建筑学报 | 曹婷 王帅中 | 结构理性的艺术呈现：一个力流的抽象视角 | 2022年04期
结构理性的艺术呈现：一个力流的抽象视角
曹婷¹ 王帅中² 1 哈尔滨工业大学(深圳)建筑系 2 苏黎士联邦理工学院建筑系
如果简单地认为朴实的物体，即裸露的骨骼，就是美的最终定义，是不正确的。铁路桥、埃菲尔铁搭以及其他工程师的杰作类似于裸露的骨架。它可以满足我的理解力，但却永远无法满足我的心。艺术的眼睛是用心去感知而非仅仅靠逻辑的理解。
——约瑟夫·奥古斯都·路克斯(Joseph August Lux)
1 结构的技术与艺术
早在19世纪之前，结构还未作为一个独立的专业从建筑设计中独立出来，结构的承重功能与建筑的艺术形式皆由建筑师整合并实现。因此，关于建筑艺术性与结构逻辑性的讨论贯穿了整个建筑的发展史。早在文艺复兴时期，达·芬奇(Leonardo da Vinci)在设计过程中对于自然的参照与思考就已映射出了结构的承重功能与建筑形式艺术之间的联系(图1)。400年后，法国建筑师、理论家勒·迪克(Eugène Emmanuel Viollet-le-Duc)基于此，进一步拓展了关于自然以及建筑艺术的理论。他认为设计并不是简单地对于自然形式的模仿，而应当提取催生自然形态的原理，并以此作为设计的原则与发生器。例如他将哥特建筑的结构规则类比于自然规则，称赞哥特建筑的理性是那个时代最为杰出的基本建筑风格(图2)。以勒·迪克为首的这种崇尚结构理性的观点认为，建筑形式是由结构的有机和理性原则决定的，并由此直接批判了当时法国布扎体系(Beaux-Arts)将建筑当作纯粹的艺术创造的非理性思维。他认为一旦确立了结构和建造的原则，建筑的形式或“风格”就会自然而然地诞生，而非某种刻意营造的装饰。卡尔·博迪舍(Karl Bötticher)在随后进一步拓展了勒·迪克的理性观点。他认为建筑的形式和“风格”的真实性来自于材料的结构原则。他认为建筑的“艺术形式”(kunstform)是“核心形式”(kernform)背后逻辑的再现和象征，因此建筑的内部原则和外部表现应当具有一致性，并试图借此来统一希腊建筑和哥特建筑之间的差异。
▲ 1 达·芬奇对人体骨骼结构的研究
▲ 2 勒·迪克书中法国亚眠大教堂的横剖面
而森佩尔(Gottfried Semper)对哥特建筑却有着与勒·迪克和博迪舍非常不同的态度。他认为哥特的理性主义是一种强横的、束缚了艺术自由性的设计原则。他将饰面(raiment)视为建筑的本质而非材料与结构，认为建筑的艺术或“风格”是一种遮掩而非再现结构的织物。森佩尔的理论也在一定程度上反映了哥特纯粹理性主义的局限性。荷兰建筑师贝尔拉格(Hendrik Petrus Berlage)则尝试在勒·迪克与森佩尔关于哥特建筑的思考之间寻找一个平衡点，并以此为基础尝试建立关于现代建筑设计风格的美学理论。贝尔拉格的建筑理论很大程度上受到了森佩尔饰面理论的影响，然而他却基于勒·迪克对于哥特理性主义的理解修正了饰面理论。他认为建筑设计必须要研究构架(skeleton)，因为建筑与自然事物形成的原理相似，就如肌肤是骨骼的外在反映一样，建筑覆面(cladding)也是其内部构架的一种映射。覆面不能以一种与内部结构完全无关的形态出现，而是应该由内部的结构生长出来，成为一种被装饰过的结构。类似的，奥托·瓦格纳(Otto Wagner)通过发展博迪舍的理论区分了建筑的外壳(hülle)和内核(kern)。他坚称需要摒弃建筑中的装饰性附件对历史主义的追求，它们已经脱离了当时的建筑结构和建造体系，因而失去了必要性，并坚持建筑和结构的艺术形式应该来自于建造。
