比翱九大参数对标测试丨车用多孔弹性材料Biot参数的实验室间表征

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Inter-Laboratory Characterization of Biot Parameters of Poro-Elastic Materials for Automotive Applications 车用多孔弹性材料比翱参数的实验室间表征（SAE Technical Paper 2020-01-1523,2020, doi:10.4271/ 2020-01-1523.）原文作者：Fabien Chevillotte，Matelys–Research Lab 实验室；Francesca Ronzio、Claudio Bertolini，Autoneum Holding AG 瑞士欧拓；Minh TanHoang、Ludovic Dejaeger，Faurecia S.A. 法国佛吉亚；Lei lei、Arnaud Duval，Treves 法国泰佛；Philippe Mordillat，Renault 雷诺汽车译定：ProBiot Acoustics 比翱声学技术有限公司

导读 Reading Guide

比翱（Biot）模型通常对孔隙弹性介质进行建模。该模型一方面需要四个常用的弹性参数，即质量密度ρ、杨氏模量E、泊松比ν和阻尼损耗因子η，另一方面需要粘热耗散模型。目前的趋势是使用5参数Johnson-Champoux-Allard（JCA）或6参数Johnson-Champoux-Allard-Lafarge（JCAL）模型进行粘热耗散分析。这些模型的输入参数是开孔孔隙率ν、静态流阻率σ、粘性特性长度∧和热特征长度∧′，曲折度α∞和静态热渗透系数k₀^′（对于JCAL模型），比翱（Biot）参数是本征参数，用来模拟吸声和传输特性。

汽车供应商提供主要由多孔材料制成的多层装饰件。他们在多孔弹性材料的表征和建模方面拥有丰富的专业知识。一系列参数用于表征此类材料的声学和弹性行为。振动与声学仿真工具可以考虑这种类型的材料，但需要输入比翱（Biot）参数。存在几种表征方法，并且出现了可重复性和参数可信度的问题。欧洲的四个实验室对三种多孔弹性材料进行了循环和重复性测试。与其他关于多孔材料的声学和弹性参数表征的循环测试相比，由于四个实验室都熟悉汽车应用，因此这一对标性测试工作更为具体和专业。此项工作中的测试方法和结果在文中也进行了比较和讨论。最后，得出了一些准则以提高对特征参数的可信度，并在可能适合最终应用的相似条件下进行比较。

创新研究 Innovative Research

尽管缺乏标准，汽车NVH内饰材料供应商基于他们的专业知识和最近的科学出版物，趋同于同一类型的方法论的多孔弹性表征。与以前的实验室间试验不同，本工作中涉及的实验室使用类似的方法，并用于表征用于汽车工业的相同类型的材料。出现的主要问题是这些方法是否具有足够的可重复性来比较来自不同NVH内饰材料供应商的特征参数。这样做的目的是让汽车OEM厂商对特征参数有信心，从而有效建立其评价和验证体系。

欧洲四个声学实验室（Treves法国泰佛、Autoneum瑞士欧拓、Faurecia法国佛吉亚和法国Mately实验室）对三种多孔弹性材料进行了测试。此项工作主要是通过多个实验室通过各自掌握的实验方法对同一材料进行biot参数表征，通过分析材料本身的特性，和对比了各方实验操作时的测试条件，把所有物理量可以放在同一频率范围和实验初始条件进行比较。很直观的可以看出材料本身性质导致的差异和实验方法导致的差异。最后可以为OEMs主机厂们提供了一个详尽的操作准则，方便对各个不同实验室表征得到的参数进行一个可信度分析提供指导。

声学参数 Acoustical Parameters

很少有方法可用于表征多孔弹性参数。根据最近修订的标准ISO 9053，只能测量流阻率。大多数评估是基于阻抗管的测量结果。ISO 10534-2 中描述的2麦克风方法可以测量声学表面参数（表面阻抗、反射系数和吸声系数）。3和4麦克风方法尚未在ISO标准中使用，但允许确定其综合特性，即动态质量密度ρ̃_eq(ω)和动态体积模量K̃_eq(ω)（或特征阻抗Z ̃_c(ω) 和特征波数k ̃_c(ω) ）。有一种针对4麦克风方法的ASTM标准，并且正在修订ISO 10534以整合3和4麦克风方法。ASTM也正在修订中，以增加3麦克风方法和综合特性的测量。

