深度读2-1-2：孟德尔的豌豆杂交实验（二）
今天读书内容：孟德尔的豌豆杂交实验（二）。这一次深度读，教师们比较熟悉的内容，我都略去。自由组合现象和解释花了较大的篇幅，主要是考虑到我的处理对大部分教师是陌生的，建议大家耐着性子看一下。
先表达一下歉意，孟德尔的文章发表于1866年，上一次的深度读写成了1861年。
01问题探讨不同于现行教材以奶牛为例子，新教材换用了豌豆，围绕豌豆的子叶颜色和种子形状设计了两个问题，问题始终围绕着“独立”和“组合”这一主题，为接下来引出自由组合定律做了充分的铺垫。用于引入的两对相对性状分别位于两对染色体上，确定是自由组合的;同时以豌豆为例还能保持教材前后叙述的连续性和一致性。
孟德尔用纯种黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆做亲本做杂交，F1都是黄色圆粒的，F2中出现了四种表现类型：黄色圆粒、绿色圆粒、黄色皱粒和绿色皱粒，且它们的数量比接近9:3:3:1（或9/16:3/16:3/16/:1/16）。
如果事件A的发生不影响事件B的发生，我们就把事件A和事件B视作相互独立事件。独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生概率的乘积，用数学符号表示就是P（AB）＝P（A）×P（B）。
现在我们借用数学中的独立事件来理解两对相对性状杂交的实验现象。考虑两个事件：子叶颜色和种子形状。
F2子叶颜色：3/4黄色＋1/4绿色
F2种子形状：3/4圆粒＋1/4皱粒
若子叶颜色和种子形状属于相互独立事件，则有：
（3/4黄色＋1/4绿色）（3/4圆粒＋1/4皱粒）
＝9/16黄色圆粒＋3/16黄色皱粒＋3/16绿色圆粒＋1/16绿色皱粒
这和F2中的实际实验数据吻合，故子叶颜色和种子形状确实可以理解为相互独立事件，即不同子叶颜色和不同种子形状之间能够互不影响的自由组合，我们把这种现象称之为自由组合现象。
03对自由组合现象的解释和验证3.1对自由组合现象的解释F1表现黄色圆粒，因此黄色和圆粒为显性性状。假设豌豆黄色和绿色分别由遗传因子Y、y控制，圆粒和皱粒分别由遗传因子R、r控制。这样纯种黄色圆粒和绿色皱粒的遗传因子组成分别是YY RR和yy rr。它们产生的F1就是Yy Rr，现在来考虑F1产生的配子：
因为出现自由组合现象时分离定律仍然成立，依据分离定律，Y和y分离，F1的配子可以写成：
同理，R和r分离，F1的配子可以写成：
同时考虑Y和y的分离与R和r的分离，存在两种假设：①两对遗传因子的分离是独立的，②两对遗传因子的分离是相关的。由于两对性状表现出自由组合现象（两者是独立的），因此我们优先考虑假设①。假定两对遗传因子的分离是独立的（即假设①成立），则F1的配子根据数学知识可以写成：
雌雄配子随机结合，可得F2：
上述结果和实验中F2的表现一致。因此只要假定了控制子叶颜色的遗传因子的分离和控制种子形状的遗传因子的分离是独立的、互不影响的，就能解释自由组合现象。
3.2对自由组合现象解释的验证上述对自由组合现象的解释中，最关键的部分是：两对遗传因子的分离是独立事件（控制子叶颜色的遗传因子的分离不影响控制种子性状的遗传因子的分离），即F1产生的配子可以表示为：
F1的配子中不同对的遗传因子自由组合并不能直接观察到，因此这里再次采用假说演绎法：虽然F1的配子不能直接看到，但是F1与亲本回交后的回交子代的性状是可以观察到的。多数教材只介绍F1与隐性纯合亲本（绿色皱粒即yy rr）进行回交即测交的验证；F1与显性纯合亲本（黄色圆粒YY RR）进行回交的验证读者可以自行完成，并从中体会回交验证中测交的便捷性。
同时，孟德尔还通过F2自交进行过验证，观察指标是种成株系后的自交子代能否稳定遗传以及不能稳定遗传时的性状分离比例，读者也可以自行完成。如有疑惑，可参考“分离定律”这一节的深度读。
这里附带更正一下“分离定律”深度读中的一个说法，在上一次深度读中我们提到连续自交无法测试未知个体的遗传因子组成，这个提法有一个限定的范围。通常情况下对于雌雄同体的植物（如豌豆）可以通过自交判断其遗传因子组成，但未知个体的（连续）自交对于普通动物和雌雄异体的植物则无法实现。
04自由组合定律自由组合定律强调控制不同性状的遗传因子的分离是独立事件，即它们是互不影响、互不干扰的。由于控制不同性状的遗传因子的分离是独立事件，因此控制不同性状的遗传因子能自由组合，也就是说强调独立事件和强调自由组合在本质上是一致的。在进行遗传分析和计算时，教师要教会学生以方便计算为原则进行合理选择。
孟德尔实验方法的启示，新教材讲得比较全面。其中孟德尔用符号表示系统是新教材新加的，教师应该特别注意一下。符号表示系统的引入有利于遗传学研究从对现象的描述和臆测走向理性分析，是遗传学科学化的必经之路。
