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对称与不对称—李政道 | 周末读书

李政道 中国物理学会期刊网 2022-05-18

改变你一生的思维方式

照亮内心的宇宙星辰

诺贝尔物理学奖得主李政道

给年轻人的18堂物理科普课



对称与不对称Symmetries and Asymmetries

李政道 著

朱允伦 柳怀祖 编译

出版社:中信出版集团

出品方:大星文化•作家榜

2020年8月
李政道先生为再版作序


对称展示宇宙之美,不对称生成宇宙之实。


内容简介


诺贝尔物理学奖获得者李政道物理科普代表作。对称展示宇宙之美,不对称生成宇宙之实。在探索宇宙的征途中,对称与不对称交相辉映,构成自然界的基本规律,成为指引人类探索大自然的灯塔。在这精短的18篇文章中,李政道用通俗易懂的语言、简明生动的比喻、形象传神的图片、引人入胜的奥秘、深入浅出的道理,轻松阐释了这一改变世界、影响物理学发展的颠覆性思想,改变我们看世界的思维方式。

章节试读



第2章
物理学中的对称与不对称


在中文里,“物理”的意思乃“物之理也”,“物”包括从宇宙到亚原子的所有物质,物理学就是研究物质的结构和运动规律的一门基础科学。


中国古代文献中最早提到“物理”这个名词的,可能是唐朝(公元8 世纪)著名诗人杜甫,他写了如下诗句:


细推物理须行乐,

何用浮名绊此身。


——摘自杜甫《曲江二首》


这位古代诗人告诉我们:研究物理、探讨物理规律需要细(仔细观察)、推(演推规律)且自有无穷乐趣,又何须为空名所束缚。


按照现在的物理理论,宇宙中基本的相互作用有以下三大类:


  • 强相互作用, 描述它的理论为量子色动力学(QCD)。

  • 弱电作用,描述它的理论为SU(2)×U(1)理论(标准模型)。

  • 引力作用,描述它的理论为爱因斯坦的广义相对论。


自然界的基本相互作用就这三种。描述这些相互作用的理论都是以对称为基础的。然而,大多数的对称量子数又是不守恒的。一方面,理论越来越对称;另一方面,我们发现有越来越多的不对称量子数。这构成了当代物理学的一个基本疑难:既然我们生活的世界充满着不对称,我们为什么还要相信对称性呢?


其实,这是不矛盾的,因为很可能为了要有最大的不对称的可能性,我们必须有绝对的对称性。我想用弹性物体的弯曲的例子来解释这个论点。


如果我们对一个弹性杆从两头向内施加力,那么,当力较小时,杆受到弹性压缩;当力较大时,这个杆就发生弯曲,欧拉早在18 世纪就已证明:当

时,杆就发生弯曲,其中为材料的弹性系数,转动惯量,l为杆的长度。而杆发生弯曲的可能方向与杆的截面形状有很大关系(如图2.1所示)。


当截面为圆时,对称性最大,弯曲的可能方向有无穷多种;而当截面为矩形时,对称性减小了,弯曲的可能方向就只有两个了;当截面为任意形状时,没有对称性,那就只有一个可能的弯曲方向了。圆形截面具有最大的对称性,它所提供的不对称弯曲的可能性也最大。而且,这些不同的不对称弯曲方向可通过一个转动相联系,且无需能量。



图2.1  弹性杆的弯曲



第4章
标度对称性


自然界中另一个重要的对称性是标度对称性。在科学中,很多复杂结构遵从非常简单的数学公式。这里,让我们以海螺的形状为例来说明。


1917 年, 汤姆森(D’Arcy Thompson)发现,海螺的螺旋结构可以用简单的数学公式来描写, 这就是半径r 与角度的对数成线性关系(如图4.1 所示):。我们称这类关系为标度定律,我们只要知道结构的一小部分,就能从标度关系预言整体的结构。


湍流是另一个满足标度定律的重要例子。让我们来看日本古代画家葛饰北斋(Katsushika Hokusai,1760—1849)的一幅名画(如图4.2所示),在浪花中不断重复着相同的结构。


图4.1  标度定律与海螺结构


图4.2  神奈川冲浪里   [ 日] 葛饰北斋


湍流谱的公式是由Kolmogorov (1941 年),Onsager(1945年)和von Weizäscker (1948 年)先后证明的,下面是一个将他们的推理简化的证明:


假定从波数kk+dk 传递的能量Ek)只与k 和维持此湍流的能量输入速率ε 有关,而和流体的黏滞系数与湍流的其他细节无关:



我现在用量纲分析方法来证明这个公式:因为E(k)只与kε 有关,ε=dυ2/dt 为单位质量的能量输入速率,而从这些量的量纲看, 速度v 的量纲是[ v ] =L/T, 其他量的量纲:



所以


如果你仔细去分析葛饰北斋的画,就会发现,在浪花中确实有相同结构的不断重复,其在数学描述中的表现就是在指数上有分数;类似这样在指数上有分数的规律在自然界是很普遍的,称为分形(fractal)。


目录




1  001  对称的重要性2  007  物理学中的对称与不对称3  013  自然与艺术中的对称性4  023  标度对称性5  031  镜像对称6  041  对称性和不可观测量7  049  不对称性与可观测量8  059  CP破坏和时间反演9  069  是自然规律不对称,还是世界不对称10  073  真空作为一种物理介质11  079  失去的对称性和对称性自发破缺12  083  真空激发和相对论性重离子碰撞13  091  基本粒子14  101  加速器15  117  物理学的发现和物理学家的定律16  127  目前状态17  133  两个疑难18  149  展望 21世纪科学发展前景167  附录A:四组对称性173  附录B: 弱相互作用和宇称不守恒1957 年12 月11 日在诺贝尔物理学奖授奖会上的演讲


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