你会从两个维度理解表述吗？
这次我们介绍的是查尔莫斯（David J. Chalmers，文中尊称‘查老师’）的 《二维语义学的基础》（The Foundations of Two-Dimensional Semantics）；它发表于2006年，现收录在由牛津大学出版社发行的《二维语义学：基础与应用》（Two-Dimensional Semantics: Foundations and Applications） 中。
在这篇文章的86页里，查老师梳理了二维语义学兴起的背景、批判了一些既往的理论、划分了二维语义学的变型、也讨论了其应用场景。笔者认为此文适合在逻辑学、知识论、语言哲学和心灵哲学有一定基础，并想要进一步了解它们之间联系的哲友。
同时，笔者欢迎各位哲友找我纠错讨论！
01
导读：将语义变“二维”是要做什么？
我想大家此刻最关心的，一定是“二维语义学”的意思。虽然“二维语义学”的具体定义涉及到很多技术性问题，笔者不能三言两语能够解释清楚，所以希望读者会翻看原文。此处笔者会分享一个案例，望能帮助大家对“二维语义学（Two-dimensional Semantics）”中的“二维”形成初步理解。
诗经中说，“东有启明，西有长庚”。有时在天亮前后会有一颗亮星出现在东边的地平线上；而有时在天黑前后我们能在西边的地平线上看到一颗亮星：其实它们都是金星。而正因为它们是同一颗星，他们从不同时出现。所以在古代的中国，人们认为黎明见于东方的金星与黄昏见于西方的金星是两颗星：他们将前者称为‘启明’，后者称为‘长庚’。（相同的，古希腊也有Phosphorus和Hesperus的区分）
后来，随着天文知识的增长，我们渐渐发现「启明就是长庚」。为什么这么说呢？因为后来我们发现，‘启明’指代的是太阳向外的第二颗行星，‘长庚’指代的也是太阳向外的第二颗行星，他们提称（refer）或指代（designate）的都是金星，所以「启明是长庚」是对的。
那么，如果我们用技术性更强的词总结，我们说「‘启明’和‘长庚’的“外延（extension）”是一样的」，他们两个词的外延都是金星。此处给一个剧透：粗略地说，外延就是语义上一个零维的点。
若稍不注意，我们或许会武断地认为「启明一定就是长庚」，或者断定「启明=长庚」；可这样的推论说靠谱吗？现在还不好说。所以在贸然回答之前，我邀请大家思考一个相似的问题：「启明一定是太阳向外的第二颗行星」吗？
我相信不是。比如说，科学证据表明，太阳一直在膨胀：终有一天，膨胀的太阳会吞噬在太阳系一号位的水星，届时金星将会顶替水星成为太阳向外的第一颗行星。而因为‘启明’的外延是金星，所以届时，启明将成为太阳向外第一颗行星。那么根据以上的可能性，我们说「启明有可能是太阳向外的第一颗行星」是对的，「启明一定是太阳向外的第二颗行星」是错的。
相似的，假如太阳继续膨胀下去，有一天金星也将会被吞噬，而因为‘长庚’的外延是金星，届时长庚也将不复存在。此时，地球将成为太阳向外的第一颗行星。在这个可能性下，因为只有一颗太阳向外的第一行星，而长庚不是地球，所以我们说「长庚有可能不是太阳系向外的第一颗行星」也是对的。
那么既然「启明有可能是太阳向外的第一颗行星」和「长庚有可能不是太阳系向外的第一颗行星」都是对的，那是否「有可能启明是太阳向外的第一颗行星，而长庚不是」，从而说明「启明有可能不是长庚」呢？
首先，这样的推论在逻辑上是无效的（invalid），因为「可能P与可能Q」并不包含「有可能，P与Q」。其次，在以上的故事中，「启明成为一号位行星」与「长庚被吞噬」两件事并不是同时发生。当太阳吞噬了水星，启明是第一颗行星，长庚也是第一颗行星。
而当太阳吞噬了金星，长庚消失了，启明也消失了。所以说，以上的故事并不支持「有可能启明是，而长庚不是太阳向外的第一颗行星」的论点。
用克里普克式（Kripke）的话总结。之所以不存在「启明不是长庚」的可能性，是因为‘启明’和‘长庚’同作为金星的名字，他们在任何时候，在任何可能性下指代的都是金星。两词都指代同一个物体。
或者用更正式的话说，因为‘启明’和‘长庚’都刚性指代（rigidly designate）了金星，所以在任何可及的（Accessible）可能世界（Possible Worlds）里，启明和长庚的外延都已经确定。
