科学与艺术之根——一种文艺复杂性美学纲领

这篇文章是作者近几年对文艺理论和美学思考的总结，也可以说是探索一种新美学的纲领，因此内容上更为宏观并具有理论性。其缩减编辑版曾发表在「文艺报」上，点击原文即可阅读。对于文学、艺术和美学领域，后面然会长期关注，并尤其转向各种具体艺术形式和作品的探索研究及实践

文艺和科学之间可有秘径可循？今此诘问者众，足见道术分裂之深。

上世纪 50 年代末，美国学者斯诺（C.P. Snow）敏锐察觉到，人类最重要的两种文化，科技和人文正处在极度分裂中[1]：一方面是高扬真理和器用，一面是诉求解构和自由，科学家和艺术家这两个备受人们尊重的群体，在彼此不信任中进行着深层的思想对抗。进入互联网时代，思想文化网站 Edge 创始人布罗克曼（John Brockman），也曾大力提倡「第三种文化」[2]，试图在科学和艺术之间架设桥梁。然而无论是斯诺还是布罗克曼，最终还是潜在将艺术放在了科学还原的显微镜下，以之为最高解释权。

于是有趣的一幕出现了：在现当代艺术不断突破自己边界、解构自身定义乃至有批评家如丹托（Arthur Danto）[3]喊出「艺术终结」口号之时，对艺术进行严肃思考和研究的却始终是与之相对的科学。

而科学之所以反对「一切皆是艺术」，坚持要对艺术做出合理的规范，究其本源却并非源自文化间的对抗，恰恰是因为看到了、并且要回到人类将艺术和自然视为整体的最初审美观念。

法国哲学家皮埃尔·阿多（Pierre Hadot），在《伊西斯的面纱》中回顾了人类对自然观念史的变迁，发现与对大自然的拷问求知的「普罗米修斯态度」不同，科学和文艺其实同属于另一种「俄耳甫斯态度」——通过对大自然吟唱而探寻其秘密。不仅自然和人最初是有机整体，文艺和科学也本自同根同源。在古希腊神话中我们能看到，无论音乐还是天文，诗歌抑或几何，都由古希腊九位缪斯女神共同掌管着。

换言之，美的客观和普遍性，从来并非一个小众观念，历史上自然观和文艺观统一才是主流。之所以导致二者分道扬镳、渐行渐远，只不过是基于还原论和机械论的科学技术过于昌盛，彻底改变了人们生活方式所致。
正所谓分久必合，从上个世纪起，科学自身也经历着一系列的思想纲领和范式转型，除了物理学两大革命外，更为深远的是一场的跨越所有学科领域的复杂系统科学革命，或曰混沌革命，可以说为艺术和科学二者架设桥梁提供了真正共同的基础。这方面研究也已经相当大程度补足了原有科学美学和实验美学的不足。
当然，复杂性究其滥觞，还是数学和物理学。因此下面就我们让从简单和谐的数学开始，从客观美学逐步走进主观领域的复杂性研究，来看看几千年来文艺美学的「道枢」是否在其中。

秩序与对称

若问美是什么，从古至今所有回答，最多的一定是秩序。分歧可能只在于是什么样的秩序。古希腊斯多葛学派最早将美定义为对称，即物体各部分之间的和谐。对称是一种自然的美，遍布自然界中动物和植物。因此虽然人类艺术特别偏爱对称，但我们不能说这是因为人有内耳平衡觉或一双对称的眼。

为什么自然会偏爱对称呢？

从哲学上讲，对称是一种个体和整体多样性的统一，使得整体可由相同要素有规律地重复构成。这就是斯多葛学派所谓的「美在和谐」。然而，自然并不会无缘无故地追求和谐。从物理和数学来看，世间万物之所以如此，是因为对称的简洁有着最小的「成本」。什么是对称？数学上有专门研究对称的分支被称为群论，其中包括左右、平移、旋转和晶体对称等所有这些对称，本质都可以归结为某种元素构型在自同构变换群下的不变性。简单地说，如果对一种物体操作后看不出哪里发生改变，那就说明物体是对这种操作是对称的。由此可知恒等变换——存在本身就是一种对称，因为无论多么不规则的物体，正常怎么观察下也不会改变其存在事实本身。既然对称是一种美，细细品地话，这就可以推导出一切存在皆美，一种最普遍意义上的美学观。

