论文专区▏多波束探测分辨率估计模型研究

【编者按】多波束探测分辨率是衡量多波束探测能力的重要指标，针对如何确定多波束探测分辨率这一问题，通过原理分析，阐述了多波束探测分辨率的含义，在几何空间上推导了纵向、横向和垂向分辨率估计模型，提出了多波束目标探测分辨率模型，并以RESON8101多波束测深仪为例进行了计算。计算结果表明，该模型能较直接地估计多波束探测分辨率，可作为多波束测量技术设计的重要依据，同时发现多波束探测横向分辨率是多波束目标探测分辨率的主要决定因素。本文发表在《海洋测绘》2016年第4期，现编发给朋友们阅读了解。陈爽，男，1992年出生，四川广汉人，硕士研究生，主要从事海道测量理论与方法研究。

一、引言

商用多波束测深系统自20世纪70年代后期问世以来，经近40年的发展，已经成为当今世界上海道测量领域主要的海底地形测量手段^[1-4]。IHO《海道测量标准》（2008）中明确提出了多波束探测目标分辨率是衡量某一次多波束测量任务是否满足某一测量等级要求的重要指标^[5-6]。赵建虎等将多波束分辨率分为距离分辨率和角度分辨率，并给出了相应的模型，但未从目标探测的角度给出具体的目标分辨率模型^[2]。叶长久、刘家伟给出了侧扫声纳水平与垂直平面内的分辨力模型^[7]，多波束探测原理虽与其相似，但并不适用。IHO颁布的《海道测量手册》（2014）中仅定义了声纳探测沿航迹方向上的分辨率模型^[6]，未对正横与垂向方向上的分辨率模型进行详细说明。朱小辰等从海底空间三维方向上推导了多波束分辨率模型^[8]，但其对纵向与横向分辨率的定义还不够明确，模型有待于进一步完善。为此，本文通过对多波束探测原理的分析，较准确定义多波束探测分辨率，并在几何空间上推导探测分辨率估计模型，提出目标探测分辨率模型，以RESON 8101多波束测深仪为例进行了计算，以对多波束测量技术设计提供参考。

二、多波束探测基本原理

在多波束测深系统中，换能器是由多个基元构成的发射基阵（或发射换能器）和接收基阵（或接收换能器），按照“Mills cross”正交配置。多波束测深仪工作时，发射基阵以一定的频率（声波更新率）沿船行方向发射纵向窄、横向宽的波束，形成一个扇形的波束。声波经海水传播和海底反射之后形成回波，通过控制接收基阵的不同接收基元的相位（或时间）在1个发射与接收周期内形成多个指向的纵向宽、横向窄的接收波束。这不同指向的波束在1ping内与发射波束的海底的声波投影区交叉，形成类似单波束的在垂直测船方向上海底的多个脚印，从而在1ping内获得在垂直测船方向上多个测深点的空间位置信息，即获取的是由多个点构成的垂直测船方向上的线。随着测量船的运动，测深仪定时间间隔的发射与接收，形成沿测量船航迹线的海底测深点的探测条带，从而实现了多波束的宽覆盖测量，见图1。

图1 多波束工作原理示意图由于多波束收发波束的物理参数和配置不同，使得多波束探测条带内具有不同的分辨率（包括纵向、横向、垂向和目标分辨率），因此，为实现海底地形的探测目的和满足测量规范的标准，需要较准确地估计多波束探测分辨率，并作为多波束测量的技术设计的重要依据。

三、多波束探测分辨率估计模型推导

多波束探测目标分辨率为多波束一定能分辨探测出的最小目标。在海道测量中，为避免虚假回波、增加采样点的可靠性等，一般惯例认为，识别目标的采样点个数为3～5个，即要确定一目标，至少需要3个目标反射回波^[7-9]。基于目标的空间特性（即三维特性），要探测到条带内任何位置处的海底目标，则可归结为沿测船艏艉向、正横方向与垂向方向上都至少有3个目标采样点(垂向上原理略有不同，下文将做单独说明)，即目标分辨率由这三个方向上的分辨率共同组成。⒈ 纵向分辨率多波束沿测船艏艉向上一定能分辨的最小长度（目标采样点至少为3个）定义为纵向分辨率，表示长度大于或等于该值的目标在纵向上一定能被探测到。纵向探测图见图2（a）。

