汪丁丁：可理解的、可分类的、可度量的“现象”
“不论如何，我愿意在观念拓扑里寻找可能存在的等价关系。尤其当观念不能转化为商品的时候，找到这样的等价关系，就可拓展现代经济学。”
文 | 汪丁丁北京大学国家发展研究院教授
为了科学，我必须从“现象”开始。搁置柏拉图主义，搁置黑格尔对康德“划界”的批评，我们知道，康德早已论证，“现象”（phinomena）与“物自体”（noumena），前者是理性可能认识的，后者是理性不可能认识的。
这里，希腊单词“νόμενο”，意思是“它者”，而希腊单词“φαινόμενο”（现象）的词根是希腊单词“φαινό”（事件）。胡塞尔的口号“返回事情自身”，意思是要追溯现象的“意识之根”，于是引出海德格尔的思路，“意识”与“历史”共生演化——在我看来就是返回到黑格尔。
任何现象，诸如刮风下雨日出地震，只要是可理解的，就意味着有至少一种可能的解释。
任一陈述句S，称为某一现象P的“解释”，意思是，存在至少一个行为主体承认的理论T，使（S，P）令人信服。这里“令人信服”的意思是，与其他可能的解释相比而言，（S，P）更可能是对的。
每次这样写的时候，我都要查找“逻辑哲学”和“模型论”的经典表述，然后每次我都决定不采纳这些经典表述。也就是说，我现在提供的表述，是我自己的，需要我自己提供解释：P是我们要解释的现象，S是我们认为令人信服的解释，在理论T之内有意义，符号表达就是T →（S，P）。
下雨是现象P，祈求降雨的活动也许导致下雨，这是理论T1，“祈雨刚结束故可能下雨”，是陈述句S1，它因T1而有意义，在某种程度上令人信服。有云可导致下雨，这是理论T2，“天上有云故可能下雨”，是陈述句S2，它在T2里有意义。对传统社会的人而言，T1 →（S1，P）是令人信服的。
对现代社会的人而言，T2 →（S2，P）是令人信服的。当然，还有完全不可理解的现象。意思是，我面对着现象P，在我能接受的任一理论T之内没有陈述句S，使得T →（S，P）最低限度地令人信服。
根据钱穆的回忆，旧时有一种职业称为“赶尸”，他儿时见到村口路过一群死尸，都是客死他乡的，尸体需要回家下葬，于是由赶尸匠驱使，夜行昼伏。钱穆是“史学大师”，他的回忆，我不得不信。他没有提供任何解释。
我检索发现“豆瓣”网友梁波和李苑的文章（2011年11月11日由朱亚宁编辑），“赶尸：不仅仅是传说”，现象考据和文献索引俱佳。钱穆的描述可追溯至纪晓岚，对我而言是不可理解的。这些不可理解的现象，我们常以“神秘”来概括。
我有某种程度的神秘主义基调，毕生难以克服。神秘现象，随着人生感悟而成为可理解的。知识是过程，因为人生感悟是过程。我读荣格，有许多不可理解的文字，随着我自己的人生感悟，这些文字又似乎可理解了。
理论与现象，于是构成一对范畴。
理论为现象提供解释，现象为理论提供例证。如上述，同一类现象可能有许多的理论来解释。波普以来，科学理论区分于非科学理论，科学哲学承认的基本判据是，前者可证伪而后者不可证伪。
艺术家Axis Mundi的雕塑作品：黑天鹅
波普晚年写了《充满趋向的世界》（A World of Propensities, Karl Popper, Thoemmes Press, 1990），似乎要修正自己早年提出的判据，尤其在“开场白”里，趋向性（propensities），他说，演化着的事物在每一时空点都有许多不同方向的趋向性。
T1，“天鹅都是白色的”，在澳大利亚出现了黑天鹅之后，降低了T1为真的概率。天鹅的颜色，于是有许多趋向性。新的观测不证伪任何理论，而是改变各种理论令人信服的程度。虽然在经济学以外的领域，库恩或普特南的科学哲学成为主流，在经济学方法论和经济哲学领域，波普的“证伪主义”有争议地仍是主流。我也仍喜爱波普的理论，喜爱他这本书的第二篇演讲，“走向演化认识论”（在开场白里他修订标题为“走向演化的知识理论”）。