在自然界中，形式对称性的生成，源自受到作用力的大小和方向始终一致。例如在二维情况下的雪花、花朵或水池中波纹，三维空间中球形。然此自然之大美却并非以美为美，而是一种实在的效用。正如牛顿所说，「绝不浪费一丝一毫」。这其中最典型的例子就是蜂巢的六边形网络，它是在把平面划分为很多面积相等部分时，边界网所具有的总长度是最短的图形（当一个图形时是圆形最短）。可以说，无论是蜜蜂，大脑中的网格细胞，还是以装饰艺术为主的伊斯兰瓷砖和地毯，都有意无意在采用晶体对称对宇宙本身致敬。

客观形式美的重要，在于能够将一些平淡无奇的感性经验材料，通过特殊形式组合能产生令人赏心悦目的神奇效果。对此无论是诗歌的对称、回文，或小说中的镜像，甚至修辞中的所谓双词技巧，都能极大增大艺术表现。可见无论美作为对称还是和谐，形式美本身是和「美在效用」或「美在效果」的美学观是一致的，都是自然规律的体现。

不过对称也只能说是最基本的和谐。即在整体和部分之间完全统一、最大的对称性之外，对涉及时间和增长的形式而言，会存在大量的非同构等比例部分划分。这其中最著名的就是黄金分割比。因此，「美在和谐」和观念可以进一步深化为「美在比例」：美是物体各部分比例的和谐。

毕达哥拉斯学派很早就认识到了美与比例的关系，他们将宇宙万物包括自然和艺术都视为数学，从天体、音乐中都发现了和谐的比例。无论是帕特农神庙，断臂的维纳斯和达芬奇的作品，人类很多造型艺术符合黄金分割。黄金分割为什么能让人感受到和谐的美感？假如我们对一个长方形不断做黄金分割，会发现剩余边依然是一个小的黄金分割长方形，它们之间具有自相似性，并且如果我们将每个被切掉的正方形的边用圆弧替代，会得到一条螺旋线——等角螺线。由于这条螺旋线每转动同样的角度，得到的圆弧是等比例的，因此代表了生物在生长过程中空间是呈均匀放大的。
无论鹦鹉螺贝壳、龙卷风甚至银河系悬臂都符合等角螺线，它数字上体现就是斐波那契数列——即几乎所有花朵花瓣都爱遵守其数量生长的那个著名数列。

既然数学作为自然和艺术之间的共通模式，那么就必然会反映到人的审美活动中。顺着这样的思路，2019年两位分别来自英国巴斯大学和美国耶鲁大学数学家研究了这个问题[4]，通过对多个人群进行研究，发现了数学和音乐、绘画之间的共同的审美之维：优雅、深刻和清晰。尤其是，随着数学水平提高，数学和艺术美的审美判断也会提升并趋于一致。
当然再往前一步，一旦开始涉及主观审美，美学的研究脱离了简单性，步入复杂领域了。

复杂与信息

著名艺术史学和理论家贡布里希（E.H. Gombrich）在《秩序感》中说，「不管是诗歌、音乐、舞蹈、建筑、书法，还是任何一种工艺，都证明了人类喜欢节奏、秩序和事物的复杂性。」

无论是节奏、韵律，还是对称、比例，都源自世界的数学和物理特性。但艺术从诞生起，就不仅是模仿自然，而是被人类赋予了很多主观含义。换句话说，在克莱夫·贝尔（Clive Bell）[5]定义「有意味的形式」之内，艺术具有与形式表达密切相关的内容和意义。

从信息论角度看，这部分内容本质就是信息。有新信息就意味着在某种媒介中传递了接收者意料之外的内容。能传达的信息越多，事物就越复杂，信息量大小也就反映了事物的复杂程度。

