【科技评论】石墨烯革命
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【科技评论】先进碳材料石墨烯：未来科技竞争的制高点
石墨烯是一类由单层以碳原子六方晶格排列构成的特殊材料。2003 年，英国曼彻斯特大学的两位科学家发现了稳定态的石墨烯（巧的是，我当时正在该校攻读硕士学位），并因此获得了 2010 年的诺贝尔奖。近年来，石墨烯已成为主流报道中的常客；欧盟委员会承诺提供 10亿欧元（没错，单位是亿欧元）的赞助来商业化石墨烯制造及应用。
石墨烯
图片由AlexanderAIUS提供
石墨烯的生产
2004 年，人们首次利用胶带以薄片形式将石墨烯剥离。之后，制造商开始相互竞争，希望能开发出一种经济的制造技术批量生产石墨烯。现在，更为流行的制造方法是通过在极低压下加热碳化硅来实现它的外延生长，当然也存在其他许多制造技术，它们都各有优缺点。
石墨烯的材料属性
石墨烯的各种材料属性都相当出色：它的强度大约是钢的 200 倍，导电性和导热性均高于铜，每平方米的重量不到 1 毫克。石墨烯具有高电导率和导热系数的原因是，它的室温电子迁移率高达 15,000cm2/(V-s)。研究人员已经开始使用 COMSOL 来研究石墨烯这些罕见特性的应用。在这篇文章中，作者分析了石墨烯环中的等离子表面激元模。通过结合欧姆定律、高斯定义，以及连续性方程，得到了电势的积分方程，进而完成了该分析。COMSOL Multiphysics用于计算不同环结构下对称和非对称模式的特征频率。
在这篇论文中，作者研究了石墨烯纳米带的半导体属性及其在电子行业的应用。
COMSOL Multiphysics是研究石墨烯罕见特性应用的完美工具，对模型所需的任何材料属性，COMSOL 均支持自定义任意表达式和函数。
石墨烯的传热模拟
COMSOL 提供了多种工具来帮助模拟具有极高纵横比的几何及特征。最近，人们利用 COMSOL 对石墨烯“被子”进行了传热模拟，《NatureCommunications》杂志中“用于高功率 GaN 晶体管热管理的石墨烯被子”一文介绍了该研究。论文作者使用 COMSOLMultiphysics 证实，可通过引入由薄层石墨烯 (FLG) 制作的额外散热通道，即顶面导热片，来显著提升 AlGaN/GaN 异质结场效应晶体管 (HEFT) 的局部热管理。
COMSOL Multiphysics 的传热接口支持您使用薄层特征特征模拟极高纵横比的组件。这一特征仅求解表面切面处的传热方程，因此免去了在高纵横比层中使用极端细化网络的需求。使用此方法能够极大减少计算时间和内存使用。
薄层特征设定窗口
石墨烯的电气模拟
从 2006 年开始，人们就已经使用 COMSOL 来研究石墨烯的电气特征。在这篇论文中，研究人员使用 COMSOL 来推导石墨烯基复合材料的面内和横向电导率。我们可以很轻松地在 COMSOLMultiphysics 中输入电导率的张量物理量。您仅需提供电导率张量元，它可以是温度或其他任何量的函数。
可以轻松在电流接口电流守恒特征的设定窗口中指定各向异性电导率
石墨烯的结构力学模拟
COMSOL 也可以模拟石墨烯的结构力学应用。在这篇论文中，研究人员计算了石墨烯膜在压力差作用下产生的挠度和应变。可通过电气检测到带结构中的变化，这说明它可用于制造超灵敏压力传感器。结构力学模块的壳接口主要用于薄壁结构中的结构力学分析，因此非常适合此类应用。壳接口使用Mindlin-Reissner 类公式，即考虑了横向剪切形变。这意味着我们无须对极薄结构进行网格剖分，就可以获得高精度的结果。
壳接口中材料模型的设定窗口
相关示例模型
我们现在已经分析了热学、电气以及力学的模拟概念，您可能在想有什么模型能同时用到所有这些概念。确实有一个，您可以查看案例库中电路板加热模型，如下所示。
电路板加热模型演示了热学、电气以及力学模拟概念
这一多物理场示例模拟了加热电路器件时电热的产生、传热，以及机械应力和变形。模型用到了传热模块的固体传热接口，AC/DC 模块的电流，壳接口，以及结构力学模块的固体力学和壳接口。
现在人人都在谈论石墨烯。上一次某个材料得到如此广泛的关注是什么时候？当然，其他材料之前也曾引起过我们的极大兴趣，但当某个事物最终被主流媒体频繁报道时，你就会知道它可能真的非常重要。
