BRDF太难理解？看看这篇文章或许就懂了
编者按 图形学渲染技术对游戏越来越重要，甚至决定了游戏品质的好坏，本文作者从工程学角度切入，带你了解图形学中让人很难理解的BRDF。
在开始学习图形学的时候，看到兰伯特、 blinnPhong 这些小可爱，内心就会想：“也不过就是这样嘛。”
直到慢慢看到BRDF，然后我就产生了这种感觉：
但是到现在我自己手撸了一个BRDF的材质后，我觉得这并不是我的错，从工程的角度看问题，可能比物理的角度切入会更好理解。在工程上完全理解了BRDF，你再去看物理原理和数学，至少比较舒服一点？如果你和之前的我有同样的感觉，希望这篇文章可以帮到你。
BRDF到底是什么?
我们先看小可爱们，兰伯特+BlinnPhong 其实就是 漫反射+高光。
只要你能看懂上面这句话，我保证你可以看懂下面的内容了，但是你要看不懂上面这段，你需要先去学一下基本光照模型。
BRDF可以分为两种实现：直接光照和间接光照。
直接光照和间接光照的实现又同时都包含两部分：漫反射和高光(镜面高光)。
这里我们先无视间接光，直接看直接光照。
我们把那一坨劝退公式拿出来：
童靴们不要被他吓到，其实他的意思是这样的：
其实大家只要明白，漫反射+高光 就等于结果就行了，当然严谨的讲，实际上是反射，不过我们先无视这个。
而兰伯特其他的部分，都是为了这两项服务的，为了让大家不晕，我在最后在解释其他细节。
而间接光和直接光的不同就在于漫反射和高光(镜面反射)的计算方式不同，本质还是漫反射+高光。
于是我做了这个表格来像大家展示BRDF的本质：
看到这里，大家应该理解了BRDF就是漫反射+高光(镜面反射)这件事吧!
BRDF为什么是漫反射+高光?
这里我们先慢慢聊直接光的实现。
我们还是小可爱镇楼, Lambert漫反射：
翻译一下：
BlinnPhong：
翻译一下：
这里讲下h，其实h就是半角向量。
普通的Phong不是这样的么：
r是反射方向,而实际上r是要算出来的, r的位置是：
公式是：
带入到Phong里：
一看就很复杂，对不对？
所以大佬们用了一个手段，引入一个V和L之间的向量，我们叫他半角向量：
h等于：
所以用h点积n 代替了r点积l，这样可以避免计算r，h就是这样来的啦。
我们接下来看他们产生的结果就是相加：
上面的公式等于下面这个：
如果上面这一坨你能看懂，下面这一坨应该也可以了。
BRDF直接光漫反射：
在这里C实际上就是albedo。
就是这么简单。
高光 (其实这里是镜面反射，我们在下一部分介绍DGF这三个东西)：
最后还是加一起：
是不是顿时感觉也不过如此？
此时加上两个参数ks和kd在看这个公式：
这时我们知道，这里已经基本齐了。
不知道大家注意到没？在漫反射项和高光项前面，有两个 Kd 和 Ks，分别是什么？
我们要从菲涅尔讲起，菲涅尔的公式是：
这个F0 实际上就是菲涅尔系数，unity里用的是0.04，其他材料的F0：
这样我们就容易解释ks了，ks就是F0：
kd实际上是为了保证能量守恒的一个：
而Ks就是F，所以实际使用中我们就省略了，所以最后我们得到这东西了：
然后我们全部再乘上Li：
我们把Li写成人能看懂的东西：
最后因为kd和ks太长了，我们还是把kd、ks代入方程再看一遍这个劝退公式正经有效的部分：
注意: ks 在这里和F重了, 实际上是不需要额外乘一次F的
而外面那个积分，我给大家说，所有的积分就是加一起。
那个积分其实抽出来看长这样：
以后你但凡看见积分就当成加号，不要被他吓到了。
我们以Forward为例，例如在基础光照中， 就要算一个平行光的+间接光，之后Forward Add 就一次pass添加一个光源，等于是累加一次。
所以大家会发现这里实际上就是求和，所以根本不要被积分符号吓到，不就是加一起吗!
