冀教版六年级数学下册第4—5单元教案(教学设计 文末下载)
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第四单元圆柱和圆锥
第一课时 圆柱的认识
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称.
2、能看懂圆柱的平面展开图。3、培养细致的观察能力和一定的空间想像能力。
教学重、难点：
教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面展开图。
教学工具：课件
教学过程：
一、激情引入
师：同学们，听说咱们班的同学都非常的聪明，学习非常好，是不是？
今天这节课，就由我跟大家来一起上，我相信你们的表现会更好，你们有没有信心？
请同学们看大屏幕。谁能说一说下面这些物体是什么形状的？指生回答。
谁还能说一说这些立体图形有什么特点？
[设计意图说明：复习学过的立体图形。]
（媒体出示：课本主题图。）
师：请同学们观察这些物体，你知道它们是什么图形？（圆柱）
我们今天就来研究这个图形——圆柱。
板书课题：圆柱的认识。
二、探究新知
探究一：认识圆柱
1、找找圆柱
同学们，谁来说一说这些物体的形状有什么共同特点？（媒体出示）指生回答。
同学们说的非常好，下面请哪位同学说说生活中哪些物体是圆柱形。
指生回答（学生可能回答：笔筒，玻璃杯、圆珠笔芯等。）
2、整体感知圆柱
请同学们再看下面这些物体，他们有什么特征呢？（媒体出示）
指生回答。媒体出示圆柱形状图。
同学们都很聪明，这节课我们就来认识一下圆柱这种立体图形。媒体出示。
请同学们仔细观察，你发现了什么？指生回答
（学生可能回答：底面都是圆，上下两个底面相同等。侧面是曲面。）
（媒体操作：根据学生回答点击后分别出现“底面都是圆”，“上下两个底面相同”。）
3、圆柱的侧面
（1）摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
同学们，你们发现了吗？其实圆柱的这个面，我们把他叫做侧面。
通过你们摸圆柱，你们发现这个面有什么特点吗？
（生可能回答：这个面不是平的，跟以前的那些立体图形不同。）
我们把这种面叫做曲面。（媒体出示）
[设计意图说明：通过学生的生活经验和观察，初步认识圆柱。]
4、圆柱的高
同学们真棒，你们观察的挺仔细的。圆柱除了这些特点，还有什么呢？
媒体出示两个不同高度的圆柱。
这两个圆柱有什么不同？（学生可能回答：圆柱的高不同。）
圆柱的高是怎样的呢？指生回答。（高是下面两个底面之间的距离）（媒体演示。）
请同学们想一想，圆柱的高是不是只有这一条呢？
媒体出示结论：圆柱有无数条高。
同学们，你们真的好聪明，学习了这么多，谁能说一说现在圆柱有什么特征呢？
媒体出示小结。
同学们真棒，老师对你们的表现非常满意。
这里老师有一个问题，看谁能帮老师解决一下。媒体出示
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？请同学们仔细思考一下。
指生回答。（会形成圆柱）多指几名学生来回答。
（边演示边解说）由此可以看出：长方形沿一条直线旋转会形成圆柱。
老师这里还有一个问题，请同学们看大屏幕（媒体出示）。
指生回答。
探究二：圆柱的侧面展开
（1）动手操作
师：请同学拿出自己带来的（橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等）物品，把商标纸沿直线剪开，看看，商标纸的形状。
生动手操作。
谁能告诉老师，你们剪开后是什么形状。
指生回答。（上下两个圆形，侧面剪开是一个长方形）
（2）寻求发现
师：我们先研究长方形与圆柱的关系，展开的长方形的长和宽与什么有关，有什么关系。
①师生一起把展开的长方形再重新包上，再展开，在重复操作中观察。
同学们，谁来告诉老师，你发现了什么？
指生回答。（发现这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高）。
师媒体演示并讲解。学生再观察电脑演示上述过程。
（媒体操作：点击后出现圆柱侧面展开，然后又还原成圆柱侧面的过程，然后用颜色线条突出圆柱底面周长和圆柱的高分别对应长方形长和宽的过程。）
同学们，现在我们对于圆柱有了更多的了解，那谁来说一说圆柱你都知道了什么？
指生回答。多指几名。
师小结：媒体出示。
三、课堂练习
看来同学们对圆柱的认识都很多了，下面让我们一起进入智慧城堡。
请同学们加油啊！
四、课堂小结
通过今天的学习，我们对圆柱有了很深的认识，知道了圆柱的各部分名称，也知道了圆柱的展开图。
下面谁能告诉老师，通过这节课的学习，你有什么收获？
师总结。媒体出示。
第二课时 圆柱的表面积
教学目标：
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
教学重、难点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学过程：
（一）创设生活情景，激励自主探索
1、找一找：哪些物体的形状是圆柱？
2、说一说： 圆柱有几个面？各有什么特点？
3、在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。
一种圆柱形罐头盒,侧面有一张商标纸(如图),如何求商标纸的面积呢?
