苏教版五年级数学下册全册教案（文末提示下载）
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第四单元 课题：分数与除法的关系
课题：分数的意义
教学目标：
1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、交流共享
（一）教学例1。
1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？
3、小组活动。
4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？
指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？
指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。
你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？
6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？
分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（二）概括分数的意义。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？
（平均分，把“1”平均分成若干份）
2、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。
在小组中互相说说。
（三）分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。
在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。
的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的表示几个图形？
三、反馈完善
1.完成教材第52页“练一练”第1题。
学生独立完成，用分数表示各图中的涂色部分。
2.完成教材第52页“练一练”第2题。
出示数轴。
谈话：我们已经学过用带有箭头的直线上的点表示整数，分数也可以用直线上的点来表示。如果我想用一个点表示分数，应该怎么办？你能在括号里填上分数吗？
学生口答，教师板书。
3.完成教材第56页“练习八”第1题。
让学生独立涂色表示。
交流反馈涂色的方法。
启发思考：这里的三个有什么异同点？
学生交流并汇报：
（1）相同点：都是把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份。
（2）不同点：单位“1”不同，因此每一份所表示的桃的个数也不一样，其中2份表示的数量也不相同。
教师小结：这里的分数都是表示部分与整体的关系，它所表示的具体数量的多少与整体的数量的多少密切相关。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：分数与除法的关系
教学目标：
1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：会用分数表示两个数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1、口算。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？
二、交流共享
1.教学例2。
课件出示题目。
学生小组讨论后汇报。
汇报预测：
（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。
（2）每人分得这块饼的，是块。
（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。
提问：1÷4的商，用分数表示是多少？
根据学生口答，板书：
1÷4=（块）
2.教学例3。
（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？
学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。
谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的三个完全一样的圆片和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。
学生剪完后全班汇报。
汇报预测：
①一块一块地分，每分一块饼，每人分得块，分完3块，每人分到3个块。
②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的。
提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？
指名回答。
教师根据学生的回答板书：3÷4=（块）4
（2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
指名学生口述算式。
教师板书：3÷5=
提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。
根据学生的回答板书：3÷5=（块）
3.总结归纳。
谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？
学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
教师板书：被除数÷除数=
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
教师根据学生的回答板书：a÷b=
谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可以，b不可以是0）
b为什么不可以是0？（b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法算式没有意义）
小结：分数与除法的关系是：被除数÷除数=，用字母表示为a÷b=（b不能为0）。（板书课题）
三、反馈完善
1.完成教材第54页“练一练”第1题。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
2.完成教材第54页“试一试”。
出示“试一试”，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。
教师小结：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
3.完成教材第54页“练一练”第2题。
学生独立填空。
引导比较：上、下两题有什么不同？
教师小结：分数可以表示整数除法的商，也可以看作两个数相除。
4.完成教材第54页“练一练”第3题。
学生独立填写并说说是怎样想的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：求一个数是另一个数的几分之几
教学目标：
1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。
2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。
教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法
教学难点：确定单位“1”的量。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
涂色部分是（ — ），空白部分是（ — ）。
说说四分之一，四分之三各表示什么？
2.今天我们继续学习分数的有关知识。
二、交流共享
1.教学例4。
（1）出示例4。
从图中你知道了什么？
你想提出什么问题？
（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几
（3）讨论：
求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？
讨论后汇报。
黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带）
把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份）
指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。
2.完成试一试。
（1）小组中交流想法。
讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？
蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
（2）汇报交流。
指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。
三、反馈完善
1.完成教材第55页“练一练”第1题。
让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？
学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。
提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算）
2.完成教材第55页“练一练”第2题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算，用一个数除以另一个数；也可以先正确地确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份数作为分母，另一个量相当于这样的几份作分子。
3.完成教材第57页“练习八”第10题。
学生独立完成。
引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？
4.完成教材第57页“练习八”第11题。
指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。
学生独立完成，指名三人板演。
集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：练习八
教学目标：
1.进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。
2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。
教学重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。
教学难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？
2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第57页“练习八”第12题。