在1900年左右，受到生物学的影响，对饰面和去饰面的讨论在与骨骼和肌肤的类比中获得了新的视野。这些类比同样也映射到了随着新材料(如铁、钢材)发展而出现的工业建筑形式中，并极大地影响了人们对结构的思考。尤其是桥梁、铁塔等大型工业建筑，由工程师的理性思维主导，结构呈现出趋向于材料最少化的杆索状(strut and tie)形式。其中极具代表性的就是曾任教于苏黎世联邦理工的德国工程师卡尔·卡尔曼(Karl Culmann)，他的著作《图解静力学》(Die Graphische Statik)展示了一种图示化的基于杆索模型的结构分析方法，复杂的结构性能被他转化成为了拉力与压力的图示组合。“一旦确定了材料中最大的拉力与压力的方向，也就确定了力的传递路径”，也即力流(force flow)。“这种拉力与压力的曲线可以清晰地在由自然塑造的物体中辨认出来，比如在木材的纤维或是动物骨骼的海绵状结构中，因此力在材料中的传递是毋庸置疑的”(图3)。卡尔·卡尔曼认为，“满足特定用途的形式可以通过最少化材料用量的方式获得”，就像自然塑造骨骼的方式一样。
▲ 3 在卡尔曼指导下格奥尔格·赫尔曼·冯·迈耶(Georg Hermann von Meyer)绘制的人体骨骼中力流的分布图
埃菲尔铁塔就是这种最少化材料倾向下的代表性产物，其构件截面呈现出一种无肉体化(fleshless)的形式效果。对于工程师和一部分艺术评论家来说，铁塔的形式是与其内在力学逻辑连续统一的真实呈现，是新材料与新技术下工业时代的建筑美学：“桁架内漂亮的曲线，弦杆上三角斜撑的韵律，都成为了整个艺术形式最重要的组成因素”。而在当时的大部分艺术家看来，铁塔却是类似于“铁丝状的”“丑陋、裸露的骨骼”。
这种基于材料最少化考虑的美学观点被瓦格纳与路克斯以身体为喻给予了相对温和的批判：“可以用一个隐喻来形容：人体的骨骼无疑是工程领域最为完美的杰作。但对于我的眼睛来说，当它在寻找艺术的美时，起决定性作用的是丰盈的肉体”。就如开篇所引述的路克斯的话，从结构效率出发的、构件截面最小的结构形式并不能决定最终的审美判断。当结构的受力与建筑形式完全一致时，人们可以清晰地看到形式背后的逻辑原理，但内心情感等各方面对于美的追求却不一定能得到满足。
在关于技术理性与艺术感性的历史讨论中，无论是骨骼与肌肤，还是支架与覆面的类比，其讨论对象都侧重于建筑与结构中具象的实体。它们可以被认为是一种不完善的对比思考过程，往往将艺术与技术的关系限定在了结构与装饰的具象层面。基于设计出埃菲尔铁塔的图解静力学(graphic statics)，本文将从抽象的视角入手解读设计中建筑艺术与结构技术的本质关系，并以此为基础拓展到其几何构成所影响的形式与空间表达层面，意图超越传统的承重结构与建筑装饰的具象视角，从一种抽象的、图示化的角度重新审视结构理性逻辑与建筑艺术的关系。
2 表达结构平衡关系的力流
前文所出现的历史中结构与骨骼或支架间的类比，其根本都仅在强调结构的承重属性。但结构并非仅是建筑中具象的、截面最小化的支架，也并非只有承重作用。正如赛克勒(Eduard F. Sekler)将结构定义为“一个普遍而抽象的概念”，其一方面受制于建造技术，另一方面受制于建构的知觉表达。可以说，结构是建筑得以矗立的抽象原则，是一种以将荷载传递到地面为目的组织关系，同时也是设计师创造形式与空间艺术的基本。如果我们仅从结构效率的角度出发，仅将这种抽象的关系具象化为材料最少化的结构形式，将难以避免地带来森佩尔所抨击的对于“建筑艺术自由性的束缚”。
在设计中，为了在结构理性的基础上尽可能探索建筑艺术的丰富多样性，我们需要一种媒介，既可以形象地分析荷载传递的原理，又可以抽象地控制建筑形式与空间艺术的设计逻辑。卡尔曼所整理创建的图解静力学正是达成这一目的有效方法，其对于传力路径的图示化呈现——力流，是将结构力学原理与建筑设计关联起来的极为合适的媒介。
