特级名师重磅解读2017年高考数学考纲！高三党千万不能错过！

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哈尔滨市十八中教学负责人、省特级教师 李民

2017年高考考纲做了较大修订，有三大变化，增加了中华传统文化的考核内容，完善了考核目标，调整了考试内容。

对应这些变化，数学学科也做了相应调整：

1、增加了数学文化的要求。

2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。

总体上，这些变化对2017年高考数学考试影响不大。基于两个原因：

一是在这次高考考纲修订基本原则 “坚持整体稳定，推进改革创新；优化考试内容，着力提高质量；提前谋篇布局，体现素养导向”中，将“整体稳定”放在了首位。2015年、2016年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，2017年高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。

二是近两年高考试卷已先于2017年高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学2卷最大的变化点是，突出了社会主义核心价值观，强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面，2016年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法，2015年高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。

这就是说，今年考纲中所提到的新要求、新变化，在两年前的高考中就已经有所体现了，所以2017年高考对我们而言变化不会很大。而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”，这将减轻学生的课业负担。

综上，我们可以得出结论，2017年高考命题形式会有一些变化，但整体难度变化不大。针对上述分析，现就2017年高考备考复习提出以下建议：

回归教材至少解决两件事——

通过回归教材重视基础知识、基本技能和基本数学思想方法，进一步强化数学学科核心素养，聚力共性通法。

通过回归教材阅读教材中各章节后面的“阅读与思考”、“探究与发现”和“实习作业”等材料，使学生对教材里中的秦九韶算法与更相减损术，“阅读与思考”中的中外历史上的方程求解、割圆术、海伦和秦九韶、九连环，“探究与发现”中的“杨辉三角”中的一些秘密及祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积等中华传统数学文化经典实例有所理解，从中感悟到中国古代数学文化与高中相关数学知识之间的密切联系。

针对高考数学考纲的变化，高中阶段要重视“数学文化”教学。近两年高考已经考了秦九韶多项式求值算法和《九章算术》中的“更相减损术”，预计今年高考试卷可能会有杨辉三角、祖暅原理、割圆术等相关内容出现。

我们要积极挖掘这方面的数学文化背景与高中数学知识的内在联系。任课教师可以参考《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》等算经十书及《四元玉鉴》、《算学启蒙》、《数书九章》、《测圆海镜》等古典数学名著，从中选取与高中数学有密切联系的具有代表性的案例，每周挤出一小节时间，让学生感受中国古代数学文化历史背景，进一步体会中国古代数学文化之精髓。

临近高考99天，适度刷题是非常必要的。

(1)整套试卷刷题

前面两条建议是所有考生在老师指导下都必须完成的必修课，而在这一部分要依学生的知识能力基础有所选择地采用不同的复习对策。

省重点及市重点靠前考生刷题要以成套模拟卷为主，频率为3套/周，且在周末对本周刷题或模考过程中发现的错题及自己本身相对薄弱部分的习题进行专项集中强化训练。切记，在刷题过程中，一定要养成归纳总结的习惯，做到自觉地举一反三，多题一解，一题多解，一题优解。

其他考生刷题要将成套模拟卷拆解进行专题训练，可以将数学试卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉后进行训练，也可以根据自己的实际情况再将9、10、15、20（1）、21（1）、选考题第二问去掉后进行训练，频率为1-2套/周，在刷题过程中，要做到有意识地举一反三，多题一解，一题优解。

走特长的考生在前面的基础上再去掉7、8和剩余所有主观题（大题）第二问后进行训练，频率为1套/周，在刷题过程中，做到举一反三，一题优解。

（2）专项刷题

根据自己的弱项或需加强的项确定专项训练内容，将若干张模拟试卷中同类试题集中训练，如将2至3张模拟试卷中的立体几何题集中在一个时间训练，做完后立即核对修正答案并总结得失，然后再选2至3张模拟试卷重复前面的操作，在一至二周内，使用10至20套模拟卷（或高考卷）进行专项组合训练，这种 “狂轰滥炸”式的集中刷题会收到非常好的效果，当然前提条件是必须做到举一反三，多题一解，一题优解。

究竟选择哪个选考模块做为选考题？这要因人而异，不能一概而论。

基础好的考生应该两个模块都复习，考试时以分值最大化为选择标准。中等生应在老师指导下确定自己的主打选考题，在模拟考试和平时训练时解答主打选考题，每次模考后把另一个选考题做一做，再看看答案，仅此而已，不牵扯更多精力，这是防止在高考中发生不会做或不能完整地做出自己的主打选考题时的应对措施。

基础弱的同学适合现在就确定选考模块，具体确定选考模块方法是，选择第一问经常得高分的选考模块为高考时的选考题。

在复习中，基础好一些的考生不妨试试另一种解题方式——看题不写题，即用眼睛去阅读习题，用脑袋去思考解题，坚决不动笔写题，这对培养阅读能力、训练思维能力都很有益处。

但这么做是有先决条件的：一是考生必须有比较扎实的学习基础，二是所做的习题是某类习题的衍生题（变式题）。做衍生题的最大好处是对相关类型习题的解法有了更深层次的理解，便于对此类方法的掌握与运用，而且还可以将该解法进一步延伸拓展，达到举一反三之功效。

在同类习题中只要有一道题按高考评分标准进行规范书写，其它衍生题则均可以采用看题方式去做题，这既节省了时间，又锻炼了思维能力。

总之，在落实上述五条复习建议基础上，还要不断夯实“三基”，强化学科核心素养，重理解轻死记，重创新轻模仿，落实一日一梳理，一周一总结的学习习惯。

妙招1 多维审视知识结构

高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。

我们要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法。

妙招2 把答案盖住看例题

参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己不一定都理解透彻了。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出来时再去看，这时要想一想：

①自己的解答与正确答案哪里不同？

②是不是哪方面的内容你没有想到？如果是，以后做这一类题的时候该注意什么？

③哪一种方法更好，更适合自己？

经过上面的训练，自己的思维空间会慢慢扩展开，看问题也会更全面。像这一类能在教材中做例题的题目，一定是必须掌握的基础题，做错了一定要把它记到自己的错题本里，标上重点符号，回头多看！

妙招3 研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。

我们要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；

对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。—道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。

妙招4 答题少费时多办事

解题上要抓好三个字：数，式，形；阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）。

我们不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程。在做解答题时，书写要简明扼要并规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

妙招5 错一次反思一次

每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来，错题本要做到以下3个方面：

①记下错误是什么，最好用红笔划出

②错误原因是什么

③纠正方法及注意事项：根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。

如果我们能将每次考试或练习中出现的错题记录下来并分析，平时利用闲散的时间看看，考前作为复习内容的一项认真查看，那么在考试时发生同样错误的概率将会大大地减少，定能让你学起数学来事半功倍！

妙招6 分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类：

①遗憾之错：明明会做，却也做错了的题

②似非之错：记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整……

③无为之错：不会答、瞎猜，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

原因找到后就请你尽快消除遗憾、弄懂似非、力争有为！

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