小学数学 奥数 四年级 《举一反三-最优问题》第7周 微课视频（视频+讲义+练习）

专题简析

 在日常生活生产中，我们经常会遇到下面类似的问题:

    完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最佳。(这类问题在数学中称为统筹问题。解决此类问题时,必须树立统筹思想，能同时做的事,尽量同时做。有时，我们还会遇到求“费用最省”“面积最大”“损耗最小”等问题。这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值。这些问。

    题在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优问题。

课程视频

课程讲义

例题1

用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放两个，煎一个需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)。问煎三个至少需要多少分钟?

例题2

妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟。为了使客人早点喝上茶,按照最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了?

例题3

五(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到校卫生室等候校医治病,赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医。问校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短?请你算出这个时间。

例题4

用长18厘米的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整数,并比较它们面积的大小。

例题5

用3~6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

课后练习

练习1

    (1)烤面包时,第一-面要烤2分钟,第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用的烤面包机--次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包,最少需要烤多少分钟?

    (2)用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两张大饼,烙熟大饼的一-面需要3分钟,现在要烙三张大饼,最少需要几分钟?

    (3)小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放四张大饼,烙一张要4分钟(每面各需要2分钟) ,可小华烙六张饼只用了6分钟,他是怎样做的?

练习2

    (1)小虎早晨要完成这样几件事:烧-壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶需要2分钟,取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。为了尽快做完这些事,最少需要几分钟?

    (2)小强给客人沏茶，烧开水要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶要1分钟。为了使客人能早点喝上茶,按照最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?

    (3)在早晨起床后的1小时之内,小欣需完成以下事情:叠被子3分钟,刷牙洗脸8分钟,读外语30分钟,吃早餐10分钟,收碗擦桌子5分钟,收听广播30分钟。为了尽快做完这些事,应怎样安排才能使所用的时间最少?最少需要多少分钟?

练习答案

练习3

    (1)甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到开水供应点打热水。热水龙头只有一个,怎样安排他们打水的次序,可以使他们打热水所花的总时间(包括等候时间)最少? (假如打满1瓶水需要1分钟)

(2)甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲10分钟就能洽谈完,乙16分钟能洽谈完,丙8分钟能洽谈完。怎样安排三人谈话的先后次序,使三人所花的总时间最少?最少时间是多少?

    (3)甲、乙、丙、丁四人同时到1个水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙洗衣服需要10分钟，丁用桶接水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少?最少时间是多少?

练习答案

练习4

    (1)用长26厘米的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整数,那么围成的长方形的面积最大是多少?

    (2)-个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少?

    (3)一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整数。这个长方形的周长最长是多少厘米?

练习5

    (1)用1~4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

    (2)用5~8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。

    (3)用3~8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。

练习答案

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