石墨烯掀起媒体风暴
您可能已经读过我同事 Dan 之前写的两篇有关“石墨烯革命”的文章。在第一部分，他向我们介绍了这种材料本身，在第二部分，他向我们展示了三个与材料特性有关的很有意思的仿真情景。不过，如果使用 Google 搜索一下，就会发现并非只有我们在讨论这种材料。
Business Insider 网站最近发表的一篇文章假设石墨烯专利战已经打响。该文作者再次强调了石墨烯作为一种材料的特殊性；它非常薄，但又强韧得令人难以置信。人们进一步证明，石墨烯在许多应用中都可大展拳脚，这也使目前的“专利之战”更趋向白热化。
数字财经媒体公司TheStreet还专门刊发过一个故事，称石墨烯为（最新的）可再生能源解决方案。文章提到，可利用石墨烯开发电容器，帮助电动汽车延长行驶距离。除此之外，这类电容器显然还支持在极短的时间内完成充电。这个故事的点睛之处在于相关科学研究已经完成，所以我们仅需专注于这种材料工程方面的使用以及产品的大批量生产。要实现这一点，我们首先需要克服的一个障碍是 Business Insider 中强调的专利之战。
一般有关这种材料的文章都将它超高的强度作为文章主线，但一组研究人员指出“即使石墨烯也有薄弱点”。具体来说，研究人员研究了在实验室制造的石墨烯薄片。很显然，这些薄片极少是完美的六边形阵列，所以每个石墨烯域并非完全对齐。相反，在晶界结处存在一个七原子环，因此也就在材料中形成了一个薄弱点。科学家发现，当施加张力时，多晶石墨烯中薄弱点处的强度仅为原始样本的一半。呃哦…这些研究成果直接与之前有关石墨烯的强度其实来自于它的缺陷类的研究相悖。这组研究人员确实提到，这里的关键在于“单个薄片连接在一起的角度”，在某些情况下，晶界强度与纯石墨烯相同。
石墨烯革命还在继续
那谁是对的？我想说的是，我们不能忽视薄弱点的存在，但这并不意味着石墨烯革命的终结。毕竟它的强度已经非常高了。随着不断的研究，科学和工程人员将会发现这种材料的更多潜在用途，并能更好地理解它的工作原理，不论是单独使用，还是结合其他材料和物理场使用。
石墨烯可以在高真空下利用热分解制造。为了设计和优化这些高真空系统，工程师可能转向仿真寻求帮助，不过目前还没有多少仿真工具能胜任这一工作。让我们来看一下真空系统如何与石墨烯的生产相关，为什么要模拟它们，以及如何模拟。
将石墨烯带给大众的挑战
在之前一篇文章中，我提到过石墨烯和它的一些特性，以及 COMSOL 中可用来研究这种特殊材料应用的一些模拟工具。要将石墨烯正式投入大众市场，我们面临的一大障碍是如何通过经济的方式来制造。目前人们采用了多种生产方法，包括剥离、在适宜基底上进行外延生长、石墨烯的氧化还原、裂解，或金属-碳熔融生长。
在一篇名为“利用丙烯热分解在 Pt(111) 上实现石墨烯膜的生长”的论文中，作者解释了如何在高真空中使用热分解制造石墨烯。我的同事 Bjorn 在他的博客“什么是分子流？”中曾提到，目前很少有模拟工具能帮助设计和优化高真空系统，尤其是非等温系统。我们无法利用常规的流体动力学工具模拟低压下的气体，因为随着气体分子的平均自由程变得与流动的长度尺度相当，热力学效应会变得相当重要。表面上的压力主要取决于真空系统中相对于分子源与汇的视线。本论文中描述的非等温真空系统的建造成本无疑非常高，因此建造前对设计的任何优化无疑都能大幅降低成本。论文中对表面通量及沉积速率进行了估算，但没有考虑系统几何，不同表面的温度差异，或泵的位置。
您将很快能模拟高真空系统
COMSOL 即将发布一款可用于模拟高真空系统的专业产品，也就是将于 5 月上旬与用户见面的分子流模块。该产品将极大地扩展目前微流体模块的功能。分子流模块包含一系列可用于气体流动动力学仿真的定制物理场接口，包括过渡流接口和自由分子流动接口。过渡流接口使用离散速度/格子 Boltzmann 方法来求解过渡流态的低速气体流动。自由分子流动接口使用角系数方法计算表面上的粒子通量、压力和热通量。可以计算域、表面、边和点上的数密度，因此可以耦合其他物理场。
为什么要模拟真空系统？