相较之下，对于具有描述性（Descriptive）的‘太阳向外的第二行星‘来说，它的指代是非刚性的。在某些情况下，‘太阳向外的第二颗行星‘指代的是金星，但也有可能它指代的是地球或者火星。而在大多数可能性下，在对我们探讨的可能性有深刻的了解之前，我们都无法确定“太阳向外的第二行星“是哪颗。
所以正如上文所说，我们说「太阳向外的第二行星不等于启明」，因为‘太阳向外的第二行星’与‘启明’的语义不同。而这种语义的不同体现在哪一方面呢？体现在有两词外延不一样的可能性。基于此，我们将一个表述在可能性中的外延统称为其‘【一维】内函（intension/内涵）’。
那么我们可以说，「A=B」当且只当（if and only if）「A和B在所有可能性下都有一样的外延」当且只当「A和B的内函一样」。
而‘太阳向外的第二行星’和‘启明‘的内函不一样，所以太阳向外的第二行星不等于启明。另一方面，‘启明’和‘长庚’的内函一样，因为在所有的可能性中他们的外延都一样，所以「启明=长庚」是对的。
此处，如果我们允许自己把可访问的可能世界排成一条线，那么一个表述的内函将会是一个从一维的可能世界线到外延的函数。比如说，启明在我们的世界和“可能世界A”中的外延都是金星，那么，
而太阳向外的第二颗行星在“可能世界A”中是地球，那么我们说，
而至此，我们会发现，
所以，
所以「太阳向外的第二行星 = 启明」不是对的。（更多见补充1）
那二维语义又是怎么回事呢？简单来说，他们认为以上对内函的勾勒是不完整的。一个表述的内函，除了取决于世界的可能性之外，还取决于其他的因素：比如说，查老师引入的“知识情景（Scenario）”。
举个例子，在案例的最开始，我们提到古人认为黎明的亮星‘启明’与黄昏的亮星‘长庚’是两颗星。那么是否有一个可能世界，黎明的亮星与黄昏的亮星是两颗星呢？我想有的。
或许，在某一个可能的世界中，“黎明的亮星”是金星，但”黄昏的亮星”是水星。（称之为‘可能世界B’）但若根据前文所的探讨，即使在这种可能性下，启明也是长庚。此时我们或许只能妥协认为，在这个世界里，长庚不是“黄昏的亮星”。
这样的结论或许颇反直觉。所以二维语义学者的回应是：虽然在以上考量中，可能的世界变了，但是我们所在的知识情景却没有变；我们依然是用这个世界的知识情景，去评估一个世界的表述。
当我们讨论那个世界的‘长庚’，我们讨论的依然是在我们的知识情景下获得指代的‘长庚’，而不是在可能世界B的知识情景下获得指代的‘长庚’。
那可能世界B的知识情景应当是怎样的情景呢？查老师认为，描述一个知识情景大致需要回答三个问题：
第一个问题，“实际世界”是怎样的？
第二个问题，“我”是怎么样的？
第三个问题，“现在”是怎么样的？
我们在前文中大体已经勾勒出三个问题的答案（可能世界B；古人；东周春秋）。以下我们可以把以上「将“可能世界B”作为实际世界」的知识情景称之为情景B。（更多见补充2）
这样一来，若我们更换到以上所描述的情景B，‘长庚’作为黄昏的亮星的名字，‘长庚’应当刚性地指代水星而不是金星。但‘启明’作为黎明的亮星的名字，在情景B下，‘启明’应当刚性地指代金星。
这样一来，在情景B下，无论我们考虑哪一个可能世界，长庚都不是启明，遂在情景B下「长庚不等于启明」。或者，我们说「长庚=启明不是必然的」。（更多见补充3）
所以在【以知识情景为第二维的】二维语义学中，二维内函是一个从二维的 {知识情景}⨉{可能世界} 的面到外延的函数，而不仅仅是从一维的 {可能世界} 的线到外延的函数。当然，并不是所有的二维内函的另一维都是{知识情景}。
比如说，有些理论认为是{语境}。但同时，他们都认为考虑内函需要从两个维度考虑，而且内函是表述语义不可或缺的一部分。所以基于此，我们将支持“二维内函”的一系列理论都称作为‘二维语义学’。
而这样的讨论不仅限于启明与长庚。在人类历史的前进中，在科学技术的发展中，类似的案例接二连三的出现。比如说，「温度= 微观粒子运动的平均动能」吗？「疼痛=多元痛觉感受器的激发（C-fibre firing）」吗？「阿富汗 = 阿富汗伊斯兰酋长国」吗？这些同一性问题的回答是至关重要的。
很多哲学家更是认为，这些理解同一性是理解物体对象的关键。（更多见补充4）没有同一性给词汇作为支撑，我们就不能指称物体。而二维语义学中看待同一性问题的新角度，或许会成为我们审视这些问题新起点。
