人教版三年级数学上册全册教案(教学设计)
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第七单元 长方形和正方形
课题：四边形 第 1课时 总第 课时
教学目标：
1.能区分和辨认四边形。
2.掌握长方形和正方形的特点。
教学重点：认识四边形。
教学难点：掌握长方形和正方形的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
交流：同学们，今天老师带大家来到了图形王国。（课件出示主题图：各种图形）请同学们仔细观察，说说你认识哪些图形。
（学生汇报认识的图形，如：圆、长方形、正方形、三角形、长方体等。）
教师根据学生的回答，用课件把相应的图形展示出来。
二、互动新授
1.感知四边形。
（1）表扬：同学们认识的图形可真不少！（用课件演示：可以把长方形、正方形、梯形、平行四边形放在一起。）
（2）提问：观察图形，你认为它们有什么共同的特征呢？
（有4条直的边，4个角。）
（3）小结：我们把由4条边和4个角组成的图形叫四边形。（板书：四边形）
（4）说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
举例说明。
生1：我们用的方巾、围巾。
生2：窗户框、门框、黑板。
生3：过春节时门上贴的对联。
生4：课桌的面、凳子的面，还有我们用的课本的封面……
（5）引导：看来，生活中的四边形实在是太多了！那你能动手把四边形做出来吗？用自己准备的材料做出四边形。看谁做得又快又好。
①学生动手独立做四边形，教师巡视，注意观察学生做四边形的方法。
②师：谁愿意把做好的四边形展示给大家看呢？
找用不同材料制作的同学展示作品：
生1：用小棒摆；
生2：用铁丝围；
生3：用笔画；
生4：用纸剪……
（6）刚才我们不但找出了四边形，还动手做出了四边形，那么你觉得到底什么样的图形才是四边形呢？
引导学生叙述：有四条直的边，有四个角的图形就是四边形。
2.圈一圈。
师：我们已经知道了什么样的图形是四边形（课件出示教材第79页例1），把你认为是四边形的图形圈出来。
（1）让学生完成教材第79页例1，教师巡视，适时指导。
（2）学生反馈时，把圈出的结果放在投影上，集体订正。
（3）让学生说一说这样圈的原因。
（有四条直的边，有四个角的图形就是四边形。）
3.探究长方形和正方形的特征。
提问：在这些四边形中有长方形和正方形，（课件出示教材第80页例2）那么长方形、正方形都有些什么特点？
（1）分小组说一说长方形和正方形的特征。
（2）拿出你手中的三角板和直尺，动手折一折、比一比、量一量它们的角和边，你发现了什么？
（3）小组汇报总结。
长方形和正方形都有四个直角；长方形的两条长边相等，两条短边也相等；正方形的四条边都相等。
（4）小结：长方形和正方形都有四个直角；长方形的对边相等，而正方形四条边都相等。因此，我们可以说长方形、正方形是特殊的四边形。长方形的长边和短边分别叫做长方形的长和宽。
4.动手画一画。
师：请同学们拿出一张方格纸，在上面画出一个长方形和一个正方形。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）在小组内交流、订正，并说说自己的画法。
（3）小组代表展示，集体检验是否符合要求。
师强调：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
三、反馈完善
1.完成教材第79页“做一做”第1题。
先说一说四边形的特征，然后独立画出四边形，再在班内展示、交流并订正。
教师强调：有4条直的边，有4个角的图形就是四边形。
2.完成教材第80页“做一做”第2题。
（1）让学生按照书上的折法，先折一折。同桌互相检查。
（2）动手剪开。在小组内说一说为什么这样剪，从中你发现了什么？
教师强调：长方形的宽就是我们从中要剪出的最大正方形的一条边。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第七单元 长方形和正方形
课题：周长 第 2课时 总第 课时
教学目标：
1.通过学习，使学生理解周长的含义，掌握不规则图形的周长的测量方法。
2.让学生体验数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
3.培养学生的逻辑思维和空间思维能力。
教学重点：理解周长的含义。
教学难点：多角度寻求解决问题的策略。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.初步观察。
导入：（动画课件）今天老师给大家带来一位新朋友——加菲猫。为了参加全民运动会，它每天都要到操场上跑步锻炼身体。瞧,它已经整装待发，开始锻炼了。请同学们认真看它是怎么跑的，跑了多远？（演示）
指名回答。（加菲猫沿着操场跑道，跑了一圈。）
教师提示：一圈也就是一周。
2.完整感知，认识周长。