假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”
（评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。）
（二）创设探究空间，主动发现新知
1、认识圆柱的表面
师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？
生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
师：用什么形状的纸来做卷筒呢？
（有的学生动手剪开模型）
生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！
师：各小组试试看，这位同学说的对吗？
（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）
师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。
生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。
（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。）
2、把实际问题转化为数学问题
师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？
学生观察、思考、议。
生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。
生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：
圆面积X 2 长方形面积
生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。
生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。
师：我们让这位同学谈谈他的想法。
生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。
所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。
师随着板书：长方形 ＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
（三）自主总结规律 验证领悟新知
1、让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法： S = 2πr h
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
2、课件演示。
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表面积 ＝S侧＋2S底
（评析：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）
3、利用公式计算。 (课件出示)
例１.求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略不计）（单位：厘米）
学生独立完成后汇报。
同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。
S侧=ch
＝ 12×3.14×10
＝376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方厘米。
例２：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
学生独立完成后汇报。 同学说思路，列式。
(1)水桶的侧面积：
3.14×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积：
3.14×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
（四）、巩固运用
1、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
动动脑： 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
思考：要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积
2、讨论：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
（五）、全课总结 这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？
附：板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
第三课时 圆柱的体积
教学目标：
1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。 2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。 3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。
教学重、难点：
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱 体积。 教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境激趣，导入新课。
同学们，让我们先来做一个实验:
1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？
2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）
[设计意图：通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念。]
二、自主探究，学习新知
（一）设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？
2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头） 师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。
[设计意图：通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态。]
3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。)
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。]
（二）猜想
怎样来计算圆柱的体积呢？
讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？
引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。
2、学生利用学具分组讨论以下问题：
①圆柱体可以转化成哪种立体图形？
②它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。
4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
[设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念。]
5、通过上面的观察，小组讨论：
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．
（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？
（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？
生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。
近似长方体的体积=圆柱的体积
近似长方体的底面积=圆柱的底面积
近似长方体的高=圆柱的高
试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆 柱 的 体积＝底面积×高
用字母表示计算公式：
V＝Sh
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
思考:
求圆柱的体积必须具备哪两个条件?
7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练习，展示并评价）
8、求圆柱体积要具备什么条件？
[设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。]
三、实际应用
1、反馈练习:
底面积是10平方米，高是2米，体积是( )
底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( )
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?
(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?
(2) 在解题的过程中要注意单位统一。
（学生自己完成并汇报解题思路）
请同学们想一想
已知圆柱的底面半径和高,求体积
已知圆柱的底面直径和高,求体积
已知圆柱的底面周长和高,求体积
3．深入练习（小组合作）
（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
四、拓展提高：一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?
