一次昂贵的自驾出行---地球静止轨道通信卫星独上3.6万公里
上周传出消息，民航局政策有所松动，很可能在不久的将来，国内航线上的乘客就可以使用手机、利用机上Wi-fi上网了。空中上网如何实现？靠的是地球静止轨道通信卫星给的“宽带信号”，而打地球静止轨道通信卫星奥妙很多！笔者花了3个星期，写了这篇科普文章，介绍打一颗地球静止轨道通信卫星入轨有多少难点和看点。
劳动人民做科普，请大家指正、支持。
打卫星上天，真不是个省心的事情，可真不像大家在电视上看到带白帽的科学家在卫星入轨之后起立鼓掌那么风光，要考虑的事情可多了，这些要考虑的事情包括：
1、如何让卫星快速准确入轨（包含转移轨道）
2、如何让卫星长寿？
3、如何用尽运载火箭的运力，搭载发射不浪费？一箭多星怎么实现？
这个问题比较大，我们以打一颗地球静止轨道的通信卫星为例，一步一步来分解说明！
一卫星轨道分类
卫星轨道分为几类：
（一）低地球轨道（LEO）
100公里～1500公里，举几个例子，国际空间站（ISS）的轨道高度400公里，哈勃太空望远镜的高度是600公里。
（二）中地球轨道（MEO）
5000～10000公里。GPS轨道是20200公里，已经算高了，不在中地球轨道范围内。
（三）地球静止轨道（GEO）
地球静止轨道是指地球同步定点轨道, 即指轨道周期与地球旋转周期相同、轨道平面与地球赤道平面重合、倾角为0°的圆轨道。地球旋转周期为一恒星日=23小时56分秒4.1秒, 同步轨道至地心距离为42164.174公里, 相对赤道高度为35786.034公里，一般简称36000公里。
注：地球同步轨道和地球静止轨道还是有区别的，地球同步轨道是倾角可以不为零的轨道周期与地球旋转周期相同的圆轨道。
（四）高椭圆轨道（HEO）
当中的E，Elliptical是椭圆的意思，他是一种具有较低近地点和极高远地点的椭圆轨道，其远地点高度大于静止卫星的高度（35768千米）。因此这种极度拉长的轨道的特点是卫星到达和离开远地点的过程很长，而经过近地点的过程极短。这使得卫星对远地点下方的地面区域的覆盖时间可以超过12小时。这种特点能够被针对高纬度通信卫星所利用。莫尼亚轨道（Molniya orbit，别名闪电）为倾角63.4度的高椭圆轨道。
二比瑞士表精密！比女孩还注意减肥----卫星素描
地球同步通信卫星实际上是一个搬到赤道上空35786千米高的微波中继站，不过对体重有了近乎苛刻的要求，大家脑补一下吃饭前后过磅的女孩子……
一颗通信卫星主要由包括有效载和荷支撑系统两部分组成：
（一）有效载荷：包括通信转发器和天线。
1、通信转发器
将地球站（或航天器）发来的微弱通信信号经过变频 、放大后再发向其他地球站（或航天器）的无线电电子设备，用于一般卫星通信的频段有C、Ku、Ka等，还有一些军用通信的UHF、X频段，星际通信链路的S频段等。这要求具有低噪声、高增益的信号放大功能和使接收与发射具有不同频率的变频功能。
其中功率放大器采用行波管放大器或固态功率放大器，均为耗电大户！在重量受限不严重的情况下，一般选择行波管放大器，这种放大器具有50～70％的功率转换效率，但重量一般比固态放大器多60～100％；在重量受限严重的情况下，选择固态放大器，但功率做不大。也就1公斤左右的行波管，让卫星设计专家一直纠结着让他减肥！可见地球同步通信卫星的设计减重压力！
法国Thales 170W Ka波段行波管(TWT, TRAVELING WAVE TUBE)，能效比达到70%
2、通信天线