指出：在直线上，用0~1这一段表示单位“1”。
2.完成教材第57页“练习八”第13题。
让学生读题，理解题意后完成填空。
3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
完成后指名板演，集体订正。
4.完成教材第58页“练习八”第15题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
指名学生口答。
5.完成教材第58页“练习八”第16题。
交流时让学生说说填写时是怎样想的。
三、综合练习
1.完成教材第58页“练习八”第14题。
交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的”和“鸭的只数是鸡的”的。
2.完成教材第58页“练习八”第17题。
让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？
指名板演。
3.完成教材第58页“练习八”第18题。
让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？
指名板演。
4.出示教材第58页“动手做”。
让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
第四单元 课题：真分数和假分数
教学目标：
1.认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。
2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
教学重点：学会判断真、假分数的方法。
教学难点：真假分数意义的理解过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（—）。
表示什么？
谁能说说什么是分数？什么是分数单位？
二、交流共享
（一）出示例5。
1.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？
独立完成涂色。
你是怎样涂色的？
2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？
涂色部分各表示几分之几？
每个分数里各有几个四分之一？
4个四分之一就是多少？怎样涂色？
要表示5个四分之一，应该怎样涂色呢？
指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆形。
独立完成涂色。
5个四分之一用分数怎样表示呢？
四分之五里有几个四分之一？
说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5份的数）
3.通过刚才的涂色，你有什么发现？
涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；
涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；
涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。
（二）出示例6。
1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？
独立完成涂色。
2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？
表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？
说说自己的想法。
3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？
小组交流。
汇报分类结果，说说自己的想法。
3类：分子<分母、分子＝分母、分子>分母
2类：分子<分母、分子≥分母
4.分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
（板书课题）
5.说说自己是怎样理解真分数、假分数的。
真分数、假分数各有什么特点？
小组内互相说说。
三、反馈完善
1.完成教材第60页“练一练”第1题。
指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。
学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是几个几分之一。
2.完成教材第60页“练一练”第2题。
把分数读给同桌听，再独立完成。
指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。
3.完成教材第60页“练一练”第3题。
学生独立填空后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：假分数化成整数或带分数
教学目标：
1.探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。
2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点：把假分数化成整数或带分数的方法。
教学难点：探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？
三、反馈完善
1.完成教材第61页“练一练”第1题。
学生独立完成并交流：你是怎样改写的？如果看图，你会直接用带分数表示吗？你是怎样看的？
2.完成教材第61页“练一练”第2题。
学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：分数与小数的互化
教学目标：
1.经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。
2.培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
教学难点：分数与小数大小比较方法的探索过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.比较下面小数的大小。
0.5 0.75 1.3 0.987 0.85 0.805
说说怎么比较的？
2.今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。
板书课题：分数与小数的互化。
二、交流共享
1.教学例9。
（1）出示例9。
（2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？
（3）你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。
小组讨论方法。
我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）
2.完成试一试。
如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。
独立完成。
集体核对。
3.教学例10。
有时候我们也需要把小数化成小数。
（1）出示例10。
这三个小数各是几位小数？
（2）一位小数表示几分之几？
二位、三位小数各表示几分之几呢？
（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。
学生尝试改写。
你是怎么想的？
（4）小结。
把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，……同桌互相说说方法。
三、反馈完善
1.完成教材第62页“练一练”。
出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总结。
教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。
2.完成教材第64页“练习九”第9题。
出示题目。
谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？
注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。
学生独立完成。
教师指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：练习九
教学目标：
1.进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。
2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。
教学重点：进一步掌握分数与小数的互化方法。
教学难点：运用分数和小数互化的知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？
2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习九”第11题。
让学生独立填空。
指名口答，共同订正。
2.完成教材第65页“练习九”第12题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。
3.完成教材第65页“练习九”第13题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。
提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“≈”。
4.完成教材第65页“练习九”第14题。
让学生独立填空。
完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。
三、综合练习
1.完成教材第65页“练习九”第15题。
指名读题。
说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？
分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较和0.8哪个大些。
让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。
2.完成教材第65页“练习九”第16题。
学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。
提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？（谁用的时间少谁做得快）
3.完成教材第65页“练习九”思考题。
让学生在小组里交流自己的想法。
指名说说自己是怎样想的。
四、课堂总结
通过练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
第四单元 课题：分数的基本性质
教学目标：
1.经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。
2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。
