【资料】高斯投影分带和地图比例尺关系

把地球视为球体，假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面，使横轴圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样，该子午线在圆柱面上的投影为一直线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯—克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形，高斯—克吕格投影分为3°带和6°带投影。

高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。

高斯－克吕格投影分带规定：该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万—1：50万图上采用6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。

6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°—6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1—30。其投影代号n和中央经线经度L₀的计算公式为：L₀=(6n—3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31—60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L₀=360—(6n—3)°。

3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′—4°30′，...178°30′—西经178°30′，...1°30′—东经1°30′。

东半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L₀=3°n，中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L₀=360°—3°n，中央经线为西经177°、...3°、0°。

我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号，以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5。

其他数据：

地球基础数据：

赤道长度：40076km

地球平均半径：6371.004km

地球赤道半径：6378.140km

地球极地半径：6356.755km

高斯坐标数据：

经线长度：20038km

6°带纬线长度：667.93km

3°带纬线长度：333.97km

向西偏移500km前

6°带：

Y：-333.97—333.97km

X：0—20038km

3°带：

Y：-166.98—166.98km

X：0—20038km

向西偏移500km后

6°带：

Y：166.03—833.97km

X：0—20038km

3°带：

Y：333.02—566.98km

X：0—20038km

中国地理位置四至点：

最西端：E73°40′帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县）

最东端：E135°2′30″黑龙江和乌苏里江交汇处

最南端：N3°52′南沙群岛曾母暗沙

最北端：N53°33′漠河以北黑龙江主航道（漠河县）

可知中国领土南北跨越纬度近50度，南北距离约为5500公里，东西跨经度有60多度，东西距离约5200公里。

6°带：13—23

3°带：25—45

可知在中华人民共和国陆地范围内，坐标（Y坐标，8位数，前两位是带号）带号小于等于23的肯定是6°带，大于等于25的肯定是3°带。

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来源：专业地质制图

编辑：天地一沙鸥

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