2019 年以法国物理学家 Samy Lakhal 为首的一个科学小组[6]，探讨了美与复杂度之间的关系。通常而言，科学对信息量大小的度量用信息熵表示，即熵复杂度。它与标识系统状态混乱程度的热力学熵正负相反，等于热力学负熵，就像精神食粮，越大系统就越有序。
然而热力学中著名的熵增原理告诉我们，封闭系统的混乱程度总是增加——这就意味着，系统的信息量即熵复杂度，也是随着时间线性增加的。这就好比是在说，一间屋子、一块发霉的奶酪会越来越有序、越来越美一样。这显然违背了人们的经验直觉。
这个科学小组为此设计了一系列实验。他们研究发现并非熵复杂度，而是另一种复杂性指标，代表了受试人群的审美偏好。这种被新定义的结构复杂度，是去除了背景噪声之后的复杂性，它不像熵复杂度那样随着时间一直增长，最后均匀稳定达到最大，而是中间某个阶段取得最大值。例如，当我们把咖啡和牛奶混合在一起，结构复杂度会在中间彼此交织的某种复杂样式时最大，这时图案看起来也最有趣和迷人。

换到艺术作品来说，结构复杂度就是对图像进行粗粒化，去除背景后得到的无噪声熵，它等效于数字图像压缩。之所以它能更好代表了人们的审美偏好，一方面因为它与自然图像最匹配，一方面它更符合人脑的格式塔知觉过程，减轻了人脑的压力。

我们都知道，印象派作品笔触非常混乱和粗糙，就像未完成的草图。然而在特定观看角度和距离下，却能产生化腐朽为神奇的效果：我们能看到莫奈栩栩如生的睡莲。原因就在于印象派画家们并非在画一个具体物体形象，而是画出了最初的光影构图，但因为大脑会对画面进行主动去噪、并在各个视觉皮层依次处理，因此就相当于在画面上再现了整个真实的视觉过程。在画面处理后的结构复杂度，对人脑的美感数值是最高的。于是相比写实派丝毫毕现的静观，我们就能看到如「活的画面」一般动态的美了。

秩序是一种美，复杂毫无疑问也是迷人的。然而它们就能解释所有的文艺和美学现象了吗？是否越复杂、信息量越大就越美？在当代艺术的中，一些艺术家所创造的根本「不美」甚至否定美的作品又怎么解释？

比例与意义

在文艺作品中，有作为形式的秩序，也有作为内容和信息的复杂。
只不过艺术中的形式，不仅包含了不同的表达媒介，还包含了同一媒介下的不同结构。例如电影是镜头语言，和以文字媒介的小说不同，但这不妨碍二者都能以非线性结构叙事。相反在同种媒介，例如文字中诗歌和小说、现实主义和后现代文学的结构却可能迥然不同。同样故事内容，不同的媒介和叙事方式下往往呈现出完全不同的艺术效果。

那么，形式对内容究竟有什么作用？二者分别都承担了什么美学功能？
我们知道作品内容中凝结了艺术家所表达的信息，即形式之外复杂的部分。但从信息论分析，我们会发现，并非所有部分都是全新的信息：总有一部分是我们熟悉的，称之为互信息，另一部分让我们觉得新奇陌生的。前者让我们带入共情，后者给我们震撼和启示。
美国文学评论家哈罗德·布鲁姆在《读诗的艺术》中说，一首好诗应该兼具表现力和启示性。即对艺术品而言，一方面要对现实刻画表达，一方面要有新的想象或洞见。换到数据科学中，则是既要对样本训练集拟合得很好，又要对新样本具有泛化能力。

那么人脑究竟是如何处理信息，进行学习实践和审美活动的？
2018年底，来自美国几所高校的跨学科研究者，在一篇论文中从数学上证明了人类学习效率在「熟悉」与「意外」（秩序与复杂、无趣与惊喜）之间存在最优的配比[7]——85:15。这个结论对动物和机器也同样适用。在这个配比下进行学习既不会太容易，也不会太难，但学习速度却是最快的，效果以指数级上升。它相当于积极心理学中所谓的「心流」：技能与挑战平衡，不焦虑、不无聊，心无旁骛、专心致志沉浸到一个与任务合一的「大我」中去。