图2 纵向分辨率定义与推导图

图2(a)中，列举了纵向上3个典型位置处的目标探测示意图，比目标b略长的目标a刚好在任意位置处都能被至少3个波束探测到（3个采样点），而目标b在位置2处仅能被2个波束探测到（2个采样点），目标a即为能分辨的长度最小的目标。下面就a的长度，即纵向分辨率进行推导。由图2(b)得，纵向分辨率主要与航速v、更新率P（多波束单位时间内发射次数）、波束入射角θ_y（波束轴向与垂线之间的夹角）、射程D（波束从换能器中心至海底投射点之间的距离）和纵向波束角θ_x（沿艏艉向的波束角）有关^[10-11]。相邻两ping声波的发射时间间隔为采样周期T，则更新率P_r表示为：P_r＝1/T                ⑴式中，P_r越大，发射频率越高，采样率也越高，反之越低。更新率一般可由测深系统根据水深检测自动确定^[11]。图2(b)中，由于θ_x很小，s的长度可近似表示为Dθ_x，由图中三角关系可得，D表示为H/cosθ_y（H为水深），得：s＝Hθ_x/cosθ_y                  ⑵则x的长度和目标a的长度分别为:x＝s－vT              ⑶a＝2vT－x             ⑷将式⑴、⑵、⑶带入式⑷，化简得到a的长度，即多波束探测纵向上的分辨率为：L_xˊ＝3v/P_r－Hθ_x/cosθ_y             ⑸在同一扇面内，不同位置处，纵向上的分辨率不同，而纵向分辨率应描述的是该扇面内纵向上的最低分辨率，所以纵向分辨率应取θ_y内的最大值。由式⑸得，θ_y ＝0º时L_xˊ最大，所以纵向分辨率可简写为：L_x＝3v/P_r－Hθ_x                 ⑹⒉ 横向分辨率多波束沿测船正横方向上一定能分辨的最小长度（目标采样点至少为3个）定义为横向分辨率，表示长度大于或等于该值的目标在横向上一定能被探测到。为顾及到目标探测的需求，目前多波束大多采用等角模式进行海底测量，本文对多波束分辨率的探讨即基于等角模式。横向探测图见图3（a）。图3(a)中，比目标d略长的目标c在第7波束以内的任何位置处都刚好能被至少3个波束探测到（3个采样点），而目标d在图示位置处仅能被2个波束（2个采样点）探测到，所以目标c即为能分辨的长度最小的目标。下面就c的长度，即横向分辨率进行推导。由图3(b)可得，影响横向分辨率的因素主要有：水深H、波束入射角θ_y、波束角θ₀（一个波束在空间上的立体角）^[11],并由图中几何关系可得：L₁＝Htan(θ_y＋θ₀/2)            ⑺同理可得：L₂＝Htan(θ_y－3θ₀/2)           ⑻又因为：L_y＝L₁－L₂                           ⑼将式⑺、式⑻带入式⑼，得到θ_y内的横向分辨率：L_y＝H [tan(θ_y＋θ₀/2)－tan(θ_y－3θ₀/2)]           ⑽

图2 横向分辨率定义与推导图⒊ 垂向分辨率多波束目标探测中，当某一目标的纵向与横向被确定后，其空间位置其实已经确定，垂向分辨率其实表示的是同一目标的采样点在高度上的差异，这个差异值被定义为垂向分辨率，与脉宽τ、声速c和波束入射角θ_y 有关，推导较为简单，参考横向探测图可得到多波束的垂向分辨率L_z为：L_z＝cτ/2cosθ_y                   ⑾⒋ 多波束探测目标分辨率多波束探测目标分辨率是对探测海底目标的空间分辨率，是真实反映多波束目标探测能力的重要参数，实际上也是纵向分辨率、横向分辨率、垂向分辨率的综合反映，因此将三种分辨率公式联立可得到多波束探测分辨率估计模型为：

    ⑿

IHO《国际海道测量标准》中对不同等级的测量设定了以某尺寸大小的立方体进行定义的目标探测指标。例如，1a等测量要求能探测出所有大于等于2m×2m×2m的立方体特征物（水深小于40m时）^[5]，即在纵向、横向、垂向方向上分辨率值均不能大于2m。因此应取纵向、横向、垂向分辨率中的最大值作为多波束探测目标分辨率，即：L＝max﹛L_x, L_y, L_z﹜             ⒀例如，当L不大于2m时就认为该条件下多波束测量满足1a等测量的目标探测要求。