师：（课件演示）我们称操场跑道一周边线的长度为这个操场跑道的周长。谁能一边指着一边说一说什么是操场跑道的周长？（指名说）
3.揭题：今天这节课我们就来认识周长。（板书：周长）
二、互动新授
1.迁移类推，理解含义。
师：生活中很多物体的表面都有周长，请你指出课桌面的周长。
学生动手操作后，在小组交流指的方法。
让一名学生演示，并说出指的方法。
（从一点起，沿着桌边用手画一周，又回到刚才的起点，就是一周长。）
小结：桌面一周边线的长，就是这个桌面的周长。
2.观察比较，理解周长。
师：（出示教材第83页例3情境图）你能指出每个图形的周长吗？请你用笔描一描。
（1）让学生独立在课本上描出教材第83页例3中图形的周长。
（2）学生小组内交流。
（3）让学生上台指出每一个图形的周长。
3.归纳周长的含义。
师：根据你自己的理解，说一说，周长指的是什么？
集体交流：
生1：周长就是四周边线的长。
生2：周长就是一周的长。
生3：周长就是平面图形一周的长度。
师小结：封闭图形一周的长度，是它的周长。
4.量算结合，再识周长。
提问：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面或平面图形的周长呢？你有办法知道例3中你所喜欢的物体的周长吗？
（1）学生独立思考，动手操作。
（2）小组内演示交流。
（3）小组代表汇报。
小组1：三角板和数学教科书的封面，我们是用尺子先量了一下它们每个边的长度，再加起来，就知道了它们各自的周长。
小组2：树叶和钟面，我们是用绳子直接沿着它们的边绕了一圈，再用尺子量出绳子的长度。
小组3：有的可以用尺子量，有的不行。
小组4：把钟表在尺子上滚一周，滚过的长度就是它的周长。
师追问：你怎么就知道滚了一周？
（在钟面上做上记号，从0刻度开始，沿直尺滚一周，滚到哪里读出那里的刻度就是钟面的周长。）
师小结：测量周长的方法很多，在测量时我们要根据实际情况灵活选用恰当的方法进行测量。
三、反馈完善
1.完成教材第83页“做一做”。
先让学生用直尺量出图形每条边的长度，然后再计算出每个图形的周长。
教师强调：封闭图形一周的长度，是它的周长。
2.活动：把一张长方形纸沿对角分成两部分，这两部分的周长相等吗？先猜一猜，再动手操作验证。
（1）先折出一条对角线。
（2）沿对角线把长方形分成两个部分，也就是两个三角形。
（3）描出每个图形的周长并进行比较。
（这两个三角形的周长都用到了长方形的长和宽以及一条公用的对角线，在长方形中，两条长和两条宽都是相等的，所以说这两部分的周长是相等的。）
教师强调：一个封闭图形所有边长度的总和，就是这个图形的周长。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第七单元 长方形和正方形
课题：长方形和正方形的周长 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解长方形和正方形周长的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
2.熟练掌握长方形、正方形的周长的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
3.通过自主探究与合作学习，培养学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲。
教学重点：理解并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
教学难点：能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.同学们，你们喜欢看动画片《大耳朵图图》吗？图图是一个爱动脑筋，喜欢问问题的孩子。这不，图图又提出问题了：（课件出示教材第85页例4）给下面的两张正方形和长方形的卡片四周围上彩带，哪个图形用的彩带多呢？大家猜猜看。
学生自由猜测：长方形用的彩带多；正方形用的彩带多；一样多。
2.提问：看来大家出现了分歧。你认为彩带的长短和什么有关呢？（图形的周长）
3.揭示课题：同学们的思维可真敏捷。这节课就让我们一起来研究这两张卡片的周长吧！（板书课题：长方形和正方形的周长）
二、互动新授
1.指出周长。
指名学生上台用手指描一描长方形和正方形的周长，并用自己的话来说一说什么是它们的周长。
2.探究方法。
师问：怎样才能知道哪张卡片用的彩带长呢？你有什么好办法？
（1）学生独立在答题纸上列出算式计算出长方形和正方形的周长。教师巡视，及时了解学生的学习情况，必要时给予帮助和指导。
（2）小组内说说自己的算法。
（3）班上展示自己的方法，并说明算理。
①长方形：
生1：把四条边的长度依次加起来。
即6+4+6+4=20（厘米）。
生2：先加两条长边，再加两条宽边。
即6+6+4+4=20（厘米）。
生3：用2条长边的长度加上2条宽边的长度。
即6×2+4×2=20（厘米）。
生4：先算出一组长边和宽边的长度，另一组长边和宽边的长度和这一组是一样的，所以再乘2就可以了。即（6+4）×2=20（厘米）。