既然审美活动同样是信息处理过程，那么根据心理学家 Rolf Reber 提出的审美愉悦加工流畅度理论[8]，即审美偏好产生于大脑可以快速加工某些内容的正性反应，那么可以断定审美也必然存在类似比例。
其实这种思想早就存在了。在1928年数学家 George Birkhoff 曾提出一个审美公式：他认为若O为秩序，C为复杂度，则一个事物的审美度量 M = O/C。
由神经科学研究可知，人脑在加工很多自然界图形，例如森林和草原时，分形维度大约 D = 1.3~1.5 时的图案时速度最快、最愉悦的[9]。这里分形维度也可以当做是一种复杂性度量指标，它相对的秩序的部分为 D=1 的平面。有研究把自然图形和美国著名艺术家波洛克（Jackson Pollock）的绘画作品进行了对比，发现他在其艺术生涯中的特点是分形维度越来越大，甚至高达 1.9，显得更加凌厉和破碎，给人带来极高的压迫感，远远超出了自然的和谐和愉悦。

由此我们可以得出结论，艺术品的形式意义恰恰在于如何通过调动观赏者的注意力分配表达内容中熟悉和新奇之间的比例关系。一些艺术家之所以有迥异于常人的审美，并趋于创造出更加先锋的艺术，这种审美主观性，只不过是因为他们熟悉内容过多，因此必须附加更高想象力和启示性信息，才不会让自己太无聊、以保持对自己最舒适的审美配比。当然对一些极端表达的艺术，当审美配比远远超过愉悦区间时，这时的艺术品对大部分主体而言就不再是以美来形容了，而转为新奇、有趣、恐惧、战栗等情感。这样我们就能理解为什么艺术和美会在当代艺术中逐渐脱钩了。

在将形式划分为媒介和结构，把内容区分为熟悉和意外后，也能让我们更好理解现实主义与浪漫主义、表现主义或超现实主义之间的关系，以及为什么文艺中的创新往往从形式革命开始。毕竟内容大多受限于时代，而新观念下叙事视角和结构、新的修辞手法，甚至对令人耳熟能详的故事和素材进行重新组合，这种创造和想象力是可以大大超出时代的。就像人类的奥德赛之旅如今已经走向了外太空。

形式创新既然是一种基本秩序重构，那当然也离不开数学。卡尔维诺就曾提到，法国先锋小说家乔治·佩雷克创作《人生拼图版》时，其内容编排的形式就是根据复杂的数学方程生成的。当然对艺术家尤其诗人来说，从音乐中获得灵感更不是什么新鲜事了。

由此我们可以看到，「美在比例」这种源自毕达哥拉斯的美学观点不仅适用于客观美学，同样也适用于审美主观。我们通过对系统复杂性的研究，可以用它统一包括经验和实用主义美学在内各个流派美学观点，和后现代种种文艺理论。

递归与分形

一种文艺美学观有效是否，亦如科学理论之于经验，或模型对数据的拟合，若能解释大多数情况，又能对未来做出预测，那么就是一个好的理论。
如今对文艺的复杂，用复杂思想解释，似乎恰逢其时。
那么究竟什么是复杂？要理解复杂和艺术之间的关系，就必须对这个概念做进一步考察。
按照法国思想家埃德加·莫兰（Edgar Morin）的说法，「复杂的东西不能被概括为一个主导词，不能被归结为一条定律，不能被化为一个简单的观念」。即「复杂」本身就是一个复杂的概念，它既反对还原论，又不同于整体论。但从系统论口号「整体大于部分之和」亦能看出，这不意味着复杂是不能理解、不能分析的。

