北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》知识点、练习

1、用字母表示数：就是把字母当作已知数来参与计算。

（1）用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)　

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

正方形周长：c=4a　　　　　　 　

正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2　　

长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的   路程＝速度×时间　　总价＝单价×数量……

（2）字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

（3）区别a的平方：a²和2乘a：2a 的区别。

2、含有未知数的等式叫做方程。

3、方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。

4、找等量关系式：将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形的周长=边长×4

5、列方程：把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。

例如：已知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少？

      解：设未知的边长为x米。

然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式：正方形的周长=边长×4

         得到：    4x=2.4

6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

7、解简单的方程时可以直接采用的公式：

加数=和-另一加数   被减数=减数+差   减数=被减数-差

乘数=积÷另一乘数  被除数=除数×商  除数=被除数÷商

8、等式的性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

简单说就是：“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。”

9、用“等式的性质”解ax±b=c类型的方程。

10、解ax±bx=c类型的方程，举例如下：

11、解(ax±b)c=d类型的方程，举例如下：

12、检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。

13、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：

    例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？

     解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40

         因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：  

爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)

答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。

北师大版四年级数学下册第五单元练习及答案

一、填空。

1. 甲数比乙数大6,如果乙数是ｘ,那么甲数是(     )；如果甲数是y,那么乙数是(      )。

2. 四（3）班有男生a人，女生比男生少b 人，四（3）班有女生（      ）人。

3.一个正方形周长是a厘米,用字母表示它边长的式子是(       )。当a＝16时,正方形面积应是(       )平方厘米。

4. 小红买了3 块橡皮，每块ｘ元，付出 10 元，那么 10-3ｘ 表示（           ）。

5.  1 千克苹果的价钱是 b 元，那么 10 元可以买（    ）千克苹果。

6.  一个直角三角形的一个锐角的是ｘ度，另一个锐角是（     ）。

7.  含有（    ）的（    ）叫作方程。

8. 如果1.2ｘ=4.8，那么 ｘ+6.6=（     ）。

9.  ｘ²读作（      ），表示（     ）。

10.  a×5 用简便方法写作 （     ）

11.  加法的交换律用字母表示是（            ），乘法的分配率用字母表示是（              ）。

12.  比b多18的数是（         ）。

13.  6ｘ与10.5ｘ的和是（       ），差是（        ）。

二、判断（对的打√，错的打×）。

1.  a×a=a×2。                                     （   ）

2. 等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式仍然成立。

（    ）

3. ｘ=5 既是 3ｘ-2=13 的解，又是 32- 2ｘ =7 的解。   （   ）

4.  6ｘ=0 是方程。                                 （    ）

5.  每张桌子ｘ 元，每把椅子 y 元，买 20 套课桌椅，应付（20ｘ+y）元。                                           （   ）

6. 所有的等式都是方程。                            （    ）

三、选择题。将正确答案的序号填在（ ）里。

1. 下面各式中，(    )是方程。

A. 8ｘ-8      B. 2+15=17     C．2.4+8x=29

2.方程4X-2=26的解是(    )。

A．5        B．6        C．7

3. 1.3比3的X倍少3.7，下面所列方程正确的是(    )。

A．1.3-3ｘ=3.7     B．3ｘ-1.3=3.7     C．(3-1.3)ｘ=3.7

4.当m=6时，3m+2等于(    )。

A．20        B．30        C．5

5.三个连续的自然数，中间的数是a，则 a 前后的两个数分别是 （   ） 。

A. a+1，a+2      B. a-1，a-2      C. a-1，a+1

四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1. ｘ的4倍加上56。

2. a与b的差乘以8。

五解下列方程：（计20分 每题4分）

（1） ｘ+23=48         （2）100 -ｘ=29   

（3）ｘ－45=45         （4）2ｘ＋39×2=168

（5）40×5－5ｘ=140

六、看图列方程并解答。

七、解答下列问题。

1. 一块长方形菜地占地600 平方米，宽是 15 米，长是多少米？

（用方程解）

2.四年级参加合唱队的有101 人，比参加舞蹈队人数的 5 倍多 11 人，参加舞蹈队的有多少人？（用方程解）

3. 学校图书馆有科技书787本，科技书比文艺书的3倍少68本，文艺书有多少本？

4.用一根1米长的铁丝做一个长为35厘米的长方形框架，宽应是多少厘米？

5. 笑笑和妈妈的年龄加在一起是36岁。妈妈的年龄是小红的3倍，笑笑今年多大？

6.张老师为学校图书馆买了14本《英汉大词典》，他付给营业员500元，找回了52元。每本《英汉大词典》多少钱？

参考答案

一、1. ｘ+6   y-6  2. a- b  3. a÷4  16  4.剩下的钱数

5.10÷b  6.90°-ｘ  7.未知数  等式  8. 10.6  

9.ｘ的平方两个ｘ相乘  10. 5a  11. a+b=b+a  （a+b）×c=a×c+b×c  12.  b+18   13. 16.5ｘ  4.5ｘ

二、1.×  2.×  3.×  4.√  5.×  6.×

三、1.C  2.C  3.B  4.A  5.C

四、1.4x+56

2.（a-b）×8

五、（1）x=25  （2）x=71  （3）x=90  （4）45  （5）x=12

六、（1）4x=300

                 x=75

（2）3x+24=114

                 x=30

七、1.解：设这块菜地的长是x米。

15x=600

x=40

答：长是40米。

2. 解：设参加舞蹈队的有x人。

5x+11=101

x=18

答：参加舞蹈队的有18人。

3. 解：设文艺书有x本。

3x-68=787

x=285

答：文艺书有285本。

4.  1米=100厘米

解：设宽应为x厘米。

（35+x）×2=100

                  x=15

答：宽应是15厘米。

5.解：设小小今年x岁。

3x+x=36

x=9

答：笑笑今年9岁。

6.解：设每本《英汉大词典》x元。

14x+52=500

           x=32

答：每本《英汉大词典》32元钱。

--------------- 小学语数外 ---------------

文章推荐

小升初英语、语文考点精讲、小学奥数课程，点击下面“阅读原文”查看。

感谢您 “分享” ，使更多孩子受益！