图解静力学是一种基于向量平衡的结构分析与设计方法。所有的结构性能都被简化为了拉力与压力的图示组合力流。衡量力流是否合理的唯一标准更是被简化为判断交于一点的力(向量)是否达到平衡(图4、5)。相比于复杂的计算，这种对力学原理的图形化呈现更容易与设计直接关联起来。图解静力学中的力流与结构分析中的杆索模型十分相似，只是前者代表的是一种抽象层面的力学平衡关系，而后者往往是结构形式的具象化雏形。但正是力流的抽象性赋予了建筑艺术丰富变化的可能，因为力流作为一种抽象的图示，并不等同于具象的建筑或结构形式。
▲ 5 三角拱各个构件之间的平衡关系可以用抽象力流表示
力流还具有可操作性。作为一系列向量的空间组合，可以通过对力流中所有向量的数量、位置、方向等因素的操作进行变形，得到一系列抽象的力学平衡关系层面上的变化(图6、7)。这带给了建筑师一种区别于结构选型的设计参与方式。结构不再由工程师从已有的、形式固定的类型中挑选，而是在建筑概念的引导下，从结构力学原理的层面出发去思考如何更好地回应建筑设计的概念。结构从而得以脱离其沉默的配角形象，成为建筑设计中定义空间、塑造形式的逻辑思考方式，得以真正发出自己的声音，成为“强结构” 。
▲ 6 保证交于一点的合力为零的前提下，通过改变一些参数，如向量的位置、方向或者性质等可以对力流进行操作变形
▲ 7 两支点深梁与两端悬挑的深梁内部力流的分布情况
力流，作为代表力学平衡关系的一种抽象图解，其对于设计的意义正符合建筑理论家克里斯托夫·亚历山大(Christopher Alexander)在《形式综合论》(Notes on the Synthesis of Form)中对“模式”(pattern)的描述：
它是一种物理关系的抽象模式，解析了一个小系统中各种因素的相互影响与碰撞，并独立于其他的因素与其它可能的模式。于我而言，创造这些抽象关系，并将这些关系融合在一起以创造出设计，是一种非常精彩的构思。
亚历山大也指出，一个抽象的模式无法创造出设计，只有将不同的抽象关系(模式)融合在一起，使其相互关联起来，才能推导出有意义的设计。每个层面的抽象模式相互关联，却又可以各自独立演进，因而可以创造出无穷的设计变化。依据亚历山大对于设计过程中模式所代表的抽象关系的深入讨论，力流这种平衡关系，必然需要与建筑其他层面的抽象模式融合在一起，才能实现创新性的设计。正如他所说，设计的重点并不是最终的结果，更不是毫无依据地创造某种风格或是构成，而应当在回应功能性问题的基础上，塑造新的物质秩序、组织方式以及形式。
从抽象模式或是力流的角度来看，将结构与骨骼或支架类比是不完善的。由于它们固有的物质形式，往往会限制我们对结构整体关系的理解——正如前文中对埃菲尔铁塔的批评。而如若我们将其抽象成为一种组织关系，则可以将历史上关于结构的类比进一步延展：我们可以用力流，这种表达力学平衡关系的抽象图示来重新描述建筑的骨骼或是支架，而非一个具体的结构形式或类型。只要这一抽象的力学关系成立，即荷载与内力之间可以达到平衡，那么结构的整体逻辑就可以初步建立。当然这只是设计的第一步，在建立起来的结构平衡关系之上，我们可以将这个结构的抽象模式与建筑的其他模式相调和，实现建筑的不同概念与需求。同样，抽象的平衡关系并不直接指向最后的建筑形式。在这一关系之上，通过引入更多的因素，如形式、空间以及人的感知层面的考虑，才可以将结构的抽象逻辑转变为具有丰盈血肉的、艺术化的建筑形式。
3 影响建筑构成关系的力流