02
概括：用思维导图呈现
以下我会附上查尔莫斯（Divid J. Chalmers）的 《二维语义学的基础》（The Foundations of Two-Dimensional Semantics）概括。因为文章的内容多是说明和介绍性的，所以我将把文章主要谈论的概念与方面以中英两文的思维导图做为概述，而将文章的主要内容留给读者阅读填补。
以下的思维导图并未按照文章的写作思路总结，而是将内容根据“论题和应用”，“问题和论证”，“二维语义学的变形梳理”和“过往提出者”四个板块进行划分整理，意图代表四个看文章的不同视角：
在“论题和应用”中，我将尝试罗列查老师议论的基础与目标；在“问题和论证（argument）”中，我将尝试整理查老师所要面对的问题以及在辩证时用到的论证；“二维语义学的变形梳理”则是意图整理文章中尝试正面架构理论地部分，也是此文的主要部分；最后，在“过往提出者”中，我将尝试梳理文章中介绍并批判前人的部分。
希望这份思维导图既能够帮助未读完的朋友了解文章线索，也能够帮助已阅读完的朋友重新梳理。但以下的概括不可避免地夹带了不少笔者的看法，所以也望大家参考时有所斟酌。以下是文章的概括思维导图：
在二维语义学中，我们可以在二维内函中得到一个有重要意义的一维内函 —— 一型内涵。（注意：查老师把从{可能世界}到{外延}的内函称作是二型内函。大体上说，一型内函决定了对角线上的外延。具体的定义还要看原文。）那么以下总结了查老师介绍的各个哲学家，和他们眼里类似一型内函的概念。
我将以下分为“背景论题”，“核心论题”，和“应用”三个小板块。在“背景论题”中，我罗列了一些查老师提及但没有直接论证或驳斥的论题；其中有一些被用作于讨论的基础。查老师在此文的核心论题是「对于任何句子S，当且只当句子S有必然为真的一型内涵时，S是先天的」。（For any sentence S, S is a priori iff S has a necessary 1-intension. ）核心论题可以理解为一种类弗雷格式论题，而充沛原则则是核心论题的演化版本。除了核心论题外，查老师还提到了二维语义学的一些其他应用。我也罗列在下表了。
问题和论证板块罗列了一些用于支持或驳斥核心命题或其反方的问题和论证，以及查老师在文中的回应。这一部分非常地散，以下只包含我能收集到的；应该还有更多。
“克里普式案例”可以说是这篇文章回应的主要问题。大体上，我对「启明=长庚」问题的介绍，就属于对克里普式问题的一种描绘。除此之外，以下查老师花了最多笔墨的，应该是“类元语言反例”，“充沛问题”，“描述循环问题”和“完全对称世界”问题。以上的名字是笔者总结，具体内容读者还得看原文。
查老师提到了形式二维语境语义论，以及介绍了各种语境二维语义论。粗略地说，语境二维语义论认为，除{可能世界}外，另一个维度应该是{语境}。那么要让一个表达跨语境，（大多数情况）我们需要这个表达从属于某个“类”，或者说，这个表达得是一个“类型（Type）”的“代例（Token）”。那么根据划分类型的不同，他将语境二维语义论划分成了不同的分支。
查老师对这两种形式大体表示否定；他大体只认可知识二维语义学。
（知识二维语义论）这一部分是文章主要内容所在。查老师用辩证的方式，构建了他认为最靠谱的知识二维主义。笔者总结，其中有主要三个地方是需要理论构建支持的：第一个是对“知识情景”的构造。我们需要知道“第二维”究竟是什么。
第二个是对“证实（verification）”的理解。我们需要知道表述，特别是命题，在“第二维”上是如何表现的。
第三个是“定义对象”。一开始文章讨论的时候，讨论的对象仅限于句子。但其他的对象也是有相应的二维语义的。「如何能够理解其他对象的二维语义」也是文章讨论的一个阶段性问题。
第一张罗列了理解情景的两种途径，以及我们定义和描述情景的方式和注意事项：
第二张图包含了对“深度知识必然性”的探讨，因为作偏好的方式包含“对实质条件句的必然性”评估。在对“深度知识必然性”的各个理解中，因为核心论题，查老师主要使用的是“先天性”。
