一般力学有哪些值得研究的领域？

2016-06-22 声振之家

编者按：日前小编从《自然科学学科发展之战略研究报告》中摘录发布了《力学学科发展现状与趋势之一般力学》一文，报告中除了对一般力学的发展现状和趋势进行了深入的分析外，还给出了八个建议重点研究的领域，今日继续和大家分享。

1. 非线性动力学系统的分岔与混沌

非线性振动理论是一般力学的一个重要分支，过去主要研究在确定条件下非线性振动系统的稳态周期运动，近20多年来，分岔和混沌的研究又使非线性振动研究汇入到当代非线性动力学的洪流。

当代非线性动力学的发展，在一定程度上得益于对若干经典的非线性方程，如范德玻尔(van der Pol)方程，达芬(Duffing)方程的研究。各种现代数学方法对这些方程的深入研究，揭示了非线性方程及其解的极为丰富的内在规律。我们要面对更为多样的自然现象和工程对象，面对各种机械振动的对象，研究更为众多的非线性方程所蕴含的丰富的内在规律。这是发展非线性动力学的一条重要的途径。

本课题由下列内容组成：

① 根据所研究的工程系统中存在的不同振动方式（如外激励、自激励、参数激励、张弛、时滞、碰撞与冲击等振动）开展深入研究，全面地分析这些系统的复杂的动力学行为，包括周期、准周期和混沌运动的存在性和稳定性判据、奇怪吸引子和吸引域边界的分形结构、局部和全局分岔、各种分岔模式的相互作用等，为工程系统的设计、安全运行和事故预防等服务。

② 发展奇异性、对称性、范式、阻碍集等重要的理论方法，使它们在多自由度系统、非光滑系统和时滞系统等的非线性动力学研究中发挥更大的作用，解决多参数分岔、高阶退化分岔、对称破缺分岔、同异宿分岔与混沌等问题的计算方法。

③ 分岔与混沌的控制有重要的工程实际意义。研究参数选择、结构方式、外界干扰等对非线性动力学行为的影响，处理工程振动中的稳定性、噪声等方面的控制问题。

④ 进一步开展对一些尚未深入认识的现象（如瞬态混沌、混沌爆炸、奇怪非混沌吸引子等）和随机系统的分岔与混沌的研究，促进非线性动力学理论的发展。

⑤ 数值模拟和实验是研究工程振动的重要途径。为此要解决复杂的分岔和混沌数值计算问题，特别是高阶退化分岔、高维系统的全局分岔与混沌的有效算法和软件系统的建立。此外，还要解决多自由度复杂工程振动系统的非线性动力学实验的现代实验装备、测试和图像显示手段等问题。

2. 复杂大系统的运动稳定性

运动稳定性研究包括力学系统的运动稳定性，控制系统、大系统和不确定系统的稳定性，以及分布参数系统的稳定性。

① 当前力学系统运动稳定性的研究是向非线性和复杂结构这两方面发展，例如研究非线性陀螺系统陀螺力镇定的条件，发展能量卡西米尔方法、能量动量方法和半解析方法；研究刚弹液耦合系统及其他复杂系统的稳定性。

② 控制系统稳定性的重点内容是研究绝对稳定的实用充要条件。

③ 大系统的稳定性需要先将大系统分解成各个子系统，要寻求合宜的分解和集结方法，给出稳定性的判别方法。

④ 关于不确定系统，参数为非箱体的多项式的稳定，需要解决有限判定和非线性参数问题；参数矩阵的鲁棒性问题应研究实用的充要准则；对非线性、复杂系统的鲁棒稳定性也需加强研究。

⑤ 运动稳定性的一般理论重点是从实用出发研究各种非线性系统李雅普诺夫函数的具体结构，并使其有较大的适应范围。

⑥ 运动稳定性研究和高科技及工程技术相结合，以至渗透到生命科学、生态、社会、经济等领域中去。

3. 非线性随机振动研究

随着科技与学科自身的发展，非线性随机振动的理论研究及其工程应用已成为当前的重要研究方向。值得重视的研究课题有：

① 非线性随机振动的精确解法、实用解法、数值解法。

② 非线性随机系统的稳定性、分岔与混沌。

③ 随机参数系统的振动分析，及随机有限元与随机边界元分析。

④ 非平稳随机振动分析。

⑤ 随机振动的控制对策。

⑥ 随机振动条件下的可靠性分析。

⑦ 工程中的随机振动问题。

4. 航天器和机器人中的多体动力学研究

刚-柔-液耦合系统动力学是当前大型空间飞行器和机器人技术发展中的突出问题。当多体系统中包含有柔性体或充液腔时，其动力学的特点是系统构件的变形运动（分布参数）与其大的“刚性”运动（离散参数）之间有着复杂的非线性动力学交耦。这是传统的变形体力学没有深入涉及的领域。以下的课题值得重点加以研究：

① 复杂多体系统动力学建模研究；

② 大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究；

③ 方程求解的Stiff数值稳定性的研究；

④ 变拓扑结构的多体系统动力学与控制；

⑤ 复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态截断的研究；

⑥ 多体系统动力学在各种实际问题，特别是在运动体动力学与控制中的应用；

⑦ 函数空间充满柔性分布函数的复杂大系统动力学与控制的研究。

5. 大型旋转机械及其他设备的自激振动研究

自激振动可能导致设备的灾难性事故。各种自激振动的类型很多，机理各异，不可能逐一研究，建议以轴系油膜振荡及气流振荡为主，建立包括非线性因素的更精细合理的模型，并研究各种有效的振动控制的途径和手段。

6. 高速列车动力学研究

高速列车及铁路的建设，向力学，特别是一般力学（动力学、振动与控制）提出一系列技术难题，需要考虑的有：

① 列车-轨道耦合多体系统动力学模型及其仿真以及稳定性、平顺性和振动控制研究；非线性时变系统的模糊随机振动分析；

② 根据线路曲率研究对能摆式车体的倾斜的有效控制方法，提高列车的曲线限速；

③ 列车受电弓-网系统动力学需解决高速受流问题。系统的刚度和阻尼必须是非线性的，才能满足动力学性能的要求；

④ 高速列车的减振、降噪研究；

⑤ 列车的垂向、横向及纵向动力学及降冲动研究；

⑥ 磁浮列车的机理研究，如磁弹性力学、磁流体力学、机电磁耦合振动的应用。

7. 振动系统动力学反问题及设备和结构的故障诊断研究

本课题包含如下问题：

① 振动系统参数识别包括实验模态分析、物理参数识别、力参数识别等；

② 特征值反问题研究；

③ 微分方程反问题方法在振动系统中的应用；

④ 设备和结构振动故障诊断，包括智能化诊断技术。

8. 工程结构和设备振动的优化和主动控制的研究

振动和噪声始终是工程结构和设备中一个十分令人困扰的问题。一方面，可以寻求优化结构以减弱振动和噪声；另一方面，主动控制减振技术取得了一定的成效，提出了两类控制方法，即耦合模态控制和独立模态控制。

由于一般结构的模态阶数很高，而能够配置观测器和执行机构的数目很有限，存在观测溢出（observe spillover）和控制溢出（control spillover）的问题，有待进一步研究。在函数空间中，可望解决这类“溢出”问题，但目前对于线性系统，有了一些结果；而对于非线性系统，还存在不少的困难。

今后值得研究的问题有：

① 结构振动的优化研究；

② 振动主动控制理论和方法的研究；

③ 大型工程结构振动的主动控制研究；

④ 机敏结构(smart structure)振动主动控制研究。

本文摘录自《自然科学学科发展之战略研究报告》。

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