四、算例分析

以RESON 8101为例，更新率P_r＝18.01Hz、纵向波束角θ_x＝1.5°、波束角θ₀＝1.5°、脉宽τ＝75μs、设计声速c＝1500m/s^[12],在30m水深处，利用多波束探测分辨率估计模型得到不同方向上的分辨率如表1所示。表1 不同条件下各方向上的分辨率

纵向	横向	垂向
V(Kn)	Lx(m)	θy(°)	Ly(m)	θy(°)	Lz(m)
8	0.07	3	1.57	27	0.06
10	0.28	15	1.67	30	0.07
12	0.50	22.5	1.82	45	0.08
14	0.71	27	1.95	60	0.11
16	0.92	28.5	2.06	75	0.22

通过计算发现，该模型能较直接地估计多波束各方向上的探测分辨率，再结合式⒀可得到目标分辨率。目标分辨率在测量等级评价中十分重要，所以，该模型可作为多波束测量技术设计的重要依据。并且由表1得，纵向分辨率随航速增大而降低，横向分辨率与垂向分辨率随波束入射角的增大而降低，这也与多波束探测规律吻合。同时得到，垂向分辨率较高，扇面内均能达到特等测量（1m）要求，但目标分辨率是基于目标空间三维特性定义的，所以在目标探测中，垂向分辨率可不做主要考虑，但不能删去。而横向分辨率相对较低，在目标探测中应优先考虑，其次为纵向分辨率，最后为垂向分辨率。例如，上述条件下，v＝16Kn、θ_y＝27°时，L＝max﹛0.92m,1.95m ,0.06m﹜＝1.95m≤2m，即在以低于16Kn的航速（满足分辨率但由于全覆盖等因素限制，船速不宜过高）进行测量时，波束入射角在27°以内的条带才满足1a等测量要求，但即使在中央波束附近，目标分辨率也很难满足特等测量的要求。

五、结束语

本文基于多波束探测原理和一般探测原则，分别推导出了纵向、横向、垂向分辨率模型，提出了多波束探测目标分辨率估计模型。以RESON 8101为例进行了相应的计算，计算结果表明估计模型可较直接地估计不同测量参数下的多波束探测分辨率，且横向分辨率较其它两个方向对目标分辨率的影响更大；虽然多波束是高效率的海底地形探测手段，但是利用测深点的空间信息分辨海底探测目标的能力并不像所期望的那样高。在进行多波束测量时，为提高探测目标分辨率和效率，建议在采集海底点空间信息的同时，采集海底的回波声强信息作为辅助信息提高多波束目标探测能力，或者利用多波束进行粗测而利用侧扫声纳进行精测，以实现高效全覆盖探测的目的。

参考文献[1]焦安龙,邹永刚.多波束测量海区技术设计内容研究[J].海洋测绘,2015,35(3):43-45.[2]赵建虎,刘经南.多波束测深及图像数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2008.[3]黄辰虎,陆秀平,欧阳永忠,等.多波束水深测量误差源分析与成果质量评定[J].海洋测绘,2014,34(2):1-6.[4]周兴华,刘忠臣.浅水多波束勘测技术研究[R].青岛:国家海洋局第一海洋研究所,1999.[5]IHO.IHO Standards for Hydrographic Surveys,S-44,5th Edition[S].Monaco:International Hydrographic Bureau,2008.[6]IHO.海道测量手册[M],中华人民共和国海事局编译.北京:人民交通出版社,2014.[7]叶久长,刘家伟.海道测量学[M].北京:海潮出版社,1993.[8]朱小辰,刘雁春,肖付民,等.多波束测深全覆盖测量分辨率研究[J].测绘科学,2010,35(增刊):22-24.[9]Hydrographic Survey Services–Services mv Anglian Sovereign,Specification V1.2[S]. Navigation Safety Branch,2004.[10]金绍华,成芳,赵晋霞,等.多波束测量船速控制方法研究[J].海洋测绘,2015,35(4):33-35.[11]李家彪等,多波束勘测原理技术与方法[M].北京:海洋出版社,1999.[12]朱小辰.多波束测深数据处理关键模型及应用研究[D].大连:海军大连舰艇学院,2011.

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