教学难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
（2）你能照样子继续完成教材第66页例12的填空吗？
学生独立观察思考并填空。
学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。
观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？
学生独立观察后反馈。
提问：从上面的变化中你发现了什么？
学生在小组内交流。
小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。
讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。
学生在小组内交流后汇报：相同的数不能是0，任何数乘0都等于0，如果除数是0，除法就没有意义。
（3）根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，即分数值不变。
（4）回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）
小结：一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作能帮助我们发现规律；学习过程中，要注意沟通知识间的联系。
三、反馈完善
1.完成教材第67页“练一练”第1题。
让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。
学生独立完成，小组交流后汇报。
2.完成教材第67页“练一练”第2题。
学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是否相等，完成后集体订正。
3.完成教材第67页“练一练”第3题。
学生独立填空。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
4.完成教材第67页“练一练”第4题。
学生独立判断。
指名说出判断的结果和理由。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
三、反馈完善
1.完成教材第68页“练一练”。
在括号里填上合适的数。
学生独立填空，反馈时说说为什么这样填。
2.完成教材第69页“练习十”第6题。
学生独立判断哪些分数没有约成最简分数，指名说说判断理由，再独立完成，集体订正。
3.完成教材第69页“练习十”第7题。
提示：先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较。
学生独立完成后小组交流并订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：练习十
教学目标：
1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。
2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。
教学重点：进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。
教学难点：提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个分数约成最简分数？
2.今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第70页“练习十”第9题。
指名说说运算顺序。
指名板演。
2.完成教材第70页“练习十”第10题。
提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。
3.完成教材第70页“练习十”第11题。
让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。
三、综合练习
1.完成教材第70页“练习十”第12题。
让学生独立完成后集体订正。
提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。
2.完成教材第70页“练习十”第13题。
提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）
你能把下面的名数进行转化吗？注意要填写的是最简分数。
3.完成教材第70页“练习十”第14题。
把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。
4.完成教材第70页“练习十”第15题。
课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。
教师着重强调：结果应是最简分数。
5.完成教材第70页“练习十”思考题。
提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关系？（都相等）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑问？
五、课堂作业
第四单元 课题：通分
教学目标：
1.理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于10的两个分数通分。
2.进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.求下列每组数的最小公倍数。
8和24 7和8 6和9
学生思考后指名口答，说说自己是怎样找最小公倍数的。
2.在括号里填上合适的数。
指名说出判断依据，共同评议。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四单元 课题：异分母分数的大小比较
教学目标：
1.经历探究异分母分数大小比较的方法的过程，掌握比较方法，能正确进行异分母分数的大小比较。
2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。
教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
第四单元 课题：练习十一
教学目标：
1.通过练习，进一步认识通分的意义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。
2.通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重点：根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。
教学难点：启发学生探究解决问题的不同方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.什么是通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？
2.谈话：我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数的大小了吗？今天我们一起来完成“练习十一”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第74页“练习十一”第9题。
要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。
小结：要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。
2.完成教材第74页“练习十一”第10题。
讨论：怎样快速地将这些分数分类？
第四单元 课题：整理与练习
教学目标：
1.进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。
2.进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。
3.在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。
教学重点：进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在联系；知道不同的比较分数大小的方法。
教学难点：灵活运用分数的相关知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
小组讨论：
1.举例说明分数的意义。
2.分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？
3.假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？
4.分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第75页“整理与练习”第1~3题。
让学生独立完成，指名回答。
2.完成教材第75页“整理与练习”第5题。
指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。
教师适时指导方法。
3.完成教材第75页“整理与练习”第6题。
引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？
4.完成教材第75页“整理与练习”第7题。
引导学生独立完成并比较两个问题的不同。
5.完成教材第76页“整理与练习”第8、9题。
指导学生独立完成，指名口答。
6.完成教材第76页“整理与练习”第11题。
学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。
7.完成教材第76页“整理与练习”第12题。
组织学生独立计算并汇报交流。
注意提醒学生，计算结果要是最简分数。
8.完成教材第76页“整理与练习”第13题。
指名说出题目的意思及解题的过程。
三、综合运用提升
1.完成教材第77页“整理与练习”第14题。
学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。
教育学生珍惜时间。
2.完成教材第77页“整理与练习”第15题。
让学生先小组交流各自的想法。再动手涂色，计算涂色部分占这张纸的几分之几。
指名回答：你还能说出和它相等的分数吗？
3.完成教材第77页“整理与练习”第16题。
组织学生小组合作完成。
两人一组做游戏，每人转2次转盘，将得到的两个数组成一个真分数。猜谁组的分数大，先猜对的得10分。重复做几次，看谁先得到50分。
指名说说，怎样比较分数的大小。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
第四单元 课题：球的反弹高度
教学目标：
1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2.让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3.让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学重点：加深对分数的有关知识的理解。