②正方形：
生1：把4条边的长度依次加起来。
即5+5+5+5=20（厘米）。
生2：正方形有4条边，这4条边的长度是相等的，因此可以用乘法来计算。即5×4=20（厘米）。
3.问：计算长方形周长的方法中你最喜欢哪一种？为什么？正方形呢？
根据学生的回答教师板书：
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
4.解决问题。
师：图图的问题解决了。小精灵又来请求帮助，我们看看它需要解决什么问题。（课件出示教材第86页例5）
（1）指名读一读要解决的问题。
（2）小组合作学习。
①小组合作拼一拼，并把拼的图画在答题纸上。
②在画出的图形上描出它的周长。
③计算出所拼图形的周长。
（3）小组代表展示小组合作成果。
小组1：16张摆一行。
小组2：每行摆8张，摆2行。
小组3：每行摆4张，摆4行。
（4）比较拼成的图形的周长来解决问题。
（5）让学生小组合作动手拼一拼，并验证拼法。
（6）师小结：小精灵的问题解决了，它开心地飞走了。接下来让我们一起走进生活，解决实际生活中的问题。
三、反馈完善
1.完成教材第85页“做一做”第1题和第2题。
（1）学生在答题纸上独立解答。
（2）集体订正。
教师强调：长方形的周长=（长+宽）×2；
正方形的周长=边长×4。
2.完成教材第86页“做一做”。
（1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正，说出自己的理由。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
第八单元 分数的初步认识
课题：几分之一 第 1课时
教学目标：
1.从现实生活中认识几分之一，并能正确地对几分之一的分数进行大小比较。
2.为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3.体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。
教学重点：初步理解分数的意义。
教学难点：能正确对几分之一的分数进行大小比较。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.导入：同学们，星期六到了，三（1）班的学生们一起在公园郊游。看他们玩得多高兴。（出示教材第89页主题图）他们带了好多食物，有月饼、西瓜、面包……那你们知道他们是怎么分食物的吗？
学生观察图片，说说自己的想法。
2.揭题：今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里我们将认识一个“新朋友”——分数。
（板书课题：分数的初步认识）
二、互动新授
1.顺思导学。
（1）明确指出：课件出示教材第90页例1的情境图：把一块月饼平均分成2份。
明确：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作1/2。
教师边明确，边板书：分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作：二分之一。
（2）提出问题：另一份是这块月饼的几分之几？为什么？
（3）学生活动。
动手操作：任意拿出一张纸，折出它的1/2。
学生汇报：把得到的1/2贴在黑板上。（多找几种不同的形状）
（4）教师追问：折出的形状不同，为什么都是它的1/2？
（都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的1/2。）
（5）教师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的1/2吗？为什么？”
学生小组讨论后回答：不是，因为不是平均分成了两份。
2.迁移类推。
（1）师生探究。
师：（课件演示）如果我们把这块月饼平均分成4份，又怎么表示呢？
让学生试着说一说：把一块月饼平均分成4份，每份是这块月饼的四分之一，写作1/4。
学生活动：互相说一说1/4表示的意义。
（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是1/4。)
（2）学生独立完成教材第90页例1填空。
（3）集体交流。
小结：像1/2、1/3、1/4、1/5这样的数，都是分数。
3.巩固强化。
活动：拿出准备好的大小正方形，折出它们的四分之一，并涂上颜色，看谁的折法多。
学生实践：
（1）折一折：这出自己喜欢的图形。
（2）画一画：在折痕处用铅笔或水彩笔画线，并把其中一份涂上颜色。
（3）晒一晒：展示自己的作品。
（4）说一说：你从中发现了什么？
生1：折出的形状不同，但都是把这个正方形平均分成4份，每份都是这个正方形的1/4。
生2：大正方形的1/4和小正方形的1/4不一样大。
生3：涂色部分都可以用1/4表示，但涂色部分不一样大……
