漫画 | 小岳岳唱歌你只会跟着哼？科学家已用在量子计算中

这是Sheldon的第62篇漫画，所有图片大约2.9MB。

一 量子计算有个难题

不论你把量子计算机放在多“安静”的地方，它周围的环境还是很容易干扰量子计算，导致运算出错。

想想看，物理学家常常让1个粒子携带1个量子比特，而我们周围的环境里动不动就是有10²³个粒子，随便让其中一个粒子撞一下，量子计算可能就出错了。就算将粒子周围的环境抽成真空，再降低到绝对零度附近，环境里还是会有大量的粒子，它们想要干扰1个粒子的运动还是太容易了。于是，量子比特只要稍微受到一点儿干扰，整个运算就会出错了。

二 拓扑学家有办法，“整体思维”来一发

拓扑学是一门数学分支，特别讲究“整体思维”。很多不了解科学的人喜欢说，现代科学只有分析思维，比不上传统智慧中的整体思维。其实，科学之中也有“整体思维”，拓扑学就是其中的一个代表。

比方说，这里有一个面包圈，还有一个咖啡杯。你说它们两个长得一样不一样？

拓扑学家证明（动图）：咖啡杯=甜甜圈

拓扑学家根本不关心一个东西的形状到底是方的还是圆的，是软的还是硬的，是粗糙的还是光滑的。他们总是关心一件事，这个东西上面到底有几个洞。

那么，拓扑学为什么能让量子计算不怕算错呢？我们打个比方就明白啦。

如果让拓扑学家用一堆字符编码信息，他就会把像“。o0OQqdD”这样的中间有一个洞的字符，全部表示比特0；把像“iltywscxnm”这样的一个洞也没有的字符，全部表示比特1。

这个时候，就算找一个不认识字母的人来抄写字母，把所有的字母形状全部抄错了，只要整体上没有错，把有洞的抄成有洞的，没洞的抄成没洞的，整段拓扑学家编码的信息就不会真正出错。

把拓扑学这样的整体思维应用到量子计算中，就是传说中不怕干扰，还能实现量子纠错功能的：

三 中国科学家用超冷铷原子

部分地模拟拓扑量子计算

2017年，中国科学技术大学的潘建伟教授及其同事苑震生、陈宇翱等，在极低的温度下，首次通过量子调控的方法，让800个铷原子4个4个纠缠在了一起，让它们直接产生了四体相互作用，部分地模拟了Kitaev的甜甜圈模型。

直接的四体相互作用

所谓拓扑量子计算，就是要靠这铷原子的整体量子状态做计算。

根据Kitaev的计算，铷原子间产生这种特殊的“四体相互作用”，如果不只存在邻近的一桌原子之间，而是数量非常庞大（这要期待将来的实验实现），遍布甜甜圈表面阵列中所有相邻的4个原子之间，它们的整体状态就会非常稳定，根本不怕一般的干扰。于是，用这种方法实现的拓扑量子计算，很难随随便便产生错误。

这将会解决了量子计算的难题：怕干扰。

直接的四体相互作用遍布甜甜圈表面阵列中

所有邻近的原子间

画面中的空隙处也应该填满麻将桌，

但该画面未能表现

在拓扑量子计算中，Kitaev还提出，当4个粒子产生四体相互作用时，它们的整体运动状态就可以描述成一种新型的虚拟粒子。这种虚拟粒子就像海浪一样，是多个粒子一起协同运动时的整体效果。它看起来像一个粒子，但又不是真实存在的粒子，所以，物理学家管它叫准粒子。

每个粒子都在原地运动

其整体效果像是掀起了向前传播的海浪

所以，海浪可以比作一种“准粒子”

而且，这种准粒子可不是一般的准粒子，它们还有一种不正常的统计特性。为了搞清楚什么叫不正常，让我们先看一下什么叫正常：如果一个正常的粒子，绕着另一个正常的粒子转一圈，整个系统不会发生任何变化。

