经验谈 | 聊聊数理化修炼公式（超详解！）

编者按

立大志，做大事！大湾区，大未来！

2023年新学期，中大招生继续推出【经验谈】栏目第2季，汇聚中大新生的奋斗故事、家长的教育经验和学长学姐的学习心得，鼓舞和支持更多为梦想奔跑的少年。欢迎大家踊跃投稿，点击蓝字可查看征稿启事。

今天“新生经验谈”的分享嘉宾，是2023年广州寒招队的各位同学。

数理化，都是重视公式的学科，但修炼数理化能力，却不止于公式。进入最后三个多月的高考备战，大部分公式已经刻入脑海，各个知识板块也都清点完毕。然而，迎头一击的，却是不见起色的瓶颈期、难度骤增的“地狱”卷、“难题不会，易题不对”的魔咒、速度与准确性的拔河……本期经验分享，我们邀请学长学姐为你支招，解密数理化的修炼公式，讲述公式背后的故事。

数学：训练×（心态+能力）=化险为夷

问

考场上遇到“变态难”的试卷怎么办？

李雅萍

21级中大计算机学院

如果试卷难度跟自己的预期相差很大怎么办？通常我们是没有办法去预估试卷的难度的，因此需要在考场上根据情况调整自己的答题策略。对于简单卷，因为简单卷的题目相对基础，在自己能力范围内的题目会更多，因此可以在保证正确率的前提下加快做题速度，去拿下更多的题目。如果有多余时间一定要耐心反复检查，简单卷比的就是细心。对于“地狱卷”，虽然在自己能力范围内的题目会变少，但试卷中依然会有一定量的基础题。由于在难题中拿分的可能性更低了，因此简单题的正确率更加重要，在必要时可以放弃没思路的难题去检查前面的题目。在实际考试中，可以在发卷后扫一遍题目，大致估计一下卷子的难度，据此确定自己的答题策略，同时根据自己的做题体验实时调整。

薛海滢

22级中大医学院

2022年新高考一卷数学堪称二十年之最，周围不少大神都没有发挥出应有的水平。我比较幸运，对自己的高考数学成绩比较满意，我认为这是因为自己在那短短两个小时中心态没有剧烈的起伏。考试的时候做到第四道选择题就碰上了第一个难关，这很罕见。所幸当时的我没有死磕这道题目，发现做不出来就猜了一个答案，并且及时调整心态，没有将这道题产生的负面情绪带到后面的试题中。如果遇到很多不会做的题目，这个时候千万不要瞎想“完蛋了我要考砸了”。摒除负面思想，让自己冷静下来做题，在心态上已经赢了很多同学了。

黄梓萌

22级中大计算机学院

所有考试都需要两个要素：心态和能力。

关于能力。我倾向于认为，体系化，是提升考场能力非常重要的手段。体系化是将知识和方法编织成一张大网。很多时候难题不是不会，是想不到，而这张大网帮助我们从任意一点出发都有可能走到目的地。比如数列题中的累加法和累乘法，有的人相关题目做得少，就是想不到；但如果体系足够牢固，就能想起两大基本运算（加减，乘除）正好对应了两大基本数列（等差，等比），而累加和累乘就是从源头总结出来的方法。

关于数学数列的思维导图局部

图源：公众号高中数学站

体系化还可以帮助我们贯通各个知识板块，获得更灵活的方法。有些难题难在融会贯通，比如概率统计和数列函数出在同一道题等等；而有些方法恰恰妙在融合。体系化能帮助我们更自然地接受这些东西，更迅速地反应求解。

关于心态。心态慌乱，最直接的后果就是决断失误。一场考试中，你可能会想冒险尝试一个不够熟练但也许更快的方法，可能会在全都不会的题目当中选一个去投资有限的时间，可能要纠结是放弃还是坚持……这些都需要决断。平时难度正常的试卷，完成得欠佳一点，时间宽裕，分值有底，似乎不要紧；但遇见“变态难的试卷”时，也许唯一能做的题摆在眼前，却因为一个不恰当的策略，就失去了最宝贵的时间。正确的决断曾助我数学夺取一百五，而糟糕的决断也使我高考数学损失惨重，无力回天。

关注自己的考场状态。紧张绝望的时候，乐观、兴奋的心理暗示都是不合适的。此时最需要的恰恰是冷静——深呼吸几轮，让自己身体稍微放松，有时反而是性价比最高的事。事实上，即使是水平平庸的数学选手，也足以做到在最后30分钟抢回30分，足以在千钧一发中挽回尊严，甚至胜利。愈战愈勇，才不负青春。