生物演化，物竞天择，自然选择倾向于强化有机体对世界的正确分类。海星爬行的时候遇到一堵墙，它的神经系统却将这堵高墙理解为一块岩石，这只海星于是耗费太多的资源用于翻越高墙，最终，它的失败降低了它的适存度。哈耶克相信，脑的基本功能就是为世界分类。
请容我引述我为哈耶克《感觉的秩序》撰写的导读（《社会科学战线》2009年第1期）里最重要的一段文字，来概括哈耶克这本书的主要观点：有鉴于此，我们应充分理解克吕弗在“导言”里关于哈耶克“认识论-心理学”思路的下列看法：
（1）哈耶克认为不存在“给定的”现象，任何“现象”都是脑内神经系统对系统外部和内部“刺激”信号加以分类的结果，而“分类”，无非就是马赫所论的“关系”；
（2 ）哈耶克的“分类-差异”理论必须基于休谟的“相似性”学说。对休谟而言，一切经验的结论必定可以表达为“相似的原因导致相似的结果，于是相似的结果意味着相似的原因”这样的所谓“因果性联想”——只不过在脑内，这样的联想是由神经元网络实现的。并且，基于相似性，我们可以定义“差异性”，这样就将心理学核心概念——“差异”——转换到了休谟的经验主义哲学传统之内；
（3）对哈耶克而言，任何一种“感觉”，哪怕是最纯粹的感觉，都是人脑的神经元网络呈现给它自己的一种“解释”——对某一事件的解释也就是一套关系——基于以往的生命体验和生命个体对以往体验的解释。
由此，我们看到怀特海与哈耶克之间的思想联系。根据这一联系，我们有理由推测，哈耶克与怀特海一样不相信世界是“实体”的，相反，他们相信世界是“关系的”，而且每一实体的发生和消亡，无非是“关系束”偶然聚散的结果；
（4 ）哈耶克的关系学说承接了1930年代兴起的格式塔心理学派的传统。在这一传统内，感觉到的秩序——由一系列格式塔实验揭示给感觉主体——几乎总是被感觉主体的先见或比感觉层次更高的思维定势所决定。对哈耶克而言，这些更高层次的定势是种群演化的结果，它们，作为对“客观事件”的主观解释，很可能有利于种群和个体生命的延续与繁衍；
（5）哈耶克在这部作品里表达的一系列看法，根据克吕弗的看法，几乎都是可以在行为学实验室里检验的命题。从而，哈耶克的这部作品是一位经济学家在心理学领域内运用经济学实证方法所得到的杰出成果；
最后，我需要补充：（6）这些看法虽然可在行为学实验室里得到检验，但哈耶克本人对行为学的基本看法持批评立场，他认为，行为学视角下的认知主体过于被动，以致失去了生命的创造性演化的能力。
苏美尔文明复原图
我推测读者未必都能理解上面这一段文字。我的用意在于提醒读者注意，可理解的现象，常常也是可分类的。至于分类是否正确，波普提出的判据是演化论的，符合我的一贯思路。
人有语言，人对世界的分类更常表达为观念。每一个人生命演化的任一特定时空，他关于世界的分类，可由他的“观念拓扑”来表达（参阅我的文章，“互补性，概念格，塔尔斯基不动点定理”，《经济研究》2001年第11期）。在实践和社会交往中，人们改善自己的观念拓扑，通常是在自己更擅长的领域演化形成更细致的观念拓扑，即哈耶克所说的“知识分工”，或经济学家常说的“专业化”过程。
其实，当我们对现象加以分类时，我们寻求的是知识表达。或者说，我们头脑里发生的专业化过程，在计算机科学视角下，称为“知识表达”（参阅我的文章，《知识表达，知识互补性，知识产权均衡》，《经济研究》2002年第10期）。表达了的观念拓扑，可参与社会交往，融入族群的文化传统。有利于族群繁衍的知识表达，流传久远。
例如，人类最初得以繁衍，极有可能是因为火的发现和使用。有了“火”这一观念，世界被分类为二，有火的世界与没有火的世界。那时，五十万年前至十五万年前，东非高原的河谷，一个洞穴的火种如果湮灭，就意味着洞穴家族的消亡。故而在那些洞穴之间形成礼品交换的网络，极大地增加了火种延续的概率（参阅：奥菲克《第二天性》，中国社会科学出版社2004年中译本）。
