《应用声学》丨多层多孔吸声材料结构参数优化设计

上海工程技术大学多功能轻量化材料与结构研究所团队和上海普信科技有限公司团队的研究工作与成果《多层多孔吸声材料结构参数优化设计》，近期刊发于《应用声学》期刊。点击阅读原文或以下链接查看论文全文（https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2121.O4.20210317.1710.002.html）。 摘要：高开孔率的发泡材料(如三聚氰胺、聚氨酯发泡材料)具有优良的吸声、隔热防火、防腐及环保性能，可以作为吸声、阻尼等材料应用于建筑、航空、交通工具等领域。本文基于Biot理论和多层介质声波传播理论(传递矩阵法)，建立多层多孔吸声结构背衬刚性壁的理论模型，利用遗传算法优化多层结构厚度和质量。将理论模型计算结果与阻抗管测试结果进行对比，验证了理论模型的准确性。结果表明：优化后的多层多孔吸声结构在整体厚度降低18 mm 的基础上，吸声能力并未降低，且部分结构低频吸声增强，结构的整体重量也有所降低，达到轻薄化的目标，具有较大的应用价值。关键词：多孔吸声材料；多层结构；轻量化；Biot 理论中图法分类号：TB535+.1  文献标识码：A
本文以Johnson-Champoux-Allard-Lafarge为理论模型求解多孔材料流体部分的参数，利用Biot理论模型计算骨架与流体的耦合部分、TMM用于计算多层结构间声波的传递。相较于JCA等流体等效模型，JCAL模型修正了声波复数密度和体积模量在低频吸声的结果；Biot模型考虑到了声波在流体部分和骨架部分的耗散；在TMM方法中引入传递矩阵的修正因子，提高了多层多孔材料仿真的准确性。文章研究过程如下：首先，基于上述理论建立了多层结构吸声系数计算模型，并利用阻抗管验证了模型的准确性；继而以3层多孔结构为研究对象，优化其结构参数使得结构整体厚度由10.8 cm降为9 cm，同时维持了吸声性能、减轻了结构重量；最后利用阻抗管验证了优化结构的准确性。文章详细分析了优化前后吸声结构在吸声能力、厚度和质量方面的变化，以及3层结构材料排列顺序的影响。
材料参数测试与逆算 本文选用了两种不同参数性质的开孔聚氨酯发泡材料和一种吸声棉作为3 层结构的研究对象。其中在厚度参数优化过程中，吸声棉的厚度保持不变，只优化两种聚氨酯发泡材料的厚度。模型中参数通过实验测量或者逆推计算得到，其中黏性特征长度、热特征长度、曲折度和静态热导率由遗传算法逆推得到；孔隙率、材料密度通过开孔孔隙率&密度仪PHI设备测量，流阻通过流阻仪SIGMA测得；物理参数即杨氏模量、泊松比、阻尼损耗因子通过准静态力学分析仪QMA测量得到。具体参数如表1 所示。为了方便说明，聚氨酯发泡材料记为A 和B，吸声棉记为C。

关于材料参数黏性特征长度、热特征长度、曲折度和静态热导率的逆推，本文采用了遗传算法辨识参数的方法，具体原理如图1 所示。

如图1所示，整个过程分为4个模块，在遗传算法逆推流程中以图1中右下角所示的路径执行流程。在模块一中将JCA模型参数孔隙率、流阻率、曲折度、黏性特征长度和热特征长度，以及物理参数泊松比、阻尼损耗因子、杨氏模量和密度进行编码生成二进制的染色体种群，而后经过解码带入JCA模型中计算吸声系数，将该吸声系数与吸声系数实验结果带入目标函数中计算，此时遗传算法会选择出目标函数结果较小的种群个体做遗传下去，接下来经过模块四计算生成新的种群，重复进入模块三中进行筛选，不断地往复循环直到筛选出的种群中个体所求目标函数平均值公差满足收敛标准，即小于等于10^-6。通过上述设置的算法迭代终止条件，可以保证每次优化的结果对基本一致。吸声系数测试采用Mecanum Tube-X阻抗管与传输损耗测试套件44.45 mm中管径进行测量，主要应用于两部分的验证，首先是所建立的多层多孔吸声理论模型的验证，然后是优化之后结构与未优化前结构的性能表现验证。

结构参数优化方法

多层多孔材料的结构顺序和各层厚度参数的变化都会对整体结构吸声效果产生影响，本文从两方面考虑优化多层结构的结构参数，分别是材料摆放顺序和厚度参数。如图2所示，A、B、C 三种材料叠加放置，共有6种组合方式。每种结构的总厚度为108 mm，优化目标是寻找每种结构的最优吸声配置，同时将结构总厚度降低至90 mm，因此需要采用最优化方法对结构中各层材料厚度值进行优化，但是考虑到吸声棉厚度无法改变，故本文只针对聚氨酯发泡材料A、B进行厚度值优化。

模型验证与仿真优化结果图3绘制了每种结构的优化前(108 mm)吸声系数测试和仿真结果(点画线和虚线)，以及优化后(90 mm)厚度结构的吸声系数仿真结果(实线)。图3主要是为了证明吸声系数测试结果与模型仿真是否一致，以及利用仿真计算初步分析优化前后吸声系数结果的变化。关于模型验证部分根据优化前仿真和测试结果，除ABC和BCA结构的模型计算结果与实际测量在2000 Hz频率下有较大差异，高频部分一致性较好，同时其余结构在研究频率范围内都表现了较好的一致性。表2列出了每种结构优化之后的厚度参数值、结构总厚度和面密度值。表2数据表明，根据优化过程中厚度的约束限制，每种结构的厚度都缩减到了90 mm，比优化之前减少了18 mm。

优化结果讨论
如图4所示，实线表示优化后吸声系数测试结果，实验测试表明优化之后吸声系数在1500~2900 Hz之间的吸声性能提升效果明显，同时在1000~1500 Hz之间也呈现了较弱的吸声能力提升，对应图3的BCA结构优化前后仿真结果对比发现，其在1000~2900 Hz之间也有一定的吸声性能的提升，而在1500 Hz以下和3000 Hz以上优化前后的吸声实验结果与仿真结果有一定差异，但是并未影响优化之后的吸声系数是该顺序结构的最佳结果，同时也实现了材料的轻薄化和轻量化的目的。

结论本文采用了Biot模型和等效流体模型JCAL以及TMM计算了多层多孔吸声材料的吸声系数，并结合遗传算法对3层梯度多孔材料结构厚度参数优化。最终得出如下结论：
(1) 采用JCAL模型、Biot理论结合TMM推导的多层多孔吸声结构的理论模型具有一定可行性，准确度较高，可用于多层结构的仿真研究。
(2) 采用遗传算法对多层结构的厚度参数优化研究，可以减少整体结构的厚度、重量，同时结构ABC、BAC和BCA在低频段的吸声系数都有明显提升，该方法具有很强的实际应用价值。
(3) 本文提出的研究方法所取得的研究成果对于实现结构轻量化，节省安装空间具有重要意义，可应用于高铁、建筑等领域。