[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。] 四、全课总结：
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）
[设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]
六、学生作业：
1、练一练第l 题。
2、练一练2、3题。
3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?（选做）
七、板书设计
圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
▏▏ ▏▏ ▏▏
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
第四课时 圆锥的认识
教学目标：
过程与方法：
创设情景，让学生自己提出问题上，通过教师的引导，学生的合作交流、动手操作，并积极参与知识的形成过程。 知识与技能：
1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生会画圆锥的平面图形及掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的实验能力，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观：
培养学生积极参与，自主学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
教学重点：圆锥的特征及各部分名称。
教学难点：测量圆锥的高的方法。
教学过程：
（一）、复习：
同学们已经学过哪些立体图形？生说长方体，正方体，圆柱体。
课件出示学过的立体图形：长方体，正方体，圆柱体。
师：看圆柱体，圆柱体有什么特点？
学生说出圆柱的特征：
生：圆柱有上、下两个底面，是完全相同的两个圆，圆柱有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。
观察这些物体：哪些是圆柱，还有什么立体图形？生说圆锥。哪些是圆锥？
今天我们就来认识圆锥。
（二）、导入新课
仔细观察圆锥，你发现了什么？
①让学生把已准备好的装在圆柱体里的沙子倒在桌子里，看看沙堆的形状；
②多媒体出示圆锥形状的实物图
师：这些形状与圆柱形状相同吗？
生：不相同，是圆柱形状的上底面变成了一点。
师：这些形状与圆柱有没有相同点？
生：下底面都是圆。
师：我们把这些形状称之为圆锥。这是我们今天这节课要学习的内容。
（三）、新课探究
1、板书课题：圆锥的认识
2、 认识圆锥的特征
仔细观察圆锥，你发现了什么？
（1）.说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。
（2）.想一想：圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？
（3）.圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？
（4）.你还发现了什么？
师：出示圆锥的实物图（分小组：每小组一个圆锥）。
生：每位学生亲自摸一摸、看一看、滚一滚、碰一碰，有什么感觉？让学生提出问题，教师归纳:
①圆锥有一个侧面是曲面；
②圆锥有一个底面，是圆；
③圆锥有一个顶点。
3、认识圆锥的高
师：老师拿出一个透明圆锥（圆锥用2㎜的塑料制成的，底面圆心留一小孔），然后用一根直木棒从底面圆心穿到圆锥顶点，让学生观察，从顶尖到底面圆心的距离是什么？ 生：是圆锥的高度。
师：回答很正确，对学生进行鼓励，激发学生的学习兴趣，像这样从底面圆心到顶点可以穿多少根呢？
生：只能穿一根，因为两点确定一条直线（顶点-----圆心）。
师：回答很好；从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。用字母h表示，仅有一条高。
小结：圆锥底面上一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，仅有一条高，圆锥只有一个顶点。
4、指导学生画圆锥的平面图
①先确定顶点；
②从顶点引出两条射线；
③底面圆形画成椭圆形；
④背面及高看不到用虚线表示。
教师示范一个。
5、教学测量圆锥的高的方法
①方法一：再次出示透明圆锥在底面圆心木棒处作下记号，然后取出用直尺测量，即是圆锥的高。
②方法二：引导学生看教科书第41页测量圆锥高的方法的内容，让学生互说测量圆锥高的方法步骤。
小结方法步骤：
①把圆锥放在两块互相平行的平板上。
②再用直尺竖直量出内平板间的距离。即得圆锥的高的长度。
测量时注意：应从尺子的“0”刻度开始。
6、虚拟圆锥 学生动手操作：把直角三角板一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的两条直角边分别是圆锥体的什么？
生：是一个圆锥，三角形的两条直角边分别是圆锥体的高和底面圆的半径。
师：对。
（四）、巩固应用：
1、说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？
由学生在小组合作完成，教师巡视辅导集体订正。
2、从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
3、做长方形、直角三角形和圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。
4、生活中的圆柱与圆锥。
学生举例：漏斗，沙堆，针尖，雨伞撑开，锅......