正如亚历山大所描述的，在设计的过程中除了力学的平衡关系之外，还有众多与建筑各方面相关的模式。其中与形式空间等艺术性表达相关的模式，在设计中往往对应的是建筑中与美的感受相关的构成、组构或构图(composition)。在布扎体系中，构成被理解为建筑平立面的布局或分布，其核心在于轴线和网格的运用。与建筑美学联系起来时，构成的基本原理又被具体地分门别类为统一(unity)、均衡(balance)、比例(proportion)、尺度(scale)、韵律(rhythm)、序列设计(sequence in planning)等。除去二维平立面的形式美之外，构成同样也与三维的空间联系在一起。小林克弘在《建筑构成的手法》中也将建筑构成描述为“确定各个要素的形态与布局”，但强调了“它们在三维空间中进行组合，从而创造出一个整体”，并且“建筑师要在某种构思下确定组合的规则与秩序”。在坂本一成的《建筑构成学》中，他以功能关系为基本原则，在三维的空间中将建筑元素抽象为水平与竖直的面，进而将这些相对抽象的概念形成的“空间配列”作为“建筑构成”的“核心体系”。
值得注意的是，本文想要强调的构成并非布扎体系中纯粹的形式美。正如勒·迪克借由哥特建筑来批判布扎体系是一种僵化的、过分注重形式与构图的、对美感的片面追求。同样，构成也并不完全等同于坂本一成所讨论的抽象的空间拓扑层级关系。本文想要探讨的构成概念意图以力学理性为基础，寻找技术、功能与形式、空间的美之间的平衡。具体来说，无论是平立面上的二维美学构图，还是产生空间序列的三维元素构成，其组合的规则与秩序都无法脱离结构的力学理性而单独存在。诚如阿尔伯蒂的三原则，只有当建筑具有了坚固性之后，才可以讨论美观与适用。
而前文所提到的力流，可以被视作一种在设计中用以平衡技术、功能与形式、空间的图示媒介。抽象力流表达了两个层面上的含义：力的传递路径，以及力之间的平衡关系。作为力的传递路径，力流这种抽象的图示，在二维建筑元素如立面的构成中，一定会影响与控制立面内材料的分布情况：因为材料的分布与力的传递路径紧密相关。材料的分布从建筑构成的层面可以理解为影响了立面中虚与实的部分，从而进一步决定了立面形式最终呈现出来的均衡、比例、韵律等美感。而在三维空间中，建筑元素的组合与分布实质上也在创造力的传递路径——将荷载自上而下传递到地面。在这种情况下，力流的组团往往对应的是建筑的基本构成元素，力流组团之间的平衡关系则决定了建筑元素的组合是否最终达到了平衡稳定的状态。因此力流这种抽象图示同样可以影响与控制产生空间序列的三维元素构成。
无论是在二维的立面构图，还是三维元素的空间组合，力流所代表的结构平衡关系是建筑构成得以成立的前提。那么建筑构成可以被理解为，对结构平衡关系的一种艺术化再现：在使结构能传递荷载达到平衡的同时，也满足对建筑的形式与空间、功能层面的需求。因此表达结构平衡关系的力流，在某种程度上可以成为建筑构成的抽象“控制线”，甚至可以类比于布扎体系中的“网格”与“轴线”。这也是力流作为一种图示表达的优势所在，它将结构力学的基本逻辑转化为了几何图示。以抽象的力流作为设计的“底图”或“骨骼”，以此为依据再将构成的基本原理中对众多美的理解引入到形式与空间的创建中，建筑师与结构师可以更理性地构建建筑的空间与形式特征。此外，即使基于相似的力流图示，依然可以发展出丰富变化的建筑构成。如果在设计中将基于力流获得的二维与三维的建筑构成关系叠加起来，就可以实现设计上更为丰富的变化。这便是设计基于抽象逻辑关系的益处，它让设计遵循理性的逻辑，却又蕴含无数艺术化的物质转译的可能性。
4 以力流融合结构平衡关系与建筑构成关系
我们将用3个案例进一步分析，以力流为基础如何控制与影响二维立面的，或是三维空间内的建筑元素的构成。以及理性逻辑的结构平衡关系，如何在设计中与建筑的形式、空间构成关系互动融合。