在最早的通信卫星中，喇叭天线因其结构简单而被广泛使用，如上图我国的东方红2号。但是，其增益很小，一般只有十几个分贝，且辐射能量分散，不利于通信容量的提高。
抛物面天线，并采用相控阵天线多馈源赋形天线技术，可移动多波束定向覆盖所希望的覆盖区，使得通信天线的增益得大大地提高，进而满足某一区域突发的通信业务需求。但代价是重量较大幅度增加！
上图为劳拉空间系统公司的LS-3000通信卫星测试现场
上图为Eutelsat 9B 通信卫星Ku波段覆盖场强图（越大越好）
科技以人为本，Eutelsat 9B没有遗忘大西洋中孤零零的亚速尔群岛（图中最左侧），为岛民带去了直播高清电视。
（二）支撑系统：包括结构、热控、电源、姿态和轨道控制、测控等系统组成
1、电源
通信转发器绝对是电老虎，因此通信卫星需要很大面积的光电源系统，由太阳电池阵主电源(一次电源)和能源存贮系统(二次电源)组成。太阳电池阵目前主要是硅太阳电池和砷化镓太阳电池，能源存贮系统主要是于在卫星进入地球阴影、太阳电池不能工作时接力。
（1）体装式太阳能电池阵
早期的航天器上的太阳能电池是贴在航天器表面，发电效率低，主要用于功率低于500瓦的小功率型卫星、自旋稳定，如我国1984年4月8日发射的东方红2号通信卫星，表面贴有近2万片太阳能电池片以提供卫星工作的电源。
（2）大面积展开式太阳能电池阵结构（简称帆板吧）
随着卫星功耗的增加和对太阳能利用率的要求，发展了可展开的太阳能帆板，折叠后的太阳能帆板分布于卫星两侧，入轨后爆炸螺栓起爆，铰链内的驱动扭簧使各板展开，最后成为一个平面。不过爆炸螺栓属于火工品，没法提前测试检验，因此展开高风险，常有展不开和展一半的。现如今的航天器所采用的电池阵，多数为单晶硅太阳电池、单结砷化镓太阳电池以及在单结砷化镓太阳电池基础上发展出的三结、四结砷化镓太阳电池（我国实践十七号技术试验卫星已经测试四结砷化镓太阳电池技术）。不过要让太阳能电池阵始终对准太阳，要求此类卫星具有三轴稳定的姿态控制方式。
（3）卫星蓄电池
每年太阳运行到赤道附近春、秋分前后的23 天左右，通信卫星进入地影，这个时候就需要蓄电池供电了，最长需要支撑72分钟，一年约有92 天。
电池系统的特点“沉”，而且电池的充放电次数、放电深度也一定程度上决定了卫星寿命！如何克服？卫星蓄电池已经由60年代镍镉、90年代镍氢发展到今天的锂离子电池，锂离子电池较之前能节省30～50%的重量，功率密度达到120 Wh/kg，满足15年1500次左右的充放电次数和放电深度要求。
2、热控
热控主要是控制卫星的工怍温度。通信卫星要处于日照和非日照的交替变化中，其温差大约在+60℃～-160℃ 间变化，在日照期间，卫星的旋转机构的润滑剂会消耗过快， 通信转发器等大功率功放器件温度难以及时扩散；低温对旋转机构的摩擦力矩加大，转动性能降低，材料也容易脆裂等。温控系统就是保证在复杂空间环境中，采用主动式和被动式两种方式让卫星能正常工作的“空调”。
3、对接器
此外还可以注意到通信卫星和火箭之间的对接器，卫星体的中间锥由镁合金制成，火箭对应的对接器是铝合金制成的锥壳，能够很好的把发动机推力传递到卫星，两者用包带装置（两个半圆形薄钢带）和爆炸螺栓组成，爆炸螺栓起爆，钢带松开，卫星分离。
Inmarsat-5 F4卫星和FALCON 9火箭对接底座图
4、姿态和轨道控制系统
地球是一个像梨一样的椭球体，产生形状摄动；太阳光辐射压力对卫星轨道生产的摄动；日、月引力摄动，也包括低地球轨道的大气等等都会对卫星的运行轨道产生影响，导致卫星漂移。因此卫星必须具备轨道修正能力，分为南北向和东西向。
