普信®声学院丨NAIMMTA项目丨复杂形状与结构的超材料的声学特性表征

New Acoustic Insulation MetaMaterial Technology for Aerospace航空航天声学超构材料隔声新技术项目，简称NAIMMTA项目，是由全球研究项目支持计划下的经济、科学和创新部（MESI）提供的研究经费，支持国际研究和创新活动（PSR-SIIRI）中关于声学超材料在航空航天领域中的应用研究的研究课题。项目成员包括空中客车（AIRBUS）、哈金森航空工业（Hutchinson）、德国应用航空研究中心（ZAL）、加拿大国家研究委员会（NRC）、3M、Mecanum、希尔布鲁克大学声学研究所（GAUS）、魁北克大学高等技术学院（ÉTS）和汉堡应用科技大学（HAM HAMBUNG）。

该项目的目标是基于声学隔音超材料（AIMM：Acoustic Insulation MetaMaterials）概念开发和验证用于航空航天应用的新型隔音技术。这项技术已被融入到当前高性能热-声绝缘材料设计中，并且可以调节与音调和宽带噪声相关的衰减。该项目已于2020年12月正式完成，取得了众多世界级科研与工程成果，将为验证与加速声学超构材料的工业应用提供理论与技术基础和产业转化动能。

项目详情请参考：

普信®声学院将逐期介绍NAIMMTA项目的相关公开论文、成果及信息。本期将介绍Tenon Charly Kone、Sebastian Ghinet（NRC飞行研究实验室）、Thomas Dupont（蒙特利尔高等技术学院）、Raymond Panneton（希尔布鲁克大学机械工程学院，人声信号前沿研究中心）、Grewal Anant、Wickramasinghe Viresh（NRC飞行研究实验室）等发表在第49届国际噪声控制工程大会（interNoise 2020）上的论文Characterization of the Acoustic Properties of Complex Shape Metamaterials，原文请点击阅读原文参考。

研究背景

目前在可听声的频率范围内，对于低频范围内宽频带噪声衰减的研究是运载交通工具和建筑等行业的重大挑战性问题。但是，由于低频声波的长波长特性限制了这一问题研究，使用普通的吸声材料若想实现低频吸声，必然要采用大体积的用料来实现，因此超材料应运而生，然而这种具有高效的低频吸声性能的超薄、轻质材料的仿真计算却面临巨大问题。当前，对于普通结构如不同长度的管子和各种气孔结构的穿孔板组成的超材料是可以很容易实现数值计算分析，对于复杂结构的超材料和想要实现宽频带的低频吸声的超材料结构的数值计算还未有较大突破，所发表的研究也是少之又少。所以针对这种具有宽带频的优质的低频吸声超材料的数值模型的建立是非常需要的。

创新研究

本文提出的创新性研究主要可以概括为以下几点：首先，提出了两种超材料结构，带有空腔的颈部偏心和平行式的颈部偏心的声学超材料。然后，基于周期单元结构引入热粘性声学（TVA）方法建立了用于优化计算的数值模型，建立了颈部偏心单元结构垂直叠加和平行式的周期性布置所用的传递矩阵法，形成了新的用于求解复杂结构超材料的TVA-TM方法。最后，实验测量验证了上述方法的准确性，并且得出了平行颈部偏心超材料的确可以实现宽带频的低频吸声，以及材料加工表面的粗糙度对较高频率吸声的影响较大。上述创新性的研究成果是声学超材料实现仿真优化的重要手段，具有很大的参考和适用性价值。

研究内容-材料结构

第一种超材料用于说明和验证TVA方法来预测法向入射吸声系数。图1显示了超材料及其剖视图。颈部的直径和长度分别为d =3.51毫米和I=3.59毫米，空腔的直径和长度（或厚度）分别为D=42.40毫米和L =3.83毫米。超材料的外部总直径和厚度为D_t=44.44毫米，L_t=I+ N（I+L），其中N为连续数，所有型腔具有相同的旋转轴。这种超材料设计允许增加粘热损耗和波的传播路径（曲折度的增加），这可能会影响吸声峰的频率位置。

