Science：冷原子，一把打开量子宝库的钥匙
本文授权转自：赛先生（ID:iscientists)
作者：王扬（马里兰大学物理系博士后研究员 ）
随着IBM的量子计算机提供面向大众的线上量子计算，D-wave推出1000比特的量子退火计算机并被NASA和Google重金买入用来研究人工智能，量子计算正逐步从学术研究步入实际应用，有望成为下一代技术浪潮的引擎。今年6月，Science杂志发表了一篇由美国宾州州立大学物理系教授David S. Weiss团队的工作，他们使用冷原子实现了量子计算，首次同时展示了体系的高拓展性和保真度。赛先生特邀该论文的第一作者撰文介绍冷原子这种可实现量子计算的手段，并同时为你展现用冷原子研究丰富多彩的量子世界的可行性。
一、量子计算的基础：量子比特(qubit)
量子力学，虽然屡屡违反直觉并难以理解（比如薛定谔的猫），但我们每天的日常生活都有它的影子。从简单的激光笔到手机到电脑，这些受量子力学支配的微观粒子，比如光子或者电子，可以在宏观上产生有用的效果（比如激光、原子的多样性，和能带结构所导致的半导体性质）。然而量子力学的威力不仅限于此，当它与计算这种操作相结合之后，就产生了一种新的计算方式：量子计算。量子计算的应用很广，在科研（量子模拟）、民生（人工智能、大数据、机器学习、制药），军事（量子加密、通讯）都有用武之地，前途不可限量。
正如经典计算机的单元是比特（bit）一样，量子计算的基础是量子比特（quantum-bit，即qubit）。与普通的比特只能处在状态0或者1相比，一个量子比特可以处在量子力学意义上的0和1的任意叠加态上。它与普通比特的区别可以直观地在所谓的布洛赫球表征上体现出来（图1）。正是这种特性赋予了量子计算超出经典计算的力量。目前认为一台有50个量子比特的量子计算机可以完成世界上最快的计算机在多项式时间内完成不了的任务。但同时这也正是量子计算的难处所在，因为自由度的提升，量子比特极易受到外界干扰，以致于使其携带的信息受到破坏（退相干）。就像海边一幅精美的沙画，一个浪打过就没了。事实上，这也是任何对量子体系操纵面临的两难性：量子体系应该尽量和环境隔绝以延长相干时间，但要操纵它又必须通过环境和它发生作用，这就不可避免地引致退相干。如何做到完美地操纵和隔离是对实验者技术的考验。
图1 布洛赫球。普通的比特状态要么是0要么是1，由南北两极表示，而量子比特可以处在这两种态的任意叠加态上，由整个球面表示。（来源：维基百科）
目前在学术界，有以下几个方向可以实现量子比特：超导电路（市场化的以IBM[1]和D-wave[2]为代表）、核磁共振、光子（科大潘建伟组）、离子（NIST的Wineland，2012年物理诺奖）、冷原子（本文探讨的方向）、固体量子点，以及最近很受工业界重视的 Si（UNSW的Simmons[3]）。
不管体系如何，一台真正有用的量子计算机应该满足以下几个条件（Di Vincenzo Criteria）：
1. 可扩展性(scalability)，意思是说一台量子计算机应该有足够多的量子比特，并且能够增加量子比特的数量而不需要过度耗费资源；
2. 通用性，也就是说可以执行任何运算，D-wave尽管拥有1000位的量子比特但只能实现量子退火算法，因而没有被业界承认为有通用性；
3. 一些技术细节，比如对量子态初始化、操作和读取的保真度（fidelity），以及量子的相干时间。
现在让我们把话题转向冷原子。