弹性参数 Elastic Parameters

所有实验室均采用单轴压缩装置。LAB 1和2使用准静态装置（图2中a和b）。样品夹在两个刚性板之间。该装置可以选择施加初始应力或初始变形。LAB 3和4使用弹簧质量装置（图2种c和d），其中已知质量施加预载荷（施加的应力），而样品起到弹簧的作用。重要的是要记住，两个系统都测量表观刚度，表观刚度K（N/m）取决于样品的形状因子s和材料的泊松比ν。弹性参数通常是在低频（通常在100 Hz以下）下测量的，以避免饱和流体的粘性效应的影响。LAB 3在真空中进行测量（图2c）以限制这种影响。这四个实验室采用不同的初始条件（施加的应力或施加的应变）和频率范围。这些条件汇总在表1中。

表1：用于弹性表征的测量方法的描述

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图1  测试的材料。M1：聚酯毡（左），M2：聚氨酯泡沫（中），M3：粘弹性泡沫（右）。

图2  弹性参数的测量设置：a）准静态方法，b）带有横向位移测量的准静态方法，c）弹簧-质量系统（在真空中）的动态方法，d）弹簧-质量的共振方法系统。

图3  测得的厚度的比较。

图4  测得的面密度的比较。

图5  测得的质量密度的比较。

图6  测得的静态流阻率的比较。

图7  测得的开孔孔隙率的比较。

图8  比较表征的曲折度。

图9   表征的粘性特征长度的比较。

图10  表征的热特征长度的比较。

图11  比较了表征的静态热渗透率。

图12  M1杨氏模量随频率变化的比较。

图13  M2杨氏模量随频率变化的比较。

图14  M3杨氏模量随频率变化的比较。

图15  在20-40 Hz频率范围内外推的杨氏模量的比较。

图16  泊松比的比较。

图17 阻尼损耗因子比较。

图18  对材料M1的吸声系数的实测和仿真包络线的比较。

图19  对材料M2的吸声系数的实测和仿真包络线的比较。

图20  对材料M3的吸声系数的实测和仿真包络线的比较。

图21  使用材料M2的滑动和固定横向边界条件对测量的包络线和有限元仿真的比较。

总结 Summary

尽管高度异质的材料具有很强的弹性，但这种实验室间的测试显示出良好的整体比较。尽管如此，这种表征仍然需要经验丰富的技术人员。关于声学参数，实验室似乎趋向于相同的方法，并且结果是一致的。根据不同经验丰富的合作伙伴的专业知识，可以添加一些技巧来提高表征的准确性。可以参考以下流程：（1）直接测量静态流阻率和开孔孔隙率；（2）通过阻抗管测量（3或4麦克风方法）测量动态体积特性ρ̃_eq(ω)和K̃_eq(ω)和；（3）从ρ̃_eq(ω)的虚部检测静态流阻率；（4）使用间接（解析）方法，根据整体属性估算JCAL模型的其余4个参数；（5）基于分析反演获得的结果的数值反演（曲线拟合），同时完善统计分析；（6）检查模型复杂性的影响（刚性JCA、刚性JCAL、Biot-JCAL）；（7）比较仿真包络线和实测包络线的吸声（和/或声音传输）系数。

理想情况下，应针对不同的压缩率来表征杨氏模量和泊松比，然后在与最终应用相对应的应力和应变下外推。但是，并非总是可以应用此方法，并且可能很耗时。尽管如此，已经可以制定以下准则：首先，必须检查表面不规则效果。样品的表面必须平行且厚度恒定。然后建议最小初始压缩为0.5％，以消除表面不规则效果。其次，我们必须检查是否在线性范围内进行测量。这可以通过使用准静态系统以不同的压缩率进行测量，或者通过弹簧质量系统以不同的质量进行测量来完成。然后用户可以选择施加应力或变形,但必须检查(之后)泡沫的压缩率低于2%和纤维介质的压缩率低于5%，同时检查应力是否不大于最终应用的一个数量级（σ'<10σ'_final）。

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