最后一张图，我罗列了二维语义学讨论的各种对象。同时，查老师也讨论了另一种内涵，即二型内涵。查老师将二型内涵定义为从{可能世界}到{外延}的函数，所以也就是传统意义上的一维内涵。基于查老师自己说「讨论二型内涵的方式与介绍一型内涵的方式大同小异」，笔者也就没有展开罗列。
总结在一起，我们可以得到了对“二维内函”的整体理解了。
03
补充：翻译、标点和注释
笔者在翻译时遇到不少困难，有时翻译或不够正统，还望大家可以在评论中友好讨论。以下是我的一些选择：
‘Primitive‘被翻译为‘原语’，大意为“原始的言语”。‘Canonical’被翻译为‘正规’，大意为“正式且规范的”。‘Scrutability’被翻译为‘可集览性’，大意为“可以被集中阅览的性质”。‘Twin [Earth]’ 被翻译为‘孪生【地球】，’Twin-Earthable‘被翻译为‘可有孪生体性’。
对于一些跟“类“有关的词，我尝试将中文与英文单词一一对应，比如说：Type（类型） Class（级类）Kind（种类） Set（集合） Category（范畴）Group（组群） Variety（变形）Fusion（融合） Mode（模式） Distinction（区别） Form（形式）Universal（普遍体）Way（方式）Version（版本）Classification（分类）Sort（统类）Specie（品种）
相同的，一些跟“例“有关的单词的一一对应：Token（代例）Member（成员）Element（元素）Individual（个体）Instance（实例） Case（案例） Example（例子）Simple（单体）Particular（特例）Embodiment（化身）Occurrence（发生）incident（事变）Event（事件） Object（对象）Part（部分）Unit（单位）Component（组件）Constituent（构件）Module（模块）
一些跟语言有关的单词：Reference（指称），Designate（指代），Indexical（索引词），Demonstrative（演示词），Extension（外延），intension（内函），Assertive Sentence（断言句），Semantics（语义），meaning（意思），Content（内容）Orthography（拼写）
以及一些其他一些有待斟酌的翻译：Diagonalization（对角化），Sensitivity（敏感），leaves…open（留白），Counterfactual（反事实），Actual（实际），Scenario（情景），Conclusiveness（有结论性）……
对于标点符号，我也想再做些解释。笔者使用的标点种类较多，主要有两个原因。第一个是因为中文的从句大多嵌在主句中，而从句长了会影响阅读速度，甚至会产生歧义，遂加入一些非必要的‘「……」’孤立从句。
第二个是基于语言的“使用（Use）”和“提到（Mention）”方面的考量。比如说，我们可以说「‘红色’是绿色的」，因为这里只是提到‘红色’这个表述，没有使用它。但我不能说「红色的苹果是绿色的」，因为这里我使用了红色这个单词，而红色的苹果不可能是绿色的。
相同的，有些符号的引入是为了应付元语言（Metalanguage）这个概念。元语言即是用于提到表述的表述。比如说，我可以将定义X = ‘红色的苹果’。那么我可以说「X是绿色的」，因为「‘红色的苹果’是绿色的」。那么我们怎么用X表达「红色的苹果是红色的」呢？这里我允许自己使用类似‘__X__’的表达方式，欢迎读者将X指称的表达填入下划线内：所以这样一来，我可以说「__X__是红色的」。
那么一般来说，我允许自己用符号(<……>)直接使用元语言表述指称的内容。或者说，我允许‘……’ 与<……>相互抵消：比如说， __X__ = <X> = <‘红色的苹果’> = 红色的苹果。我也允许自己提取表述“某方面”的内容：
比如说 <X> （当前语境，当下世界）= ‘红色的苹果’。而若现在我重新让 X = 绿色的苹果，那么 <X> （当前语境，当下世界）= 绿色的苹果。
其他的一些符号：‘{……}’用于表达集合。‘【……】’用于表达可删减表述。'(……)'用于增加补充内容。‘“……”’则用于标注次级使用语（“引用”）或强调。