卫星的姿态控制主要有自旋稳定和三轴稳定两种，目前主流的三轴稳定常用陀螺仪、红外地平仪、太阳敏感器、星敏感器、磁强计等仪器测量姿态误差，用姿态控制发动机、磁力矩器和反作用飞轮等执行机构修正卫星姿态。
5、远地点发动机（Apogee engine）、姿态控制发动机和推进剂
远地点发动机是用于地球同步卫星从椭圆转移轨道过渡到同步初始轨道所用的动力装置，因同步卫星是以远地点为同步高度的, 故而称其为远地点发动机。目前主流的有固体和液体两种，其中液体的推进剂主要为双组元，燃烧剂为肼类，包括肼（联氨，hydrazine）、一甲基肼(MMH)、偏二甲肼(UDMH)、混肼(航空肼，肼、偏二甲肼各50%重量份)，但都偏向于使用一甲基肼（MMH），这是因为其高空热力性能好，熔点高（-20.9℃），燃烧温度低，比冲高，尾流污染离子效应好, 能减轻对卫星仪表的腐蚀, 提高卫星电子仪表的灵敏度。因此MMH作为燃烧剂在液体远地点发动机中得以广泛使用，氧化剂采用N₂O₄。
R-4D远地点发动机高0.55米，直径0.28米，这么大个头仅重3.63公斤！
固体远地点发动机有造价低、推力大、技术成熟等优点, 但液体远地点发动机具有更多优势：
1、液体远地点发动机可获得较高的比冲, 一般都在300～320秒左右，这就“大大”减少卫星推进剂负载，增加了发动机有效载荷的能力，这是固体发动机所远不及的据估算可以减重数十千克，“非常可观”。
2、由于液体远地点发动机能多次点火, 并能控制推进剂流量, 使起动平稳, 推力稳定, 因而其入轨精度高。这就减少了定点和轨道修正所用推进剂的耗量。
3、液体远地点发动机还有一个辅助特点, 它能与姿态控制发动机设计成为一个推进系统，共用贮箱，提高了整体设计的可靠性。
因此目前已普遍采用液体远地点发动机。但无论如何绕不过去的一个问题是推进剂是一个沉重的负担！看看下表：
从上表可以看出，发射一颗5～6吨重的大型通信卫星，推进剂质量占比在50%左右，而其中80%是用于远地点发动机工作。
小结：
七七八八一算，一颗5吨重的卫星，不起眼的配角推进剂居然达到了50%的重量占比，实际的有效载荷也就几百公斤。要知道打一颗地球静止轨道卫星，动辄上亿美元的发射费用。那么有哪些办法能够节省推进剂的使用呢？卫星设计制造斤斤计较、超同步轨道远地点速度挖潜、上面级直送节省远地点发动机工作的推进剂、全电推进卫星时间换空间！我们一样一样来说，不过要全面回忆了，有些知识要上溯到初中数学…….
三 两点火一滑行----最省力的霍曼转移方式
1925年，德国物理学家奥尔特·霍曼博士推导出在两条倾角相同、高度相异的圆形轨道间转移卫星的最小能量方法，称之为霍曼转移，相应的轨道称为霍曼转移轨道（Hohmann transfer orbit），如图黄色的曲线：
霍曼转移，涉及两次水平加力机动，分为两点火一滑行实现：
第一次点火
航天器在轨道A点瞬间加速后，开始从较低的轨道转移到较大的椭圆形轨道，加力点A是这个椭圆的近地点，而远地点B正好是目标轨道高度。
一次滑行
然后顺着该椭圆轨道，物体开始向远地点B漂移滑行；
第二次点火
当到达远地点B时，开始了第二次加力仍为正向水平推力，使得轨道转移到远地点高度上的圆形轨道。
霍曼转移虽然所用到的能量最小，但它是以牺牲时间为代价的。要实现更快的转移需要更多的能量，消耗的推进剂增多。在实际的飞行中，采用霍曼转移还是快速转移实现轨道转移是由任务决定。
小结：
霍曼转移，但是用在地球静止轨道的发射上，还有很多客观条件需要考虑…….