建筑师约格·康策特(Jürg Conzett)所设计的奥托广场(Otto Platz)办公楼(图8)，克里斯蒂安·克雷兹(Christian Kerez)设计的北京媒体中心(图9)，以及瓦莱里欧·奥加提(Valerio Olgiati)所设计的俄罗斯馆(图10)，无论是在二维元素的立面构成，还是在三维元素的空间组合上都利用了类似的结构原理，却呈现出了非常不同的建筑形式与空间。在这3个例子中，建筑的主要组成元素都是结构意义上的深梁(deep beam)。深梁是一种实现结构跨度的水平元素，同时也创造了竖直界面与空间的高度。
▲ 10 俄罗斯馆渲染
在奥托广场办公楼中，为了将奥托广场的公共空间引入建筑内部，建筑一层有着一个巨大的水平开口朝向广场。沿建筑长轴方向平行排列的两个立面，在结构上其实起到了类似梁的作用，可以被视为高度达到3层层高的深梁，与其垂直的短轴方向上的墙体，则是被两个立面支撑起来的第二层级的深梁(图11)。深梁在这个案例中的组合构成，可以很明确地对应拱索状力流组团在空间内的组合。北京媒体中心也采用了极为相似的方式来处理建筑底层空间与室外公共广场之间的关系。这里他同样将建筑的外立面作为深梁，来实现底层入口处的巨大跨度(图9)。而在俄罗斯馆中，作为建筑元素的深梁在空间中的组合方式更加三维化，深梁不是为了实现前面两个案例中底层的架空空间，而是为了塑造整个建筑的形态：从上至下不断变化尺度的体量单元。每层十字交叉的深梁都在中间与支点连接，它们的两端都支撑起了外立面上的墙体，也是第二层级的深梁(图12)。同样的，在俄罗斯馆中，力流组团之间的平衡关系，也与深梁的空间组合呈现出一一对应的状态。这3个例子中，三维的建筑元素构成以深梁的不同组合方式呈现，从而塑造了具有差异性的建筑空间。而实质上确定这些深梁组合的“准则”，均来自于其背后力流组团间达到平衡的不同方式。它们在定义了力在空间中分布与传递的路径的同时，也默默地确定了建筑空间的某种组合构成关系。
▲ 12 俄罗斯馆的基本构成元素是两端悬挑的深梁，十字交叉的第一层级深梁，支撑起了4个立面上的深梁。每个深梁也可以抽象地视为一个力流的组团，力流组团之间的平衡关系决定了深梁元素的空间构成关系
而从二维立面上来看，这3个案例中最终的立面形式均呈现出韵律感，这是由其共同的“底图”或“骨骼”——桁架状的力流关系决定的。但3个案例的立面形式又有所差异。因为将力流与具体的建筑构成结合起来时，设计师引入了不同的对于建筑的形式与空间艺术的理解。奥托广场办公楼与俄罗斯馆都在强化立面元素的韵律感，但因为立面元素比例上的差异，前者中具体呈现为矩形墙体与窗洞的多层虚实错动(图13)，在后者中体现为幕帘状元素的线性单一重复(图14)；北京媒体中心则尝试在保留韵律感的基础上，打破由桁架形力流所决定的呆板的规律性，设计师有意调整了立面三角元素的比例与均衡关系，以实现一种有序中的随机感(图15)。
▲ 15 北京媒体中心的立面传力路径示意：力流与三角元素的尺度、比例以及组合方式相对应
3个案例立面形式的差异必然也影响了其内部的空间氛围。奥托广场办公室的每层室内空间都出现了明暗交替的规律性变化(图16)，这与建筑立面规律的元素构成，以及室内长走廊的方向有关。而北京媒体中心的室内空间强调的却是室内外空间的流动性，因而立面更加开敞，尺度较大的三角形开口都朝向四周的城市景观，室内的墙体以同样的三角状形式语言打开，强调室内空间之间的流动性(图17)。相比于前面两个案例中抽象的几何化元素形式，俄罗斯馆中幕帘一般的立面(图18)，给人织物般柔软的感觉，带给身处其中的参观者更多静谧与平和的感受。
▲ 18 俄罗斯馆立面“幕帘”元素所围合的室内空间
通过对比我们不难发现，在二维立面或是三维空间的处理中，3个方案都基于类似的力学原理发展而来，但最终的形式空间呈现都表现出了各自不同的特点。因此，可以认为它们基于结构理性意义上的、类似的“骨骼”，发展出了不同的建筑艺术化的“肌肤”。通过引入力流图示，我们能清晰地理解这3个案例的结构原理与建筑的形式空间构成之间的联系；也能发现基于同样的力流图示，所能发展出的形式空间的多样性和设计的自由度。
