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高中数学《二项式定理》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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视频教学:
知识点:
基本知识点梳理
一、定理内容
二、基本概念
①二项式展开式:
等式右边的多项式叫作(a+b)n的二项展开式
②二项式系数:
展开式中各项的系数中的
③项数:
展开式第r+1项,是关于a,b的齐次多项式.
④通项:
展开式的第r+1项,记作
三、几个提醒
①项数:
展开式共有n+1项.
②顺序:
注意正确选择a与b,其顺序不能更改,
即:(a+b)n和(b+a)n是不同的.
③指数:
a的指数从n到0, 降幂排列;
b的指数从0到n,升幂排列。
各项中a,b的指数之和始终为n.
④系数:
正确区分二项式系数与项的系数:
二项式系数指各项前面的组合数;
项的系数指各项中除去变量的部分(含二项式系数)。
⑤通项:
通项
四、常用结论
五、几个性质
①二项式系数对称性:
展开式中,与首末两项等距的任意两项二项式系数相等。
②二项式系数最大值:
展开式的二项式系数
最中间那一项(或最中间两项)的二项式系数最大。即:
③二项式系数和:
二项展开式中,所有二项式系数和等于
奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和,即:
(注:凡系数和问题均用赋值法处理)
④杨辉三角中的二项式系数:
教案:
教学研讨
课件:
基本题型归纳
一、求二项展开式
二、求展开式的指定项
三、求展开式中系数和
四、求系数最大(最小)项
五、多项展开式
六、整除性问题
七、近似计算
八、证明不等式
练习:
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