四发射场的纬度真是个大问题
（一）中美两个大国，主要发射中心纬度不低！
一般发射定点卫星的发射场要尽可能选择在接近赤道的低纬度地区。发射点纬度对发射地球同步定点卫星的影响较大，但美国和中国的两个主要的航天发射中心，他们的纬度并并不低，都有28度左右！
1、28.5度----卡纳维拉尔角所在地是众人皆知的航天海岸，附近有肯尼迪航天中心和卡纳维拉尔空军基地，美国的航天飞机都是从这两个地方发射升空的，所以卡纳维拉尔角成了它们的代名词。
2、28度14分----西昌卫星发射中心：位于四川省境内，中心总部设在四川省西昌市北约60公里处的秀山丽水间，卫星发射场位于西昌市西北65公里处的大凉山峡谷腹地---冕宁县泽远乡封家湾。
（二）纬度让问题变的复杂了！
1、借力地球旋转要打折扣
借助地球旋转产生的牵连速度会因为纬度增高而变小（乘cos（纬度）），在赤道有465 米/秒，但到了北极点速度为0，纬度在28.5º，相当于打了8.8折。
2、高纬度发射卫星产生的轨道倾角问题
轨道倾角的大小与发射场纬度有关系。对于不进行轨道面改变的运载火箭，转移轨道的最小倾角即为发射场纬度。但我们发射的是地球赤道上方的静止轨道，倾角必须修正为0！
改变轨道倾角了，吃力不讨好，非常耗能量，额外增加发射轨道速度需求量，卫星的很多金贵的推进剂都耗在这上面了，甚至超过改变轨道高度的需求量。因此对于可进行轨道面改变的运载火箭，尽可能可利用火箭的余量压一点倾角。
3、GTO近地点辐角要求
名词解释：
（1）这里的GTO不是麻辣教师，不是赛车，是定点用的地球同步转移轨道Geostationary transfer orbit。
（2）近地点（Perigee）：航天器绕地球运行的椭圆轨道上距地心最近的一点。
（3）升交点（the Ascending Node）：天体沿轨道从南向北运动时与参考平面的交点。常用的参考平面有赤道面、黄道面等。
（4）近地点辐角（argument of the Perigee）：轨道平面内升交点到近地点的角度，称为近地点幅角，下图的ω
GTO轨道要求近地点辐角接近0º或180º，即椭圆转移轨道的长轴位于赤道上。对于发射场位于中纬度或高纬度地区的情况, 一般很难直接经一次加速进入转移轨道, 而必须设置停泊轨道来过渡, 以保证转移轨道的近地点辐角。不过在接近赤道地区发射就没有必要设置停泊轨道, 有停泊轨道的运载系统较为复杂。
（三）如有倾角，两滑行、两点火！
中纬度发射地球同步卫星，存在倾角，如果没有上面级直送GEO，需要在霍曼转移轨道的基础上，至少多一次滑行，并在远地点做至少一次费力的点火修正，也就是说在上升段之后最少采用两滑行、两点火的方式把地球同步卫星送入GEO轨道。
1、末级关机之后在停泊轨道滑行至赤道上方
把卫星送入GTO的轨道近地点必须要在赤道上方，运载火箭末级在C点关机之后，开始第一次滑行，本体依靠惯性继续升空至300km 高度(或更高) ，到赤道上空的D 点。D点由于是航天器从南向北穿越赤道，因此其实是GTO轨道的降交点。
2、末级在赤道上空二次点火
末级火箭到D点后二次点火，D点其实为椭圆形GTO轨道的入轨点, 同时也是GEO椭圆轨道的近地点。大家可以回想一下，看SpaceX直播中有二级火箭真空梅林关机滑行，然后再点火！
上述说明中，为了简化模型，都把火箭末级当成是瞬间完成加速，实际操作中，末级发动机会工作一段时间。下图为日本发射地球同步轨道的准天顶卫星2号导航卫星的发动机工作图，日本的种子岛发射场纬度也不低，北纬30度24分，下图紫色线段表示在停泊轨道滑行段，D点加速实际是一个工作段，如下图红色线段。