自上个世纪晚期开始（1990-），原子分子光学（atomic,molecular and optical physics，简称AMO）这个领域开始蓬勃发展，并屡屡斩获诺奖（97’,01’, 05’,12’）。AMO是凭借电磁学手段在原子分子的尺度上研究物质相互作用，以及光与物质相互作用的学科统称。作为研究最多的平台之一，中性原子扮演了很重要的角色。在现有的技术手段下，人们可以把处在室温的原子气体用激光冷却的方法一步步冷却（用磁光阱从室温捕捉原子，再用光学凝胶降温到μK 尺度，最后蒸发冷却到nK 尺度）。在降温过程中，原子的德布罗意波长逐渐变长，量子效应开始变得显著。对于玻色子，当一团原子的德布罗意波长与原子团的尺度相当的时候（也就是每个原子的物质波都和其他原子相互交叠的时候），占据不同态的原子会转变到占据同一个态上（也是能量最低的态），称为玻色-爱因斯坦凝聚。这就像地铁站里步履匆匆的人们突然变得像阅兵方阵里的士兵一样，所有人都按同一个步调行进。在物理意义上，这对应一种相变，但和经典的相变相比（比如水沸腾从液态转为气态），这种相变纯粹由量子统计引起。虽然理论上早就已经预言过，但在实验中第一次观测到（图2）的意义重大。这代表了人类对量子世界的操纵能力。
图2 玻色-爱因斯坦凝聚。随着温度进一步冷却，原子由热状态（左）转变到占据最低能级的态（右）。此时所有原子的状态可以用同一个波函数描述。（来源：维基百科）
除了可以冷却中性原子，人们还可以加工原子之间的相互作用。当原子碰撞时，它们有可能结合在一起形成分子，形成的分子与自由态的原子相比可能有着不同的能量。通过外加磁场，人们可以调节这两种能量，在能量匹配的时候就得到了所谓的Feshbach resonance，在共振的一侧两个原子会相互吸引，在另一侧会相互排斥。这开启了研究超冷化学的可行性，并为研究复杂多体问题铺平了道路。
当原子被冷却到很低温度，就基本不需要考虑热激发；同时又处在超高真空中，可以避免外界影响；并且对其物理性质的探测手段（光、电、磁）也很丰富多样。这些以及上面提到的优良特性使得冷原子可以在研究很多问题上大展身手：
（1）人们可以用它去研究凝聚态问题里一些困难但十分重要的问题，比如高温超导的模型；
（2）精密测量，比如测量微小的电/磁场，加速度（更好的惯性导航），以及时间（稳定的原子钟是我国北斗系统中的重要一环）；
（3）验证基本物理定律，从量子物理（物质波的干涉现象）到粒子物理（比如通过测量电子的偶极来验证标准模型， ACME Collaboration[4]），再到相对论（比如等效原理和引力波的观测，Kasevich组，Stanford[5]）；
（4）借由冷原子，人们可以获得更精确的原子光谱学的知识，从而对天文观测有很重要的应用；
（5）冷原子的种种特性也使得其在量子计算这个领域有着应用，见下文详细展开。
在这些应用中，光晶格（optical lattice）是一种很重要的辅助手段。现在研究用的主流原子大都是碱金属（或碱土金属）族的。可以简单地把它想象成是只有一个核外电子的氢原子，在外界电场的作用下会被极化产生诱导偶极矩，进而和电场作用产生势能并由此影响原子的运动。另一方面，两束相干的激光相向传播会形成驻波，也就是空间周期性的电场（因为磁场耦合强度远低于电场，这里可以忽略磁场的贡献）。原子在这样的空间周期性势场中运动时，取决于诱导偶极矩的正负号，会被势能高的地方所排斥或者吸引。举个简单的例子（图3），一个二维的吸引性的势场如同一个鸡蛋筐一样盛着一个个鸡蛋（原子）。这种情形很像电子在普通固体中经历的由离子实构成的周期性势场(晶格)，所以被称为光晶格。
图3 光晶格中的冷原子。（来源：http://patapsco.nist.gov/ImageGallery/details.cfm?imageid=678）
现在我们谈谈为什么光晶格中的冷原子适合量子计算：
第一，碱金属原子的基态有着丰富的电子能级，可以很方便地选取性质好的两个态用来实现量子比特；第二，可以通过控制相关外电（磁）场去任意改变量子比特的状态；第三，处在高真空的低温原子能很好地和外界隔绝，从而可以较长时间地保持其携带的量子信息；最后，也是最重要的一点是，用光晶格束缚住的冷原子，具有很高的可扩展性，尤其是在三维情况下。因为中性原子没有库仑相互作用，我们可以轻松地把很多量子比特容纳在超小尺度的光晶格里而不用担心原子之间相互干扰。这一点是其他体系望尘莫及的。