豌豆作为合适的遗传学材料这一点基本已经被讲烂了，但我还是准备说道一下。孟德尔强调遗传因子在体细胞中成对存在，在配子中成单存在——换用现代遗传学的观点即这是进行有性生殖的二倍体生物。有些生物，比如月见草，通常进行单性生殖，就不遵循孟德尔遗传定律。对于有性生殖的生物而言，最简单的就是二倍体了。如果选择了三倍体，那么体细胞中遗传因子就有三份；选择了四倍体，那么体细胞中遗传因子就有四份…显然只有二倍体才是最容易研究的，孟德尔选择的豌豆恰好就是二倍体。不过，因为整倍体的概念是在后面学习才会接触到，教师没有必要在此处跟学生讲这一点，复习时提一下还是有必要的。
06孟德尔遗传定律的再发现（略）07孟德尔遗传定律的应用（略）08孟德尔豌豆杂交实验的批判对孟德尔杂交实验的批判主要集中在两点：
8.1孟德尔获得的统计数据过于接近理论预期值1902年Weldon就提出孟德尔的数据过于理想化，这方面最有名的批判来自统计学家费舍尔（Fisher，1936）。这些批判说难听点就是孟德尔伪造了数据或者忽视了不符合预期的数据。
在给耐格里的第二封信中，孟德尔提到了一组具有四对相对性状差异(子叶绿色、白花、豆荚饱满、矮茎×子叶黄色、紫花、豆荚不饱满、高茎）的杂交组合，该杂交子代及随后自交的每一代都是稳定遗传的（子叶黄色、白花、豆荚饱满、高茎）——这是严重不符合孟德尔遗传定律的情况，但是孟德尔并没有刻意隐瞒，因此我们相信孟德尔应该不会主观上为了迎合自己发现的规律而改动或舍弃数据。同时，后人研究发现Fisher对孟德尔的数据进行卡方检验时，将自由度弄错了（夸大了），修正了自由度之后的重新计算表明：孟德尔的数据在统计学上能说得过去。
孟德尔在论文也报告了一些远偏离预期的数据，如豆荚颜色（绿-黄，注意不是子叶颜色）这一性状，在初次实验时F2中纯合显性的有40株，杂合显性的有60株，这远远偏离了预期值1:2。面对这样的异常情况，孟德尔的做法是重复实验，其中一次实验结果的比例是35:65，这样就比较符合孟德尔的预期了。也就是说孟德尔其实也发现过偏离预期的情况，但是他重复了实验，最多的一组实验重复了5次，才得到他认为比较符合预期的结果——当然这种做法在现代看来实际上并不是恰当的。
8.2茎的高度与豆荚形状的连锁被忽视后人研究发现：控制孟德尔7对相对性状的基因位于五个连锁群或5对同源染色体上（早期研究曾认为位于4对染色体上，后来修正为5对染色体上）。其中控制种子形状和豆荚颜色的两对基因位于一个连锁群，它们的遗传图距超过40cM，由于两者距离太远，其表现接近于自由组合。
控制豆荚形状和茎的高度的两对基因也位于一个连锁群，它们的遗传图距大约5cM，两者距离太近，理应表现为强连锁，而不是自由组合。但按照孟德尔1866年论文的意思，它们也是自由组合的，可能孟德尔并没有仔细分析过相关数据。
8.3（题外）耐格里对孟德尔的无视必修一的深度读提到耐格里对孟德尔有着较大的影响。耐格里是一位瑞士的植物学家，他观察过植物分生区的细胞分裂，对细胞学说有着一定的贡献；另外他还是植物杂交方面的专家，但最终他却以否定孟德尔而闻名于世。
孟德尔写出了论文后寄给了许多科学家，据说只有耐格里给孟德尔回了信。但是人们后来发现耐格里实际上是融合遗传的坚定支持者，显然孟德尔的发现等于否定了他，因此他很草率地就得出结论：孟德尔肯定错了，这一点可以结合耐格里是月见草专家来理解。孟德尔在耐格里的建议和鼓励下用月见草验证自己在豌豆中发现的规律时，发现了不符合的情况，甚至导致孟德尔认为遗传规律应该有两种：一种是豌豆式的，一种是月见草式的。
后记：对孟德尔豌豆杂交实验的批判主要参考自《Are Mendel's Data Reliable? The Perspective of a Pea Geneticist》（Norman F. Weeden, 2016）。该文引用了Stern和Sherwood（1966）的一本书中的观点，那本书我搜不到。根据转述，Stern 和Sherwood在他们的书中指出，孟德尔在给耐格里的第二封中提到这样一组杂交：高茎、豆荚不饱满和矮茎、豆荚饱满（即刚好位于一个连锁群的一对基因）。我搜索了孟德尔写给耐格里的一共十封信，除了本文中提到的那个特殊的杂交后即稳定的异常组合（见本文8.1部分，实为四对相对性状差异的杂交）外，并没有与之类似的其它杂交组合，这组异常数据也确实出现在孟德尔写给耐格里的第二封信中。对于这一组异常数据，如果只考虑茎的高度和豆荚形状，确实如Stern和Sherwood所言，并没有产生双隐性后代，但与此同时也只生成了双显性个体，并未出现一显一隐的个体，因此我判断Stern和Sherwood的解释是有问题的，故文中没有提及。