事件研究法什么鬼? 从这里着手看"疫苗之王"

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今天，我们“因果推断研究小组”将为计量经济圈的圈友引荐“事件研究方法”(Event study)，致力于揭开未预期到的事件给一个公司股票(债券)的收益率带去的冲击。“疫苗之王”让我们不得不重新审视“我不是药神”，印度的仿制药被说成是假药而遭到打击，可中国的正版假药却危害着祖国的花朵竟肆意蔓延。当在铺天盖地的舆论指责声中，长生生物科技股份公司在一夜之间就从资本的宠儿到毫无悬念的弃儿。在星期一开盘时该公司在资本市场遭殃了，而且所有与“生物”相关或同名的上市公司都在出现价格跳水。这个事件激发了我们今日即将讨论的计量主题——外生事件对一个或一组公司股票(债券)收益率的影响。

为什么这个主题可以归结到因果推断的名下呢？因为如果这个外生事件的冲击是未能预期到的，那么我们就能够像“自然试验”那样去找到因果关系。在受到外生事件冲击时，这些受到影响的公司就成为我们的处理组，而未受到事件影响的公司就是我们的控制组。比较两个组别的收益率差异之后，我们就可以对这个事件的冲击所带来的影响进行因果推断，比如，经历了疫苗之殃的长生生物的股票收益率的是不是下降了。

事件研究方法的文献很多，并且在“有效市场假说”(EMH)的框架下，该方法在金融、会计等领域的地位越来越显要。以下，我们列举一些用事件研究方法做的经典研究，你如果想深挖该题材可以阅读。

1.Brown and Warner (1980, 1985): Short-term performance studies
2.Loughran and Ritter (1995): Long-term performance study.
3.Barber and Lyon (1997) and Lyon, Barber and Tsai (1999): Long-term performance studies.
4.Eckbo, Masulis and Norli (2000) and Mitchell and Stafford (2000): Potential problems with the existing long-term performance studies.
5.Ahern (2008), WP: Sample selection and event study estimation.
6.M.J. Seiler (2004), Performing Financial Studies: A Methodological Cookbook. Chapter 13.
7.Kothari and Warner (2006), Econometrics of event studies, Chapter 1 in Handbook of Corporate Finance: Empirical Corporate Finance.

通过查看相关文献和一些他人的经验总结，我们了解到做事件研究法的基本步骤如下：

事件研究法的步骤设计具体如下：

1.定义事件、事件日

事件研究的第一步是明确所研究的具体事件(event)。例如，疫苗事件研究首先要明确“疫苗事件”的定义(如果你不看新闻，当然了解得就不够深入)。如果一个公司发生并购事件，那么我们需要理解，并购包括兼并(merger or statutory merger,或称吸收合并)、合并(consolidation,新设合并)和收购(acquisition),还可以包括其他一些获取公司控制权的方式，如代理权争夺。

2. 确定收益率间隔区间和事件窗口

 股价收益率的间隔区间将意味着，我们是采用日收益率、周收益率还是月收益率作为股价波动的计量标准。这与事件窗口的长短有关。采用日收益率能够精确地观察到事件对每一日影响力的大小。如果事件窗口较短，例如两三个月，那么最好采用日收益率(如果时间窗口太短，甚至不可能采用周或月收益率)。此外，从统计检验的功效看，收益率间隔区间越短，检验功效越高。但是，考虑到收益率逐期累加(CAR法, 后面会讲到)可能带来的误差，对于股价波动较大的长窗口事件而言，我们采用周收益率或月收益率更为合适。

事件窗口(event window)就是检验所研究事件对样本股价的影响程度所覆盖的期间，或者说是样本股价变动的观察期间。事件窗口以事件日为轴心，向前向后各若干日(周、月)。窗口的长短要考虑两个因素：一是事件影响力的时间长短，时间长的适合长窗口；二是其他事件的干扰(噪音)。在选定的窗口内可能会发生影响股价的其他事件，例如，疫苗事件发生后不久某些疫苗生产公司公布半年度业绩。为了避免这些其它事件的影响，我们要么将这种个案从样本中剔除，要么缩短事件窗口。缩短了的窗口可能不能完全反映事件的影响力，而剔除一部分个案则要冒累积平均异常收益率(CAR)失真或统计检验不过关的风险。实际研究过程往往要在二者之间进行权衡。

在下图中，T0-T1是估计区间(在事件发生之前的某个区间去估计个股或股票组合的累计平均收益率)，0是事件发生日，T1-T2是事件窗口期，T2-T3是事件发生后的的窗口期。

3. 筛选样本或子样本

发生所定义事件的个案可能会很多，为了进行目标明确的深入分析，可能要进行样本的筛选，将样本限制在一定范围内。样本筛选的关键是设定筛选标准(select criteria)。筛选标准可以是样本的时间跨度、上市地点、所属行业，或者公司的某种特征(比如，规模、业绩、财务状况)等等。例如，可以把样本限制为2008-2018年间发生了“丑闻曝光事件”的沪深上市公司。有时候，为了进行更深入的考察或比较，可以在样本基础上继续筛选出子样本。

4. 确定正常收益的计量模型

事件研究的逻辑是：即使没有发生所定义的事件，公司股价也会有波动。此时的股价收益被称“正常收益”(normal return)或“预期收益”(expected return)。发生所定义事件时的股价收益并不全部代表所定义事件的影响(事件收益，event return)，它还包括正常收益。因此，将实际股价收益减去正常收益后的“异常收益”(abnormal return)就是事件收益(也称“未预期收益”，unexpected return)。