没有免费午餐，知识表达是有成本的。故而，只有那些最重要的知识，最先被表达为观念。姑且搁置1995年发现的更古老文明遗址“哥贝克利石碑群”及相关的最早城市“Jericho”和“Catal Huyuk”，苏美尔文明是考古学界公认已知最早的人类文明，也许还是包括中国在内的全部人类文明的先祖。
苏美尔创世神话有不同版本，“地”、“天”、“水”，是最先出现的三大观念，天与水的结合生成“芦苇女神”（象征书写、小麦、人）、“羊神”和“恶作剧之神”（狄奥尼索斯崇拜的起源）。地与天的后代，顺序是“气”、“月”、“日”。最后（顾颉刚所谓“层累地构建的历史”）有统管天地的月亮女神“Inanna”（又名“Nanna”或“Ishtar”），她与牧羊神“Dumuzi”结为伴侣（参阅：Harriet Crawford，ed.，《The Sumerian World》，Routledge，2013），同时出现的还有阴间女神“Erishkigal”（古代埃及阴间崇拜的起源）和“牛神”（湿婆化身）。
这是苏美尔人的观念拓扑，这一套知识的表达成本是金字塔与祭祀礼仪。
文明演化，有了广泛见于各古代文明的四大观念——地、水、火、风。在古代中国，称为“四象”——乾、坤、坎、离。参照苏美尔神话，更古老的顺序或可称为“先天四象”——坤、坎、离、乾。
数与集合的观念出现较晚，“空”这一观念出现更晚。虽然，计数的行为，甚至“结绳而治”，应当出现很早。由于没有空集观念，苏美尔先民的世界虽然有三大观念，却只有七类现象（而不是现代观念里的23=8类）：混沌、地、天、水、天地、天水、地水。
至于苏美尔人认为“地天水”（三大观念的交集）是空集还是宇宙，无考，但“混沌”确实是古代人流行的世界观，既意味着“空”又意味着“万有”，足可引发现代人无尽的遐思。
神经元网络对世界分类的细致程度，依赖于网络包含的神经元的数目。假设只有一个神经元，并且这一神经元细胞有一组树突和一根轴突，那么，通常的情形是，细胞膜内外两侧的电位差超过某一阈值时，触发轴突输出信号，这一状态称为“1”。触发之后，细胞膜两侧的电位差回到阈值以下，这一状态称为“0”。
外界信息由树突传导至神经元，逐渐改变细胞膜两侧的电位差。电位差的积累是渐变过程，达到触发阈值之后的电位释放则是突变过程。渐变积累至触发电位1并突变下降至默认电位0，在教科书里，常用一条S型曲线来描述。
如果神经元网络是两个神经元N1和N2串接而成的，那么，通常的情形是，假设神经元N1的轴突将信号传导至神经元N2的树突，那么，网络（N1，N2）有四种可能状态，分别是（0，0）、（1，0）、（0，1）、（1，1）。
由K个神经元串接而成的网络，有2K种可能状态。更常见的生物神经元网络，称为“多层复杂系统”，因为每个神经元有许多树突，可接收来自不同层次许多轴突的信号，这些神经元于是可形成各种拓扑结构的网络（参阅：库兹韦尔《如何创造思维》，浙江人民出版社2013年中译本）。
关于“复杂性”（complexity）的定义，学界至今尚未获得共识，只能通过与其他观念相对照而有所刻画，又因涉及东西文化差异，容我另文阐述。
在神经元网络（包括人工智能）视角下，一个人在给定时空的观念拓扑T与他脑内的演化至这一给定时空的神经元网络N有对应关系，T是N的知识表达，N是T的生物载体。虽然，库兹韦尔在《如何创造思维》里有所描述，不过，T与N之间究竟可形成怎样的对应关系并且这些对应关系怎样演化，尚待研究。
假设一个人在给定的时空，在T与N之间有给定的对应关系ƒ：T → N。那么，至少有这样的可能，观念C是T的一个元素，则C可由ƒ对应到N的一个子集ƒC，称为观念C的神经元网络载体。这是一个很强的假设，在这一假设之下，T的任两元素A和B之间的“观念距离”可定义为这两观念由ƒ对应到N的两个子集ƒA和ƒB之间的距离。我们知道，T的任两子集之间的距离，通常定义为连接这两子集的最短网络通路。