3、滑行到GTO轨道远地点
从D点向东滑行到GTO轨道的远地点。
4、在远地点进行一次费力的点火
开普勒定律告诉我们，远地点速度低，因此对于卫星来说，选择在远地点速度最小的时候，启动卫星的远地点发动机进行倾角修正是最划算的！
在远地点，远地点发动机进行一次（或者多次，多次点火的效率要高一些）点火，这次点火有两个目的，一个是通过发动机工作加速，把GTO的椭圆轨道变成圆的地球同步轨道；第二个目的，通过发动机工作调整速度方向修正倾角，把地球同步轨道变成静止轨道。用初中数学的余弦定理，可以迅速进行速度增量的计算。
5、算一笔纬度带来的成本账！
像我国在西昌发射东方红3号，远地点发动机速度是1.84公里/秒，比在赤道上发射，速度要高出 0.35公里/秒，这点推进剂已经够卫星维持在轨好几年了！
下图为从整体效能来看，发射点维度对于同一枚火箭发生地球静止轨道通信卫星的影响，可以发现西昌、卡纳维拉尔角大概只有赤道的80%左右，大家可以理解为什么有公司想在停泊在赤道的船上面发射通信卫星(这家公司名字很一般，叫做海上发射公司，已经多次从位于太平洋赤道附近海域的“奥德赛”海上发射平台发射卫星上天)，为什么我国要在文昌（北纬19.5度）新建发射场。
五顺风顺水霍曼转移的法属圭亚那库鲁航天中心
1、得天独厚的发射条件
库鲁航天发射场位于南美洲北部法属圭亚那中部的库鲁地区，是目前法国唯一的航天发射场所，也是欧空局（ESA）开展航天活动的主要场所。目前，航天中心有阿里安第一、第二、第三发射场，是欧洲航天活动的主要基地。
库鲁航天发射场由于此地靠近赤道，北纬5度，对火箭发射具有很大益处：
（1）靠近赤道，纬度低，由于地球自转的速度会给火箭增加辅助的速度，节省燃料，提高有效载重；
（2）纬度低：从发射点到入轨点的距离很短，末级不必二次启动；
（3）相同发射方位角的轨道倾角小，卫星远地点变轨所需要的能量小，增加了同步轨道的有效载荷；
就同一种运载火箭而言，从库鲁发射比从拜科努尔发射的运载量可增加超50%，这是它相对于其他知名发射场的主要优势。甚至联盟号也在库鲁借场地，离阿里安火箭发射台新建了一个发射场，在2011年10月，发射了两颗伽利略卫星，后续将进行10次发射。
2、27分钟上GTO----一气呵成、简单利落的发射程序
库鲁发射地球同步轨道卫星采用无停泊轨道的发射，火箭末级无需二次点火和滑行。表为一次阿里安4火箭典型的发射：
六远地点速度急需挖潜----超同步转移轨道
“远地点能不能再远一点，速度再低一点，倾角调整就可以少用点推进剂了”在这种思路的指导下，超同步转移轨道(Super-Synchronous Transfer Orbit，SSTO)应运而生，我国西昌和美国卡角因为纬度关系常打这种类型的轨道。
SSTO和普通的GTO不同点是远地点远大于普通GTO的35786公里，利用更高的远地点，降低远地点速度，减少卫星远地点变轨减小倾角时燃料消耗以延长卫星的使用寿命。具体操作上分为四步：
1、先拉高：利用火箭或者上面级的剩余推力，打一个远地点远高于35786km的超级大椭圆GTO。
2、改倾角：在SSTO的远地点、速度最小时进行变轨，改变轨道倾角到近似0度，节省燃料。
3、抬高近地点：在远地点加速，抬高近地点高度到GEO的35786公里。
