小学1-6年级奥数天天练 : 第63期
1-6年级精选奥数题
一年级
小强他们班有48人，数学测试时，小强考了第15名，你知道如果倒数小强这次考试成绩应排第几名？
二年级
有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次?
三年级
小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？
四年级
某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?
五年级
在矩形ABCD中，对角线交于点O，BF=CF，DF交AC于点E，试说明EC=2OE。
六年级
一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成?
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做
完
请
校
对
一
下
答
案
分析与解答
一年级
【答案】34名
二年级
【答案与解析】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
三年级
【答案】除数是：(131-113)÷2=9
余数是：113÷9=12……5
答：正确的除数是9，余数是5。
四年级
解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
五年级
【答案】连接BE，令S△BOE=a，那么S？DOE=a，S△DBE：S△DCE=BF：CF=1：1，所以S△DCE=2a。△DOE和△DEC，它们的高相等，所以面积比为底之比，EC=2OE。
六年级
答案与解析：
题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的 1/10;
乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15;
两队合做，每天可以完成这项工程的(1/10+1/15)。
由此可以列出算式：1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)
答：两队合做需要6天完成。