燕归来 | 从北大数学“黄金一代”到三尺讲台

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编者按

2001年，高中三年级的肖梁同学斩获了第42届国际数学奥林匹克竞赛的金牌，被保送至北大。今年八月，肖梁教授正式入职北京大学北京国际数学研究中心。再度回到燕园的他，多了一重身份——北大数学的“黄金一代”。包括肖梁教授在内，在千禧年前后进入北大学习的一些青年学子，目前已经成长为国际数学界耀眼的新星。他是继许晨阳、刘若川之后加盟北京国际数学研究中心的又一位北大数学“黄金一代”成员，延续着学生时代与北大的情缘。

北京国际数学研究中心的办公区为中式四合院，这里有随处可见的黑板和数学公式。

燕园岁月，雏燕长成

肖梁是北京人，小学四年级就进入人大附中华罗庚学校（现“仁华学校”），纯正的数学竞赛科班出身，高三时以满分成绩拿到第42届国际数学奥林匹克竞赛金牌，也在赛后被顺利保送至北京大学。

不过，肖梁的大一大二是在物理系度过的。直到后来才发现，自己并不是真的对物理原理、物理实验感兴趣，而是对其中的数学结构、数学问题更加“心有戚戚”，处理起来也更得心应手，于是他又回归了数学的世界。兼容并包的北大课堂没有拒绝这样一位醉心数学的学生，“身在曹营心在汉”的肖梁得以经常参加数学系的讨论班。

数院传承下来的讨论班式学习传统在千禧年之际更上一层楼，杨磊老师极富“吸引力”的课堂吸引众学子去追赶前沿数学的脚步，本科生抱团学习研究生课程成了一种常态。肖梁虽未系统上过数院基础课，但抄借过数学分析的笔记，大一还学了点集拓扑，又在各种讨论班上补齐了各方面知识。

彼时的北大数学科学学院数学系，汇聚了一大批天资骄人的年轻学子：1999年入校的刘若川、许晨阳，2000年入校的李驰、袁新意、恽之玮、张伟、朱歆文，2001年入校的鲁剑锋、马宗明、肖梁，2002年入校的王博潼，2003年入校的刘一峰等等。如今他们已成为国际数学界耀眼的新星，被称赞为北大数学“黄金一代”。

2017年，恽之玮、张伟获得了科学突破奖（Breakthrough Prizes）-数学新视野奖（New Horizons in Mathematics Prize）；2018年，许晨阳摘得同一奖项；今年九月揭晓的科学突破奖则又一次走向北大数学黄金一代——2000级校友朱歆文。就在不久前召开的第八届世界华人数学家大会上，朱歆文荣获ICCM数学奖金奖，1999级校友刘若川、2001级校友肖梁正是他的重要合作者。

肖梁老师和朱歆文老师的合作文章

燕园岁月，年轻的学子们在这里短暂交集，此后虽辞别母校，开展各自的学术探险，但本科阶段在北大的深度学习和同窗情谊，为他们今后在数学之路上的砥砺前行与合作打下了坚实的基础。

在肖梁的印象中，他们在2004年的夏天组织过一次长跑。从北大出发一路向南，跑到长安街，跑过天安门。这是为了欢迎出国回来的袁新意和送别即将出国的恽之玮。

北大数学“黄金一代”左起依次为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳

当时肖梁和袁新意更熟络些，曾一起去听高峡老师的代数数论讨论班。这算是和现代数论的初遇。到了高年级，肖梁和刘若川、许晨阳一样参加了田刚老师的微分几何讨论班。在田刚老师的推荐下，肖梁凭借自己在数学领域的优异表现顺利拿到了麻省理工学院的offer。

远渡重洋，确定方向

肖梁和前一年来到麻省的刘若川一样，选择了Kiran S. Kedlaya作为导师，他是当时麻省在数论方向的领军人物。

肖梁更倾向于选择具体的问题，对搭建宏大的理论框架并不十分感兴趣。这和他选择的数论方向有关，数论是基础数学领域里的“应用数学”，数学其他方向像代数几何、表示论建立的理论可以拿来应用到具体的数论问题上。

得益于导师的悉心引导和自己的刻苦学习，肖梁的博士阶段顺风顺水，没有遇到什么严峻的瓶颈。

博士毕业后，肖梁觉得这个领域不再有什么自己可以推进的问题了，兴趣也就随之转移。这段转型时期相对痛苦。肖梁一面做些工作作为缓冲，一面积极交流，寻找新的方向。

2011年底，张寿武老师在香港科技大学组织了一场会议。同样参加会议的田一超向肖梁介绍了一下他新近的研究课题，以及如何将需要证明的结果约化到一些志村簇上的上同调的计算。肖梁立即起了兴趣，便开始和田一超合作研究志村簇的几何。

