【课程思政 以案说教】中国古代音律——《大学物理学A》课程思政案例（2）

学时：72

学分：4.5

课程类别：公共基础

授课对象：一年级或二年级理工类本科生

课程负责人：谭佐军

课程组成员：刘泉、刘熹微、程其娈、张纾

谭佐军老师在为同学们讲授

热力学第二定律相关知识（匡敏 摄）

一、案例主题

中国古代音律

二、结合章节

第十四讲  波的叠加、驻波

三、案例意义

以中国古代音律学的产生和发展为案例，让学生了解在没有对波和振动的认识的古代，人们是如何制作乐器和为乐器定音的。以此引导学生思考，科学的发展是一个经验积累到总结再到定量化描述的过程，厚积薄发，在历史的长河中长期的文明积累是飞速发展的保证。

四、案例描述

通过案例分析、课堂讨论、随堂作业和经验分享，启迪学生注重解决复杂问题的方法和思路，增强规范意识和具体情况具体分析的能力。在案例引入之前，学生已经掌握了振动和波的相关知识，了解驻波的产生原理和性质，并能对驻波进行定量计算。

（1）案例简介：各个国家的乐曲都有着非常明显的风格，这是由于每个国家都有不同的音律起源。我国古代有着非常先进的音律学知识，曾侯乙墓出土的编钟证明了我国早在战国时期就有七音十二律的自然律乐器，而古琴台高山流水故事中的古琴，用的就是五度相生律。律学有什么作用，为什么一个音阶是由那么一些固定的音组成的，为什么一个八度里面有十二个音。为什么中国的古曲在一个八度里对应的是五个音，这些音高是如何确定的，古人在没有准确的测量频率的仪器的情况下又是如何定音的？这就与我们学习的驻波相关了。通过之前的学习我们了解到，驻波的频率与张力、弦长等都有关系，即通过改变弦长，可以改变弦发出的音高。中国古人就是利用这个原理，将整根弦绷紧，调节其声音和标准黄钟音同高，则此音为宫音，截取弦长 2/3，弹拨得到商音，以此类推。弦长不同的时候可以得到宫、商、角、徵、羽五个音，当截取弦长 1/2 时得到高八度的宫音，自此得到五度相生律的音阶（缪天瑞，1996）。利用同样截取弦长的方法，使得弦驻波在弦长上传播的频率不同，从而可以得到自然律一个八度之内的音阶。各个国家有各个国家不同的截取弦长的比例，也就得到了一个八度之内不同的音阶分布，形成了具有各民族特色的音乐。从弦长对应的音阶表中可以看出，利用不同弦长的驻波频率不同的原理得到的七音十二律音阶和利用现代方法得到的平均律音阶非常接近。可见虽然那个时候没有精确测量频率的仪器，也没有像当今这样能通过弦长、弦线张力等条件计算驻波振动模式的理论方法，但是从长期的生产生活实践中，古人仍然总结出了令现代人都为之震惊的律学知识，制作出精美传世的乐器，使得现代人可以穿越千百年的时间长河，聆听远古的美妙音乐。

（2）教学方法：结合学生的学习基础，提出问题：古人是如何定音的？以此引导学生思考如何将所学的驻波相关的知识应用到弦乐的定音中去。通过介绍中国古代的律学发展史，让学生对科技发展的过程有一个具体的认识。与音律学一样，很多科学技术的发展有赖于人们长期经验的总结，而从经验中提炼出的理论知识又可以用来解释生活中遇到的问题。

五、案例反思

在实际教学的过程中，学生对我国古代的音律学表现出了极大兴趣，并且思考了一些古曲或者仿古曲在一个八度内的音的数量为何少于现代音乐。通过结合驻波的相关知识和音律学的发展，一方面深化驻波的概念和性质，另一方面能让学生了解科学发展的过程。理论不源于空想，而是源于长期的实践积累。

六、育人效果与反馈

通过驻波在音律学中的具体应用，使学生在课堂上深化了对驻波的理解，并通过案例引导学生思考和认识科学发展的一般规律。案例和课程学习内容结合紧密，效果良好。

参考文献 ：

［1］国家质量监督检验检疫总局 . 航天飞行器常用坐标系 GB/T 32296-2015［S］. 北京：中国标准出版社，2016.3

［2］缪天瑞 . 律学［M］. 北京：人民音乐出版社，1996

图文来源 | 谭佐军 程其娈 匡敏

当班编辑 | 郑泽旋

责任编辑 | 孙倩茹 木夕夕