基于常识，观念之间可以有距离。
例如，话题紧凑的聊天，口语称为“话赶话”，可一直聊到结束。话赶话，意味着聊天用到的许多观念相互之间距离很近。如果话题突然转换，那就意味着连续出现了至少两个观念，它们使话题突然转换并且它们之间距离很远。
有时，尤其是老人聊天，可以连续出现许多距离相近的观念使聊天逐渐远离最初的话题，从见面寒暄到询问近况再到各自儿女的工作，然后到中美关系，意大利、法国、马达加斯加的虾和哥斯达黎加的咖啡豆……，不打岔，话题足够绕地球一圈。
拓扑空间里的距离d，又称为“度量”，满足：1）非负性，即任意两点之间距离非负；2）对称性，即任意两点A和B，d(A，B)=d(B，A)；3）三角不等式，即任意三点A、B、C，d(A，B)+d(B，C)不小于d(A，C)。
基于常识，观念之间的距离很可能满足非负性和对称性，却未必满足三角不等式。虽然，任何观念拓扑都有所谓“平凡度量”，即任两观念A和B，仅当A与B不完全重合时d(A，B)=1，否则d(A，B)=0。
可度量的观念，由于满足度量的三项条件，于是可以定量研究。
天、地、水，都是可度量的，数学史记载，数学始于苏美尔人关于天和地的度量，六十进制计时与量地，太阴历，圆周360度，三角形勾股定理，十二星座……尤其是天象十二星座，以“双鱼”开始，天象“双鱼”的夹角对应底格里斯河与幼发拉底河两河流域的夹角，故为文明肇端“地水”之象征（前述苏美尔三大观念对世界的分类之第七类）。
根据关于“时间”的考古学，农耕时代之前的“巨石文明”，狩猎者与根块采集者，很可能已会观测天象。量地的方法，则更可能出现于农耕时代。陶器与定居大约是同时期的现象，早于文字，是史前史。陶罐用于储存液体，而最早的液体是水，然后有酒。苏美尔文献已记录了酿酒方法，并且苏美尔祭司的财务账目有酒账。
世界是现象的集合，可理解的现象被有机体归类，神经元网络是分类的生物载体，人有观念拓扑，是神经元网络分类活动的知识表达，观念之间可以有距离。
如果陶罐的容积不变，那么，一罐水与两罐水之间的“距离”（差距或差异）非负、对称，并且，一罐水与两罐水之间的距离不大于一罐水与三罐水之间的距离，因为三罐水等于三个一罐水而两罐水等于两个一罐水。这类经验积累，形成抽象的数字观念，例如“三大于二”，然后有毕达哥拉斯和老子的数字动力学观念，一生二，二生三，三生万物。
毕竟，观念可度量，是太强的假设。更常见的情形是：例如，一个人很难判断他与他的两个朋友之间的距离哪一个更远；又例如，甲认为乙是朋友而乙不认为甲是朋友，于是，朋友关系甚至可能不满足对称性。
再例如，甲认为乙是朋友而乙认为丙是朋友，甲未必认为丙是朋友，如果友谊有度量，则d（甲，乙）+d（乙，丙）<d（甲，丙），不满足三角不等式。参阅柏格森的名著《时间与自由意志》第1章，《心理状态的强度》，可见在百多年前，柏格森就阐明了，情感是很难有度量的。
那么，我愿意退一步，寻找两个观念之间的等价关系。
这是现代经济学的思路，假设商品是无限可分的，假设偏好满足阿罗完备理性公理并且是连续的于是有效用函数表达，于是在商品空间里可以有无差异曲线族，沿任一无差异曲线，任两消费组合都是等价的。
例如，一个人在给定的时空，在一条无差异曲线上，认为两个苹果与一个木瓜等价，或在另一条无差异曲线上，认为一套35平米的住房与一辆法拉利跑车等价。甚至，我的一位经济学家朋友相信而且试图说服我相信，可以有无差异曲线在信仰与金钱之间建立等价关系。
例如，放弃5%的信仰可换取两百万美元金钱。我相信完全不同的一套原理，于是才公开声明，金钱买不到第一流的知识。因为，第一流的知识必须与第一流的心智互补才成其为第一流的知识。
不论如何，我愿意在观念拓扑里寻找可能存在的等价关系。尤其当观念不能转化为商品的时候，找到这样的等价关系，就可拓展现代经济学。
喜欢本文？快点“在看”支持一下↓↓