最简单的理解，可以将复杂看做是完全有序和完全无序之间一种状态。我们立刻会发现这和前面对审美的定义非常类似，二者互为隐喻。并且意味着随机和偶然并不是复杂，虽然可能看起来很类似，但对复杂系统而言前者是一种无意义的噪音。
关于这点，有研究者曾提出过一种网络多样性指标[10]，通过网络结构模块之间的关系来识别出一个对象是否有真正有意义的复杂，抑或只是随机噪声。用这个方法可以很好判别一件艺术品的价值。我们可以足够多的例子，历史上有些作品开始很难理解，但因为作者创造出了有意义的真实的复杂性，因此在未来被挖掘理解可以说是一种必然。相反那些借助随机噪声、冗余充数，故弄玄虚、自欺欺人进行忽悠的某些当代艺术，可见必定会随着时间淘汰。

在米兰·昆德拉看来，小说就并非仅仅一种虚构，而是与科学类似在追求真理，只不过它追求的是一种复杂的真理。在前面我们曾提到了分形，与之相应的还有一个概念叫递归。递归是产生分形的一种方式，通过递归我们可以窥见出小说艺术发展的一条隐性脉络。

《一千零一夜》是古阿拉伯文学宝库。串联所有故事全篇的，是以智慧应对国王的公主山鲁佐德的故事，她每晚讲了一个又一个彼此相连的故事以避免被国王处决。这是一种所谓元叙事，完全可以用计算机数据操作推入、弹出和堆栈等术语进行描述：文本进入新层次，「推入」故事，叙事「堆栈」，故事讲完「弹出」，再将读者的注意力返回到前面的层次。更确切说这是一种递归叙事。
叙事学家赫尔曼在《新叙事学》中认为：

正是通过递归原理的应用，叙事才解决了必要的形式封闭与生活、经验和历史等题材开放的冲突。每一个叙事都是从无限的时间织物上割下有限的一片，并将其展示给读者。递归叙事将再现范围扩展到故事主线以外，扩展到为叙事现在重新演示筛选的事件之外，从而使叙述者才能领会和驾驭不断增生的种种故事。

（这部分请参考之间系列文章：论文学的永恒（上）——漫谈文字递归叙事、为什么文学是永恒的事业（中）—— 有限到无限的旅程、文学是创造世界的本能）

而现代文学中作为先行者的卡夫卡，同样是递归调用的高手。他在很多小说、包括短篇小说中，能够熟练对词句之间的语义进行互相引涉和评价，将这种手法细致到了语言文字的肌理，从而可以同时表达任意精细乃至截然相反的思想内涵。很多文学评论家称之为被「悖谬」手法，其实是不解其递归操作实质进行的表象描述。

递归性被生成语言学视为语言的核心特征，那么这种以有限的手段的无限的使用所产生的分形结构，就必然会反映到文艺作品中。在前面我们提到结构图复杂度和信息量能够评价图像美感，这对文学作品就不适用了。文学艺术不是叙事内容之间有高度的关联，它不是记事和信息罗列。不然一部辞典的信息量会超过任何一部经典名著了。那么如何度量和评价文学作品呢？
2016 年一个来自波兰的物理学家团队[11]，通过采用统计短句和长句句长变化分布的方法，对一百多部世界名著进行了文本复杂度分析，发现绝大多数作品都存在多重分形结构和长程相关性，二者可以作为文学作品复杂度的度量指标。这是一种十分有趣、同时又具备美学价值的最佳结构：不仅包含了相当程度的自相似性，即作品每一个小部分在延展开之后和整体的结构协调一致，在不同句子间的长度变化还呈现出一种级联性的长程动力关联。
在这两个指标统计下，最高的是著名意识流作家乔伊斯的被称为天书的《芬尼根的守夜灵》。此外《尤利西斯》、《跳房子》、《2666》、《The Waves》等现代文学作品也名列前茅。

(粉丝用各种颜色对《芬尼根的守夜灵》中语言相关的一页手绘)

为什么是这两个指标？对于前者正如别林斯基曾说评价莎士比亚，「他的每一个剧本都是一个世界的缩影，包含着整个现在、过去及未来」，分形程度高的作品充满精细性的细节，甚至一段话中就能反映出作品全貌和气质。
长程相关性则意味着整个信息序列中存在长期记忆性，因为随着词汇相关的数量增加需要计算能力会呈几何级上升，这点目前的自然语言处理模型还很难能做到的。

