【天天阿尔法】因子降维1：底层因子降维方法对比

导读：

随着投资者对于选股因子挖掘的深入，构建选股模型时可供选择的因子越来越多。随之而来的问题也逐渐增多，其中有两个问题值得关注：1）因子在数量较多的情况下，无法高效地进行因子正交化处理；2）对于某一类高相关因子，正交的手段无法较好地提炼这一类因子中的信息。对于上述问题，投资者可通过因子降维进行处理。由于因子降维方法多种多样，故而本报告为投资者提供了几种基本降维方法的效果回测对比。

1  选股因子的降维

随着因子库中因子数量的增多，因子之间的相关性不可避免，逻辑类似的因子往往具有较高的相关性。故而需要通过因子的降维来提炼高相关因子集合中的信息。

降维权重是因子降维的关键，不同的降维方法会给出不同的降维权重，从而影响降维后因子的表现以及模型最终的表现。报告主要从以下三种思路出发，构建了相关降维方法：

1） 选取类别内选股效果最强的因子。由于IC是一个较好的衡量因子选股能力的指标，可在同一类选股因子中选取IC均值绝对值最高的因子。

2） 按照类别内各因子选股能力加权。由于IC是一个较好的衡量因子选股能力的指标，对于同一类因子，可基于各因子的IC进行加权处理。

3） 最大化解释类别内各因子选股能力波动。可基于各因子的IC序列进行主成分分析，并选取第一主成分的权重作为该类因子的降维权重。

2  选股模型降维前后对比

基于“选取类别内最强”这一思路，可使用IC衡量因子选股效果的强弱。故而可对类别内IC最高的因子给予100%的降维权重。若投资者考虑到IC的可比性，则可使用正交因子的IC作为衡量指标。下表展示模型降维前后的表现。

降维后的复合因子相比于未降维的复合因子有更好的选股能力。复合因子IC、Rank IC、ICIR以及Rank ICIR都出现了上升，且因子TOP BOTTOM 10%多空收益、多头收益以及空头收益也在降维后有所上升。在使用了正交因子IC后，降维后复合因子的选股能力得到了进一步的增强。

基于“类别内因子选股效果加权”这一思路，同样可使用IC衡量因子选股效果的强弱。故而可基于因子IC的大小，对于类别内各因子分配降维权重。若投资者考虑到IC的可比性，则可使用正交因子的IC作为衡量指标。下表展示了该种方法下，模型降维前后的表现。

模型在进行了因子降维后，选股能力得到了提升。复合因子IC、Rank IC、Rank ICIR都出现了上升，且因子TOP BOTTOM 10%多空收益、多头收益在降维后有所上升。值得注意的是，模型月度多空收益的改善更多来源于多头收益的提升，而非空头收益的改善。

通过使用正交因子，在类别内分配因子权重时能够剔除其他类别因子的影响，从而得到更好的分配结果。

从复合因子的角度看，降维后复合因子的IC、ICIR、胜率以及显著胜率都优于改进前的降维方法以及未降维的模型。

基于“最大化解释类别内因子选股效果波动”这一思路，可使用主成分分析进行因子降维。在实际操作中，可对于因子的历史IC序列进行PCA分析并取第一主成分权重作为降维权重。同样，投资者也可使用正交因子的IC序列进行PCA降维。

在PCA方法下，降维后的复合因子提升幅度有限，仅在因子的IC均值、多空收益率上有所提升，而因子ICIR相比于降维前出现了回落。使用正交因子后，降维后的复合因子选股效果反而出现降低，复合因子在IC、ICIR、月度胜率以及多空收益上都弱于类别内PCA降维下的复合因子。

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