课件出示。
（五）作业：到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办 法测量出它的高，两人一组合作。
（六)、课堂总结
同学们今天有什么收获？生谈收获。
老师总结。
第五课时 圆锥的体积
教学目标：
知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。.
能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.
教学重、难点：
教学重点:圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.
教学工具：课件
教学过程：
一、导入新课
1、出示铅锤
师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。
问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？
生：排水法
师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）
2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物
像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题 圆锥的体积
二、探究新知
1、回忆
师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法
生：长方体正方体 圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）
师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？
生：圆柱体
师：为什么？
生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面
2、猜测
师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？
（学生猜测，找学生说说猜测的结果）
3、验证
师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）
（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6-8分钟）
4、实验后讨论，并分组汇报实验结果
（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）
5、结论
通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的 1/3
板书： 圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷3
三、运用知识
1、出示填空和判断
师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。
2、试一试（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）
四、拓展
（出示拓展题）
五、总结，谈收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
第五单元 探索乐园
第一课时 探索乐园
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第49～52页。
教学目标：
知识和技能：
1、通过日常生活中的一些事例，让学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
情感、态度和价值观：让学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
重点难点：
重点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
难点：探索数字编码的规律。
教具学具：
准备一张身份证，有密码锁的旅行箱。
教学设计：
课前游戏：我们一起来做一个小游戏，我说1表示男生先起立接着坐下，2表示女生起立后坐下。换个规则再来，1表示全班学生起立后接着坐下，2仍然表示女生起立后坐下。数字“1”能力。让学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学在生活中还可以表示什么呢？数字“1”在生活中还可以表示成什么呢？它在不同的地方有着不同的含义。
一、谈话引入
1．同学们，我们班有多少人？你自己的学号是多少？
老师点名时，如果不叫姓名，还能怎样区分班上的同学呢？编号时要用到什么？
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2．其实在我们的日常生活中用数字来编码的例子还有很多。
二、探究新知
（一）合作探究了解身份证的编码。
1．昨天老师布置大家通过各种途径收集和调査了一些身份证号码，谁愿意来说一说？
2．请同学们分组交流课前了解到的关于身份证编码的知识。
学生交流后，全班说一说。
3．看来身份证上面的奥秘还真不少！需要我们更详细地去了解一下。我替大家准备了一份自学材料，请结合老师的身份证号码（130105196809220168）和你自己收集到的身份证号码认真阅读，看看能不能通过自学解决疑问。
（1）结合学习材料独立自学并完成自学收获。
（2）同桌交流自学的收获。
4．以老师为例汇报反馈。（根据学生说的演示课件）
（1）地址码。
行政区划代码。身份证前六位表示这个人所在地的省、市、区县。第1、2位表示省，第3、4位表示市，第5、6位表示县。
（2）出生日期码。
第位表示出生年月日，其中一位数的十位均由0占位。以老师（130105196809220168）为例，第7〜14位指的是红红的出生日期（课件演示）。因此，老师的生日是1968年9月22日。其中第7〜10位表示出生年份，第11、12位表示出生月份，第13、14位表示出生日期。（再请1位学生复述，课件演示）
师：对于出生日期码，你还有什么想说或想问的吗？（为什么9月要用09来表示？那如果日期是一位数呢?）
（3）顺序码。
第15〜17位表示户口所在地的派出所按照当天出生人口的顺序依次编的号。其中第15、16位为派出所的代码，而第17位表示性别，奇数为男性，偶数为女性。（请学生上来指一指表示表示佳佳性别的数字）
（4）校验码。
第18位为校验码。校验码是电脑根据前17位数字由计算机按一定的公式自动生成的，是专门用来识别假冒身份证的。
W：对于校验码，你有什么疑问吗？（如果这个计算结果是10，而校验码只有1位，因此就用罗马数字X来代替10）
5．结合你自己收集到的身份证号码，来说说你都能知道哪 些信息？
6．议一议：按这样的规则编制身份证，能保证13亿多人的身份证的号码不重复吗？
请同学们自学教材第50页。
自学后全班交流自学的收获。
生：一般一个较大的县。人口也就是100万，算一算一天出生多少人。出生率就按国家统计的数字1.3%。
1000000×1.3%＋365＝36（人）
100万人口的大县，每天大约才出生36人，顺序码有三位数足够了，不会重复。
