高中数学《4.2 一元二次不等式及其解法》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为-元二次不等式(了解)
二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系如下：
注：
（1）当二次项系数不是正数时，把它化成正数；解集可简记为小于0在两根之间，大于0在两根之外。
（2）题目中不等式带等号，解集中带等号，题目中不带等号，解集中也不带.
（3）解题时要充分利用二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系。
（4）恒成立问题：y= ax²+bx+c
若a>0，△<0，则y > 0恒成立
若a<0，△<0，则y< 0恒成立
（5）若m<(≤)f(x)恒成立，只需m<(≤)f(x)min
若m>(≥)f(x)恒成立，只需m>(≥)f(x)min
视频教学：
练习：
课件：
教案：
一、 教材简析
1、地位和价值
《一元二次不等式解法》是高中数学新教材第一册(上)第一章第5节的内容。在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式(高中)，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分,是高考综合题的热点。
2、教材结构简介
教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。
二、 教育教学观
1、 学生为主体，重学生参与学习活动。
2、 重过程。按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。体现由“实践……观察……归纳 ……猜想…… 结论…… 验证应用”的循环往复的认知过程。
3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。重科学严谨的个性品质。重参与学习的兴趣和体验。
4、重指导点拨。在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。
三、 教学目标
基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：
1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。
2、能力目标：数形结合的思想(应用二次函数图象解不等式)
3、情感态度目标：通过问题解决，培养学生自主参与学习，以及严谨求实的态度。
四、 教与学重点、难点
1、重点：用图象解一元二次不等式。
2、难点：围绕二次函数图象、性质这一主线，解决三个“二次”的联系和应用。
五、 教法与学法
1、学情分析及学法：函数与图象应用是初中生数学的薄弱之处，同时刚进入高中的学生，对高中学习还很不适应，需要加强主动学习的指导。基于此，在学生初中知识经验的基础上，以旧探新；以一系列问题，促进主体的学习活动（如画图象、读图等），建构知识；以问题情景激励学生参与，在恰当时机进行点拨启发，练、导结合，讲练结合；通过学生自己做数学，教师启发指导，以及学生领悟，实现学生对知识的再创造和主动建构；具体通过教材中的问题及设计的问题情景，给予学生活动的空间，通过这些问题(“脚手架”)的解决，使学生逐步攀升，达到知识与能力的目标。
2、教法：数学教学是数学教与学活动过程的教学，学生是在探究与发现中建构知识，发展能力的，因而确定以“问题解决”为教法。实现学生在教师指导下的发现探索。同时所学内容适宜用“计算机高中数学问题处理系统”辅助教学。
六、教学手段及工具：
多媒体教学手段，高中数学问题处理系统。
七、教学设计及教学过程
1、复习设问，引入新课
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