4、 降远地点并拉圆：在新的近地点减速降低远地点并拉圆。
SpaceX 于2017年5月16日在卡角打了一颗国际海事宽带卫星Inmarsat-5 F4（42698，2017-025A）。这颗卫星为波音702HP平台的混动卫星，化学+电推，重达6.1吨。此次发射，FALCON 9火箭没有考虑一级回收，而是奋不顾身的把卫星加速到10.427km/s，比打GTO多200m/s，送入“超”同步转移轨道；获得的红利是远地点速度为0.924km/s，比GTO的1.62km/s下降0.7km/s，下降幅度非常大，因此卫星在第二步调整掉23°倾角时，比GTO减少约280m/s的速度增量。
七俄罗斯怎么办？
不过对于高纬度区域打地球静止轨道，由于和赤道存在较大的倾角，那么就不是一次两次霍曼能完成的。
美国于1964年成功地将辛康-3通信卫星送上了地球静止轨道, 而苏联到1974年才发射第一颗通信卫星—宇宙-637。苏联整整落后10年的原因是与它特殊的地理位置和受运载技术的限制分不开的。苏联国土处于高纬度区, 仅这一点就大大增加了发射地球同步卫星的困难。苏联土库曼共和国最南端的纬度也高于北纬35度，因此在考虑了安全和其它后勤保障条件后, 只能选择北纬约46度的拜科努尔发射场作为苏联最南部的发射基地。
为发射地球同步卫星，苏联不仅面临着把卫星送上35768公里高度的困难, 而且要消耗很大能量来改变倾角为46度的轨道面。在1965～1966年前, 苏联运载火箭连把中等重量的有效载荷送上倾斜的地球同步轨道都做不到, 更不用说地球静止轨道。苏联不仅地处高纬度, 而且幅员辽阔, 因而地球同步卫星难以与苏联极北地区保持可靠的连续通信象摩尔曼斯克等地方, 根本看不到地球同步卫星。
因此苏联采用了大椭圆半同步轨道的卫星系统。这种闪电号通信卫星的轨道最低点为400公里, 最高点为40000公里(文章开篇的HEO，大家回过头去看看)，倾角63度，近地点位于南半球。卫星每天可飞经同步轨道高度两次, 时间共8小时, 把4颗卫星作适当安排, 就可对苏联绝大部分地区实现24小时通信。
虽然闪电号卫星能“ 见” 到像北极区那么远的地方, 但为了保持连续通信, 需要3-4颗卫星才能起到一颗同步卫星的作用, 因而很不经济。闪电-3型因成本太高, 于1977年中止发射。
怎么办？苏联为了打地球静止轨道卫星，研发质子重型火箭和上面级，通过多次点火和变轨完成轨道倾角的调整（见下图，非常暴力！），终于在1975年12月22日发射第一颗实用型地球静止通信卫星——虹（Raduga）-1。
Raduga/Gran
那么什么是上面级？上面级有哪些工作能力要求？请看本系列第二部：如何打一颗地球静止轨道通信卫星——（中）卫星投送界的顺丰，运载火箭上面级技术揭秘。
介绍卫星、介绍轨道的科普文章非常少，为什么？因为一旦涉及轨道，在科普上有一定难度。本文用初中数学的余弦定理带大家入个门。但真正的轨道、摄动影响等等计算，都需要扎实的数学功底，因此卫星贵的有理由！我国的卫星技术和发达国家的差距其实不小，科技希望有志之士能够从小树立远大理想，勤奋好学，打好基础！
参考文献：
1、 本文参考了余梦伦老前辈《地球同步卫星发射轨道的设计》、《地球同步卫星的发射轨道的选择》。
2、 周以蕴《苏联地球同步卫星发射情况综述》。
3、 开普勒老先生的三大定律。
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