教学难点：感受数学结论的严谨性。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？
二、交流共享
1.这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？
（板书：反弹高度下落高度）
2.教师动作示范,学生观察球下落过程
提问：你想到了什么问题？
反弹高度是下落高度的几分之几？
同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1.学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。 注意球的上沿与高度标记齐平。 观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。计算并小组讨论。
2.组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3.实验操作。
4.计算。
5.小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
第二次合作实验
1.学生再次合作作实验。
2.计算结果
3.讨论
4.集体讨论
小结： 不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
四、你知道吗？
1.自主阅读。
2.指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3.算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第五单元 课题：异分母分数加、减法
教学目标：
1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：正确计算异分母分数的加、减法。
教学难点：异分母分数加、减法算理的理解。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目：
2.完成教材第80页“练一练”第2题。
学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。
3.完成教材第82页“练习十二”第1题。
学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。
小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第五单元 课题：分数加、减混合运算
教学目标：
1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。
教学难点：学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？
学生独立完成，说说自己是怎样想的？
2.你能提一个用减法计算的问题吗？
月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？
学生独立完成，汇报交流。
3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。
二、交流共享
1、教学例2。
（1）出示例2。
（2）你知道了哪些信息？
（3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（板书：1）
（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？
你是怎样想的？
指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）
（5）尝试完成计算。
交流计算方法。
你是按照怎样的运算顺序计算的？
分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？
指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
2.完成教材第81页“试一试”。
谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。
学生小组讨论后全班交流。
算法预测：
（1）先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；
（2）三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。
用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。
三、反馈完善
1.完成教材第81页“练一练”第1题。
学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。
2.完成教材第81页“练一练”第2题。
学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用“1”表示全国人口的？
3.完成教材第81页“练一练”第3题。
学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
第五单元 课题：练习十二（1）
教学目标：
1.进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、减法的计算结果。
2.在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用规律，发展数学思维。
教学重点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。
教学难点：提高计算异分母分数加、减法的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。
2.为什么计算异分母分数加、减法要先通分？
强调：分数单位不同不能直接相加、减。
3.谈话：这节课我们学习“练习十二”第8~12题。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第83页“练习二”第8题。
每人选择两组题目计算，在小组里交流结果。
指出：两个分子是1且分母的公因数只有1的异分母的分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。
根据规律，请学生独立写出几组这样的分数加、减法算式，计算结果并交流。
2.完成教材第83页“练习二”第9题。
引导学生独立思考后交流，说说自己的思考过程。
每人选择三道题目计算并验证。
指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
3.完成教材第83页“练习二”第10题。
指出：方程中的x不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
完成后组织学生交流计算方法，请计算错误的学生说出错误原因。
三、综合练习
1.完成教材第83页“练习二”第11题。
让学生读题后提问：怎样求等边三角形的周长？
2.完成教材第83页“练习二”第12题。
出示题目图片，让学生目测每种蔬菜大约占货架的几分之几。
组织学生独立完成前两小题的计算。
拓展：你还能提出哪些问题？并列式计算出来。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
第五单元 课题：练习十二（2）
教学目标：
1.进一步掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。能根据算式中数据的特点，灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质进行分数加、减法的简便计算，能用所学知识解决实际问题。
2.在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。
教学重点：能正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数加、减法的简便运算。
教学难点：运用分数加、减法解决生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：我们学习了分数加、减混合运算的运算顺序，谁来说一说？
2.这节课我们学习“练习十二”第13~18题。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第84页“练习十二”第13题。
让学生独立填写口算结果。
集体评议，说说怎样计算分数加、减法。
2.完成教材第84页“练习十二”第14题。
让学生用两种方法计算，并说说哪种更简便。
引导学生明确：整数加法的运算律对分数加法同样适用。
[板书：a+b+c=a+）（b+c）]
3.完成教材第84页“练习十二”第15题。
学生独立完成后交流计算方法、运用的知识与计算结果。
指出：整数减法的运算性质对分数减法也同样适用。
[板书：a-b-c=a-（b+c）]
4.完成教材第84页“练习十二”第16题。
出示题目，明确要求。
集体评议，交流简便方法。
三、综合练习
1.完成教材第84页“练习十二”第17题。
组织学生读题，理解题意。
引导学生交流算式的意义与结果。
强调单位“1”。
2.完成教材第84页“练习十二”第18题。
让学生读题，说说已知条件是什么，要解决什么问题。
提问：这里的总量是单位“1”还是小时？
小结：把整节课的全部时间看作单位“1”，总量是单位“1”。
让学生列式，指名板演。
3.完成教材第84页“练习十二”思考题。
指导学生理解题意。
注意两个单位“1”的不同：全长和剩下的。
第六单元 课题：圆的认识
教学目标：
1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。
教学难点：圆特征的发现过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1、游戏：摸图形。
同学们，想做游戏吗？看，老师给你们带来了一个袋子（袋子里装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆），里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。
请一名学生到前面摸，其他人说。
2、你能只摸一下就摸出圆形吗？有什么诀窍吗？
引导说出圆是由曲线围成的平面图形
3、今天我们一起学习圆。板书：圆的认识
二、交流共享
同学们在生活中见过圆吗？
其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。
1.教学画圆。
你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？
刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。
你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