明确：要想得到谁的几分之一，就必须平均分谁，同时得到的分数就是对谁而言的。
4.比一比。
（课件出示教材第91页例3）
小组讨论：观察这两组分数，你们发现了什么？（提醒学生通过观察图片比较大小）
生3：我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。
生4：平均分的份数越少，每一份反而越多；平均分的份数越多，每一份反而越少。
强调：同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小。
三、反馈完善
1.完成教材第91页“做一做”第1题。
仔细看图，独立完成练习，集体交流。
教师强调：把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。
2.完成教材第91页“做一做”第2题。
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说说比较的方法。
教师强调：分子相同，分母越大，分数越小。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第八单元 分数的初步认识
课题：几分之几 第 2课时
教学目标：
1.认识几分之几，并会比较分母相同的两个分数的大小。
2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3.培养学生团队合作交流的意识，提高学生团队合作的能力。
教学重点：认识几分之几，比较同分母分数的大小。
教学难点：理解并口述分数的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入。
导入：同学们喜欢玩折纸游戏吗？（喜欢）这节课老师就带你们玩折纸游戏。请同学们拿出一张正方形的纸，对折再对折，打开后给其中的一份用图上你喜欢的颜色，并和同桌互相说一说，涂色部分代表的是这张纸的几分之几。
1.学生动手折一折，教师巡视。
学生汇报：
2.指名说一说。（1/4）
3.请一位学生上台板书，并说一说1/4的含义。（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是1/4。）
二、互动新授
1.认识几分之几。
（1）请同学们在原有的基础上再涂一份，并推测一下这样的两份可以用分数怎么表示。
学生思考后说出自己的推测。（2/4）
（教师板书：2/4）
追问：谁能说说“2/4”代表什么？
（一份是这个正方形的1/4，这样的2份，就是2个1/4，也就是这个正方形的2/4。）
同桌互相说一说“2/4”的含义。
（2）提问：如果我们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？
学生独立颜色。
小组交流。
生1：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的3份，涂色部分就是它的3/4。
生2：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的4份，涂色部分就是它的4/4，正好是这一整个正方形。
2.认识十分之几。
师：（课件出示教材第92页例5）把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的几分之几？
（1）让学生拿出自己准备的1分米长的彩带，动手折一折，将它平均分成10份。
（2）说一说每份是它的几分之几。
（把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的1/10。）
（3）涂出自己喜欢的份数，并用分数表示出来。
（4）集体交流，学生上前展示汇报。（教师选择性的板书分数）
明确：（指着黑板上的分数）像2/4、3/4、3/10、7/10这样的数，也都是分数。
小结；我们刚才把一个正方形和一条1分米长的彩带平均分成4份和10份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3.分数的大小比较。
（每组分数分母相同，分子不同；分母相同的分数，分子大的分数就大。）
三、反馈完善
1.完成教材第92页“做一做”第1题。
学生独立完成，指名回答，要求说出理由。
教师强调：把一个整体平均分成了若干粉，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。
2.完成教材第93页“做一做”第1、2题
（1）让学生独立完成后在小组内说一说比较方法。
教师强调：分母相同，分子大的分数就大。
（2）集体交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第八单元 分数的初步认识
课题：分数的简单计算 第 3课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在理解算理的基础上能正确计算简单的分数加、减法。
