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你永远想不到星星是这么转的

2016-02-03 寒冬 把科学带回家

本文内容由公众号“把科学带回家”提供


作者 寒冬


这张泛黄的图片让你想到什么呢?古老的建筑图纸,神秘的宗教图案,还是遥远的异域风情?




其实都不是!它来自一本1799年的古老书籍《运用艾萨克·牛顿爵士的原理解释天文学》(Astronomy Explained Upon Sir Isaac Newton’s Principles)。


原来跟天文学有关!但是天上怎么会有这样的图案呢?


我们知道行星以近似圆形的椭圆绕太阳旋转,行星的轨道看起来就像是几个同心圆,而太阳就在圆心(椭圆焦点)附近。部分太阳系看起来就是这样的:


中间的是太阳,红线代表金星轨道,蓝线代表地球轨道。图片:Yohan



让我们来做个简单的计算。金星绕太阳一圈需要224.701天,而地球需要365.256天。算一下它们的比值:


224.701 ÷ 365.256 = 0.61587……


这个结果与 8/13 非常接近

8 ÷ 13 = 0.61538……


也就是说,地球每绕太阳8圈,金星大约就绕太阳13圈。



我们在大地上生活,平时觉察不到地球的运动,所以人类对太阳系的认识经历了地心说和日心说。但如果我们以地球为参考,看看金星如何运动的话,看到的就不是接近圆形的轨道,而是完全不同的图案:



红线代表金星轨道,蓝点是地球。大约8年会形成一个完整的“金星玫瑰”。图片:Yohan


如果把地球固定在中心(图中蓝点),那么金星的轨道就是就会形成这种美妙的图案。刚刚的计算显示出,金星和地球的轨道周期之比接近 8:13,而8和13相差5,所以形成的图案有5个“花瓣”(五重对称),有时它被称为“金星玫瑰”(Rose of Venus)。


图片:Aubrey Meyer


让我们再来看另一张图。太阳固定在中心,暗黄色的是金星,蓝色的是地球。红色的线将地球和金星连起来,而中点的轨迹也会形成“金星玫瑰”曲线。上面几幅图略有不同,但没有本质区别,因为它们显示的都是相对运动。



刚才的计算显示,金星和地球轨道周期之比并完全等于 8/13:


224.701 ÷ 365.256 = 0.61587……

8 ÷ 13 = 0.61538……


这意味着什么呢?


金星地球运行100年的轨迹。图片:Yohan


这意味着“金星玫瑰”的曲线不是闭合的,也就是说,金星并不会回到起点,而是稍稍错开。如果金星和地球运转100年的话,就会形成上面的这种图案。


金星和地球轨道周期比值近似 8/13 的现象称为“轨道共振”,这是天体力学中常见的现象。星体的通过引力相互作用,会对其轨道造成影响。有些轨道共振会使轨道趋于稳定,有些则会破坏轨道



图片:WolfmanSF


轨道共振不仅影响行星运动,也会影响卫星和恒星(如双星)。上图中央是木星,向外分别是木卫一(Io),木卫二(Europa),木卫三(Ganymede),它们轨道周期呈 1:2:4 共振。



图片:NASA/JPL/Space Science Institute


土星光环中的缝隙据推测就是轨道共振破坏轨道的一个例子。另一个著名的例子是小行星带中的柯克伍德空隙(Kirkwood gap)。



轨道共振是神奇又美丽的现象,不说了……再看几张图片吧



冥王星和海王星2:3共振。图片:Gravity Simulator


冥王星和海王星2:3共振。将海王星(蓝点)和太阳(中央黄点)固定。由内向外依次是太阳,木星(粉色),土星(黄色),天王星(绿色),海王星,冥王星(紫色)。



妊神星和海王星2:3共振。图片:Gravity Simulator


妊神星(最外圈红和绿)和海王星(蓝色)2:3共振。妊神星轨道颜色的不同代表其处于黄道面的上方或是下方。


 小问题 


再回到开始的那张图里,我们已经告诉大家哪个曲线是“金星玫瑰”,但这张图里其实还有太阳、地球和另一颗行星。这是哪颗行星,以及它和地球、太阳分别在哪?



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参考资料:

https://johncarlosbaez.wordpress.com

http://www.3quarksdaily.com

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