同学们完成得真快。
下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？展示学生画的圆，一起来评价。
根据学生的回答，适时引导。
（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？
（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？
（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
根据学生的回答，小结画圆的注意点。
示范画圆，并强调需要注意的地方。
你想不想用正确的方法再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）
怎样定？教师示范。
好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。
学生画圆。画好后剪下来。
2.教学圆各部分的名称。
如果有人让你介绍这个圆？你怎么说呢？
学生汇报。
（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。
学生说，在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。圆心有什么作用？它能确定圆的什么？
（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。
什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请到黑板上找。（注意让学生区分圆内、圆外。）你会画半径吗？请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。
（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。
你会画吗？让学生画。直径用字母d表示。请学生标出。
3.认识圆的特征。
我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？
我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以拿出每组信封里的提示，看一看。请大家把你的发现填写下来。
学生活动。注意选择代表性的发现。
汇报。
（1）圆有无数条半径和直径。
你有这个发现吗？你怎么知道的？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。
你是怎样发现的？能说一说吗？
（3）同一个圆里直径是半径的2倍。
你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？
d=2r r=d
如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？
出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？
出示练习十七第1题。
学生独立完成。
（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？
（5）还有其它发现吗？
小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
三、反馈完善
1.完成教材第87页“练一练”第1题。
同桌互相指认各个圆的半径和直径，各自量出它们的长度。
指名汇报并说说：第一个圆里画了几条直径，几条半径？说明同一个圆里的直径和半径是什么关系？
1.完成教材第87页“练一练”第2题。
提问：直径是5厘米的圆，半径是多少？圆规两脚间的距离是多少？
学生画出指定的圆，用字母o、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第六单元 课题：扇形的认识
教学目标：
1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。
3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。
教学重点：掌握扇形的特征。
教学难点：在同一个圆里，比较扇形的大小。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。
谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？
学生交流。
小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。（板书课题）
二、交流共享
教学例3。
（1）认识扇形。
出示教材第88页例3的三幅图。
提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么？
学生讨论交流。
教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。
教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。
（2）认识扇形各部分的名称。
学生自学教材例3下面的一段话。
师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？
学生独立思考后小组讨论。
组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。
师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
三、反馈完善
1.完成教材第88页“练一练”第1题。
课件出示图形。
指名说说哪些是扇形及理由。
学生回答。
2.完成教材第88页“练一练”第2题。
学生读题，小组交流。
指名口答。
3.完成教材第88页“练一练”第3题。
学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。
提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。
4.完成教材第91页“练习十三”第11题。
教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？（扇形）
5.完成教材第91页“练习十三”第12题。
提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？
学生独立思考，在小组内交流后完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第六单元 课题：练习十三
教学目标：
1.在观察、操作、画图等活动中发现并感受圆的有关特征。
2.初步培养合作和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
教学重点：进一步认识圆的特征。
教学难点：用圆的知识解释并解决相关的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：请同学们说说已经知道的有关圆的知识。
教师根据学生的介绍，板书：圆心、半径、直径。
2.揭题：今天我们一起来学生“练习十三”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第89页“练习十三”第4题。
学生独立完成后，指名口答。
2.完成教材第89页“练习十三”第5题。
学生独立画圆。
小组活动：比一比谁的圆大？为什么？
讨论：如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？想一想：圆的大小与什么有关？
3.完成教材第89页“练习十三”第6题。
先让学生判断每组中两个圆的大小，再说一说是怎样判断的。
4.完成教材第90页“练习十三”第10题。
组织学生画出图形的对称轴，数一数自己画了几条。
展示部分学生的作业。
三、综合练习
1.完成教材第90页“练习十三”第7题。
（1）指名学生回答，用数对表示圆心的位置。
（2）让学生独立完成，班级内交流移动的方法。
（3）指名学生画圆，并指出圆心的位置。
教师小结：圆心决定圆的位置。
2.完成教材第90页“练习十三”第8题。
先让学生指出圆中的直径，再让学生量一量，引导学生发现：在同一个圆里
的所有线段中，直径最长。
注意：对于通过旋转一根直尺来测量直径的方法，要强调直尺与圆相交的一个点固定不变；对于借助两个三角尺和一根直尺测量直径的方法，要强调三角尺的两条直角边应分别紧贴直尺和圆。
3.完成教材第90页“练习十三”第9题。
学生读题，引导学生讨论：轮胎为什么要做成圆的？车轴应装在什么位置？
教师小结。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
第六单元 课题：圆的周长公式
教学目标：
1.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2.理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
3.在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？
二、交流共享
1、教学例4。
我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片。
如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？
（1）猜测滚动的路程与什么有关？
（2）你认为什么是圆的周长？
指出：车轮一周的长度是车轮的周长。学生在图中指出圆的周长。（板书课题：圆的周长）
（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
车轮的直径越长，车轮的周长就越长。
2、教学例5。
（1）出示例5。
他们到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？
学生汇报。
小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
（2）在卡板上画一个圆，把它剪下来。
用手指一指这个圆的周长。
想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？小组讨论。
（3）汇报方法。
谁来把你的方法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？
滚动法、绕圈法、用软尺测量
（4）操作活动。
小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把书上的表格填写完整。
填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。
（5）交流发现。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？
