WeChat ID chaoscruiser Intro 混沌巡洋舰， 给您洞穿未来的视力。我们以跨界为特色， 用理工科大牛的科学思维帮你梳理世界的脉络。 在玩转贝叶斯分析 中我们了解了贝叶斯网络的基本概念，即一种基于概率推理的数学模型。现在，我们来聊聊它在医学数据分析中的应用。 贝叶斯理论用于医学数据分析时，一个经典且对菜鸟容易上手的，就是基于贝叶斯网络的网络meta分析。那么，首先，何为meta分析？ meta分析，又称paper灌水神器。（咳咳，严肃，严肃）meta分析通过比较同一研究主题下多个独立实验研究结果，用于探究临床药物在治疗某一疾病的有效性和安全性，或计算某一危险因素与某一疾病的相关性，或发现某一基因与某一疾病之间的关联程度，或评价某一诊断方法的敏感性和特异性，或分析某一药物的治疗某一疾病的费用与疗效。 森林图，meta分析常见的结果，长这样。具体方法详见News from the IKMD 但是！单一的meta分析通常只能评价一种药物，一个基因啊？如果要比较几种药物治疗同一种疾病的疗效怎么办？另外，很多疾病可能是多基因相关，或者存在多个危险因素啊~这个时候怎么算？ 这时候，就需要网络meta分析了。 那么在网络meta分析中，怎么比较同一主题的多个因素啊？ 在传统meta 分析用，我们通过计算统计量（效应量effect sizes,置信区间confidence intervals, standard errors标准误, Z and P values Z值和P值）来分析不同研究中同一药物的疗效，此时输入的变量是药物组和安慰剂组的临床疗效值和两个组的样本量大小。而在比较多个药物的疗效时，变量成了药物A组的疗效值及样本量，药物B组的疗效值及样本量……以及安慰剂组组的疗效值及样本量。如果用图来表示，就是从两点一线变成了多点连网的关系。此时，频率统计只能通过两两比较的统计量及置信95%区间来排序，而贝叶斯统计则可利用后验概率对所有参与比较的药物进行排序。 也就是说，在基于贝叶斯方法的网络meta分析中，会构造一个共同的对照基线，以实现对所有研究的共同分析。 就像这篇比较不同抗抑郁治疗青少年抑郁的疗效的研究，构建了一个共同的安慰剂对照基线。 此时，我们要想起一句话——“不谈分布的概率计算都是耍流氓”。 更何况，贝叶斯网络存在先验概率啊！ 在贝叶斯分析中，模型中的观测变量和参数都视为随机变量。此时样本x和参数Θ的联合分布可表示为： 然而在网络meta分析时，从先验分布中抽样非常困难。此时，就需要使用马尔科夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo， MCMC）方法对先验分布进行计算。（关于马尔科夫链和蒙特卡洛方法的基本概念见随机过程笔记） MCMC方法通过稳态的 马尔科夫链进行转移计算，等效于从 P(x) 分布采样，从而实现对先验分布的计算。最哈皮的是，使用MCMC方法时，问题维度的增加并不会降低其收敛速度或使其复杂。 回到基于贝叶斯理论的网络meta分析，搞定了先验概率，便可进一步计算各个研究的相对处理效应，根据需要计算的效应值变量的特征和各研究间的异质性情况选择相应的模型代入分析。而对于网络meta分析的多节点变量，不同药物之间的比较通常存在较大的异质性，此时使用随机效应模型计算来自不同总体的纳入研究则更为可靠。（相应软件其实很傻瓜啦~认真阅读WinBUGS软件说明书吧） 在这个网络meta分析中，研究者比较了多种非类固醇抗炎药治疗膝、 髋关节骨性关节炎疼痛的疗效，那两个大点就是样本量最大的两个不同的药物组（变量）。 当然，伟大的贝叶斯统计怎么会仅仅局限于对文献数据的网络meta分析？ 教科书上说，贝叶斯网络，既形式上，一个贝叶斯网络就是一个有向无环图，结点表示随机变量，可以是可观测量、隐含变量、未知参量或假设等；结点之间的邮箱边表示条件依存关系，箭头指向的结点依存于箭头发出的结点（父节点），每个结点都与一个概率函数相关。 看看！说明啥？长得多么多么像医学中各个疾病与其危险因素的关系啊！多么多么像临床诊断指南里一下症状中几条中满足几条考虑诊断的诊断轴啊！ 上图为慢性咳嗽的诊断流程图 此图是呼吸系统疾病（肺癌、支气管炎、肺结核）中危险因素与疾病之间相关概率的贝叶斯网络图，当然是简化了的。http://www.norsys.com/tutorials/netica/secA/tut_A2.htm 而形成一个可靠的以某个疾病为主题的贝叶斯网络图，则需要输入大量的原始数据进行计算。更进一步，当贝叶斯网络在结构上固定为标准化的输入输入的节点层级，变量间只能先进行线性组合，最后对一个变量进行非线性转换，应用于估计概率模型的参数时，它便成了人工神经网络。 传说中的诊断机器人沃森，则是这些机器学习方法组合运用在医学数据分析中的集大成者。 总之，作为机器学习的统计学基础的贝叶斯概率分析理论，其实我们的生活息息相关，不仅仅在于医学数据分析。 参考文献： 宗成庆《统计自然语言处理》（第二版）清华大学出版社 p106 董圣杰，冷卫东，田家祥，曾宪涛. Meta分析系列之五： 贝叶斯Meta分析与WinBUGS软件.中国循证心血管医学杂志2012年10月第4卷第5期 廖炜圻 多处理因素meta分析与间接比较的模拟研究 南方医科大学硕士学位论文2011 Madden LV, Piepho HP, Paul PA.Statistical Models and Methods for Network Meta-Analysis. Phytopathology. 2016 Aug;106(8):792-806. da Costa BR, Reichenbach S, Keller N, Nartey L, Wandel S, Jüni P, Trelle S. Effectiveness of non-steroidal anti-inflammatory drugs for the treatment of pain in knee and hip osteoarthritis: a network meta-analysis.Lancet. 2016 May 21;387(10033):2093-105. Cipriani A, Zhou X, Del Giovane C, Hetrick SE, Qin B, Whittington C, Coghill D, Zhang Y, Hazell P, Leucht S, Cuijpers P, Pu J, Cohen D, Ravindran AV, Liu Y, Michael KD, Yang L, Liu L, Xie P. Comparative efficacy and tolerability of antidepressants for major depressive disorder in children and adolescents: a network meta-analysis.Lancet. 2016 Aug 27;388(10047):881-90. 张伟平 马尔科夫链蒙特卡洛方法 Reward people gave a reward Author requires users to follow Official Account before leaving a comment Write a comment Write a comment Loading Most upvoted comments above Learn about writing a valuable comment Scan QR Code via WeChat to follow Official Account