【预习】人教版五年级数学下册第4单元《最小公倍数及其求法》（P68-69）图文讲解

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微课讲解

知识点

1.公倍数和最小公倍数的意义：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数。

2.求两个数的最小公倍数的方法：

（1）筛选法。先写出其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数。

（2）列举法。

 以求12和16的最小公倍数为例

 12的倍数有：12、24、36、48、…

 16的倍数有：16、32、48、…

 最小公倍数是48

（3）分解质因数法

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4      （相同乘）

最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）

（4）短除法

用短除法求下列各组数的最大公因数。①12和18    ②34和102  ③ 12、24和36

想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。最小公倍数就是所有公因数连乘再乘最后的商。

12和16的最大公因数：2×3=6

12和16的最小公倍数：2×3×2×3

34和102的最大公因数是 2×17＝34，

最小公倍数是 2×17×1×3＝102

3.求两个数最小公倍数的两种特殊情况：

 （1）如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；

 （2）如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。

参考答案

第68页做一做

第69页做一做

3和6的最小公倍数是6；

2和8的最小公倍数是8；

5和6的最小公倍数是30；

4和9的最小公倍数是36；

3和9的最小公倍数是9；

5和10的最小公倍数是10。

发现：两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是其中的较大数，两个数只有

公因数l时，它们的最小公倍数是这两个数的积。

图文解读

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课堂练习

同步练习1

5.   24可能是哪两个数的最小公倍数？你能写出几组？

①1和24　②2和24　③3和24　  ④4和24

⑤6和24　⑥8和24　⑦12和24　⑧3和8　

⑨6和8      ⑩8和12

同步练习2

1．求18和30的最小公倍数。

2.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400米环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，多少分钟后两人会在同一地点第一次见面？

3.一个数既是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数最小是多少？

答案提示

1.18=2×3×3  30=2×3×5

3.3、5、7的最小公倍数是105，所以这个数最小是105.

名师讲解

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