青岛版四年级数学下册知识要点复习提纲资料打包

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1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

 2、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。注意：X=3此类也是方程。

 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）

第二单元 多边形面积知识点归纳

 1、长方形面积=长×宽    字母公式：s=ab    

 长方形周长=(长＋宽)×2   字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）

 2、正方形面积=边长×边长   字母公式：s= a²或者s=a×a     

正方形周长=边长×4      字母公式：c=4a 或者c= a×4

 3、平行四边形面积=底×高   字母公式：s=ah ★等底等高的平行四边形面积相等。 4、三角形面积=底× 高÷2     字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；    高=面积×2÷底  ）    

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2     字母公式：s=(a＋b)×h÷2 

6、计算圆木、管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2       

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

8、有关规律：  ★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 ★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；  如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。 ★三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍。 ★三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍。  ★三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。  ★在直角三角形中，斜边最长。   

第三单元 因数与倍数

1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数，ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 

 ２.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是１，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数。 

３．２、３、５倍数的特征。 

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。 

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。 

４．质数和合数。 

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。 

（２） 一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。 

（３）１既不是质数，也不是合数。 

５．质因数和分解质因数。 

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 

（２） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５ 

６．最大公因数和最小公倍数。 

（１） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

 ７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。 

８.50以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47  

第四单元 认识正、负数

1、除0外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，„„） 带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，„„） 

2、0既不是正数，也不是负数。   正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。 3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。

第五单元  分数的意义和性质

 1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果

2、分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数

3、 分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）

4、 真分数：分子比分母小的分数   （真分数小于1） 

5、  假分数:分子比分母大或相等的分数  （假分数大于1或等于1）.

6、带分数：分子不是分母倍数的假分数  （整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 

7、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、求最大公因数  （列举法、短除法）

9、 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）

10、 约分及其方法：利用分数的基本性质约分,一般要约成最简分数        

11、求最小公倍数  （列举法、短除法）        

12、 分数比大小   （通分成同分母分数、化成小数） 

13、小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简 分数和小数的互化 

分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）

14、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 

15、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

青岛版四年级下册数学知识点汇总

四年级下册数学要点

知识点一	四则运算（背诵）	天天很轻松
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。     2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。     3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。         4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点三	运算定律/公式（默写）	天天很轻松
1、加法交换律：a＋b＝b＋a     2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：a×b＝b×a       4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c       6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)     7、除法性质： a÷b÷c＝a÷(b×c) 8. ：s＝vt   v=s÷t  t=s÷v              面积          周长 9、长方形             S＝ab        C=2(a+b)     正方形            S=a2                   C=4a

知识点四	简便计算一（默写或自己举例子）	我要拿100分	得分：
一、加法交换律简算例子：                 三、加法结合律简算例子： 50+98+50                                488+40+60 ＝50+50+98                              ＝488+（40+60） 二、常见乘法计算：（凑到或变形为整十整百数乘一个数的形式） 25×4＝100       125×8＝1000    50×2＝100      20×5＝100 四、乘法交换律简算例子：                 五、乘法结合律简算例子： 25×56×4                                 99×125×8 ＝25×4×56                               ＝99×（125×8） 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72                             25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）                  ＝（25×4）×（125×8）

知识点四	简便计算二（默写或自己举例子）	我要拿100分	得分：
乘法分配律简算例子： 一、分解式                                  二、合并式 25×（40+4）                            135×12—135×2 ＝25×40+25×4                           ＝135×（12—2）      三、特殊1                             四、特殊2        99×256+256                             45×102 ＝99×256+256×1                         ＝45×（100+2） 五、特殊3                             六、特殊4 99×26                              35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26                    ＝35×（8+6—4）

知识点四	简便计算三（默写或自己举例子）	我要拿100分	得分：
一、    连续减法简便运算例子： 528—65—35         528—89—128           528—（150+128） =528—（65+35）     =528—128—89         =528—128—150 二、    连续除法简便运算例子：                三、其它简便运算例子： 3200÷25÷4                            256—58+44             250÷8×4 =3200÷（25×4）                       =256+44—58           =250×4÷8
知识点五	三角形（第1条到第13条要背诵）	我要拿100分	得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。       4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。    6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形         12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360°         14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点六

小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）

我要拿100分

得分：

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、                       小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

单位计数

…

万

千

百

十

个

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；       移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；    移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……

10、生活中常用的单位：

质量：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  

长度：  1千米＝1000米    1分米=10厘米    1厘米=10毫米

          1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米

             1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米

人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点七

小数的加法和减法（第1条背诵）

我要拿100分

得分：

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点八

统计图（背诵）

我要拿100分

得分：

1、  平均数=总数÷总份数  （注意：三者要相对应）

2、  本单元关于路程、速度、时间的题目可借助公式：速度=路程÷时间   （注意三者一定要相对应）

知识点九

数学广角（默写）

我要拿100分

得分：

（一）植树问题：

1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；      总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；         间隔数＝棵数－1  

2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；

           棵数＝间隔数－1；        间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：  段数＝次数＋1；        次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

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