5. 计算异常收益(abnormal returns)

 确定正常收益的计量模型之后，就可以计算出每只个股i在t期的正常收益，进而计算出相应的异常收益。对t期N只个股的异常收益进行算术平均，得到t期的平均异常收益，记为

6.  检验异常收益

样本CAR(累计异常收益)的统计检验之所以重要，是因为如果CAR与0之间并无统计上的显著差别，那么不论这个CAR的绝对值看起来有多大，它都很有可能源于所选CAR样本对总体的偏离。此时，这个根据样本计算出来的CAR并没有多大经济意义。换句话说，样本CAR的统计检验是在计算出样本CAR值之后所有后续研究的基础。

统计检验的前提是个股的异常收益在i的方向上(横截面)或在t的方向上(时间序列)独立正态同分布。前者要求异常收益在个股之间不相关，后者要求每一只个股的异常收益无序列相关。检验的零假设是事件对股价收益的大小无影响，也就是说累计平均异常收益率为零，。上述检验方法都是要以异常收益的独立正态同分布为前提。

然而，在经验研究中，这一前提往往并不满足。此时，可考虑采用非参数检验方法(主要是符号检验和秩检验)。不过，大多数经验研究表明，即使有关异常收益分布的前提并不成立，参数检验的功效也还算过得去。非参数检验在多数情况下是为了稳妥起见而作为参数检验的对照而使用的。

7. 得出实证结果

根据计算出的事件收益及其统计检验结果，得出以下实证结果：

[1] 事件对股价有无影响；

[2] 如果有影响的话，影响的方向（正面或负面）；

[3] 事件对股价的影响程度。

这里，特别需要指出样本选择标准对实证结果的限制，避免扩大实证结果的适用范围。

8. 解释实证结果

最后，要对实证结果进行解释，分析事件对股价的影响机制。有时候，这种解释尚属“假说”性质，有待将来的研究进行检验。

下面，我们用一个例子来看看 事件研究法的具体运行和解读过程。

我们有(2013年1月2日到2017年6月30日)波音、福特、苹果、亚马逊、谷歌等公司每日股票收益率数据。现在，我们想要检验一下2015年7月9日发生的事情是否对这些公司的股票收益率有影响。

下面我们把这8只股票分成二组：(boa, ford, boeing)一组，而(apple, netflix, amazon, facebook, google)是一组。我们设置的事件窗口是在事件日2015年7月9日前后各三天。估计异常收益AR的方法有很多种，下面使用的是如下"单一指数模型"(single index model)，而这个指数为mkt(市场指数)。

estudy boa ford boeing (apple netflix amazon facebook google), datevar(date) evdate(07092015) dateformat(MDY) indexlist(mkt) lb1(-3) ub1(3)

下面就是估计的最终结果。注意有一段红色字体，表示的是当我们没有标明估计的窗口(estimation window)时，系统默认的区间是从第一个交易日到窗口日期的前30天。

下面这个表格被分成两部分，上面部分是第一个组合受事件影响的情况，下面部分是第二个组合受事件影响的情况。ptf CARs和CAAR group分别表示的是CARs computed using the portfolio technique和CARs estimated averaging the single firms’ CARs have significant results。这两个的区别就在于，前者是通过各个股票的资产组合所得到的累计异常收益，而后者是把所有公司的累计异常收益平均后得到的。很明显地是，在咱们这个数据里，只有谷歌公司受到事件影响的效应是显著的，这个正的效应表明这个事件(消息)是有利于谷歌公司的。

下面，第一，我们改变了我们的统计检验(若不懂，看前面的解释)，之前选择的是默认的统计检验，现在我们选择的是BMP统计检验。第二，我们总共设置了三个事件窗口，他们分别是事件发生日的前后三天，前面三天到一天，后面三天。第三，我们设置了我们的估计窗口(estimation window), 事件发生日之前的第250天到第20天。

estudy boa ford boeing (apple netflix amazon facebook google), datevar(date) evdate(07092015) dateformat(MDY) indexlist(mkt) lb1(-3) ub1(3) lb2(-3) ub2(-1) lb3(0) ub3(3) diagnosticsstat(BMP) eswlb(-250) eswub(-20)

从以下的回归结果可以看出，谷歌公司在这三个事件窗口期间都是显著为正的，因此这个事件是有利于谷歌公司的。而在第一组里，在CAAR[0, 3]列下，第一组的CAAR是显著为正的，表明这个事件对第一组而言，是有正向效应的。美国银行在CAAR[-3,-1]列下是显著为负数的，表明这个事件是不利于美国银行的。

下面这个增加了一个选项suppress(ind)，然后，我们的输出结果就更加简洁明了。我们总共有四组公司(股票组合)，下方的表格只展示了ptf CARs和CAAR group，而把个体的股票AR给省略掉了。

estudy boa ford boeing(ibm facebook apple) (netflix cocacola amazon) (facebook boa ford boeing google), datevar(date) evdate(07092015) dateformat(MDY)modtype(HMM) lb1(-3) ub1(3) lb2(-3) ub2(-1) lb3(0) ub3(3) diagnosticsstat(KP) eswlb(-250) eswub(-20) suppress(ind)

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