2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。
3.培养学生联系生活实际、主动应用数学的意识。
教学重点：掌握同分母分数加、减法的算理。
教学难点：掌握“1减几分之几”的分数减法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.师：同学们，在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果？（西瓜）图中的小哥俩和你们一样，也爱吃西瓜。（课件出示教材第96页例1情境图）请同学们仔细观察，从图中你了解到了哪些数学信息？
生1：一个西瓜被平均切成了8块。
生2：哥哥吃了2块，是这个西瓜的2/8。
生3：弟弟吃了1块，是这个西瓜的1/8。
……
2.提问:根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？
生2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？
生3：这个西瓜还剩下几分之几？
……
揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容——分数的简单计算。
（板书课题：分数的简单计算）
二、互动新授
1.简单的分数加法。
选择问题1（教材第96页例1的问题）：兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？解答。
（1）列出算式。
让学生围绕教师提出的问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。
（通，过观察知道了：西瓜的总份数没有变。把这个西瓜平均分
3.总结并归纳分数的计算方法。
师：老师真佩服大家，好，我们共同来观察一下黑板上的这两道算式的计算过程，你发现其中的规律了吗？
教师进行引导：计算过程中，它们的分母有什么特点？分子和分母有什么变化？
（1）小组讨论。
（2）集体交流。
归纳：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（师板书）
4.教学1减几分之几。
三、反馈完善
1.完成教材第97页“做一做”第1题。
先让学生理解图意写出分数，然后再计算。最后集体订正。
2.完成教材第97页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正。教师强调：同分母相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
3.完成教材第97页“做一做”第3题。
(1)小组讨论后列出算式，并计算出结果。教师巡视。
（2）小组汇报，并说说解题思路。
（一杯果汁可以看成6个1/6，也就是6/6。6个1/6减去5个1/6，还剩下1个1/6，也就是1/6。）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
第八单元 分数的初步认识
课题：分数的简单应用 第 4课时 总第 课时
教学目标：
1.能用分数表示这个整体里的一份或几份，进一步理解分数的意义。
2.使学生能在学习了分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，增强学习数学的信心。
教学重点：体会、理解分数的意义。
教学难点：根据分数的意义，解决“求一个整体的几分之几或几分之几是多少个物体”的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.谈话：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续认识分数。（板书课题：分数的简单应用）
二、互动新授
1.认识整体的几分之一。
（1）动手操作：让学生拿出一张正方形的纸，用自己的方法表这个正方形的1/4。
（2）学生展示，并说明方法。
方法1：用折纸的方法，把正方形平均分成4份，给其中的一份涂上色，涂色部分就是这个正方形的1/4。
方法2：沿着折出的线剪开，把这个正方形平均分成4份，得出4个小正方形，给其中的一个向正方形涂上色，涂色的小正方形就是原正方形的1/4，也可以说是这4个小正方形的1/4。
（3）用课件展示教材第100页的例1第（1）题，让学生观察，并说说发现了什么。
小组讨论后汇报：
生1 ：剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。
生2：第一个1/4表示把一个正方形平均分成4份，其中的一份；而第二个1/4则表示4个同样大的小正方形中的1个小正方形。
生3：第一幅图是求这个正方形的1/4，所以把一个正方形平均分成4份，而涂色部分是这个正方形的1/4；第二幅图是求4个小正方形的1/4，就是把这4个小正方形平均分成4份，1份是一个小正方形。