问

如何兼顾做题速度与准确性？

吴非泽

22级中大人工智能学院

1.多练。这个不必多说，也是最重要的。

2.记录自己粗心过的地方。 比如“两点距离忘记加根号”“立体几何向量坐标容易写错”，考前看一看自己的记录，特别留意一下这些地方，减少低级错误的发生。

3.回忆当时的考试状态，分析每次粗心的原因，比如如果某道题的前一题花了太多时间，导致做此题时心急，那应该思考应该怎么给每道题设置允许的时间上限，保证做后面的题时不会慌。

4.心态上，我们总说考试时别紧张，但紧张可能是好事，不同的人达到最佳状态所需的压力和紧张程度是不同的。我自己就是在比较紧张压力比较大的时候状态更好，出现的低级错误更少。可以通过多次模考前的心态调整进行试验找到最佳的心理状态和思想准备。

李雅萍

21级中大计算机学院

通常一张试卷的大部分分值都分布在前面的简单题和中档题上，这意味着前面的题目简单、耗时少、得分高，即前面的题目“性价比”更高。因此，简单题的正确率是最终成绩的基础，在平时的练习中也应该优先保证正确率。当完成题目的准确率较高，说明已经基本掌握相关的知识点了，这时再通过练习提升熟练度，就可以在保证正确率的前提下提高自己的做题速度。简单题有把握后，卷子的分数一定不会太难看，同时也为解后面的难题预留充足的时间。如果要争取更高的分数，那就需要花费功夫啃后面的“硬骨头”了。

物理：严谨习惯+强者心态=闲庭信步

问

物理题往往会在细节上设置陷阱，而一着不慎就满盘皆输。如何避免“小坑小错，一错再错”？

薛海滢

22级中大医学院

针对高考的六个科目，我都各有一本活页错题本，按照知识点进行归纳整理。高三的时候有大量考试，每一次考试后及时将错题整理，并不断翻看，可以加深对这些知识点的记忆，避免下一次再犯相同的错误。

对于自己没有搞懂的题目或知识点，一定不要碍于面子而不敢问问题。周围的老师（不仅仅是任课老师，整个年级的都可以）与同学都是学习的资源，遇到不懂的要敢于问问题。如果有同学向你问问题，也不要觉得这是在浪费时间。把一道题目或一个知识点讲给同学的过程也是在加深自己的记忆。只有完全理解透了，才能清晰完整地呈现自己的思路。

黄梓萌

22级中大计算机学院

我习惯于把错因“结构化”——一道题的求解过程中有很多步骤，每一步的不良习惯或思维漏洞都是隐患。正如海恩法则指出：每一起严重事故的背后，必然有29次轻微事故和300起未遂先兆，以及1000起事故隐患——而并非偶然。漏单位、漏符号、写的字母和题目不一致、有效位数搞错……表面上是粗枝大叶，本质上是思维习惯的问题。要反思：我有没有建立完整的物理量的概念？有没有摒弃定势思维？有没有时刻回头审题？有没有读完所有文字的习惯？

在我的物理笔记本上，审题被我分为“确定研究对象，选择公式，代入整理”三个基本步骤，每一步，从本质到细节，都有形形色色的值得注意从而避免犯错的点。它们编织成一张密密麻麻的大网，保证我的分数不被“粗心”漏掉：一个“或”字，可能意味着分类讨论；量纲不对，可能是题目定义与平时不一样；好不容易算对的题不应无视，而是应该用珍惜的目光重新审视，让它百分百准确……这张大网编织得越完整，我们粗心犯错的可能性就越小，成绩的稳定性便提高了。

关于物理审题三步骤的部分笔记

图源：黄梓萌

问

一遇到瓶颈就算不下去。如何从平时做起打造良好的心态？

黄梓萌

22级中大计算机学院

我的物理弱势曾使我一度卡在大题中途难以前行，或者一着不慎满盘皆输。其中有能力的缺憾，但更多时候，其实是弱者的心态在作祟。后来我在笔记本上写道：计算大题要有“强者心态”。

强者心态不是自以为啥都做得出来，而是相信自己有可能做得出来，而且有可能全部做对。

算得不对劲，遇到瓶颈，怀疑自己的知识有漏洞，这是弱者心态，因为知识漏洞意味着考场上的你很可能对此题无药可救；但回头看题，查找未被用全的条件，思考未被想到的方法、公式、定理，是强者心态。