举个例子，目前代表学术界最高水平的量子比特是离子，其最常见的稳定结构
是一维离子链[6]，而目前工业界成熟的体系是超导量子比特，一般是二维结构。假设我们要构建一台有一百万量子比特的量子计算机，并且量子比特之间的距离是5 微米（图4），一维离子链的话会有五米长，而二维的超导量子比特也要五毫米见方，而三维光晶格的冷原子只需要占据0.5 毫米的立方。考虑到现有的无论哪种技术都需要低温或者真空环境，并且需要很高的系统匀质性（homogeneity）来取得较低的错误率，光晶格中的冷原子作为量子比特的优势可谓不言而喻。
需要指出的是，冷原子这一平台也有自身固有的技术难处。第一点是冷原子的束缚不容易做深，特别是在保证自发辐射很低的前提下，这就导致原子最终会因为和真空中稀薄的背景气体分子碰撞而丢失（但同样需要指出的是，在我们实验条件下，原子的寿命和退相干时间已经远远超出绝大部分其他体系的退相干的时间，所以这只会在未来成为瓶颈）。制造很深的束缚势阱需要很强的激光，这给实验设计带来了挑战。第二点是电中性，这一特性可谓是一把双刃剑，虽然因为没有电磁相互作用我们可以在很小的体积内束缚很多中性原子，但是因为缺乏相互作用，量子纠缠（entanglement）就成了一个难题。解决这个难题的途径包括利用冷碰撞（Regal组，JILA），或者利用里德堡原子的长程相互作用产生的阻塞作用(Rydberg blockade)（Saffman组，UW-Madison），但纠缠的保真度都有待提升。
单凭一群量子比特无法构成一台量子计算机，就像一堆零散的电子器件不构成你的笔记本一样——它们需要被有机地结合在一起。对量子计算机来说，这意味着你需要有能力去初始化、操纵并测量每一个量子比特，这就是所谓的“单量子操纵”。
第一个单量子操纵的想法是由Zoller在1995年提出来的，一开始是针对离子阱中的量子比特。Zoller建议用强聚焦的激光光束在微米量级去逐个改变每个离子的状态，用拉曼跃迁（Raman transition）的方式。2004年Weiss（以及稍后的Rolston和Das Sarma）把这个想法推广到中性原子领域。这里激光束起到的作用是用交变电场局域地改变原子的本征态（ac Stark shift），使得目标原子和其他原子有着不同的本征频率，然后利用频率上的选择性用微波改变单个原子的状态（微波的波长在厘米尺度，远远大于光晶格）。打个比方，就像家长去幼儿园接孩子，对着一群孩子叫自己孩子的名字唤他出来。这一想法现在已被世界各地冷原子组所应用，例如德国伯恩的Meschede组、慕尼黑的Bloch组、美国亚利桑那图森的Jessen组、威斯康辛的Saffman组，以及笔者以前所在的宾夕法尼亚州立大学的Weiss组。
图4 三维光晶格中的单量子操纵。不同颜色的球代表光晶格中的原子。两束定位光（红色）相交到一个原子（橙球）上，从而改变该原子的能级。（来源：笔者博士论文）
单量子操纵有两个重大挑战：第一个挑战是保证其他量子比特不受打扰。就像玩叠叠乐的时候，你要抽出一块积木还要保证其整个塔不塌（如果这是一个严格的比方，你需要抽出一块积木，转一转，还要再放回去）。之所以这一点很难，是因为试想一个三维的光晶格，你用一束（或者两束，图4）去聚焦到你所需要改变的原子的量子态的时候，无论你从任何角度入射，这束光都会不可避免地经过邻居原子，从而改变它们的量子状态。第二是高保真度。具体到光晶格中的冷原子，由于光晶格的尺寸在纳米和微米之间，激光聚焦后大概在微米的量级。这样如果只想对单个原子进行操纵，激光聚焦的越小越好，但这样一来原子就会对光束的抖动特别敏感。就像用霰弹枪的时候不用瞄准，但也区分不了目标，用狙击枪的时候可以打中很小的目标，但需要瞄得准端得稳。更进一步，操作不同量子比特时需要将光束快速移动到指定位置（见下文），搭建一个可快速移动又高度稳定的系统是非常难的。