但同样的事情遇上这种不正常的准粒子，就变得麻烦N倍：一个不正常的粒子，必须绕着另外一个不正常的粒子转N圈，整个系统才会回到最初的模样。

这个道理很好理解，一个粒子转1圈，

就等于“半个粒子”转2圈，

也等于“N分之一个粒子”转N圈。

这就好比把一个正常的粒子的统计特性平均分成了N份，不正常的粒子转N圈，才相当于正常的粒子转一圈。

实际上，这个N既可以等于2，3，4，5等整数，也可以等于-1.42857，3.1415926，6.02×10²³等任意实数。所以，这样的粒子叫作任意子。

在Kitaev模型提出20年后，中国物理学家终于在这次的超冷铷原子实验中，第一次观察到了他预言的任意子的统计现象（这次实验中的N=2），给出了这种准粒子统计特性的最直接的实验证明，为研究这种准粒子的拓扑性质提供了新的实验平台和手段。

这次实验的论文发表在了《自然•物理学》杂志上。

Kitaev理论还有很多有待实现的设想。比如，在他的甜甜圈模型里，任意子可以用来进行“量子纠错”。也就是说，就算拓扑量子计算机算到一半儿出错了，也没有关系，最后我们还能纠正过来。于是，物理学家还需要进一步完善实验方案，才能在将来完整地实现的全部设想（详情见结尾的注释），最终让拓扑量子计算变成现实。

美指：牛猫

　　绘制：赏鉴

　　排版：胡豆

致谢：戴汉宁，苑震生

陈宇翱，蒋一凡

本文已发表于墨子沙龙

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注：

1. Kitaev拓扑量子计算模型叫作toric code模型，其中的toric就是甜甜圈的意思。它的一个典型特征是，由于四体相互作用，粒子构成的二维阵列形成了4个能量最低的整体状态（基态）。要想从这4个状态出发，将粒子阵列整体激发到别的状态（激发态），就需要较高的能量。

2. 这就好比修了一幢大楼，一楼有4个房间（用于量子计算），二楼的高度相当于其他大楼的100楼（二楼相当于量子计算出错的状态）。如果你让粒子构成的整体状态待在一楼做量子计算，就算有人带着能量来打扰，它们也不容易随随便便就跑到二楼（相当于其他大楼的100楼的高度）去。

3. 这种在一般的干扰下保持不变的特性，有点儿像在拓扑学中，一个物体外形的连续变化不会影响它本身有几个洞。所以，这种量子计算就叫做拓扑量子计算。拓扑二字在这里是一种比喻。

4. Kitaev模型的相互作用包含两部分，一是四个原子自旋角动量在x方向的四体相互作用，二是它们在z方向的四体相互作用。本文介绍的实验实现的是x方向的四体相互作用。这是由实验设计的数学细节决定的。要想同时实现两种四体相互作用，可能还要重新设计新的实验。

5. 为啥漫画里打麻将的4个原子被绑在椅子上，周围还有墙呢？这是为了阻止它们随便“互换座位”，也就是不得发生“两体相互作用”。Kitaev模型中原子的实际的情况也是这样的，如下图：

6. 任意子不可能存在于三维空间中，它只可能存在于二维平面，或者原子排列成的甜甜圈的二维表面上。这就好比动物只能活在三维空间中，不可能活在二维空间中，如下图。

7. 任意子的不正常性质，可以帮助拓扑量子计算拥有“量子纠错”的神奇能力。不过，量子纠错涉及太多的工程细节和数学公式，我们这次就不展开讲啦。

参考文献：

1.Han-Ning Dai, et al., Four-body ring-exchange interactions and anionic statistics within a minimal toric-code Hamiltonian, Nature Physics, 10.1038/nphys4243.

2.戴汉宁，基于超晶格中量子气体的量子调控与模拟（讲座底稿）。

3.Belén Paredes and Immanuel Bloch, Minimum instances of topological matter in an optical plaquette, Phys. Rev. A 77, 023603.

4.Han-Ning Dai, Four-body Ring-Exchange Interactions & Anyonic Fractional Statistics with Ultracold Atoms in Optical Lattices（讲座底稿）。

5.Ady Stern and N. H. Lindner, Topological Quantum Computation—From Basic Concepts to First Experiments, Science, Vol. 339.