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高三：立体几何中的轨迹问题
立体几何中的轨迹问题
在立体几何中，某些点、线、面依一定的规则运动，构成各式各样的轨迹，探求空间轨迹与求平面轨迹类似，应注意几何条件，善于基本轨迹转化．对于较为复杂的轨迹，常常要分段考虑，注意特定情况下的动点的位置，然后对任意情形加以分析判定，也可转化为平面问题．对每一道轨迹命题必须特别注意轨迹的纯粹性与完备性．
立体几何中的最值问题一般是指有关距离的最值、角的最值或面积的最值的问题．其一般方法有：
1、 几何法：通过证明或几何作图，确定图形中取得最值的特殊位置，再计算它的值；
2、 代数方法：分析给定图形中的数量关系，选取适当的自变量及目标函数，确定函数解析式，利用函数的单调性、有界性，以及不等式的均值定理等，求出最值．