人教版五年级数学上册第5单元《整理和复习》图文讲解（P83-85）

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知识点

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 

2、a×a可以写作a·a或a²，a² 读作a的平方   

   2a表示a+a或2×a

（1a=a这里的“1”我们不写） 

3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 

4、解方程原理：

天平平衡。 

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。 

四则运算的意义及性质：

10个数量关系式： 

@ 加法:

和=加数+加数 ；   一个加数=和 - 另一个加数

@ 减法：  

差=被减数 - 减数 ；    被减数=差+减数 ；    

减数=被减数 - 差

@乘法： 

积=因数×因数 ；      一个因数=积÷另一个因数

@ 除法：

商=被除数÷除数 ；    

被除数=商×除数 ；    除数=被除数÷商

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边  

7、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=（）是方程的解。

        列方程解决问题 

方法步骤：

1、读题、分析题意（从要求入手）。

【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】 

2、解：设未知数。

【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】 

和倍或差倍应用题的解答方法： 设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。

例如：

3、思考并列出方程。 

【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】     

4、解方程。 

5、检验反思后作答。    （方程的解不能带单位）

参考答案

图文解读

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练习十八

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