小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
（6）认识圆周率π。
介绍圆周率。
阅读“你知道吗”内容。
说说你了解了哪些知识？
（7）公式推导。
知道了圆的周长约是直径的3.14倍，根据这个倍数关系，圆的周长可以怎样求呢？
如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？（板书：C＝πd）
根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？（直径或半径）
知道半径如何求周长呢？（板书：C＝2πr）
三、反馈完善
1.完成教材第93页“试一试”。
学生尝试练习，交流算法。
2.完成教材第93页第一个“练一练”。
指名读题，说说题目的已知条件和要求的问题。
学生独立计算。
3.完成教材第94页“练习十四”第3、4题。
指名学生读题，说说题目的已知条件和要求的问题。
提问：“它在公路上转一周前进多少米”“大约在空中转过多少米”这两句话如何理解？（求圆的周长）
学生独立完成，同桌交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第六单元 课题：圆的周长公式的应用
教学目标：
1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2.进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
教学重点：已知圆的周长，求圆的直径或半径。
教学难点：进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？
根据学生的回答板书：r×2d×πC。
揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
二、交流共享
教学例6。
出示教材第93页例6。
学生读题，理解题意。
提问：已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？
学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。
组织学生交流：你是怎样解答的？
根据学生的回答板书：
根据C=πd，列方程解答。
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花坛的直径是80米。
计算251.2÷3.14时，提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。
提问：还可以怎样求花坛的直径？
学生在小组内交流并汇报。
指名学生口答并说说自己是怎样想的。
板书：251.2÷3.14=80（米）
小结：从解方程的过程中可以看出，要进行的计算就是251.2÷3.14。根据C=πd，已知C和π求d，就是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。
三、反馈完善
1.完成教材第93页第二个“练一练”。
让学生先估计圆的直径再计算。
提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。
指名学生板演，计算圆的直径。
集体交流，订正。
2.完成教材第94页“练习十四”第6题。
学生独立填表，并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。
3.完成教材第94页“练习十四”第7题。
学生读题。
引导：铁片的长实际上就是什么？（铁环的周长）你能根据周长，求圆的半径吗？
学生独立解答后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第六单元 课题：圆的面积公式
教学目标：
1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：观察操作，总结圆的面积公式。
教学难点：理解公式的推导过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。
板书课题：圆的面积
二、交流共享
（一）教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。
出示例题第一幅图。
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
提出要求：用数方格的方法验证猜想。（注意：接近满格看作满格，其余不是满格的算半阁）
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
（二）教学例8。
1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
2、操作体验。
（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？
（2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？
课件演示，验证或修正学生的想像。
（3）如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
交流后，教师出示推导图。
3、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
汇报交流。
指出：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
（2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，得出公式：S=πr。
（4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（5）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
（三）教学例9。
在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
1、出示例9。读题，理解题意。
2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？
想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？
课件演示：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
学生独立列式解答，汇报交流。3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）
指出：计算中要先算52。
三、反馈完善
1.完成教材第98页“练一练”第1题。
学生独立完成，并说说自己是怎样想的。
指出：计算圆的面积时，一定要知道圆的半径，如果不知道，可以先求半径。
2.完成教材第98页“练一练”第2题。
学生读题，理解题意，独立列式计算。
集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
第六单元 课题：圆的面积公式的应用
教学目标：
1.结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。
2.通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。
教学难点：掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：前面一节课，我们学习了圆的面积的计算，谁来说说怎样计算圆的面积？（S=πr）要求圆的面积，就要知道圆的半径，如果只知道圆的周长，你能计算出圆的面积吗？这节课我们就来学习根据圆的周长求圆的面积。（板书课题）
二、交流共享
1.学习已知圆的周长求圆的面积的方法。
（1）教学例10。
出示题目，让学生读题，理解题意。提问：题目中告诉我们什么条件？要求什么问题？（学生回答)
追问：要求花圃的面积，先要求出什么？
学生在小组内交流讨论，集体汇报。
小结：要先求花圃的半径，再求花圃的面积。（教师板书：花圃的半径、花圃的面积）
学生独立计算。
学生汇报，教师小结：已知圆的周长求圆的面积，我们先根据圆的周长求出圆的半径，即r=C÷π÷2，再求圆的面积，即S=πr。
（2）即时练习。
①完成教材第99页第一个“练一练”第1题。
指名板演，集体订正。
②完成教材第99页第一个“练一练”第2题。
学生读题，理解题意。
提示：花坛周围篱笆的长就是圆的周长。
指名板演，集体订正。
2.学习求简单的组合图形的面积计算方法。
（1）教学例11。
①出示教材第99页例11主题图。
提问：从图中你知道了哪些信息？你能说出解决问题的思路吗？
学生先独立思考，再小组交流。
指名说说自己的解题思路。引导学生明确：外圆的面积－内圆的面积=圆环的面积。
谈话：要计算圆环的面积，你认为要分几步完成？
学生独立思考后计算。
指名说出解题步骤。教师相机板书：
外圆的面积：3.14×10=314（平方厘米）
内圆的面积：3.14×6=113.04（平方厘米）
圆环形铁片的面积：314－113.04=200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
②谈话：你还有不同的计算方法吗？试试把上面的分步算式写成综合算式，看看会有什么发现。
学生独立思考，写出综合算式。
指名板演，让学生说明理由。
教师板书：S=3.14×10-3.14×6
=3.14×（10－6）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
师生共同小结：计算圆环的面积的基本方法是从外圆的面积中减去内圆的面积，也可以用圆周率乘大圆半径的平方与小圆半径的平方之差。
（2）即时练习。
①完成教材第99页“试一试”。
出示题目，让学生围绕问题进行自主探究：求这扇窗户的面积的基本思路是什么？怎样求半圆的面积？
学生独立思考后列式计算。
小组交流并汇报，集体订正。
②完成教材第99页第二个“练一练”。
谈话：求涂色部分的面积的基本思路是什么？需要计算哪些基本图形的面积？
学生交流后，独立列式计算。
指名板演，集体订正。
三、反馈完善
1.完成教材第100页“练习十五”第3题。
指名口答，说说怎样计算一个数的平方。
2.完成教材第100页“练习十五”第4~6题。
指名读题，并说明题意。
学生独立尝试解答。
反馈交流时让学生说说已知圆的周长，怎样求圆的面积。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第六单元 课题：练习十五
教学目标：
1.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。
2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题，体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。