师：我们已经了解了身份证号码的含义，下面看看谁能够运用所学知识帮助别人解决问题。
您能说出下面身份证号码持有人的出生日期和性别吗？
出示：130105197805260316130104198110081729，生观察后汇报：
生1：第一个号码持有人出生于1978年5月26日，是男性。
生1：第二个号码持有人出生于1981年10月8日，是女性。
7．小结。
师：我们的身份证编码虽然只有短短的18个数字组成，但能表示出我们13亿人口大国中的每一个公民的最基本的个人信息，可以让我们用尽量少的数字来表示一些基本信息，这体现了编码的科学与简洁。
（二）合作探究数字密码锁
1．教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁。
师：同学们，看老师手里拿的是什么？
生：钥匙。
师：对，这些都是用来开锁的钥匙。在现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗？
生：密码锁。
师：谁知道在什么地方或物品上经常用密码锁？
学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱等等。
师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上 见过几个数字的密码锁？
学生可能会说：
（1）我在旅行箱上见过三位数的密码锁。
（2）我在保险柜上见过六位数的密码锁。
（3）有的保险柜上的密码锁是8个数字。
2．提出兔博士的问题，师生交流。
师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢？学生可能会说：
（1）不怕丢钥匙。
（2）能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。
师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
3．提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。
师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的 密码是由两个数字组成的，同学们想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码？自己在本上写一写。用0 打头时可以组成几个密码？
学生写密码，然后交流，得出用0打头，得到的10个密码是
00、01、02、03、04、05、06、07、08、09。
师：再用1打头，写一写可以组成几个密码？
学生写完后交流，得出用1打头，得到的10个密码是
10、11、12、13、14、15、l6、17、18、19。
师：想一想，用2打头可以组成几个密码？
生：1打头有10个。
师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢？
生：分别可以组成10个。
师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那么一共可以组成多少个密码呢？
生：—共可以组成100个。
教师板书：10×10＝100（个）
5．教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。
师：刚才我们通过写出几组密码，推算得出：用0到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成100个，那你们想知道，用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗？
教师板书：10×10×10＝1000（个）
师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果的？同学试着推算一下，
学生先自己推算，教师巡视，个别指导。
6．交流学生推算的方法，说明结果的准确性，给学生充分交流自己想法的机会。
师：谁来汇报下，你们是怎样推算的？
学生可能有以下说法：
组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0，第0位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即001、002、003、…、009共10个密码。
如果第一位数字是0，第二位数字是魟第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011 ……019共10个密码；……以此类推。
用十个数字中任一个数字打头，后面都能组成（10×10）个两个数字的密码，所以一共可以组成10×10×10＝1000（个）。
只要学生能够大胆地说出自己的推理过程，无论正确与否，教师都应给以鼓励。
7．简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱霈要多少时间。算完后交流。
师：同学们用不同方法推算出了3个数字组成的密码有1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，也就是说，一个主个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了。不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗？
生：他得一个一个地试。
师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000次才能打开，请同学们算一算，如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。
学生算完后，交流计算结果。
1000×10÷60÷60＝2.7（时）
8．告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天？
师：不知道密码，要想打开一个由s个数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个（板书：1000000个），不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算，如果试—次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢？
学生汇报计算结果。
100000×10÷60＝166667（分）
166667÷60≈2778（时）
2778÷24＝115（天）
小结：由此可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开 一个不知道密码的锁会用很长时间，也就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。
三、巩固练习
完成教材第52页练一练。
生独立思考后，全班交流展示。
四、全课小结
这节课，你有什么收获？
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