遇到相似的情景，不管三七二十一直接套结论，是弱者心态，因为你放弃了自己推导的权利，而且很可能因为没审好条件而用错结论；仔细观察题目条件，分析适用性，把主动权把握在自己手里，才是强者心态。

很多人算完以后恨不得逃离考场，是很可惜的，有时离完美的分数只差一个“回头”——审题、检验，勇于面对困难和自己的不堪，是强者心态。

强者心态是充分把握自己，先做自己肚子里的蛔虫。自己容易在什么环节出问题，只有自己最清楚。我曾经对比自己和同桌的审题过程，发现自己最大的问题是不肯画图，不肯对着图思考；于是我梳理了在做一道大题中，所有与图有关的思维步骤，并要求自己养成习惯。

强者心态还需要我们做出题人肚子里的蛔虫，揣摩出题者意图，不被表面的文字表述（它们可能并不怎么妥帖）所迷惑，看懂出题人真正想考察的点。

化学：策略+心态+习惯→底气+速度

问

如何提高速度保证完成试卷？大题做不完，信息复杂的化学大题怎么破？

吴非泽

22级中大人工智能学院

分模块设置动态ddl。提高速度只能练，但在速度不够快的情况下，我们要合理设置各模块的时间，减少时间的无效消耗，以保证至少能做完试卷。动态设置不需要限制太死，但要想好最坏的情况要怎么应对。

黄梓萌

22级中大计算机学院

首先，不一定要按顺序做题，但一定不要最后做选择题。可以先限时做最有把握的大题，但选择题要尽早完成，因为选择是非常考验心态的事情，分值又很“贵”。我本人擅长有机，会先给自己15min做有机，然后在正常时间范围内完成选择题，后面的大题也是先易后难，这样在心态上会比较有底气。

高考化学完卷，对我自己而言是个自我超越。我高三的时候，面临的考验是化学题目情景的陌生化和复杂化，大量陌生信息在时间紧张的情况下完全读不下去。后来我开始有意暗示自己，沉着冷静地读懂题目永远是最高效的完卷途径，因为半懂不懂地硬写答案只会一无所获。而事实上，即使只剩两分钟，只要花一分钟看懂题目信息，就有机会用最后一分钟列式求解算写出正确答案。速度是阅读速度、思维速度和手算速度的加成，慌乱的情绪是速度的绊脚石，而专注的心是速度的催化剂。明确这一点，就能在平日的学习中有针对性地进行自我训练。

训练阅读速度，要养成圈画信息的习惯，最好读完整道大题再做小题。有时题目做不出来纯粹是因为前后有个条件忘记了，而圈画题目能够直接从视觉上提醒自己。

训练思维速度，我认为构建知识体系和思维体系是重点。我的笔记本收纳了所有的知识；在完成一类题型的训练后，我也会在笔记本上将实验、无机、原理、有机等大题的审题思路，各种题目情形、题型和对应的思路、答题表述全都归纳出来。这样做之后，我就能够有底气地告诉自己：“我已经没有知识上的缺陷了（即使有，也是无关紧要的），只有没看明白的题目”，于是就能更专注地投入审题。当我们对高中化学有了整体的、抽象的把握，面对具体的情境时就能迅速对号入座，尽可能全方位地调用各板块的知识。

关于化学原理题的部分笔记

图源：黄梓萌

关于训练手算速度，大家需要养成整洁草稿的习惯，以及提高数学计算能力。相信化学老师都是善良的，要么表达式给分，要么约分很顺利。

以上分享分别从数理化的角度，对学习方法进行了探讨。其实，每种方法都不局限于该学科本身。祝愿各位同学2023年“兔”飞猛进，大展宏“兔”，百尺竿头，更进一步！

感谢来自2023年广州寒招队的同学们的用心分享

“经验谈”主题稿件我们将陆续刊登

欢迎大家打开以下征稿启事

继续踊跃投稿

中大招生与你一起

为少年们的逐梦之旅鼓劲加油

推荐阅读

撰稿：黄梓萌、吴非泽、薛海滢、李雅萍

整编：詹淞愉

排版：何应喆

校稿：李钏瑜、胡译匀

初审：胡文涛、张洁、聂林

审核发布：荐志强

欢迎点击“在看”分享