当时肖梁经常与大他一届的北大师兄朱歆文研讨数学问题。朱歆文的研究方向是几何表示论，他将几何表示论的技术用到数论中来，为肖梁研究志村簇的几何提供了很多新的有效的工具。

肖梁（右）和朱歆文2019年在美国一起参加学术会议

彼时，刘若川在密歇根大学做博士后，许晨阳则成为麻省理工学院博士后，恽之玮成为麻省理工学院的博士后，袁新意成了美国克莱研究所博士后，张伟和朱歆文成为哈佛大学的讲师。“黄金一代”在世界顶尖的学府中站住了脚，而从北大本科开始的情谊延续下来，在学术上也互相支持和促进。

当时任教于普林斯顿的张寿武教授曾这样说：“厉害就厉害在他们不是一个人，而是一批人，他们有什么东西不懂，就马上打电话给同学，同学也是另一行的高手，马上就知道是怎么回事了，他们之间不是相互竞争者，而是合作者。尽管他们的数学品味相同，但风格各异，常常在一起讨论问题，在研究工作中互相促进、互相支持，不断地相互促进与挑战。”

2017年，恽之玮、张伟、朱歆文、肖梁、刘一峰五位校友与师弟师妹们交流学习经验

燕归来，秋浓酿春意

回国，对肖梁来说，是再自然不过的决定。“国内，尤其是北京，做数论的人越来越多了。”肖梁说。今年8月，肖梁结束了在康涅狄格大学的工作，正式入职北京国际数学研究中心。

最让肖梁满意的还是可以交流合作的人变多了。现今在研究中心，“有自守表示的问题可以直接去敲李文威的门，有实李群的问题可以找余君”，还有刘若川、丁一文等人可以合作。放眼北京，同行就更多了，北大、清华、中科院等高校院所聚集一批同行，有问题时打个电话就能见面交流，十分方便。

这种关系让肖梁联想到了同位于波士顿的哈佛和麻省，彼此之间只有地铁两站地的距离。北京一些学校的距离更近，骑车十分钟便到，论交流之便、人数之众，北京都要更胜一筹。除了北京数论圈的“小环境”，国内学术界的“大环境”也在日益改善，肖梁对此十分乐观。

和同行沟通、交流、分享，再一同解决问题，这似乎是肖梁最中意的研究模式，他半开玩笑地将自己比作一个“包工头”：把别人做的问题拿过来，分析一下其中需要哪些技术，再去找擅长这些技术的人去做。

北京国际数学研究中心办公区内回廊雅逸，环境清幽

在教学上，肖梁对有意向联系他的学生表示欢迎，“至少可以聊一聊，指条路嘛。”对自己的研究生，就像当年Kedlaya指导自己时一样，会先给他一个可以上手的合适题目，引导他一步步找到自己感兴趣的问题。肖梁也希望能调整好指导学生和自身科研之间的关系，记得张寿武老师曾经跟他半开玩笑地说，在好学校都是学生学了东西教导师，导师跟着学生一起学。

肖梁还计划建一个“北大数论群”，把数论方向的年轻老师、研究生、本科生集合起来，便于分享感兴趣的报告、会议、暑期学校等活动，并了解大家的需求，以便数学中心开设相应的短期课程等等。

数学中心一角

肖梁认为国内大学最大的优势是教研人数多，国外像哈佛这样的私立学校一般整个数学系只有二三十位教授，国内则通常数倍于此，这使得国内基础课的开设十分充足。

现阶段的问题是，后续的进阶课程开设得较少，像哈佛、普林斯顿会让博士后开设许多专题课程（topic courses），分享适合研究生听的前沿数学，这对拓宽数学研究视野十分重要。肖梁很支持学生多学一点、多了解一点，因为不同领域间的奇妙关联有时连专家都无法预测。

2018年，肖梁在数学中心作访问报告

肖梁是继许晨阳、刘若川之后加盟北京国际数学研究中心的又一位北大数学“黄金一代”成员。从一张合照开始，少年们在数学天地间振翅翱翔，饱览胜景，堪称学术至美之境。

如今新巢久成，盼燕归来，毕竟巢中又有一群嗷嗷待哺的雏鸟，渴望着乘风试翼呢！虽说当下燕园秋意浓重，可这一切分明让人感到，来年的春色已在湖畔悄然酝酿着。

人物介绍肖梁现任北京大学北京国际数学研究中心教授。2005年本科毕业于北大数学科学学院，2009年获得麻省理工学院数学博士学位，回国前曾在美国芝加哥大学、康涅狄格大学等学校担任教职。2017年获得了美国NSF的Career Grant。 肖梁是极为活跃的著名青年数学家。他在数论和算术几何的多个主要方向做出了非常深刻和有影响力的原创性工作，获得了国际同行的高度评价，被认为是相关领域的主要推动者之一。

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来源：“北京大学”公众号审校：陈昱晓美编：赖雯燕