非常有趣的是，这项研究还指出这两种结构的成因都和与生物和社会活动因素高度相关。例如在文本中词频缩放频率的幂值，不仅符合人类声音和音乐的频率，还符合心率、认知，甚至自发性大脑活动以及其他自然声音的频率。如果把词频分布当做一种韵律活动来看，那么就印证了人类创造与生命和自然高度相关。
《诗经·毛诗序》言，「诗者，志之所之也，在心为志，发言为诗”。唐宋八大家之一的韩愈，亦曾说“气盛，则言之短长与声之高下者皆宜」。也就是说，文章风格甚至能反映出一个人的精神气质与人格境界。

（这部分请参考集智俱乐部发布的研究解读：

十三维，公众号：集智俱乐部谁是最“复杂”的小说：文学叙事中的长程关联与多重分形

更为有趣是，与审美偏好的研究类似，词频缩放的频率的幂值也代表了某种随机性和有序性之间的平衡。由此可见，不仅科学和艺术，人的生物机能、主观精神和所创造艺术作品之间也是共通的。

---

以数学和复杂性解释文艺作品，意味着新的解释霸权吗？如前所述，这是一个误解。
数学不是逻辑，复杂也并非还原性科学，它们一方面给出了纯粹形式和现象结构的解释，一方面又避开了某个具体层级的过度解释，由此总能和不同系统结合时富于灵活和创造性，阐发出新的语义和意义，并且帮助艺术家发展新手法、文艺体裁和媒介融合形式。对于后者，我们可以看到如今蓬勃向上的数字艺术、奇点艺术和跨媒介艺术。
生活世界和文艺世界的复杂，是胜过科学世界和理论世界的。

正如钱锺书先生在治学、维特根斯坦在哲学上的气质一样，美国文艺批评家乔治·斯坦纳（George Steiner）一生反对理论体系，然而他却曾展望过一种未来的新文体[12]：特定的时刻具有特定风格和文体，由作家的语言媒介与音乐和数学的近缘性，直接从语言产生、我们接近沉默的弦外之音…这些看似断裂的、各具特色的系列，都是新文体的一部分。在此，「隐喻」型与「演绎」型文体永远变化交汇，诸多碎片合成了一种「没有体系的体系」，可以将其称之为「毕达哥拉斯文体」。

我想斯坦纳所描述的，就是文艺复杂性美学的精髓。不仅东方西方，科学艺术，还是自然与精神世界，在数学和复杂性视角下，它们从未绝缘，俄耳甫斯与缪斯始终与人类文明同在。

正如钱锺书先生在《谈艺录》中所言：

东海西海，心理攸同；南学北学，道术未裂。

---

以及，我重开并建立一个个人交流群，并没有什么运营计划，但欢迎对真理和美有共同兴趣的朋友加入：

---

[1] The Two Cultures and the Scientific Revolution,Charles Percy Snow,1959

[2] The Third Culture: Beyond the Scientific Revolution,John Brockman,1995

[3] The Philosophical Disenfranchisement of Art,Arthur Danto,1985

[4] Intuitions about mathematical beauty: A case study in the aesthetic experience of ideas,https://doi.org/10.1016/j.cognition.2019.04.008

[5] Art, Clive Heward Bell ,1914

[6] Beauty and structural complexity，https://arxiv.org/abs/1910.06088

[7] The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learnin，https://www.biorxiv.org/content/10.1101/255182v1

[8] Rolf Reber, Norbert Schwarz, Piotr Winkielman.Processing Fluency and Aesthetic Pleasure:Is Beauty in the Perceiver's Processing Experience.http://dx.doi.org/10.1207/s15327957pspr0804_3

[9] Hagerhall, C., Purcell, T., and Taylor, R.P. (2004). Fractal dimension of landscape silhouette as a predictor for landscape preference. Journal of Environmental Psychology 24: 247–55.

[10] https://mp.weixin.qq.com/s/tuxmP1XqDhVqD8MgeB7kaA

[11] Quantifying origin and character of long-range correlations in narrative texts,

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020025515007513

[12] “毕达哥拉斯文体”——维特根斯坦与钱锺书的对话，吴子林