时空理论变异函数模型及其精度影响
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摘 要
针对已有的时空模型研究深度不够的问题，该文主要研究两类时空理论变异函数模型，即分离和非分离模型，并分析其对时空预测精度的影响。首先，阐述了两类模型中较为流行的6种时空理论子模型及其参数物理意义；最后以2014年山东省PM2.5日均浓度为例，给出各模型理论表达式，并在Matlab中对各模型运用遗传算法进行参数拟合和时空预测精度验证。实验结果显示，6种模型的整体预测精度顺序与模型拟合精度顺序相当，说明了时空理论模型同空间理论模型一样，其模型拟合精度与后续预测精度成正相关。
引用格式
引用格式：梅杨，杨勇，李浩.时空理论变异函数模型及其精度影响 [J].测绘科学,2017,42(6):1-5，35.
正文
时空地统计方法核心在于时空变量的时空结构性分析，即时空经验变异函数的计算、时空理论模型选择和模型参数最优估计，其中尤以时空理论模型选择最为关键。根据时空理论模型对时空变量中空间维度和时间维度的定义和处理不同，一般可分为分离模型和非分离模型，各学者也分别进行了诸多研究。分离模型主要包括线性模型[1]、度量模型[2]、乘积模型[3-4]、综合线性模型和乘积模型的混合模型[5]、基于傅里叶反变换的积分形式时空理论模型[6]、通用的时空变异函数模型[7]等。非分离模型主要有基于拉普拉斯变换函数的时空变异函数模型[8]、基于谱密度函数的时空协方差模型[9-10]、基于经济学中Dagum生存函数的时空理论模型[11]等。以上文献大多只研究了分离模型或非分离模型下的某一模型，缺乏对另一类型模型研究，也缺乏对同类型其他模型的综合与对比。基于此，本文在现有研究基础上，分别对两类模型中几种较为流行的子模型进行归纳整理，并以山东省2014年PM2.5监测数据为例，在Matlab 2014a中运用遗传算法对各时空模型进行参数估计，对比各模型拟合精度。最终，计算各模型支持下的时空预测精度，以期揭示出各时空模型及其拟合精度对时空克里格预测精度的影响特征。
本文以时空克里格理论为基础，着重介绍了两类时空理论变异函数模型，即分离模型和非分离模型，并详细阐述了各类别对应模型的理论表达式和参数物理意义。最后以2014年山东省PM2.5日均浓为例，计算其时空经验半方差函数，运用遗传算法分别对两类模型进行拟合，并进行时空预测，得到时空理论模型拟合相对精度与后续时空预测精度的关系。结论如下：
1）时空理论模型分时空分离模型与非分离模型两类，两者差别在于分离模型中存在独立的时间和空间效应，而非分离模型则不存在。
2）同一模型不同参数值之间相差较大，甚至达到12个数量级，其原因在于不同参数所表示的物理意义不同，从而使得各参数数量级差别较大。
3）各模型拟合相对精度依次为MM>DM>BM>GM>CHA>CHB，整体而言分离模型拟合精度要优于非分离模型，且其模型拟合精度与后续预测精度成正相关。
2017年（第42卷）第6期
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