【阿波罗名家谈】 关于最大功率点的无敌算法：逆变器你敢“造”吗？

在外部条件复杂多变的条件下，如何最大化利用有限的功率，如何迅速的找到最大功率点，减少发电损失，提高收益率？本文提出的最大功率点算法可以很好地解决上述问题，对光伏电站投资区域广度的扩展、投资回报率的增加具有极高的理论和实践价值。
1、引言

上期（《你是电，你是光，你是阴影状态下的算法……》）对于局部阴影条件下，光伏阵列的输出功率存在多个极值点，基于POC法的全局MPPT算法虽然能快速的找到最大功率点,但实施过程中要从短路电流附近进行搜索，对控制电路要求较高，且步骤较为复杂，本期介绍的粒子群算法能很好的解决多极值点寻优问题。采用粒子群算法对光伏阵列进行MPPT控制时，光伏阵列的电压为粒子的位置，粒子初始位置均匀的分布在0-之间，阵列输出功率为适应值。

图1-1 基于粒子群算法的MPPT方法流程图

参数的确定主要有种群的粒子个数，粒子的最大速度，惯性权重w及学习因子参数c₁和c₂。这里设w=0.8、c₁=1.2、c₂=1.8。
粒子群算法中要设定终止条件。算法启动时，粒子位置是分散的，当粒子跟踪到最大功率点时，粒子将集中在最大功率点附近，此时终止算法，选取全局最优值作为全局最大功率点。这里，设定算法终止条件为：迭代次数大于20或者粒子与粒子间最大电压差值小于光伏阵列开路电压的0.5%。

2. 基于粒子群算法的改进全局MPPT算法

在算法初期，粒子相互之间比较分散，为避免陷入局部最优，应选择较大的惯性权重，这样有利于全局搜索，避免算法陷入局部极值点；而到算法的后期，粒子已经找寻到最大功率点所在的大致范围，较小的惯性权重能够加快粒子收敛速度，提高精确度。
在算法初期，粒子间偏向于个体工作，个体的自我认知比社会认知要重要，因此c₁取较大值，而c₂取较小值；而在算法后期，由于粒子已经有了丰富的经验，且粒子之间的分享的信息也多了，作为一个群体共同的目标，此时社会认知比自我认知更重要，所以c₁取较小值，而c₂取较大值。因此，这里设计w、c₁和c₂随迭代次数变化而变化。变化趋势如式(1.1)。

图1-2 光伏阵列P-U输出特性曲线

如图1-2为4块光伏组件串联而成的光伏阵列发生局部阴影时的P-U输出特性曲线，从图中可以看出，局部最大功率点之间的电压差值一个为34.8V，一个为36.8V，与一块光伏组件的开路电压的值相差很小。最小电压差值由式(1.2)计算得到：

式中，U_mppoc为最接近开路电压处的第一个峰值点的电压，为光伏阵列支路中并联旁路二极管的总数。
采用粒子群算法进行MPPT控制时，粒子开始时是分散的，然后逐渐向最大功率点处进行收敛，在算法后期，可以认为所有粒子分布在最大功率点左右两边。此时如果还是采用对每个粒子进行更新并评估的话，会降低粒子群算法后期的收敛速度，进而造成功率损失。
在这里对基本粒子群算法进行改进，当粒子与粒子之间的最大电压差值小于“最小电压差”时，此时所有粒子均分布在最大功率点周围，将此时所存储的全局最大功率点处的电压作为初始给定电压采用常规的小步长扰动观察法进行MPPT控制，寻找全局最大功率点，这样对基本粒子群算法进行改进后，能解决基本粒子群算法后期收敛较慢的问题。当阴影逐渐消失时，基本粒子群算法中光伏阵列的工作点电压不会发生变化，而此时的最大功率点显然已经变了，会造成功率的大量损失，而采用改进后的粒子群算法时，由于后期是采用扰动观察法在进行跟踪，所以阴影逐渐消失时，还是能跟踪到新的最大功率点。

同时对改进的粒子群算法加入重启条件，考虑光伏阵列由均匀光照条件变为局部阴影和由一种阴影模式变化为另一种阴影模式时，光伏阵列的最大功率点会发生变化，因此需要对算法进行重启，搜寻新的全局最大功率点。光照发生变化时光伏阵列的功率变化量定义为式(1.3)，设定算法重启的条件为。改进后基于粒子群算法MPPT控制流程图如图1-3所示。