（4）教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出：在这里，我们可以把这个正方形看成一个整体，也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的1/4既能表示1份与整个正方形的关系，也能表示1份的数量是多少。
2.认识整体的几分之几。
（1）课件出示教材第100页例1第（2）题，说说这幅图告诉了我们哪些信息。
学生观察图后集体交流。
（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果。）
（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，1份苹果是总数的几分之几？2份呢？
①学生小组讨论，教师巡视指导。
②小组代表发言。
（1份苹果是总数的1/3，2份苹果是总数的2/3。）
（3）教师用课件演示（动态集合图）。
强调：把整体平均分成几份，它的每一份都是整体的几分之一，它的几份都是整体的几分之几。
小结：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。
3.求整体的几分之一和几分之几。
课件出示教材第101页例2。
（1）学生读题，找出已知条件和问题。
（已知：有12名学生，其中1/3是女生，2/3是男生。要求：男女生各有多少人？）
（2）抓住重点句子理解题意。
同桌互相说说“其中1/3是女生，2/3是男生”是什么意思。
（3）抓住分数的意义引导思考。
提出问题：怎样求女生的人数呢？
①说分数的意义。
抓住女生人数给出的确定分数“1/3”，让学生结合实际解释这个分数的意义。
小组交流，集体汇报。
（因为1/3是女生，要求女生的人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少。）
②动手操作。
让学生在答题纸上画图分一分，或用摆小棒的方式摆一摆。学生独立画图、摆小棒，集体展示交流。
③列式解答。教师板书：12÷3=4（人）
④小组内互相说一说解题过程。
（4）迁移类推，求男生的人数。
①小组讨论。说说男生人数给出的确定分数“2/3”表示的意义。
（因为2/3是男生，要求男生的人数就是把12平均分成3份，求出2份是多少。）
②画图进一步理解分数的意义并体会算法。
③列式解答，并说说列式的理由。教师板书：
12÷3=4（人） 4×2=8（人）
三、反馈完善
1.完成教材第100页“做一做”第1题。
先说说分数表示的意义，然后用分数表示出涂色部分，最好集体交流、订正。
2.完成教材第100页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）小组交流、订正。
3.完成教材第100页“做一做”第3题。
（1）小组合作学习，动手摆一摆。
①让学生拿出10根小棒。
②提示：把什么看成一个整体？2/5表示什么？
（把“10根小棒”看成一个整体。2/5表示把这10根小棒平均分成5份，取其中的2份。）
③学生动手摆一摆，并说一说想的过程。
（把这10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根所以取出4根。）
（2）集体交流、订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
第九单元 数学广角——集合
课题：数学广角——集合 第 1课时
教学目标：
1.渗透集合思想，引导学生从生活中感受集合的思想。
2.学生会借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的习惯。
教学重点：理解重叠部分。
教学难点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思维解决简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.猜一猜：同学们，有两位妈妈和两个女儿在河边散步，你猜散步的最少有几人，为什么？
学生自由发言，说出猜测的各种可能性。
预设学生说出：这三个人分别是女儿、女儿的妈妈（妈妈）、女儿妈妈的妈妈（外婆）。
教师要加以表扬，并追问：为什么？让学生说出自己猜测的过程即可。
如果说不出，不必强求，学完新课后再让学生找出答案。
二、互动新授
1.看懂统计表。
（课件出示教材第104页例1统计表）谈话：这有一张三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。明明算出的总人数和到场参加比赛的总人数不一样，为什么呢？我们帮帮他吧！
（1）说一说。
观察学生名单，说说从学生名单中知道了什么。
学生观察后，集体交流。（参加跳绳比赛的有9人；参加踢毽比赛的有8人。）
（2）算一算。
算算参加两项比赛的共有多少人，并说出理由。（指名解答）
学生很快说出：8+9=17（人）（教师板书）
