人教版小学数学五年级第六单元知识点
图文解读
公式：
多边形 | 面积公式 | 面积公式的变式 | 说明 |
正方形 | 正方形的面积=边长X边长 | 已知：正方形的面积，求边长 | |
长方形 | 长方形的面积=长X宽 S长=aXb | 已知：长方形的面积和长，求宽 | |
平行四边形 | 平行四边形的面积=底X高 S平=aXh | 已知：平行四边形的面积和底，求高 | |
三角形 | 三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2 | 已知：三角形的面积和底，求高 H=S三X2÷a | |
梯形 | 梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 | 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 | |
组合图形 | 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 | 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 |
注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。 梯形面积公式推导：旋转、拼凑法
6、三角形面积公式推导：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】
12、常见计量单位及进率
长度单位：（从大到小）
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
相邻两个长度单位之间的进率是10,
特殊：1千米=1000米
面积单位：（从大到小）
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
相邻两个长度单位之间的进率是10，
特殊：1公顷＝10000平方米
质量单位：（从大到小）1吨（t）=1000千克（kg），1千克（kg）=1000克（g）
相邻两个质量单位之间的进率是1000
时间单位：（从大到小）1时=60分，1分=60秒，相邻两个时间单位之间的进率是60.
面积性质
（1）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
（2）等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（3）长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。
组合图形：通过拆解、拼接等方法转化成已学过的简单图形，然后再通过加、减进行计算。
13、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
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