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秋日小游戏:寻找自然中的神奇数字

2016-10-11 美图君 把科学带回家
本文由公众号 “把科学带回家”提供
给孩子最好的科学教育

秋天到了,树叶黄了,到松树林里散步常常能看到松果。松果可以拿来做什么呢?


之前我们在《15张图片告诉你植物也是数学家 》介绍了大自然的一些数学,其中就提到了黄金分割和斐波那契数列。今天我们就详细地告诉大家如何寻找神奇的斐波那契数!



从0或从1开始,前两个数字相加得到后面一个数字,以此类推,就得到了斐波那契数列,如上图所示。每个数字除以后边的一个数字,可以得到一个结果,比如:


13 ÷ 21 = 0.61904...

21 ÷ 34 = 0.61764...

34 ÷ 55 = 0.61818...


数字越大,得到的结果越接近一个数字,即即 0.618...,这个数字就是著名的“黄金分割”。


那么我们怎么在松果上寻找斐波那契数呢?方法非常简单!



首先到树林里捡几个松果,不一定是图中的这种,其他种类的也都可以。仔细观察,是不是看到这种的螺旋图案?



把松果上的小块连起来,有必要的话你可以用笔画在上面,就会看到这样的螺旋线。



在向另外一个方向也画出这样的螺旋线。数一数这两种方法画出的螺旋线分别是几条?上图中,绿色的线8条,黄色的线13条。这两个数字有什么特别的呢?看一下上面的斐波那契数列,原来它们是相邻的两个斐波那契数!


你的松果也许不是8-13,可能是13-21或者其他组合,但大部分情况都是斐波那契数列中相邻的两个数!是不是很神奇?


你可能会问,只有松果上能找到斐波那契数吗?其实不是!在螺旋的形状中一般都能找到斐波那契数,而且一年四季都有!另外一个很好的例子就是向日葵了。




用同样的方法数出两个方向的螺旋线,得到的数字很有可能还是斐波那契数列中相邻的两个数。




你喜欢吃菠萝吗?你吃菠萝的时候也吃掉了神奇的数字哦~




菠萝也可以把更接近竖直的那一排算进去,比如上图。5-8-13,也是相邻的斐波那契数!也有可能出现8-13-21。




类似的螺旋图案,我们常常都能找到斐波那契数的影子,是不是很神奇?那么一些植物为什么会有这样的数学规律呢?科学家还没有彻底找到答案,可能植物对环境的一种适应,但是具体原因还不明了。


好了,下次到大自然中玩耍的留意一下身边的斐波那契数吧!


参考资料:

http://www.maths.surrey.ac.uk/




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