教学难点：正确计算简单组合图形的面积。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：我们已经学习了圆的周长和面积，谁来说说是怎样计算的？
教师根据学生的回答板书：C=πd或C=2πr；S=πr。
2.揭题：今天这节课，我们一起来比较它们的计算方法。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第101页“练习十五”第10题。
让学生独立完成，集体订正时说说是怎样计算的。
2.完成教材第101页“练习十五”第11题。
引导学生比较：面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。
3.完成教材第101页“练习十五”第12题。
学生读题，理解题意。
说说第一个问题要我们求什么？第二个问题呢？
指名板演，评价交流。
三、综合练习
1.完成教材第101页“练习十五”第13题。
指导学生运用画辅助线的方法，估算每种鲜花占花圃面积的几分之几，再计算每种花卉的种植面积。
2.完成教材第101页“练习十五”第14题。
引导学生根据图形作直观的判断，并说说判断的依据。
3.完成教材第101页“练习十五”第15题。
提问：要求小路的占地面积，实际上是求什么？必须知道什么条件？题目中已经告诉我们什么条件？
4.完成教材第101页“练习十五”思考题。
引导学生分析题意，并根据图意思考。
提示：正方形的边长即圆的半径，边长×边长=8，也就是半径的平方是8。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
第六单元 课题：整理与练习（1）
教学目标：
1.进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。
2.进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念。
教学重点：进一步掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
教学难点：在活动中进一步积累认识图形的学习经验，掌握组合图形的面积的计算方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
让学生在小组回顾本单元所学的知识并讨论：
1.圆有哪些特征？你是怎样发现的？
2.举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？
揭示：这节课我们一起学习“整理与练习”。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第102页“整理与练习”第1题。
组织学生独立完成并说说：画圆有哪些步骤？需要注意哪些问题？
2.完成教材第102页“整理与练习”第2题。
谈话：什么是轴对称图形？你能画出下面图形的对称轴吗？
学生独立完成并说说。
每个图形各有几条对称轴。
3.完成教材第102页“整理与练习”第3题。
谈话：根据刚才复习的圆的周长和面积的计算方法，填写表格。
集体交流，订正时让学生说说是怎样列式的，注意求圆的周长和面积方法的不同。
三、综合运用提升
1.完成教材第103页“整理与练习”第4题。
引导学生读题，理解题意。
指名回答，集体订正。
2.完成教材第103页“整理与练习”第5题。
让学生读题，分析题意，然后独立列式解答。
教师介绍这一生活现象，让学生回忆生活中遇到过的与圆形有关的现象。
3.完成教材第103页“整理与练习”第6题。
提问：估一估，半径是5米的圆，有一间教室大吗？半径是10米的圆，大约有几间教室那么大？
4.完成教材第103页“整理与练习”第7题。
引导学生读题，理解题意。
提问：要求“从小方家到学校大约有多少米”，你准备先求什么，再求什么？（先求车轮的周长，再求自行车10分钟行的路程）
指名板演，集体订正。
5.完成教材第103页“整理与练习”第8题。
学生读题，并思考：这一题我们要先求什么？（铜绕铁棒一圈的长度，也就是横截面的周长）
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你有什么收获？
五、课堂作业
第六单元 课题：整理与练习（2）
教学目标：
1.在活动中进一步积累应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题的经验，提高解决问题的能力，发展数学思维。
2.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形和组合图形的学习价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题。
教学难点：体会等积变形、转化等数学思想，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
上节课我们复习了本单元的知识，谁来说说怎样求圆的周长和面积？
这节课我们继续学习“整理与练习”。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第103页“整理与练习”第9题。
让学生独立计算，集体订正时说说运算顺序。
2.完成教材第103页“整理与练习”第10题。
思考：要求出涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？求每个图形涂色部分的面积的思路是什么？
3.完成教材第103页“整理与练习”第11题。
同桌讨论交流，并说说：你是怎样求运动场的周长和面积的？有哪些方法？
学生独立完成，指名口答。
4.完成教材第103页“整理与练习”第12题。
提问：从图中，你能看出剪下的圆的直径是多少？（16cm）怎样求剩下纸的面积？（用长方形的面积减圆的面积）
学生列式计算，指名板演。
5.完成教材第104页“整理与练习”第13题。
提问：篱笆的长和半圆的周长有什么关系？怎样求圆的面积？
三、综合运用提升
1.完成教材第104页“整理与练习”第14题。
课前组织学生分组到操场上画一个较大的圆。
课堂上各小组汇报是怎样画圆的。
2.完成教材第104页“整理与练习”第15题。
组织学生向体育老师了解有关数据，并分组算出各种圆形和半圆的周长和面积。
3.完成教材第104页“整理与练习”思考题。
引导学生读题并理解题意。
提示：正方形的面积相当于什么？
“动手做”按步骤画出弯曲的线。
四、反思总结
让学生围绕教材“评价与反思”中列举的项目，回忆自己的学习过程，并自评。
五、课堂作业
第七单元解决问题的策略
教学目标：
1.使学生在解决问题的过程中学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“转化”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
重点：
学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路。
难点：
能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
第七单元 解决问题的策略
一、教学内容
教材第105～111页的“例1～例2”以及练习十六。
二、教材分析
教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
三、学情分析
转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
四、教学目标
1．使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。
2．使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学号数学的自信心。
五、教学重、难点
教学重点：让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。
教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
六、课时安排
解决问题的策略 3课时
第1课时 解决问题的策略——转化（一）
教学内容 ：第105～106页例1和“练一练”，第109页练习十六第1～3题。
教学目标：1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
教学难点：理解和认识转化的策略。
教学难点：灵活选择具体的转化方法。
教学准备：多媒体课件
教学流程：
一、创设问题情境,出示例1：
引导：这是两个完全不一样的平面图形，问题是要比较哪个面积大一些。看一看图形，能不能直接比较出面积大小？
二、探索获得策略
1．引导思考。
引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？
2．交流呈现。
追问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？用哪些方法把两个图形变成长方形的？
3．回顾反思。
引导：大家回顾一下上面比较图形大小的过程，问题是怎样解决的，你从中有哪些体会可以交流。把你的体会和同桌互相说说。大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用转化策略解决过哪些问题？互相举例说一说。
交流：在以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略？
三、应用内化策略
1．完成“练一练”。
2．做练习十六第1题。
四、总结学习收获
板书设计：解决问题的策略——转化
第2课时 解决问题的策略——转化（二）
教学内容 ：第107～108页例2和“练一练’’，第109～110页练习十六第4～7题。
教学目标：1．使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
教学重点：用转化策略解决相关计算。
教学难点：理解算式转化的依据和方法。
教学准备：课件
教学流程：
一、揭示内容
二、学习策略
1．出示例2，让学生观察有没有什么特点。
提问：观察算式，你有什么发现吗？
说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。
让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。
交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？
2．引导转化。
（1）引导：那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。
提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？
（2）转化计算：让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。
（3）交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？
三、内化提升；
1．做“练一练”第1、2题；
四、总结全课
