漫画：如何优化 “字符串匹配算法”？

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说起“字符串匹配”，恐怕算得上是计算机领域应用最多的功能之一，为了满足这一需求，聪明的计算机科学家们发明了许多巧妙的算法。

在上一篇漫画中，我们介绍了BF算法和RK算法，没看过的小伙伴可以先补补课：

今天，我们来介绍一种性能大大优化的字符串匹配算法。

BF算法是如何工作的？

正如同它的全称BruteForce一样，BF算法使用简单粗暴的方式，对主串和模式串进行逐个字符的比较。

比如给定主串和模式串如下：

它们的比较过程是什么样的呢？

第一轮，模式串和主串的第一个等长子串比较，发现第0位字符一致，第1位字符一致，第2位字符不一致：

第二轮，模式串向后挪动一位，和主串的第二个等长子串比较，发现第0位字符不一致：

第三轮，模式串继续向后挪动一位，和主串的第三个等长子串比较，发现第0位字符不一致：

以此类推，一直到第N轮：

当模式串挪动到某个合适位置，逐个字符比较，发现每一位字符都是匹配时，比较结束：

坏字符规则

“坏字符” 是什么意思？就是指模式串和子串当中不匹配的字符。

还以上面的字符串为例，当模式串和主串的第一个等长子串比较时，子串的最后一个字符T就是坏字符：

当检测到第一个坏字符之后，我们有必要让模式串一位一位向后挪动和比较吗？并不需要。

因为只有模式串与坏字符T对齐的位置也是字符T的情况下，两者才有匹配的可能。

不难发现，模式串的第1位字符也是T，这样一来我们就可以对模式串做一次“乾坤大挪移”，直接把模式串当中的字符T和主串的坏字符对齐，进行下一轮的比较：

坏字符的位置越靠右，下一轮模式串的挪动跨度就可能越长，节省的比较次数也就越多。这就是BM算法从右向左检测的好处。

接下来，我们继续逐个字符比较，发现右侧的G、C、G都是一致的，但主串当中的字符A，是又一个坏字符：

我们按照刚才的方式，找到模式串的第2位字符也是A，于是我们把模式串的字符A和主串中的坏字符对齐，进行下一轮比较：

接下来，我们继续逐个字符比较，这次发现全部字符都是匹配的，比较公正完成：

1. //在模式串中，查找index下标之前的字符是否和坏字符匹配

2. private static int findCharacter(String pattern, char badCharacter, int index) {

3. for(int i= index-1; i>=0; i--){

4. if(pattern.charAt(i) == badCharacter){

5. return i;

6. }

7. }

8. //模式串不存在该字符，返回-1

9. return -1;

10. }

1. public static int boyerMoore(String str, String pattern) {

2. int strLength = str.length();

3. int patternLength = pattern.length();

4. //模式串的起始位置

5. int start = 0;

6. while (start <= strLength - patternLength) {

7. int i;

8. //从后向前，逐个字符比较

9. for (i = patternLength - 1; i >= 0; i--) {

10. if (str.charAt(start+i) != pattern.charAt(i))

11. //发现坏字符，跳出比较，i记录了坏字符的位置

12. break;

13. }

14. if (i < 0) {

15. //匹配成功，返回第一次匹配的下标位置

16. return start;

17. }

18. //寻找坏字符在模式串中的对应

19. int charIndex = findCharacter(pattern, str.charAt(start+i), i);

20. //计算坏字符产生的位移

21. int bcOffset = charIndex>=0 ? i-charIndex : i+1;

22. start += bcOffset;

23. }

24. return -1;

25. }

1. public static void main(String[] args) {

2. String str = "GTTATAGCTGGTAGCGGCGAA";

3. String pattern = "GTAGCGGCG";

4. int index = boyerMoore(str, pattern);

5. System.out.println("首次出现位置：" + index);

6. }

好后缀规则

“好后缀” 又是什么意思？就是指模式串和子串当中相匹配的后缀。

让我们看一组新的例子：

对于上面的例子，如何我们继续使用“坏字符规则”，会有怎样的效果呢？

从后向前比对字符，我们发现后面三个字符都是匹配的，到了第四个字符的时候，发现坏字符G：

接下来我们在模式串找到了对应的字符G，但是按照坏字符规则，模式串仅仅能够向后挪动一位：

这时候坏字符规则显然并没有起到作用，为了能真正减少比较次数，轮到我们的好后缀规则出场了。由于好后缀规则的实现细节比坏字符规则要难理解得多，所以我们这里只介绍一个大概思路：

我们回到第一轮的比较过程，发现主串和模式串都有共同的后缀“GCG”，这就是所谓的“好后缀”。

如果模式串其他位置也包含与“GCG”相同的片段，那么我们就可以挪动模式串，让这个片段和好后缀对齐，进行下一轮的比较：

显然，在这个例子中，采用好后缀规则能够让模式串向后移动更多位，节省了更多无谓的比较。

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