科学家拓展手性零能态到二维体系，相关样品可加工成纳米级器件，能将工作频率调至光学波段

“写论文时我还是一名准爸爸，论文投稿时我正式升级为爸爸。这一转变既让我感到很幸福，也促使我精心做好每一份工作。这段时间对于我来说可谓是双喜临门，看着研究成果和孩子一同成长，非常开心和欣慰。”香港科技大学助理教授表示。

图 | 贾宏伟（来源：）

那么，提到的这篇论文讲了什么？研究中，他和所在团队将手性朗道零能态，从三维体系拓展到二维体系，为设计小型化、低损耗、平板波导形的光子晶体器件带来助力。

研究中所设计的样品可以直接被缩小化，从而能够加工成纳米级器件，进而能将工作频率调整到光学波段。

假如未来二维光子晶体的加工条件变得更加成熟，那么本次体系中的零能态，可被直接用于设计低损耗光波导。

手性零级朗道能级，是粒子物理中非常重要的一种单向体态（简称“手性零能态”），其最重要的作用在于可以造成手性对称性破缺，从而导致手性电流的不守恒。

手性零能态具有传输稳定、可以克服背向散射等特性，假如它能在光学系统中加以实现，则会产生不错的应用前景。    

（来源：Light: Science & Applications）

具体来说，单向体态是手性零能态的最主要特征。面对不同传输方向的零能态，很难对它们进行相互耦合，这意味着零能态有着极强的传输稳定性。

同时，和拓扑边界态不同的是，零能态的能量被束缚于系统内部，因此不会轻易造成泄露损耗。

现如今的光纤通讯极大提高了网络带宽，但是光纤的缺点在于不能弯折，一旦弯折就很容易导致模式泄露。而零能态却不存在这种问题，原因在于不同方向传输的零能态之间的耦合极其微弱。

同时，零能态与外界自由空间的能态也很难相互耦合，即便系统弯折会产生一定缺陷，但也很难导致散射的损耗。这意味着信号传输的稳定性能被极大提高，而这也是零能态和光纤波导的最大区别。    

由此可见，对于设计低损耗的光学信号传输器件来说，零能态可以提供新的思路。

（来源：Light: Science & Applications）

手性零能态，不能仅仅局限于三维系统

此前，学界通常认为手性零能态的产生，需要三维的外尔粒子与轴向磁场相互耦合。但是，由于光子是一种中性粒子，它无法感受到真实的磁场力。    

如今，拓扑光子学的发展为手性零能态的实现提供了较好的平台。具体来说：其一，光子晶体能带中的线性简单，并且具有和外尔粒子类似的单粒子特性；其二，当使用光子晶体能带对系统进行非均匀调制时，其所带来的效果与磁场的效果相同。

这两个关键因素带来的好处在于：尽管光子不能感受真实的磁场，但却依旧可以通过非均匀光子晶体系统，来对手性零能态进行观测。

从应用角度来讲，在加工三维光子学系统的时候，往往面临较高的技术门槛。以制备三维光子晶体为例，三维元胞的堆叠结构相对比较容易刻蚀。不过，面对更加复杂的三维立体结构，利用传统的刻蚀技术很难实现。

三维打印技术固然能够解决问题，但是结构造价会变得极为高昂，这给制造工作带来了较大障碍。

尽管具有外尔简并的结构，本身是一种三维系统。但是，目前对于手性零能态的讨论，也仅仅局限于三维系统。

假如能将手性零能态从三维系统拓展到二维系统，将能有效拓展其应用前景，对于实现单向体态或波导态也将带来重要意义。基于此，和同事开展了本次研究。    

（来源：Light: Science & Applications）

是否和现有理论冲突？

研究中，针对课题设计是否与物理理论相矛盾，课题组开展了讨论。说：“我和同事的物理直觉是：手性零级朗道能级应该存在于三维系统，而二维系统在缺少一个维度的情况下，是否会和现有理论存在冲突？后来，我们想到了合成维度。”

本质来讲，外尔简并与狄拉克简并，都是一种线性简并。当面外波矢为零的情况下，狄拉克简并好比是外尔简并的一个子系统。    

而在狄拉克系统之中，破掉空间反演对称之后的等效质量，完全可被认为是一个面外波矢。也就是说，等效质量——便是课题组为狄拉克系统这个二维体系引入的合成维度。

基于此，他们又在合成维度上引入人工规范场，借此生成面内的等效人工磁场，从而能在理论上预测面内的手性零级朗道能级。同时，本次工作中的相关理论也和现有理论没有任何冲突。

于是，他们开始着手设计实际样品，并采用光学蜂窝晶格的结构。蜂窝结构能够很好地支持狄拉克简并，同时通过调制蜂窝格点的半径，可以实现等效质量的引入。

在实验模拟中，他们又对零能态的中心频率、正负一阶能态间的带宽加以确认。在对结构的几何参数进行优化之后，样品加工也变得更加方便。

然而，针对样品开展测量实验时，却让他们感到十分棘手。由于所设计的样品是一种二维样品，这意味着样品的面外方向结构可以被无限延伸。

但是，如此完美的二维结构很难被实现。因为，在面外方向需要进行截断处理，而本次样品的厚度相对有限。这就导致在测量时需要将样品放在两个金属板之间，从而让有限厚度体系的内场分布，能和二维理想系统的场分布，不会出现本质上的区别。    

同时，为了测量系统内部的场分布，必须对上层金属板进行刻蚀从而产生狭缝，只有这样才能让场探针深入进去。

而这些狭缝所导致的能量泄露，会大大降低测量结果的分辨率。为此，他们对探针位置进行调节，并使用金属片覆盖部分狭缝等手段，终于得到了想要的结果，真正做到从实验上验证零能态的稳定传输特性。在这其中，课题组成员王暮迪博士贡献了不少技术手段。

最终，相关论文以《非均匀有效质量二维 Dirac 锥系统中手征 Landau 能级的实验实现》（）为题发在 Light: Science & Applications[1]。

香港科技大学助理教授是第一作者兼共同通讯，香港科技大学教授担任共同通讯作者。

图 | 相关论文（来源：Light: Science & Applications）

目前来看，等人针对手性零级朗道能级在基础理论上的探究已经相对充分。不过，作为光子学领域里的新兴物理效应，相关应用的挖掘依旧缺乏。

如前所述，本次设计的样品能被直接缩小到纳米尺度级别，从而使其中心频率处于光学波段，进而用于实现单向光波导。但针对其中的细节，依旧需要更多数据的支撑。

此外，尺度缩小过程中是否会引入不必要的能态产生干扰？新的结构是否需要更多优化？从而让正负一阶朗道能级之间只存在零能态？这些都是需要考虑的问题。

同时，他们还打算通过设计其它结构来实现多重零能态，借此实现波分复用等功能，预计将对光子晶体系统的实际应用带来一定参考。

参考资料：

1.Jia, H., Wang, M., Ma, S. et al. Experimental realization of chiral Landau levels in two-dimensional Dirac cone systems with inhomogeneous effective mass. Light Sci Appl 12, 165 (2023). https://doi.org/10.1038/s41377-023-01209-z

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