为了解决这两大挑战，我们将中性铯原子(Caesium)束缚在5微米见方的三维光晶格中（图4），并用其超精细结构的基态（F=3或4，mF=0）作为量子比特的两个本征态（这也是现在通用的国际单位制中用来定义秒的量子态，被称为钟态）。我们通过激光和微波冷却原子到每个格座的三维谐振子基态[7]。这样一来，占主导的退相干机制是构成光晶格的光子的散射，由此达到的相干时间可长达7 秒（在IBM和D-Wave所用的超导量子比特的实验中，退相干时间在毫秒量级）。我们可以通过荧光成像的方式来看原子在三维空间的分布（图5），并能测量每个原子的量子态。
图5 5*5*5的光晶格中对任意量子的操作。我们改变一系列目标原子的状态，并用它构成’P’,’S’,’U’三个字母（代表Penn State University）。（来源：Weiss Lab/Penn State）为了选取任意一个原子（图4中的绿球）并对其量子态进行改变，我们用两束定位光相交到一个原子上（图4中的橙球）。经由交变电场的斯塔克效应，每一束激光都会改变它所经过的原子（蓝球）的能级，而处在两束光交叉处的目标原子能级会被改变两次。所以其本征频率和其他任何原子都不一样。这样我们可以通过和其频率一致，但波长远远大于光晶格尺寸的微波脉冲对着整个体系广播——就像调整你的收音机到某一个频道一样——只有目标原子会对这个微波有反应，并按照它的指示改变自己的状态。
对应前面提到的单量子操纵的两个挑战，我们分而击之。首先，为了避免干扰其他原子，我们借鉴了核磁共振里面常用的自旋回波的方法，把对单个原子的操作分成两个相同的部分，用自旋回波使得该操作对其他原子的影响（也分成了两个部分）自行抵消掉[8]。打个比方，在野外需要消毒饮用水的时候，一个常见的办法是先蒸馏再冷凝水蒸气，在这个过程前后，水还是水，但水里的杂质被去掉了。与之相对，在这里其他原子的量子态在操作前后没有改变，但目标原子的量子态变了。第二个挑战是提高对单量子操作的保真度。由于前面提到原子对聚焦光抖动的敏感性，我们提出可以改变量子态的相位而不是振幅，并通过巧妙的安排使得单量子相位的改变对聚焦光抖动的敏感性大幅降低。这样一来，我们可以对整个5*5*5的方阵里的任意一个量子进行保真度高达99.6%的单量子操作[9]（图5）。我们可以同时操纵的量子数超出此前的世界纪录（14个离子）。下一步的目标是进一步提升系统能容纳的量子数，以及实现两个量子比特的纠缠操作。在此之后我们就实现了一台至少有50量子比特的量子计算机，此时就可以初步展示一些量子计算的真正力量。（注：即使只有5个量子比特，也可以展现一些量子计算的风采，见本期Nature的封面故事http://www.nature.com/nature/journal/v536/n7614/index.html.）可以想象这里面还有很多技术难题，但我们的工作为冷原子量子计算机的实现打下了一个好的基础。
本文回顾了量子计算这一领域的发展，并主要介绍了如何用冷原子这一不太为人了解的领域，去实现量子计算。事实上，冷原子的用武之地远超于此，2006年时，美国国家研究会（national research council）受委托做了一个名为调控量子世界的报告[10]。这是一份很精彩的报告，有兴趣的读者可以看看。它总结了AMO科学在探究量子世界方面的发展近况和前景。十年后再看这份报告，很多提到的东西都已经实现，并且更多的可能性也被发掘了出来。我相信冷原子就像一把打开量子世界宝库的钥匙，并且在宝库的深处，会隐藏着更多的钥匙和无穷无尽的宝库。
参考文献：（略）