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高中数学《二项式定理》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

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视频教学:


知识点:

基本知识点梳理


一、定理内容


二、基本概念

①二项式展开式:

等式右边的多项式叫作(a+b)n的二项展开式

②二项式系数:

展开式中各项的系数中的

③项数:

展开式第r+1项,是关于a,b的齐次多项式.

④通项:

展开式的第r+1项,记作


三、几个提醒

①项数:

展开式共有n+1项.

②顺序:

注意正确选择a与b,其顺序不能更改,

即:(a+b)n和(b+a)n是不同的.

③指数:

a的指数从n到0, 降幂排列;

b的指数从0到n,升幂排列。

各项中a,b的指数之和始终为n.

④系数:

正确区分二项式系数项的系数

二项式系数指各项前面的组合数;

项的系数指各项中除去变量的部分(含二项式系数)。

⑤通项:

通项是指展开式的第r+1项.


四、常用结论


五、几个性质

①二项式系数对称性:

展开式中,与首末两项等距的任意两项二项式系数相等。

②二项式系数最大值:

展开式的二项式系数中,

最中间那一项(或最中间两项)的二项式系数最大。即:

③二项式系数和:

二项展开式中,所有二项式系数和等于,即:

奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和,即:

(注:凡系数和问题均用赋值法处理)

④杨辉三角中的二项式系数:


教案:


教学研讨


课件:

基本题型归纳


一、求二项展开式


二、求展开式的指定项






三、求展开式中系数和





四、求系数最大(最小)项



五、多项展开式







六、整除性问题



七、近似计算



八、证明不等式





练习:



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