式中，P_real为光伏阵列的实时功率，为存储的最大功率。

图1-3 改进后的基于粒子群算法MPPT控制流程图

在Matlab中分别编程实现了基本粒子算法的MPPT控制方法和改进后的粒子群算法MPPT控制方法。图1-4所示为14块光伏组件串联时，3种光照情况下光伏阵列P-U特性曲线，曲线1是所有光伏阵列为均匀光照，光照强度为1000W/m²时的P-U特性曲线，此时的最大功率为3371W；曲线2为光伏阵列发生局部阴影时，其中12块光伏组件光照强度为1000W/m²，另外两块的光照强度分别为700W/m²和400W/m2，此时P-U特性曲线呈现三个峰值，最大功率点位于最左边的峰值点，此时的最大功率为2876W；曲线3为光伏阵列的另一种阴影情况，其中12块光照强度为900W/m²，另外两块的光照强度分别为800W/m2和500W/m²，此时P-U特性曲线同样呈现三个峰值，而最大的功率点则是位于中间的峰值点，此时的最大功率为2726W。

图1-4  3种光照情况下光伏阵列P-U特性

对于基本粒子群算法，对光伏阵列为曲线2时的阴影情况进行了仿真，仿真中取w=0.8、c₁=1.2、c₂=1.8，速度的限值设为10V，终止条件为迭代次数大于20或者粒子与粒子间的最大电压差小于光伏阵列开路电压的0.5%。仿真结果如图1-5所示。由图1-5可知，光伏阵列的输出功率经过1.75s后稳定，此时的输出功率为2865W，与精确的最大功率点相差很小，所以算法能准确跟踪局部阴影情况下的最大功率点，说明了算法的正确性。但是观察功率的变化可知，在算法的后期，算法的收敛速度明显减慢，造成了功率的损失。

图1-5 基本粒子群MPPT方法仿真结果

对改进粒子群算法进行仿真，第一种情况为：开始时，光伏阵列工作在曲线1下的均匀光照条件下，在1.2s时光伏阵列光照条件发生变化，由均匀光照变为曲线2下的阴影情况，此时的仿真结果如图1-6所示。分析可知，均匀光照条件下，系统在0.9s左右稳定后光伏阵列的输出功率为3358W，与此时的理论最大功率点相差很小，所以改进后的粒子群MPPT方法也能准确的跟踪到均匀光照下的最大功率点，且跟踪的时间要比未改进前明显减短，后期的收敛速度变快。1.2s时光照情况发生变化，此时最大功率点位置也变化了，系统判断此时满足算法重启条件，重启算法，稳定后的输出功率为2865W，是曲线2阴影情况下的最大功率点，验证了算法的正确性。

图1-6 改进后粒子群MPPT方法仿真结果(情况1)

图1-7 改进后粒子群MPPT方法仿真结果(情况2)

第二种情况为：开始时，光伏阵列工作在曲线2下的局部阴影下，在1.2s时光伏阵列光照条件发生变化，由曲线2下的阴影情况变为曲线3时的阴影情况，此时的仿真结果如图1-7所示。分析可知，在曲线2下的局部阴影下，系统在0.8s左右稳定后，光伏阵列的输出功率为2865W，与此时的理论最大功率点相差很小，所以改进后的粒子群MPPT方法在局部阴影情况下准确跟踪到最大功率点，与基本粒子群算法的MPPT方法仿真结果图1-5对比，改进后的算法在后期的收敛速度变快，且跟踪到最大功率点的时间明显减短，说明了改进的效果是很好的。1.2s时光照情况发生变化，此时最大功率点位置也变化了，系统判断此时满足算法重启条件，重启算法，重新稳定后的输出功率为2704W，与曲线3阴影情况下的理论最大功率点相差很小，说明了算法在光伏阵列阴影情况发生变化时能准确追踪到新的全局最大功率点。
通过上述分析可以知道，本算法适用于任何条件下最大功率点的跟踪，无论是在没有阴影还是局部阴影的条件下，且算法响应速度较快，可靠性较高，可以得到广泛的应用，谢谢大家的阅读。

责任编辑   李舟生

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