引导学生回顾反思：一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便。大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。
板书设计：
解决问题的策略——转化
数形结合
第3课时 练习十六
教学内容 ：练习十六第8～13题
教学目标：使学生进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略确定具体方法解决一些简单的实际问题，并能说明转化的依据和方法。
教学重点:应用转化策略解决实际问题。
教学难点:从不同角度分析问题。
教学准备：课件
教学流程：
一、引入练习
二、组织练习
1．做练习十六第8题。
让学生独立填空。
交流：你是怎样填空的？
2．计算下题。
72.5÷0.25
让学生完成计算，想想计算时哪里用了转化的策略。
交流：这两题计算哪里运用了转化策略？
说明：转化可以复杂的问题变成简单的问题，把要解决的问题变成能解决的问题，使问题解决变得更直接、更简单。掌握转化，对于数学学习十分重要。
3．用转化的策略简便计算。
（1） 23+24+25+26+27+28+29+30
（2） 298+299+299+297
4．讨论练习十六第12、13题。
让学生讨论根据条件可以怎样转化，怎样计算图形的面积。
交流：第12题可以转化成怎样的图形计算面积？ 第13题涂色部分的周长实际上是什么？那能计算正方形面积了吗？
三、全课小结
1．总结交流。
2．完成思考题。
老师组织讨论并（呈现结果）这里填空的依据是什么？提问：这里的填空，实际上是依据分数的基本性质，把一介分数转化成了和原来分子、分母不同，但大小不变的另一个分数。
板书设计：
练习十六
第八单元整理与复习
第一课时数的世界（一）
教学目标：
1．加深学生对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系．会列方程解决一些简单的实际问题。
2．使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。
3．在解决问题的过程中，发展数学思考和实践的能力，调动学习的积极性，树立学好数学的信心。
教学重难点：
重点：
熟练地利用列方程解决一些简单的实际问题。
难点：
根据具体情况选择合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
第二课时 数的世界（二）
教学目标：
1．使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。
2．使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。通过复习和整理，进一步体会数学的价值，增强数学的应用意识。
3．使学生通过复习，能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加、减混合运算题，提高计算能力。能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。
4．通过复习和整理，进一步理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强应用数学的意识，发展数学思考能力。
5．在解决问题的过程中，调动学生的积极性，培养学生喜爱数学的情感，树立学好数学的信心。
教学重难点：
重点：
1．理解分数的意义以及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数，会根据分数的基本性质进行约分、通分。
2．熟练地计算简单的异分母分数加、减法。
难点：
1．会灵活地运用学过的方法比较几个分数的大小。
2．应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题。
第三课时图形与统计
教学目标：
1．通过复习，使学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。
2．使学生进～步体会复式折线统计图的特点及作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
3．进一步理解知识问的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强数学应用的意识。
教学重难点：
重点：
计算圆的周长与面积。
难点：
掌握复式折线统计图的应用。
第四课时应用广角
教学目标：
1．使学生在整理与复习中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活中的现象，解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2．使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，培养对数学的积极情感。
教学重难点：
重点：
会运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单的实际问题。
难点：
把所学的数，学知识灵活用到实际生活中。
第1课时 数的世界
教学目标：
1、使学生加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程。
2、能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决简单的实际问题。
教学重点：会列方程解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、谈话引入
师：本学期我们学习了有关方程的哪些知识？谁能说说什么是方程？能说说等式与方程的联系与区别吗？
二、复习方程有关知识
1.完成第1题。
学生口答：哪些是方程？哪些不是？为什么？
2.完成第2题。
师：我们在解方程时，根据什么解的？谁能说说什么是等式的性质？
3.完成第3题。
强调：应用的公式要恰当。
三、课堂作业
完成第4、5、6题
四、课堂总结
师：通过复习，你对方程的意义及解方程还有什么疑问呢？在找两个数的最小公倍数和最大公因数时要注意些什么呢？
教学反思:
第2课时 数的世界
教学目标：
1、使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。
2、使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。
3、使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展数感。能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。
教学重点：
正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。
教学难点：能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、概念复习
师：本学期我们学习了分数的哪些知识？
师：能根据，说说这个分数表示的意义吗？它的分数单位是多少？
在小组中说说上面的知识点各是哪些内容？
师：下面我们边练习边复习分数的知识。
二、应用练习
复习公倍数和公因数。
1、复习概念。
2、完成第7题。
3、完成第8题。
每组数有什么特点？你是怎样找到两个数的最小公倍数的？
你是怎样找到30和45的最大公因数的？24和6这两个数有什么特点？它们的最大公因数是几？为什么？10和21有什么特点？它们的最大公因数可以怎么找？
4、完成第9题。
学生在书上填空。
师问：表示什么？还可以表示什么？指出：表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份；也可以表示一个数量是另一个数量的。
师追问：6是8的几分之几？
5、完成第10题。
学生在书上完成填空，指名回答。
师追问：是的什么？里有几个这样的分数单位？
等于几个？你是怎样想的？根据什么进行约分的？
你是怎样进行约分的？
6、完成第11题。
4是怎样化成分母是1的假分数的？怎样化成分母是3的假分数的？
是分数，2÷10是除法，你能具体说说分数与除法的关系吗？2是怎样得到的？
7、完成第12题。
师问：你准备怎样比较每组中数的大小呢？交流比较的方法有什么不同。重点指导、和的比较方法。
三、课堂作业
第14-17题
三、课堂总结
师：分数这个单元，学习的内容比较多，大家在充分理解每个知识点的同时，还要能综合运用所学知识解决问题。大家在小组中汇报一下，本节课我们复习了哪些内容？
教学反思:
第4课时 图形王国&统计天地
教学目标：
1、通过复习，使学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
教学重点：
进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。
教学过程：
一、谈话引入
师：本学期我们学习了圆的哪些知识？圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用？板书：图形王国
二、复习圆的知识
1、完成第18题。
2、完成第19题。
3、指导第20题。师问：要求钢丝长多少米，实际是求车轮滚动多少圈的行驶的距离。
首先要求什么？怎样列式解答呢？注意什么？
4、指导第22题。引发讨论：要想知道哪些铁皮剩下的废料多？关键是看什么？在小组中讨论。在小组中完成计算并说出自己的想法。师追问：知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？正方形中还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？
三、复习折线统计图
1、师：本学期，我们学习的统计图有什么特点？完成第24题。
2、完成第25题。
师：想一想，自己运动后的心率大概是怎样变化的？
学生独立完成统计表及统计图的填写。展示作业，说说从图中可以获得哪些信息？
四、课堂总结
师：这节课我们复习了什么，还有什么疑问吗？
五、作业
完成第20、21、23题。
教学反思:
第5课时 应用广角
教学目标：
1、使学生在整理与复习中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。
教学重点：能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。
一、谈话引入
师：学是为了用，本学期同学们学习了很多数学知识，今天我们就用所学的数学知识来解决实际问题。板书：应用广角
二、综合运用
1、完成第26题。
学生先在小组中交流，指名汇报，教师指导学生正确表述。
2、完成第27题。
学生将收集到的信息，计算后在小组里交流。指名汇报。
3、完成第28题。
学生独立完成，交流想法。集体评价。
三、自我评价
1、在小组中说说每项指标的含义。
2、自我评价。
3、说说自己的优点及不足。
四、课堂总结
教学反思:
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