更有意思的是，这3个案例对美的营造中，无论是基本的抽象力学平衡关系，还是与之紧密相关的建筑形式与空间构成关系，都在满足建筑最基本的功能与空间需求之外，意图唤起使用者对于某种形式或空间氛围在情感层面的共鸣。正如瑞士建筑师奥加提在“无参照建筑理论”中的描述，形式不仅要通过某种逻辑自洽的方式生成，更重要的是能唤起使用者对于这种形式最基本的移情(empathy)，使得建筑成为一种与人们的生活、梦想和欲望有着具体关联的能构建意义(sense-making)的事物。这些对结构的移情化处理并非凭空出现，它们早在19世纪的德语区就获得了众多的关注和讨论。其中沃尔夫林(Heinrich Wolfflin)也早已将移情与哥特式教堂中结构的具身性表达联系起来，认为身体是我们理解结构美的表达中非常重要的因素。而结合当下诸如神经科学对于人类感知最新的研究，我们可以更为精确地理解这些可以促使移情产生的因素，为基于力流的形式与空间设计提供更为精确的、塑造“美”的方式和目的，为结构理性的艺术化呈现提供新的视野。
5 结语
从力流的视角切入来理解技术理性与艺术感性之间的关系，在一定程度上可以视作历史上结构与生物学类比思维的延续，但这种解读却并不等同于结构理性主义。力流基于抽象关系或是“模式”的思考方式，并非只是传统意义上的由“骨骼”决定“表皮”，或是理性逻辑决定风格的单向性发展。即使是回到勒·迪克的年代，结构与自然形态的类比也包含着达尔文主义式的适应性演变的过程。这意味着结构的诞生不仅源自于内部的理性，同时也是与外部的环境因素不断调和、共同演进的过程。同样，文中描述的结构平衡关系与建筑构成关系也并非在简单地指代着理性与感性，或是将两者分隔对立化，而是描述了设计中两个同时出发的参考点。以力流为基础，设计应当从两个参考点同时出发，然后在技术与艺术之间不断循环往复、相互协调。这意味着设计的过程不是单向的。由形式出发寻找结构解决手段，或从结构效率出发生成形式的设计思路都并非完全不可取，只是它们都仅参考了一个方面，从而导致了与另一方面的关系失衡。在设计中利用力流图示平衡建筑艺术与结构逻辑，也并非指从一个抽象的力流出发生成形式，或是已知某种形式再用力流进行分析，而是从设计早期开始就可以利用力流这种抽象的图示关系将结构逻辑与形式空间结合起来，让这两个方面循环互动，真正实现结构理性与建筑艺术的碰撞融合。
毫无疑问，力流具有巨大的潜力来帮助建筑师在设计中引入结构的思考逻辑。同样的，从专业合作的层面来看，相比于数学公式或是色块繁杂的有限元应力图，几何向量化的力流可以更好地协助建筑师与结构师之间的交流。力流的建议性与可操作性也可以改进建筑院系的结构教学，让其从局部的、纯技术性的视角，转向全局性的、技术与艺术结合的多学科融合模式。
这些基于力流来融合建筑艺术与结构理性的思维其实早已反映在了诸多西方设计师的作品中。无论是高迪设计的桂尔公园柱廊，罗伯特·马亚特(Robert Maillart)设计的优雅桥梁，或是当代建筑师克雷兹与结构工程师施瓦茨(Joseph Schwartz)合作的作品，图示化的力流都极大地影响了设计整体概念的形成过程，在众多的实践中展示了其优势和潜力。力流的基础——图解静力学，也在诸如苏黎世联邦理工、麻省理工、洛桑联邦理工等著名建筑院校的教学中实践多年。力流所对应的抽象的结构思维方式，能为当代的中国建筑实践与建筑学教育带来怎样的影响？我们拭目以待！
（正文完。原文刊载于《建筑学报》2022年04期，总第641期，更多详细内容请见纸刊。扫码即刻购买本期杂志。）
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