画一张萝丝的散步路线，更加一目了然。甚至可以在家中涉及障碍物，给到孩子指令进行穿越。
 

数学道具：

• Bunny Boo：一套我家两岁多开始玩的桌游，这套桌游侧重培养孩子的空间想象力，并加强颜色和形状的认知。

数学启蒙基础概念

7、填数（10以内）

一排连续数字中间，拿掉一个数字，让孩子辨别出拿走的是哪个数字。需要小朋友数数熟练并理解数的顺序。

亲子游戏：

米缸寻数：将数字埋在雪花片里，先让孩子说出隐藏的数字，再到雪花片中寻找，如果找到和自己说的数字是一致的，南瓜会大声欢呼。

数学启蒙基础概念

8、分类（一层分类）

把具有相同属性的物品集合在一起，或者按照特定的标准进行区分，比如按颜色分、形状分、或者不同种类分。这是孩子对事物进行观察、寻找、比较和求同的一个过程。

生活中的数学：

• 衣服分类：收下来的干衣服，让孩子帮着一起分类。

亲子游戏：

• 纽扣游戏：根据纽扣的大小或者颜色进行分类。

• 交通工具游戏：可以在纸盘中，画出场景，再剪一些剪影，让孩子分类放入。

绘本中的数学：

《五味太郎数字绘本 一人一半刚刚好》

作者：[日]五味太郎

翻译：上谊编辑部

出版：明天出版社

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适读年龄：2-6岁

虽然是一本关于平均分配的数学绘本，但是却处处洋溢着分享真好的暖意。里面列举了大量的均分形式，不单单是数量上的均分，也有其他各种形式的分法，非常适合和小朋友来拓展。

还有这一本：

《你好！数学！》

作者：申惠恩、赵美子 等

翻译：仇艳 等

出版：湖北少儿出版社

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册数：30册

适读年龄：2.5-6岁

仍旧是韩国出品的一套数学启蒙读物，全套30本，基本涵盖学龄前所有需要掌握的数学知识。

30册分为3个阶梯（低、中、高），同一个数学知识，会重复出现在不同的阶梯中，难度螺旋形上升，每十册对应不同年龄段。

全套主要围绕五个主题展开：图形和空间、分类和顺序、数和数数儿、量和比较、规律性。全书最大的特点就是听完故事玩游戏，在每本的故事最后，会有几个数学游戏，可以利用家里的道具陪孩子一起玩，从而巩固故事中的数学知识。

以分类为例，在一阶段里，分类主要以一次分类为主，比如按照颜色分、形状分、大小分等。

文末有练习和家庭拓展指导

同样是分类，在二阶段里，是进一步的二次分类，每个阶段，同样的数学知识，难度增加。

数学启蒙基础概念

9、事物的发展顺序

比如苹果的生长周期，青蛙产卵的过程等。坚持看绘本是最有效的一个方法，帮助孩子建立最出的认知和逻辑思维。

数学启蒙基础概念

10、局部整体 / 对称

1）局部整体

绘本中的数学：

《数学来了！》

作者：袋鼠妈妈童书

出版：金盾出版社

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这套书第一册《我家有只大狮子》的文后拓展，给了我很多思路。和小朋友玩玩具的时候，把一些玩具藏在靠枕后面，然后只露出某一个特征或部位，让小朋友猜。

2）对称（初步识别）

生活中的数学：

• 照镜子、或者找来各种对称的玩具，给到小朋友识别，对称的物品生活中随处不在。

每个孩子的各阶段敏感期不一样，而大家也默认一件事，2岁教一个数学知识点也许要花一周时间，但是等到孩子3岁时教，也许只要一小时，所以大部分的孩子，最终学习的程度会殊途同归。

当然兴趣是最好的老师，因材施教是我一直坚持的原则。

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