平行颈部偏心超材料

第二类超材料是第一类型的四个亚超材料的组合（图2）。表1中给出了每个亚超材料的颈部和腔的尺寸以及其连续的周期单元N_i的数量。平行超材料的外部总直径为D_t=44.44毫米，厚度L_t=44.64毫米。每个亚超材料覆盖平行的超材料表面的四分之一，横截面由一个圆弧和两个垂直边组成。亚超材料的PUC的输入和输出颈部几乎偏离中心90°。如图2所示。每个亚超材料i被设计为在特定频率f_i处具有第一个吸收峰。每个亚超材料的第一峰值频率都接近其他三个峰值频率，以实现在[min(f_i)到max(f_i)]范围内加宽组件的吸声带。

图1：具有五个偏心颈部超材料单元的结构: (a) 三维视图（b）半剖面图

图2：平行的颈部偏心超材料结构: (a) 等距结构三维视图 (b) 前视图

表1：超材料的四个单元结构的参数值

研究内容-TVA-TM方法

本文提出的混合方法（TVA-TM）结合了声压（PA）（声学亥姆霍兹方程）、热粘声学（TVA）方法和传递矩阵（TM）方法，目的是快速预测复杂超材料的法向入射吸声系数。由于颈和腔与粘性和热特征性长度关系较小，并且由于其几何形状和流体路径几何形状可能很复杂，因此无法对超材料中的流体的有效特性进行解析计算或将其精确化。然而基于前人提出的对于颈部居中的超材料，由于其简单的几何形状，可以正确计算流体有效属性。但是，对于任意的几何形状，尤其是颈部偏心的超材料，它的计算可能很复杂或无法求解。因此，为了解决复杂超材料中传播波的热和粘性耗散，文章使用了数值TVA模型。

由于数值TVA模拟需要精细的网格划分以进行数值收敛，尤其是在壁附近，所以随着超材料的几何形状变得复杂，计算时间将是一个重要的不可忽略的问题。在本研究中，为了减少计算时间，仅对单个周期单位像元（PUC）进行数值计算，便于引入传递矩阵中计算。计算时间的减少有利于优化过程中的实现。图3显示了偏心和平行偏心超材料的PUC。对于偏心几何体，使用了PUC的3D半对称模型（图3:（a））。对于平行偏心几何形状的子超材料，使用了PUC的3D模型（图3：（b））。

图3：被研究的超材料周期性单元(PUC)：(a)单个颈部偏心超材料的3D半对称周期单元（PUC）；(b)平行颈部偏心超材料的亚超材料3D周期单元模型

研究结果

图 4:单个颈部偏心超材料（结构1）的垂直入射吸声系数验证结果（周期单元数分别是：N=3、4、5和6）

图 5:平行颈部偏心超材料（结构2）的法向吸声系数结果

研究内容-结论

研究提出了一种平行的超材料，该材料由平行排列的亚超材料组成，以加宽低频处第一个吸收峰的带宽。亚超材料是周期性颈部偏心和空腔的周期性继承。为了保证优化计算的可行，提出了一种最小化建模的方法来减少超材料吸声数值计算时间。该方法结合了数值方法，求解了每个亚超材料的周期性晶胞（PUC）上的热粘声问题（TVA）和解析了串联和并联结构的传递矩阵方法。TVA计算实现了使用传递矩阵方法推导以周期性串联（沿其轴）具有周期性的PUC的传递矩阵，以构造基础亚超材料的传递矩阵。然后，将不同亚超材料的各个传递矩阵与平行传递矩阵方法并行组装，以形成平行超材料的全域传递矩阵。根据该全域矩阵，可以预测平行超材料的法向入射吸声系数。

将预测与阻抗管测量值进行比较，首先验证了所提出的混合方法。其次，正如所预期的，这种平行的超材料可以有效地扩展第一吸收峰的带宽。最后，指出需要进行参数敏感性研究，以最大程度地减少预测和测量之间的差异。实际上，制造不确定性在很大程度上影响了所研究的超材料的声学性能。