来和我一起念: 积分就是加一起!
BRDF直接光照部分的DGF
但是你经过上面一长串的洗礼，估计已经对BRDF有了一个初步的理解。
此时我们就要聊另外一个问题，就是 镜面反射。
BRDF公式中有 DGF三个字母，分别代表三种属性：
D - 正太分布函数(也有人喜欢法线分布函数)，说人话就是-高光反射。
G - 几何函数，其实就是粗糙度，来确定表面散射量。
F - 菲尼尔，菲涅尔就是菲涅尔反射了，请大家自行百度，这个概念太清晰了。
这三个的公式我就不列了，只要大家可以认为这三个加一起就是求高光反射就好了。
在实际使用中，直接光是没办法实现镜面反射的。
所以如果我们只考虑直接光，这三个东西得到的结果，还真就是高光而已。
D决定你高光的强度和大小；
G决定表面的粗糙度，会影响漫反射的效果和高光的效果，这个值等于1的时候，就等于极其粗糙了；
F就是叠加一个菲涅尔反射。
直接光照中的BRDF就是为了体现物体自身被光照之后的表现，积分是为了在多光照(复杂光照就是环境光了)情况下保持一个正确的物理叠加。
BRDF间接光照部分的DGF
实际上直接光照的BRDF非常简单，易懂，但是其实BRDF真正的意义在于间接光。如果只看直接光其实用不用BRDF都还差不多，间接光其实就是如何正确的镜面透射周围的环境。而间接光照是BRDF中最核心也是最复杂的部分，因为太复杂，我就不放公式了，我主要讲下间接光到底是怎么回事。也有好多文章讲各种公式证明什么的，大家感兴趣就自行搜索吧。
而间接光照中，分为：
球谐函数 - 其实就是漫反射
IBL - 镜面反射的核心
球谐:
简单的说这就是为了算在环境光下的漫反射，所为环境光实际上就是环境贴图。球谐是根据这个环境贴图，生成一个对应的漫反射，这一步是烘焙的时候预计算的。
你可以在下面看IBL的解释：
unity里给我们提供了一个方法来计算球谐: ShadeSH9(float4(i.normal, 1));
IBL实现高光反射：
我们之前说过的镜面反射，就是利用IBL技术实现的。菲涅尔还是我们熟悉的菲涅尔，不同的是，D和G都不一样了，而间接光的DG计算都需要预积分和积分查找表(LUT)参与。
我们先介绍下什么是IBL (image-based lighting)，镜面反射说白了，就是和镜子一样反射周围的环境。众所周知，实时渲染里根本不可能真的像光线追踪那样让光线弹来弹去，那这里很自然的，我们把周围的环境预先烘焙到一个贴图上。类似这样:
为什么要这么多张呢...因为G嘛，粗糙度不一样，而金属度影响的是菲涅尔，不同的光滑程度，就直接插值出当前结果了。镜面反射就是这样实现的，大家可以看看效果：
右下角还写错了...右下角是两者都为0
嗯，图上右下角还写错了...右下角是两者都为0。
横轴是光滑度下降的球体，纵轴是金属度下降的球体。左上角和右上角的环境采样纹理肯定不一样。但是左上角和左下角确实一样的，所以这个只和粗糙度有关系。金属度决定的是反射量。所以简单的理解的话，就是把不同的照片映射到物体身上产生镜面效果。反射球，光照探针基本都是这个原理。
这里最大的坑在于，我们如何生成这个图片，以及因为每片元收到环境光影响的贡献度是不同的，所以如何积分如何采样就成了关键。
但是这两块是在太复杂，可以大致看下代码理解下:
const float MAX_REFLECTION_LOD = 4.0;
//根据粗糙度和反射向量生成lod级别对贴图进行采样vec3 R = reflect(-V, N); vec3 prefilteredColor = textureLod(prefilterMap, R, roughness * MAX_REFLECTION_LOD).rgb;
//从Lut中获取预计算vec2 envBRDF = texture(brdfLUT, vec2(max(dot(N, V), 0.0), roughness)).rg;vec3 specular = prefilteredColor * (F * envBRDF.x + envBRDF.y);