仿真可以加快产品的开发速度，并帮助设计工程师更好地理解真空系统。高真空与超高真空系统的建造及测试成本通常很高。这不仅包括部件的设计和制造成本，还包括花在烘烤、抽气，以及寻找系统泄露方面的大量时间。想象一下仅需将泵端口设在指定位置，即可在加工工具中使用更小型的泵；或者首次制造出的腔室即能满足必需的规格要求。这将极大地节省成本。分子流模块使您可以在切割金属前先行测试和优化不同的设计。
真空加工与石墨烯生产的相关应用
为了能够精确模拟位于任意复杂几何上的基底中的非等温分子流和沉积速率，我们需要一个高级模拟方法。由于气体分子与表面发生相互作用的频率要高于彼此之间，气体流动将由其与系统中表面的碰撞决定。因此需要求解一个复杂的积分方程来计算系统中的分子通量、压力、热通量，以及数密度。分子通量可结合一个适当的微分方程使用，以确定沉积速率以及沉积膜的厚度。
让我们来看几个模拟示例。
示例 1：计算金热蒸镀膜的厚度
在 2000 K 的温度下，通过热源将金蒸镀在一个放置于固定表面的基底上。计算了基底及腔室壁上的镀膜厚度
分子流计算可以显示晶圆片上的热蒸镀材料的均匀性及沉积速率
示例 2：负载锁定真空系统中晶圆片上的吸附与解吸
系统包含两个由闸阀（下图未显示）分隔的腔室。下方的圆柱形腔室是负载锁定腔。上方的球形腔室是高真空腔，样品加载过程中不通风。真空泵位置在闸阀对面，具有 500 l/s 的恒定速度。
对低压真空系统中水吸附和解吸的瞬态仿真。当负载锁定装置的闸阀打开时，水被引入系统中，本例对接下来的水迁移和泵入过程进行了模拟。
在一篇名为”选择石墨烯基晶体管的栅介质“的论文中，讨论了半导体形式石墨烯的应用。正如我们之前所了解的，单层石墨烯并非一种半导体，它是一种零带隙导体（半金属）。人们正尝试向石墨烯中引入带隙，这将使它变得半导电，室温迁移率将比硅高一个数量级。人们现在正积极思考在攻克剩余技术难题之后，如何应用这类材料。半导体石墨烯的应用之一是设计下一代快速切换金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）。
什么是 MOSFET？
MOSFET的基本思路是施加栅极电压来控制漏源电阻，进而控制漏电流（见下图）。在某个栅源电压 (VGS) 以及较低的漏源电压 (VDS) 下，漏电流几乎线性依赖于 VDS。VDS 增加时，漏电流将达到饱和。饱和程度依赖于栅源电压，切换时间取决于半导体的迁移率。半导体材料的迁移率越高，接通及断开电流越快。
半导体物理学
半导体物理学极其复杂。严格来讲，Boltzmann 方程应与 Maxwell 方程一起求解，以完整描述设备的物理。由于这很难计算，所以最常见的半导体模拟方法是求解一组耦合到泊松方程的漂移扩散方程：
这里，n 是电子数密度、p 是空穴数密度，V 是静电势、Rn 是电子复合率、Rp是空穴复合率、Jn是电子电流，Jp是空穴电流。对此方程组的求解支持您构建半导体器件的电压-电流特征。半导体方程高度非线性，需要特殊的数值方法来求解。
我们全新的半导体模块
正如我们最近所宣布的，COMSOL 平台新近增加了专业的半导体模拟产品，即半导体模块，它可以帮助用户从基础物理水平层面对半导体器件进行详细分析。该模块基于包含等温或非等温传递模型的漂移-扩散方程，同时提供了两种数值方法：结合ScharfetterGummel迎风方法的有限体积法，以及结合Galerkin最小二乘稳定的有限元方法。半导体模块提供了一个易于使用的接口来分析和设计半导体器件，极大简化了 COMSOL 平台上的器件模拟工作。
半导体模块还提供了多个半导体和绝缘材料模型，同时还以专业特征的形式提供了欧姆接触、Schottky接触、栅极等边界条件。模块还增强了对静电的模拟功能。通过具有 SPICE 导入功能的电路接口，可进行系统级别和器件混合的仿真。
半导体模块对于模拟各类实际器件非常有帮助。内置案例库包括一系列模型，它们被设计用于提供直观的指导，并演示如何使用该接口来模拟您自己的器件。半导体模块对于模拟双极型晶体管、金属半导体场效应晶体管 (MESFETs)、金属氧化物半导体场效应晶体管 (MOSFETs)、肖特基二极管，晶闸管，以及 P-N 结非常有帮助。
因此，对于本博客开篇论文中提到的石墨烯基半导体类似的器件，可使用半导体模块分析其器件特征。
(本文转载IEEE中国，原文来自COMSOL博客)
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