金星的维基百科中文词条：[Accessed on 2021-09-02] https://zh.wikipedia.org/wiki/金星 Theodore Sider. (2010). Logic for Philosophy. Oxford University Press Inc. New York. ISBN 978-0-19-957559-6 Divid J. Chalmers. (2006). The Foundations of Two-Dimensional Semantics. http://consc.net/papers/foundations.pdf Saul Kripke. (1972). Naming and Necessity. Blackwell Publishers Ltd. ISBN 0-631-12801-8 W. V. Quine. (1950). Identity, Ostension, and Hypostasis. The Journal of Philosophy XLVII: 621- 633
Chalmers, D. J. (2011). The nature of epistemic space. consc.net/papers/espace.html （查老师在此文回应了一些在《二维语义学的基础》中未回应的问题） Jackson F. (1998). Reference and description revisited. Philosophical Perspectives 12: 201–18 Chalmers, D. J. (1996). The Conscious Mind: In Search of a Fundamental Theory. Oxford University Press. Davies, M. and Humberstone, I. L. (1981). Two notions of necessity. Philosophical Studies 58: 1–30 Evans, G. (1979). Reference and contingency. The Monist 62: 161–89 Kaplan, D. (1978). Dthat. In P. Cole, ed., Syntax and Semantics. New York: Academic Press. Stalnaker, R. (1978). Assertion. In P. Cole, ed., Syntax and Semantics: Pragmatics, Vol. 9. New York: Academic Press. Putnam, H. (1975). The meaning of ‘meaning’. In K. Gunderson, ed., Language, Mind, and Knowledge. Minneapolis: University of Minnesota Press. Carnap, R. (1947). Meaning and Necessity. University of Chicago Press Frege, G. (1892). Uber Sinn und Bedeutung. Translated in P. Geach and M. Black, eds., ¨ Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege. Oxford: Blackwell, 1952.
部分图片来自网络，其余图片保留版权。CC-BY-ND。
封面图.查尔莫斯来自：https://www.ted.com/talks/david_chalmers_how_do_you_explain_consciousness . pic.
克里普克来自：https://www.britannica.com/biography/Saul-Kripke .
查尔莫斯 - 哲学大佬的CV在这：http://consc.net/
原文链接：http://consc.net/papers/foundations.pdf
作者：亓心
采编：亓心
审校：灏瀛
读了好文，点个“在看”