（3）验一验。
引导学生观察学生名单，清点人数发现只有14人。
（4）议一议。
质疑：我们算出的是17人，可实际上是14人，这是怎么回事呢？
①小组观察讨论。
②集体汇报，说明理由。
③教师用课件演示分析过程。
2.认识集合图。
引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的共有多少人，今天我们就来学习如何用画图的方法来表示参加这两项比赛的人员的组成情况。
（1）用课件出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。
（2）让学生动手在答题纸上画出集合图，并填入相应的学生姓名。（集体汇报）
（3）根据学生的回答，教师课件演示填写集合圈。
（4）引导：有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象、更简单地表示出来，我们可以这样表示。（教师利用课件动态演示合并的过程。）
教师提问：你们知道这个图由几部分组成吗？每一部分表示的是什么吗？
①小组观察、讨论。
②班内交流。
（这个图由三部分组成，左边的表示只参加跳绳比赛的学生，右边表示只参加踢毽比赛的学生，中间表示的是同时参加这两项比赛的学生，即既参加跳绳比赛，又参加踢毽比赛的学生）。
（5）让学生将自己的集合图进行整理。
3.看图列式解答。
指名上前板书，并说说解题思路。
8+9－3=14（人）
（在学生名单中有3名学生既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，这三人是重复出现的。8人里面包括这3人，9人里面也包括这3人。8人加9人把这三个同学加了两次，多加了1个3人，因此要从总数里减去1个3人，所以总人数也就是14人。）
三、反馈完善
1.完成教材第105页“做一做”第1题。
先说一说图中每一部分表示的是什么，然后再填写，集体订正。
2.完成教材第105页“做一做”第2题。
引导学生运用画图的方法找出重复的部分，并列式算出总人数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
第十单元 总复习
课题：总复习 第 1课时
教学目标：
1.通过复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高。
2.能用所学的数学知识解决简单的实际问题；提高学生的学习兴趣，增强学好数学的信心，从而全面达到本学期的教学目标。
教学重点：复习万以内的加法和减法，多位数乘一位数，以及运用所学知识解决简单的实际问题。
教学难点：运用学知识解决简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.回顾旧知。
谈话：同学们，这一学期即将结束，在这一学期中，大家收获颇多，与同学一起分享一下收获的喜悦吧。
（1）小组内交流收获，小组长做简单记录。
（2）选一组长汇报交流成果，其他小组进行补充。
（3）学习中最有趣的事情是什么？指名说一说。
2.引入：你们对这一学期所学的知识掌握得怎样呢？现在老师就来检查一下。
二、互动新授
1.复习时、分、秒及千米和吨。
（1）提问：我们学过的长度单位有哪些？质量单位有哪些？
（2）读一读教材第109页的第1题，并在课本上完成练习。
第（1）小题，指名回答，集体订正；第（2）小题，让学生说一说思路，然后展示结果。
2.复习万以内的加、减法。
教材第109页第1题第（3）小题，小组订正，互相说一说计算万以内的加、减法要注意什么，然后再提出问题并解答。
3.复习多位数乘一位数。
课件出示教材第110页第1题的第（4）小题，指名板演。列出算式后用竖式计算，并说说多位数乘一位数要注意什么，最后小组内交流估算方法。
4.复习倍数问题。
（1）出示教材第110页第1题的第（5）小题，让学生说一说解题思路。
（2）集体订正。
5.复习长方形和正方形。
（1）说说长方形和正方形的特点及求它们各自周长的方法。
（2）出示教材第110页第2题。
①小组合作：动手拼一拼，画一画，标一标。
②列式解答。
③集体交流，说说解题思路。
6.复习分数的认识。
出示教材第110页第3小题。
（1）从“分数墙”里找出分数，说说分数的意义，然后比较大小。
（2）小组合作完成剩下的练习题。
（3）集体交流，订正。
三、反馈完善
1.完成教材第111页“练习二十四”第3题。
先说说解题方法，然后进行列式解答。教师强调：结束的时间－开始的时间=经过的时间。
2.完成教材第112页“练习二十四”第7题。
先让学生估算，再说说计算方法，然后计算出结果。
3.完成教材第113页“练习二十四”第11题。
提示：要求大正方形的周长，需要知道大正方形的边长。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
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